výpis z přednášek

!!! obrázky 8/7 !!!
Podestový nosník
Zatížení
spojité rovnoměrné od podesty fpd=Rpd/l
spojité částečně rovnoměrné od schodišťových ramen fr= Rr/br
spojitým zatížený g0 – vlastní tíha
složka (g+q)*sinα ze schodišťového ramene neprochází těžištěm podešťového nosníku » způsobuje kroucení
t = (e/br) ∑(g+q)*sinα = (ey/br)∑(g+q)*sin α* cos α
v obvyklých případech řešíme návrhem uzavřených třmínků
tvoří-li schodišťové rameno schodnice s deskou či stupni, pak je nosník zatížen osamělými břemeny od schodnic
Schody deskové
schodišťová ramena a podestové desky tvoří lomenou desku
výpočet statických veličin obdobně jako u schodnice
zjednodušeně jako přímý nosník
rozpětí z půdorysných rozměrů
zatížení vodorovných částí
zatížení šikmých částí – náhradní břemeno vydělíme délkou půdorysného průmětu
dimenzování – obvykle na MS porušení ohybovým momentem, vliv normálových sil se zanedbává
Navrhování jednoduchých ohýbaných prvků
DRUHY:
desky – vylehčené – kruhovými otvory
- keramickými vložkami
- bednícími vyjímatelnými dílci
- vyztužení desek pnutých v jednom směru
- deska prostá
- deska oboustranně vetknutá
- deska spojitá
- deska konzolová
- deska žebírková
- vyztužení desky zatížené
- spojitým pásovým zatížením
- soustředným zatížením
- soustředným zatížením na volném okraji
trámy
překlady a průvlaky - zatížení překladu – bez klenbového účinku
- s klenbovým účinkem
vyložené konstrukce
vzdorující část desky
Navrhování podle mezních stavů použitelnosti 11
Prokazují užití k-ce, řeší otázky trhlin a přetvoření, jejich splnění zaručuje větší trvanlivost , ověření se děje v provozním stavu
Kontrola (ověření) použitelnosti prvku se provádí z hlediska omezení napětí , vzniku a šířky trhlin a přetvoření
Mezní stav omezení napětí
Omezení tlakových napětí v betonu
Omezení tahových npětí v betonu
Modely pro výpočet napětí
Průřez bez trhlin
Průřez s trhlinami
Mezní stav trhlin
= cílem je zjistit, aby trhliny nesnížily použitelnost a trvanlivost k-ce.
Posouzení lze provést:
přímým výpočtem šířky trhlin a kontrola podmínky spolehlivosti
dodržením jistých doporučení = omezení šířky trhlin bez přímého výpočtu
- určení minimální průřezové plochy betonářské výztuže
- kontrola průměru výztuže
- kontrola vzdálenosti prutů
Mezní stav přetvoření
=přetvoření nesmí nepříznivě ovlivňovat ani funkčnost ani vzhled k-ce.
kriterium obecné použitelnosti- průhyb od kvazistálé kombinace 1/250 vzdálenosti podpor
kriterium průhybu po zabudování prvku – průhyb od kvazistálé kombinace 1/500 vzdálenosti podpor
Ověření mezního stavu přetvoření
bez výpočtu přetvoření
výpočtem přetvoření a srovnáním vypočítaných hodnot
Prvky namáhané momentem a normálovou silou
sloupy
táhla
= o jejich porušení rozhodne vyčerpání pevnosti betonu v tlaku nebo plastické přetvoření výztuže s následným porušením betonu
!!!! obrázek 12/1 + popis !!!
