výpis z přednášek

BETON 4,1
Rozhodující k-ční vlastnosti – pevnost, přetvářnost, trvanlivost
PEVNOST
Schopnost odolávat vzniklým napětím
Napětí v okamžiku porušení
Určuje se na zkušebních vzorcích = pevnost v tahu, tlaku, ve smyku, soudržnost…
Rozhodující pevností je pevnost v tlaku
Ponavrhování prvků
Pro klasifikaci betonu
V TLAKU
Válcová fcm= Fmax/Ac
Krychelná fcm,cube= Fmax/Ac
Hranolová fcm,prism = Fmax/Ac
V TAHU
Fctm= Fmax/Ac
!!! Obrázky z přednášek !!!
VE SMYKU
FMV= F/A
Pevnost betonu závisí na mnoha činitelích
vlastnosti složek betonu a na jejich poměru
na teplotě
způsob namáhání
rychlost a způsob zatěžování – krátkodobá pevnost (rychlé zatěžování)
- dlouhodobá pevnost (pomalé zatěžování)
BETONÁŘSKÁ VÝZTUŽ 4,2
kovová
nekovová !!! přebírá tahové a smykové namáhání !!!
POUŽITÍ:
dle výpočtu
dle k-čních zásad
DRUHY: vlastnosti
předpínací . pevnost
tuhá . tažnost
rozptýlatelná výztuž . obývatelnost
žebírková, hladká, uhlíková, nerezová . svařitelnost
jednotlivé pruty(tyče,dráty), skupinová výztuž, svařované sítě, svařované příhradoviny – mřížoviny, svařované příhradoviny - kostry
NEKOVOVÁ VÝZTUŽ
z armadinových vláken
z bórových vláken
z uhlíkových vláken
ze skleněných vláken
ZAJIŠTĚNÍ F-ČNOSTI ŽELEZOBETONU
soudržnost
trvanlivost, obalení výztuže betonem
Ad1 soudržnost
Obrázek zakotvení výztuže (5/1) Fs= 0,25*π*Ф2*Gs Gs≤fyd
Fb=π*Ф
lb≥0,25*Ф*(Gsd/fbd)
fbd = 2,25*η1*η2*fctd
Způsob zakotvení prutů
pravoúhlý hák
polokruhový hák
smyčka
s přivařeným příčným prutem
Druhy porušení
při porušení odštěpením betonu
při porušení soudržnosti=síly a porušení v okolí výztuže
Stykování výztuže =musí zajistit přenos síly z jedné na druhou výztuž
tupý svarový spoj
spoj s přesahem jednostranným
spoj s přesahem oboustranným !!! obrázky 5/3 !!!
spoj příložkový jednostranný
spoj příložkový oboustranný
návrhová délka přesahu: l0d= α1*α2*α3*α5*α6*lb,rqd*As,reg/As,prov
minimální délka přesahu: l0,min= max (0,3*α6*lb,rqd; 15*Ф; 200mm)
Přesahy se nemají umisťovat do míst s velkým namáháním, mají se vystřídat a musejí být symetrické.
Při větším procentu stykování prutů(50%) je nutno navrhnout příčnou výztuž nebo třmínky

Ad2 trvanlivost…
Schopnost k-ce plnit svoji f-ci po dobu její návrhové životnosti. Rozhodující je trvanlivost betonu a působení prostředí na beton a celkovým k-čním provedením
Odolnost betonu je dána jeho složením, výrobou, ošetřování
Prostředí může způsobit korozi betonu- vliv běžného prostředí (CO2), fyzikální koroze (vliv mrazu, teplot,vody) chemická koroze
klasifikace prostředí:stupně vlivu prostředí X0,XC,XD,XS,XF,XA (tab. 5/5)
Obalení výztuže betonem obrázek 5/6
Tloušťka krycí vrstvy betonem zajišťuje soudržnost, trvanlivost, ochranu proti požáru
C ≥ Cnom=Cmin+Vsev
Cmin = max (Cmin,b; Cmin,dur)
Pro správnou f-ci ŽB:
Minimální mezery mezi výztuží
Maximální vzdálenosti výztuže
Min. Ф výztuže
Max. Ф výztuže
PRVKY NAMÁHANÉ OHYBOVÝM MOMENTEM 6
Typické ohýbané prvky obrázky 6/1a.b.c; obrázky až do 6/3
Napjatostní stádia ohýbaného nosníku
Stádium I – před vznikem trhlin
Hranice mezi stádii I a II – mez vzniku trhlin
Stádium II – po vzniku trhlin
Stádium III – mez porušení jednorázovým namáháním
tahové porušení drcením betonu po dosažení meze kluzu ve výztuži
tahové porušení nadměrným protažením výztuže
tlakové porušení drcením betonu bez předchozího dosažení meze kluzu ve výztuži
!!! obrázky a.b.c.d.e.f = průběhy přetvoření, napětí a výsledné síly 6/4 !!!
