Příklady

w(H2O) · m(CaSO4·2H2O) = 0,209 · 100 = 20,9 g
n(H2O) = m(H2O) / M(H2O) = 20,9/18 = 1,16 mol
1 mol je vždy 6,022·1023 částic.
tj. 1,16 mol · 6,022·1023 = 6,99·1023 molekul H2O.
jiný způsob řešení
172 g.mol-1 .......................... 36 g.mol-1
100 g............................ x g
x = 20,9 g H2O
n = m/M = 20,9/18 = 1,16 mol H2O
1.Vypočítejte kolik molů je 345 g hydroxidu vápenatého. Kolik obsahuje toto množství atomů vápníku, atomů kyslíku a atomů vodíku?
(4,662 molů; 2,81·1024 atomů Ca; 5,61·1024 atomů O a 5,61·1024 atomů H)
2.Kolik molů železa a vody obsahuje 100 g heptahydrátu síranu železnatého (FeSO4·7H2O)?
(0,36 molů Fe, 0,25 molů H2O)
Stechiometrie
Řešený příklad 1
Jaké procentické složení má minerál merwinit 3CaO.MgO.2SiO2 ?
M (3CaO.MgO.2SiO2) = 3.(40 + 16) + 24,3 + 16 + 2.(28,1 + 2.16) = 328,5 g/mol
M (CaO) = 56 g/mol
M (MgO) = 40,3 g/mol
M (SiO2) = 60,1 g/mol
328,5 g …………100%
3.56 = 168 ……... x
40,3 ……………. y
2.60,1 = 120,2 … z
x = 51,1 % CaO
y = 12,3 % MgO
z = 36,6 % SiO2
jiný způsob řešení
w(CaO) = M(CaO) / M(3CaO.MgO.2SiO2) = 56 . 3 / 328,5 = 0,511 (tj. 51,1 %)
w(MgO) = M(MgO) / M(3CaO.MgO.2SiO2) = 40,3 / 328,5 = 0,123 (tj. 12,3 %)
w(SiO2) = M(SiO2) / M(3CaO.MgO.2SiO2) = 2 . 60,1 / 328,5 = 0,366 (tj. 36,6 %)
Řešený příklad 2
Hornina obsahuje 45 % magnetitu Fe3O4. Kolik kg železa můžeme získat ze 2 tun této horniny?
M(Fe3O4) = 3.55,8 + 4.16 = 231,4 g/mol
Čistého Fe3O4 máme 0,45.2000 = 900 kg
231,4 g Fe3O4……….3.55,8 = 167,4 g Fe
900 kg Fe3O4 ……………………. x kg Fe
x = (900.167,4)/231,4 = 651,1 kg Fe
jiný způsob řešení
w(Fe) = M(Fe)/M(Fe3O4) = m(Fe)/m(Fe3O4)
m(Fe) = m(Fe3O4).M(Fe)/M(Fe3O4)
po dosazení:
m(Fe) = 651,1 kg
Ze dvou tun horniny obsahující 45% magnetitu můžeme získat 651 kg železa.
Řešený příklad 3
Kolik musím zpracovat pyritu (FeS2), obsahujícího 5 % znečištění, abych získal 442 kg čistého železa?
M(Fe) = 55,85 g/mol
M(FeS2) = 119,97 g/mol
M(Fe) …………………. M(FeS2)
m(Fe) …………………. m(FeS2)
tj.
55,85 g/mol …………………. 119,97 g/mol
442 kg ………………………. m(FeS2)
m(FeS2) = 442 . 119,97 / 55,85 = 949,45 kg
jiný způsob řešení
w(Fe) = M(Fe)/M(FeS2) = m(Fe)/m(FeS2)
m(FeS2) = m(Fe).M(FeS2)/M(Fe)
také m(FeS2) = m(Fe)/w(Fe)
m(FeS2) = 949,45 kg
ruda však obsahuje 5 % znečišťujících látek (tj. 95 % čistého FeS2 ) tzn.:
m(FeS2) ……………... 95 %
m(hornina)…………… 100%
m(hornina) = m(FeS2) .100 / 95 = 999,42 kg
1.Jaké je procentické složení ortoklasu (KAlSi3O8)?
(14,05 % K, 9,69 % Al, 30,27 % Si, 45,99 % O)
2.Vypočtěte procentické zastoupení jednotlivých prvků v chlorečnanu draselném KClO3.
( 31,9% K, 28,9% Cl , 39,2% O)
3.Jaké je procentické složení dolomitu (CaMg(CO3)2)?
(21,8 % Ca, 13,2 % Mg, 13 % C, 52 % O)
4.Vypočítejte procentické zastoupení CaO a Al ve slínkovém minerálu C3A (trikalciumaluminát).
