výpis z přednášek

ná se žádnou osou souměrnosti
Dimenzování:
Iterační postup »odhad sklonu a polohy neutrální osy » Acc, x, λ*x, určení Fst,Fsc» posun neutrální osou při neměnnosti jejího sklonu až bude splněna silová podmínka Fcc=Fst-Fsc
Zjednodušené řešení » pomocí interakčního diagramu
PRVKY NAMÁHANÉ SMYKEM 7
!!! KOTEL OBRÁZKŮ !!!
Omezení trhlin: G1≤γcg*fct » při přetvoření hodnot hlavně G1 vzniknou trhliny» ohybové nebo smykové » zde rozhoduje velikost tzv. smykové štíhlosti
Smyková štíhlost » Gt,max/Max » λv = Mmax/(Vmax*h)= a/h
Ohybová štíhlost λm= l/h
Ohybová a smyková trhlina
V tažené části nejdříve vznikají ohybové trhliny, později se z nich v místech působení Ve vyvinou i trhliny smykové. V místě ohybové trhliny platí τmax=(3/2)*(Vc/b*xr)
Únosnost betonového průřezu
O únosnosti rozhoduje tlačená oblast průřezu na konci smykové trhliny
Vrd,c= Vrd,cm+Vrd,cn=(Crd,c*K*(100*ρe*fck)1/3+K1*Gcp)*bw*d>

Prvky se smykovou výztuží
Smyková výztuž mimo jiné odstraňuje malou únosnost prvků bez této výztuže

Způsoby porušení
Smykem za ohybu při překročení meze kluzu ve výztuži a následnému drcení betonu
Porušení tlačeného segmentu
Porušení soudržnosti podélné výztuže s betonem s ohledem na vzrůst tahové síly v této výztuži = kotvení
Množství smykové výztuže (plocha Asw) vyjádřené stupněm smykového vyztužení ρw ovlivňuje sklon trhliny
Vetší ρw » strmější sklon trhliny »méně nosné výztuže
Menší ρw » plošší trhlina » více nosné výztuže
Metody pro stanovení únosnosti: při porušení posouvající silou
Metoda šikmého řezu
Metoda staticky neurčité či určité příhradoviny s proměným úhlem tlačených diagonál θ
Vytvoření náhradní příhradoviny !!! obrázky 7/7 !!!
Reálný železobetonový noník
Mnohonásobná náhradní příhradovina
jednoduchá náhradní příhradovina
Příklad jednoduchá příhradovina pro prostý nosník zatížený silou Fvd v polovině rozpětí » stejná posouvací síla » stejné síly ve vzpěrách Fcw a v táhlech Fsw !!! obrázky 7/8 !!! »a) model b) rozklad sil c) síly v pásech
Únosnost tažené diagonály (výztuž v šikmé trhlině) !!!obrázek 7/9 !!!
Fsw1=Asw * Gswd (síla v jedné výztuži , Asw= plocha všech větví)
Gswd= návrhové napětí ve smykové výztuži≤ fywd= návrhová mez kluzu smykové výztuže
Únosnost ve svislém směru (v rovině ) Ve
pro šikmou výztuž: Vrd,s=Fsw*sin α
pro svislou výztuž: Vrd,s = Fsw = Asw*Gsw*c/s
Dle EN se Gsw uvažuje:
Gswd = fywd » při snížení únosnosti tlačené diagonály
Gswd = 0,8 fywd » při zvětšení únosnosti tlačené diagonály
Velikost Vrd,s se zvětšuje při klesajícím úhlu θ = při zachování ostatních hodnot
Únosnost tlačené diagonály: Vrd,max !!! obrázek 7/10 !!!