Předpoklady výpočtu mezí únosnosti
zachování rovinnosti průřezu i po přetvoření
dokonalá soudržnost mezi výztuží a betonem » Єs = Єcs
beton v tahu nepůsobí
napětí v betonu a výztuží se určuje pomocí návrhových prac. diagram
při porušení je dosaženo mezní Є alespoň v jednom materiálu » např. Єc=Єcu a Єs≤Є
Metody:
obecná ( mezních přetvoření )
zjednodušená (mezní rovnováhy) !!!obrázek 6/5 !!!
Podmínky rovnováhy
silová Nr=Fcc+Fst+Fsc=Ne=0
momentová Mr=Fcc*zcc+Fsc*zsc+Fst*zst≥Me
Obecná metoda řešení –předpoklady
Z průběhu Є lze napsat podmínku :
Geometrická –přetvárná podmínka Єs(i)/(hi-x) = Єc/x »»
»»Postup při řešení : volba x a způsobu porušení (většinou Єc=Єcu) »Єs(i)»
»Gs(zi) = Єs(i) * Еs pro Єyd(-)˂Єs(i), fyd pro Єs(i)≥Єyd, fyd pro Єs(i)≤Єyd(-)
Kontrola silové podmínky
Fcc+Fst+Fsc=Ne=0 pokud není splněno nutno volit další x »tak dlouho až je silová podmínka splněna »lze stanovit Mr≥Me
Hraniční případy pro x:
v horní vrstvě tažené výztuže je Gs=fyd »Єc=Єcu, pro „hu“ je Єs(hu)=Єyd» x,bal1=│Єcu│*hu / (│Єcu│+Єyd)
v dolní vrstvě tlačené výztuže je Gs=fyd(-);
xbal,2=│Єcu│*hd/(│Єcu│-Єyd(-))
pro slabé vyztužení při Єs=Єsu a Єc=Єcu » xlim=│Єcu│*h1/(│Єcu│+Єsu)
Využití hraničních případů:
»pro hledání x, započitatelnost tlačené výztuže, pro zjednodušenou metodu
platí-li Fst,bal≤ Fcc,bal + Fsc,bal » pro každé x≤xbal,1 platí
Fst= Fst,bal» » x lze určit přímo ze silové podmínky »uplatnění u zjednodušené metody
platí-li Fst,bal > Fcc,bal+Fsc,bal » volit x »xbal,1 iterací (napětí Gs=Єs*Es)
tlačenou výztuž lze brát s napětím fyd (-) pro x≥xbal,2
platí-li Fst,lim >Fcc,lim +Fsc,lim »x>xlim , Єc=Єcu»jedná se o běžné vyztužení a Gs=fyd při x≤xbal,1
platí-li Fst,lim ≤Fcc,lim+Fsc,lim » x≤xlim, Єs=Єsu » zjednodušené určení ze silové podmínky při Fst=Fst,lim
PRINCIP ZJEDNODUŠENÉ METODY
výztuž je soustředěna u taženého a tlačeného povrchu
většinou se předpokládá Єs >Єyd pro taženou výztuž »Gst=fyd
předpokládá se běžné vyztužení »Єc=Єcu
v tlačené zóně se uplatní konstantní napětí v betonu»Gc=η*fcd na výšce λx
správnost předpokladu o napětí ve výztuži se musí zkontrolovat buď pomocí Єs>Єyd nebo i x ≤ xbal,1
přetvoření Єs v tažené výztuži nemusí být omezeno
s ohledem na duktilitu » x ≤ Max !!! obrázek 6/7 !!!
pro taženou resp. tlačenou výztuž Gsi=Єsi * Es≤ fyd
ověření započitatelnosti výztuže Єsi>˂Єyd
x≤xbal,1 = ξbal,1*d= (│Єcu│/│Єcu│+Єyd)*d pro taženou výztuž
x≥xbal,2 = ξbal,2*d2= (│Єcu│/│Єcu│-Єyd)*d pro tlačenou výztuž
x se určí iterací nebo vztah pro Gs2 se dosadí do silové podmínky rovnováhy s tím, že Acc se vyjádří pomocí x
xlim = ξlim*d= (│Єcu│/│Єcu│+Єu)*d hraničí případ pro slabé vyztužení

Obdélníkový průřez jednostranně vyztužený
přetvoření a rozdělení napětí v tlačené části betonu na mezi nosnosti
omezení výšky tlačené oblasti
!!! obrázky 6/8 !!!