Předpoklady pro určení meze porušení (únosnosti)
zachování rovinnosti průřezu i po přetvoření
dokonalá soudržnost mezi výztuží a betonem » Єs=Єcs
beton v tahu nepůsobí
napětí v betonu a výztuži se určuje pomocí návrhových pracovních diagramech
při porušení je dosaženo mezní Є alespoň v jednom materiálu
obecný postup pro stanovení únosnosti
podmínka rovnováhy
silová Nr=Fcc+Fst+Fsc=Ne
momentová Mr= Fcc*zcc+Fst*zst+Fsc*zsc≥Me
Obecná metoda řešení –předpoklady
Z průběhu Є lze napsat podmínku :
Geometrická –přetvárná podmínka Єs(i)/(hi-x) = Єc/x »»
»»Postup při řešení : volba x a způsobu porušení (většinou Єc=Єcu) »Єs(i)»
»Gs(zi) = Єs(i) * Еs pro Єyd(-)˂Єs(i), fyd pro Єs(i)≥Єyd, fyd pro Єs(i)≤Єyd(-)
Kontrola silové podmínky
Fcc+Fst+Fsc=Ne=0 pokud není splněno nutno volit další x »tak dlouho až je silová podmínka splněna »lze stanovit Mr≥Me
Interakční diagram !!! obrázek 12/4 + charakteristiky bodů !!!
Tlačený beton výztuž S1 výztuž S2
Nrd= Acc* “η“ *fcd + As1*Gs1 + As2*Gs2 = Ned
Mrd= Acc* “η“ * fcd * zc + As1*Gs1*zs1 + As2*Gs2*zs2 ≥ Med
Stanovení meze porušení zjednodušenou metodou(postup při posouzení)
pomocí interakčního diagramu
řešením jednotlivých případů (modelů)
pro tlak a tah s velkou výstředností (včetně ohybu)
pro tlak s malou výstředností
pro tah s malou výstředností
průkaz spolehlivosti Nr=Ne » Me≤Mr
vliv imperfekcí, štíhlosti, kontrola míry vyztužení
využití hranic mezi modely
konkrétní postupy
tlačené prvky
určení vlivu štíhlosti a počátečních imperfekcí
rozhodnutí o způsobu namáhání
Ne ≤ Nr,bal = velká výstřednost
Ne › Nr,bal = malá výstřednost
převládá ohyb
převládá tlak
Tažené prvky = rozhodnutí o způsobu namáhání
NE≤ Nrt,bal » velká výstřednost
Ne› Nrt,bal » malá výstřednost
převládá ohyb - velká výstřednost
převládá tah - malá výstřednost
Návrh rozměrů průřezu
=odhadem; jsou dány k-ční řešením; z podmínky rovnováhy Ne=Nr, , Me=Mr
návrh pro tlačené prvky
při převládající normálové síle
při rozhraní mezi tlakovým a tahovým porušením
při převládajícím ohybu
návrh pro tažené prvky
při převládajícím ohybu
při rozhraní mezi malou a velkou výstředností
pro malou výstřednost nemá přímé řešení
základní principy návrhu výztuže
= vycházíme ze silové a momentové podmínky rovnováhy. S ohledem na počet neznámých (As1, As2, poloha x…)
další podmínky
stanovení poměru As1, As2
vyloučení některé z výztuží = As1 nebo As2=0
zavedení předpokladu pro velikost x
využití některých hraničních případů interakčního diagramu
zavedení momentu vztažených k těžišti výztuže
Návrh výztuže pro mimostředně tlačené prvky
= Ne = záporné
Návrh výztuže pro mimostředně tažené prvky
= Ne = kladné
Šikmý ohyb s tlakem či tahem
= normálová síla působí mimo osy souměrnosti
Ovinuté sloupy
Uplatní se vliv hustší příčné výztuže – třmínků, šroubovic – při zatížení vzniká trojrozměrný stav napjatosti=zvětšení pevnosti a mezního přetvoření
13. ŠTÍHLÉ TLAČENÉ PRVKY….jsem vynechal
14. PRVKY NAMÁHANÉ KROUTÍCÍM MOMENTEM
=řeší se pokud je významné
kroucené trámové prvky:
obvodový průvlak montované soustavy
trám s konzolovou deskou
chování krouceného prvku:
do vzniku trhlin – přibližně pružně
po vzniku trhlin
Stanovení únosnosti
na mezi vzniku trhlin = odpovídá pružnému stavu
- pro kruh Trd,c=fctd*tet*2*Ak