Fsw= bw*ad*Gcd= bw*z*(cotg+cotg)*sin θ* Gcd
Únosnost ve svislém směru : pro šikmou výztuž
Vrd,max= Fcw,max*sin θ
Velikost Vrd,max se zmenšuje s rostoucím cotg »na rozdíl od únosnosti Vrd,s
Zásady posouzení ŽB prvků namáhaných posouvající silou Ve. Vychází z předcházejících vztahů a závěrů pro mnohonásobnou příhradovinu
Obecně musí platit: │Ved│≤ Vrd
Vrd = Vrd,c pro prvky bez smykové výztuže
Vrd= min (Vrd,s ; Vrd,max) pro prvky se smykovou výztuží
Prvky se šikmou výztuží α=90o = třmínky nebo ohyby
Vrd,s = (Asw/s)*z*Gswd*(cotg +cotg α)* sin α
Vrd,max = φ*fcd*bw*z*(cotg θ+ cotg α) /(1 +cotg2θ)
+ další vzorce 7/14
Prvky (části prvků) s kombinovanou výztuží = třmínky + ohyby
Uvažované průřezy pro posouzení
u prvků s převážně působícím rovnoměrným zatížením není třeba posuzovat návrhovou posouvající sílu do vzdálenosti „d“ od líce uložení
výztuž na smyk má pokračovat až do podpory, ale posouvající síla v podpoře ≤ Vrd,max = platí to pro tzv. přímé zatížení(zatížení působící směrem ke střednici)
pro zatížení nepřímé (působí od střednice)
v oblastech spojitého charakteru průběhu posouvající síly
PŘÍMÉ ULOŽENÍ, ZATÍŽENÍ NAHOŘE
NEPŘÍMÉ ULOŽENÍ
PŘÍMÉ ULOŽENÍ, ZATÍŽENÍ DOLE
PŘENOS BŘEMENE DO PODPORY
Řešení oblasti u podpor
jedná se o oblast diskontinuity, kde část zatížení do vzdálenosti 2d od uložení se přenáší přímo do podpory pomocí vějíře diagonál » z tohoto důvodu potom dochází k redukci posouvajících síly pro návrh smykové výztuže
Přenos břemene do podpory (přímé uložení)
Av=je vzdálenost od hrany uloženého prvku břemene od líce podpory je-li
av≤ 0,5d » 0,5d
Zavěšená výztuž při nepřímém uložení
v podporujícím nosníku je třeba navrhnout přídavnou výztuž pro vynesení zatížení přeneseného z podepřeného nosníku z dolní a horní oblasti. Závěsná výztuž se navrhuje v podobě třmínků ve vymezeném prostoru
8.ZÁSADY VYZTUŽOVÁNÍ OHÝBANÝCH PRVKŮ
= je vhodné uspořádání podélné (ohybové), příčné (smykové) a ostatní výztuže. V uspořádání je nutno brát na zřetel:
množství výztuže stanovené výpočtem
dodržení k-čních zásad – krytí,mezery, max. mezery
rozmístění výztuže s ohledem na průběhy stat. Veličin
podmínky pro zakotvení – v poli, v podpoře, tlačené či tažené zóně
možnosti provedení včetně používání montážní výztuže
uplatnění přídavné výztuže tam, kde nebyla staticky navrhována
rozmístění a uspořádání výztuže řeší tzv. rozdělení materiálu
rozdělení podélné (tahové) výztuže
ve všech průřezech po celé délce prvku má být dostatečná výztuž přenášející tahovou sílu včetně jejího nárůstu od posouvající sil a nutného zakotvení na kotevní délku v poli nebo v podpoře
Fsd = |Med|/z*(+Ned) Ftd=Fsd+∆Ftd ≤ Ftd,max
Al=d (pro desky) al=0,5*z*(cotg θ-cotg α)
Kotvení spodní výztuže ve vnitřní podpoře
týká se nejen vnitřních podpor spojitých prvků, ale i krjních podpor nosníku vetknutých či krajních styčníků rámů apod.
do podpor je nutno zavést výztuž o ploše min 25% plochy výztuže
Rozdělení a kotvení horní podélné výztuže
pro uložení platí stejné principy jako pro spodní výztuž
smyková výztuž – zásady vyztužení a vykrytí
druhy
třmínky
spony uzavírající tahovou výztuž a tlačenou oblast
SCHODIŠTĚ 8
Prvky:
schodišťový stupeň
schodišťové rameno
schodnice – nosná k-ce schodišťového ramene
podesta – odpočívadlo
mezipodesta – odpočívadlo
podešťový nosník
schodišťová stěna
Zatížení:
stálé
užitné (proměnné)
Druhy uložení:
schody vyložené
schody oboustranně podporované
schodnice
Ad1 –schody vyložené
vetknuté do zdi, betonové stěny, schodnice
délka vyložení do 1,5m
tl.zdi min. 300mm, hloubka zazdění min. 1/5 délky vyložení
stabilita k-ce
1a) schodišťové rameno s nosnými stupni jednostranně vetknutými
!!! obrázky 8/1 !!!