Fcc=Fst, Mr=Fst*zc=Fcc*zc ≥ Me Fcc=Acc*fcd Fst=Ast*Gst
Pro Єs≥Єyd ; Gs=fyd
TAHOVÉ NAPĚTÍ:
Єs≥Єyd » Gs=fyd Fcc=Fst » x=(Ast*fyd)/(λ*b*fcd) zc=d-acc »Mr
OVĚŘENÍ Єs: (Єs(i)=│Єu│*(hi-x))/x≥Єyd »splněno
TLAKOVÉ PORUŠENÍ:
Єs˂Єyd » Gs=Єs*Es˂fyd » použije se silová podmínka rovnováhy
Započitatelnost tažené výztuže
Єs1 = │Єcu│*(h1-x) /x >Єyd » Gs1 = fyd
Єs2 = │Єcu│*(h2-x) /x >Єyd » Gs2 = fyd
(Єs3 = │Єcu│*(h3-x) /x ˂Єyd » Gs3=Єs3*Es˂ fyd »obecná metoda)
Xbal,1= │Єcu│*h2 /(│Єcu│+Єyd >x » pro h2
(Xbal,1= │Єcu│*h3 /(│Єcu│+Єyd ˂x » pro h3)
Podmínku Єsi≥Єyd lze nahradit:
x≤xbal,1 ,
Ast≤Ast,bal Ast,bal=b*λ*xbal,1*fcd/fyd
ρst≤ρst,bal ρst,bal = λ*xbal,1/d*fcd/fyd
Mrd≤Mrd,bal Mrd,bal= b*λ*xbal,1*fcd*(d-0,5*λ*xbal,1)
Postup při návrhu výztuže
Pro známou výšku h
Odhadem zc≈(0,85-0,95)d » z momentové podmínky Mr=Me
As,req = Me/(zc*fyd) pro běžné vyztužení
Řešením podm. rovnováhy Fcc=Fst, Mr=Me » ze silové podm. určíme x a po dosazení do Mr=Me As,req=b*d*fcd/fyd(1-√1-2Me/b*d2*fcd)
Pomocí návrhových tabulek
Pro neznámou výšku h » As,req=ρ*b*d
Obdélníkový průřez oboustranně vyztužený
Použití a vliv tlačené výztuže=
Může zvětšit únosnost Mr – v důsledku zvětšení hodnot z
Může zvětšit přetvárnost (duktilitu) – změna tlakového porušení na tahové
Větší pracnost nutná hustší příčná výztuž, méně konstr. Výztuže »»
»» použití především pro x>xbal,1 při jednostranném vyztužení, malé h
!!!obrázky 6/10 !!!
Podmínky rovnováhy
Fst=Fsc+Fcc ; Fst= Ast*Gst, Fsc=Asc*Gsc , Fcc=b*λ*x*fcd ,
Mrd= Fsc*zs+Fsc*zc ≥ Me
Poloha neutrální osy:
»ze silové podmínky: x=(Fst-Fsc)/(λ*b*d*fcd)»při Gs1=Gs2=fyd lze stanovit jednoznačně »zs=d-d2 …..zc=d-(0,5*x-λ)…
Mr= Asc*fyd*(d-d2)+Acc*fcd(d-0,5*x*λ)≥Me
Průřezy ze spolupůsobící deskou !!! obrázky 6/11!!!
Působení nosníku průřezu „T“ !!! obrázky 6/11,12 !!!
Velikost spolupůsobící šířky beff=∑beff,i+bw≤bo
beff,i= 0,2bi +0,1lo ≤0,2lo(≤bi)
beff závisí na: lo,bo, hf, vyztužení, zatížení, bw, uložení, posuzovaném místě
posouzení
Pro λ*x ≤ hf Me≤Mrf Mrf=beff*hf*fcd*(d-0,5hf)»řeší se jako obdélník o rozměru beff*h
Pro λ*x>hf Me>Mrf Fcc=Fc1+Fc2
Obecný postup: Fcc=Fst, určí se acc »zc=d-acc » Mr=Fcc*zc=Fst*zc
Tvary symetrických průřezů obrázky 6/13
Tvary nesymetrických průřezů !!! obrázky 6/14 !!!
v těchto průřezech dochází k naklonění neutrální osy x (není kolmo k rovině vnějších sil)
rovina vnějších a vnitřních sil je totožná anebo alespoň rovnoběžná
Cc ve směru vodorovném »lze určit tvar tlačené oblasti a tím i sklon neutrální osy » acc » zc » Mr
Podmínky rovnováhy se sestavují v rovinách sil. Podmínky pro přetvoření Є»G a pro x se stanovují v rovině kolmé k neutrální ose
Fcc=Fst , Acc=0,5λ*xv*b » λ*xv=4/3*Fst/(bw*fcd) ≤ 3hf

Šikmý a prostorový ohyb !!!obrázky 6/15 !!!
Nastává v průřezu (i souměrných ), u nichž není rovina vnějších sil totožná nebo rovnoběž