- při kombinaci posouvající silou = Ted/Trd,c + Ved/Vrd,c≤1,0
po vzniku trhlin – je nutno navrhnout přídavnou výztuž vychází se z modelu tenkostěnného průřezu
Výsledná síla od kroucení v i-té stěně tenkostěnného průřezu:
Ved,i=(Ted*zi)/(2Ak)
Návrh příčné výztuže: (Asw,i*fywd)/sw= Ted * zi /(2Ak*z*cotg)
Návrh podélné výztuže (přídavné): (∑Asl*fyd)/uk=(Ted/2Ak)*cotgθ
15. ŘEŠENÍ PRVKŮ PŘI MÍSTNÍM NAMÁHÁNÍM
Oblasti diskontinuity
v těchto oblastech neplatí předpoklad Bernouliho teorie o rovinnosti průřezu po vzniku přetvoření
dochází zde:
změn geometrie průřezu
působení velké osamělé síly
Metody řešení - vychází obvykle z pružného chování
metoda konečných prvků
metoda vzpěr a táhel
návrh vzpěr
= příčné tahy: výslednice T=0,25*((b-a)/b)*F
diskontinuita: omezená (b) ≤ H/2) plná (b› H/2)
návrh táhla
platí principy pro návrh výztuže za předpokladu jejího zakotvení v uzlu
návrh uzlu
síly působící na uzel musí být v rovnováze
musíme uvažovat i příčné síly působící kolmo na rovinu uzlu
platí i pro soustředěná zatížení v podporách
nepřímé uložení
místně zatížené plochy
16. PRVKY Z PROSTÉHO A SLABĚ VYZTUŽENÉHO BETONU
= jsou to prvky bez výztuže nebo s výztuží o ploše As‹As,min. tato výztuž není schopna převzít tahové síly po vzniku trhlin z hlediska únosnosti i omezení šířky trhlin.
S ohledem na nízkou únosnost v tahu se používájí tyto prvky:
namáhané převážně tlakem
základové pásy a patky, opěrné zdi, piloty o průměru věším jak 600 mm Ned/Ac ≤ 0,3 fck
Návrhové pevnosti betonu: s ohledem na duktilitu
Mezní stav únosnosti – kombinace Me,Ne
o způsobu určení mezní únosnosti rozhodují:
buď napětí v tahu nebo tlaku
otázka rozhodnutí o přítomnosti či nepřítomnosti trhlin
!!! obrázek 16/1 !!!
Tlakové porušení = působiště sil Ne a Nr je totožná
Obecně: Nr=Acc*“η“ * fcd ≥ Ne
Vliv štíhlosti: štíhlost λ=lo/i
Tahové porušení: napětí Gct, Gcc lze stanovit podle teorie pružnosti
Gct= (Ne/Ac) * ((e/jt)-1) ; Gcc= Ne/Ac((e/jc)+1)
Pro ohyb: Mro=1/6*b*h2*fctd
Mezní stav únosnosti – namáhání posouvající silou Ve
uplatňuje se interakce Ne a Ve !!! obrázek 16/3 !!!
17. OBJEMOVÉ ZMĚNY BETONU
= vznikají v důsledku chemických a fyzikálních pochodů v betonu. Mohou být ovlivněny i vnějším prostředí » změny hydratační(smršťování), pohydratační ( vliv vlhkosti), tepelně a také zatížením » dotvarování
Dotvarování betonu
způsob pozvolný růst zpožděných přetvoření !!!obrázek 17/1 !!!
příčinou je změna mikrostruktury cementového tmelu pod trvalým napětím
účinky dotvarování v k-cích
nárůst přetvoření při neměném napětí
změn napětí při neměném přetvoření
podle velikosti napětí může být
lineární
nelineární
teorie pro vyjádření dotvarování
teorie stárnutí
teorie následnosti
teorie kombinovaná
jiné vyjádření
pomocí funkce dotvarování
pomocí míry dotvarování
Hydratační změny
smršťování – při tvrdnutí na vzduchu
nabývání – při tvrdnutí ve vodě
Ad1 smršťování vzniká:
z vysychání tvrdnoucího betonu
autogenní smršťování
Velikost smršťování: Єcs =Єcd + Єca
Účinky smršťování na k-ce
projeví se v těch případech, pokud je nějakým způsobem bráněno volnému průchodu smršťování = vznikají v betonu tahová napětí
omezení účinků
ošetřováním
vhodným postupem při betonáži
rozdělením k-ce dilatačními sparami