stupně jsou betonovány společně – působí jako celek a neprobíhá svisle ale kolmo ke spádu
na úsek jednoho stupně o šikmé šířce b1 působí svislé zatížení gst a qst
složka kolmo ke spádu (gst+qst)*cosα způsobí ohybový moment ve vetknutí Med=1/2 (gst+qst)*leff2*cosα
složka rovnoběžná ke spádu (gst+qst)*sinα nepřenese ohyb ale přenese se do podestových nosníků (tuhá konzola)
dimenzování jako obdélník o šířce b1, třmínky obepínají celou k-ci
rameno vetknuté so schodnice – namáháno smykem,ohybem, převážně kroucením
1b) schodišťové rameno tvořeno konzolovou deskou
tl.desky 1/10 vyložení
stupně se osazují nebo dobetonují dodatečně
výpočet stejný jako u „1a)“
Zatížení:
stálé g
užitné q
¨
složka kolmo ke spádu (gst+qst)*cosα způsobí ohybový moment ve vetknutí Med=1/2 (gst+qst)*leff2*cosα
složka rovnoběžná ke spádu (gst+qst)*sinα je malá a zanedbává se
dimenzování jako obdélník o šířce b1,
uspořádání výztuže – dle zásad pro jednostranně vetknuté norníkové desky
nutno příčíst i momenty od zatížení madla zábradlí vodorovnou silou
1 c) schodišťové rameno se střední schodnicí
zatížení dimenzování
stupnice – na účinky svislých g+q
nosný stupeň – složky kolmo ke spádu (gst+qst)*cos α obdélník o šířce b1
nosná deska – složky kolmo ke spádu (g+q)*cosα obdélník o šířce b1=1m
Vyztužování
zásady pro jednostranně vetknuté trámy, desky
schodnice namáhaná ohybem,smykem a kroucením od užitného zatížení působící ho jen na jedné straně
zatížení zábradlí vodorovným zatížením
2 schody oboustranně podporované
nosné stupně , nosná deska
Zatížení- rameno se chová jako deska (stupeň) vynášená zdí nebo schodnicí probíhající kolmo ke spádu
Svislé zatížení g a q se vyjádří:
na stupně – na šířku stupně b
na nosnou desku - na šířku prahu b=b1*cos α (b1=1m šikmé desky)
rozloží se do směru kolmo ke spádu – namáhá desku nebo nosník momentem. Složka rovnoběžná se spádem se přenese na schodišťovou desku
dimenzování
v poli na moment Med= 1/8 (g+q)*leff2*cos α
v místech částečného vetknutí Med= -1/20(g+q)*leff2*cos α
nosný stupeň na účinky kladných momentů
z podmínky rovnováhy sil Fc=Fs » Acc
z geometrické podmínky y1/y =b/h Acc=0,5*y*y1
podmínka spolehlivosti Med ≤ Mrd=As*fyd*z
protože vzniká kroucení =uzavřené třmínky
nosný stupeň na účinky záporných monentů obdélníkového tvaru o šířce b1=b*cosα
nosná deska na účinky ohybového momentu jako obdélníkový průřez o šířce b1=1m
Schodnice
šikmý nosník s lomenou nebo nelomenou střednicí vynášející účinky schodišťového ramene nebo také účinky mezipodest
!!! obrázky 8/5 !!!
předpokládáme spíše prosté podepření než částečné vetknutí
vazby svislé, vodorovné , výjimečně šikmé
!!! obrázky 8/5 !!!
Zatížení
stálé zatížení
pro šimý úsek l1 se stanoví g1=G1/l1 kde G1 je náhradní břemeno od schodiš-´tovéo ramene v úseku l1
pro vodorovný úsek l2 schodnice se určí g2=G2/l2 kde G2 je náhradní břemeno v úseku l2 na šířce br
užitné zatížení
pro šikmý úsek: g1=Q1/l1, kde Q1=0,5br*l*q
pro vodorovný úsek: g2= 0,5*br*q
nahodilé rovnoměrné zatížení působící rovnoměrně na horní hranu zábradlí
Výpočet statických veličin
podle zásad statiky
pokud ∆ - vodorovný posuv pak možno zjednodušeně
zatížení vodorovné působící na zábradlí – namáhá schodnici kroucením případně desku v příčném směru
Podestová deska
spočívá na podešťovém nosníku a schodišťové zdi – působí jako nosník o zvolené šířce bpd=1m vetknutý do podpor¨
na straně podešťového nosníku – dokonalé vetknutí
na druhém konci – volně podepřená – uložená na zdivu
- plně či částečně vetknutá – ztužující pás
podestová deska jako součást zalomené schodišťové desky – výhodnější z hlediska bednění