(62,26 % CaO, 19,97 % Al)
5.Jaké je procentické Na2O a SiO2 v sodnovápenatém sklu? (Na2O.CaO.6SiO2)?
( 12,95 % Na2O, 75,33 % SiO2)
6.Kolik kg mědi se získá ze 60 kg rudy, je-li obsah sulfidu měďnatého v rudě 87 %?
(34,61 kg Cu)
7.Hornina obsahuje 45 % SiO2. Kolik kg křemíku získáme z 1526 kg horniny?
( 321,1 kg Si)
8.Vypočtěte obsah mědi ve 324g modré skalice ( CuSO4.5H2O )!
( 83 g Cu)
9.Kolik kg síry je obsaženo v 10 kg 38 % kyseliny sírové?
(1,24 kg síry)
Výpočty z rovnice
Řešený příklad 1
Do vápenky bylo navezeno 35 tun vápence o čistotě 98%. Kolik m3 CO2 vznikne při výrobě vápna a kolik vápna získáme?
CaCO3 ® CaO + CO2
M (CaCO3) = 100 g/mol
M (CaO) = 56,1 g/mol
V (CO2) = 22,41 dm3/mol
Čistého vápence máme 0,98.35 = 34,3 tuny.
100 g CaCO3 …………..56,1 g CaO
34,3 tun CaCO3 ………… x
x = 34,3*56,1 / 100 = 19,24 tun vápna CaO
100 g CaCO3 ………22,41 l CO2
34,3.103 kg CaCO3 ……….y m3 CO2
y = 34300*22,41 / 100 = 7686,6 m3 CO2
jiný způsob řešení
Z rovnice reakce vyplývá, že z každého molu CaCO3 vzniká 1. mol CaO a 1. mol CO2 (n(CaCO3) = n(CaO) = n(CO2)). Spočítáme kolik molů vápence se rozloží:
n(CaCO3) = m(CaCO3) / M(CaCO3)
n(CaCO3) = 34,3 . 106 g/ 100 g = 343000 mol
n(CaCO3) = n(CaO) = n(CO2) tzn.
m(CaO) = n(CaO) . M(CaO) = 343000 . 56,1 = 19,24 t
Víme, že 1 mol jakéhokoli plynu zaujímá za standardních podmínek 22,4 dm3.
V(CO2) = n(CO2) . 22,411 = 7686,9 m3
Z 35 tun vápence o čistotě (obsahu CaCO3) 98% pálením získáme 19,24 tun vápna CaO a při této výrobě unikne 7687 m3 CO2.
Řešený příklad 2
Kolik kg vápence se rozloží v 10 litrech 36% HCl (r = 1,18 g.cm-3)?
CaCO3 + 2HCl ® CaCl2 + H2O + CO2
m(36%HCl) = V(36%HCl) . r(36%HCl)
m(36%HCl) = 10000 . 1,18 = 11800 g
m(100%HCl) = 11800 . 0,36 = 4248 g
n(CaCO3) = 2 . n(HCl) = n(CaCl2) = n(H2O) = n(CO2)
m(CaCO3)/M(CaCO3) = m(HCl)/2.M(HCl)
m(CaCO3) = m(HCl). M(CaCO3)/2.M(HCl)
m(CaCO3) = 4248 . 100 / 2. 36,46 = 5825,56 g
1.Kolik g SO2 vznikne spálením 12 g síry a kolik kyslíku se k tomu spotřebuje?
(24 g SO2, 12 g O2)
2.Kolik ml 20 % kyseliny chlorovodíkové (ρ = 1.098 g.cm-3) je třeba k rozpuštění 1 g oxidu zinečnatého?
(4,08 ml HCl)
3.Kolik g síranu barnatého se připraví reakcí 45 g chloridu barnatého s kyselinou sírovou?
(50,43 g BaSO4)
4.Kolik kg hydroxidu vápenatého vznikne reakcí 80 kg oxidu vápenatého s vodou?
(105,7 kg Ca(OH)2 )
5.Kolik kg magnezitu je třeba na výrobu 50 kg MgO, obsahuje-li surovina 95 % MgCO3?
(110,1 kg magnezitu)
6.Kolik litrů H2O a kolik kg páleného vápna je třeba pro přípravu 500 kg vápenného hydrátu?
(121,5 l H2O, 378,5 kg CaO)
7.Kolik kg oxidu siřičitého vznikne spálením 1 tuny hnědého uhlí s obsahem 4 % síry?
(80 kg S)
8.Kolik g vody je třeba na hydrataci 2 kg rychletuhnoucí sádry (síran vápenatý půlhydrát) za vzniku síranu vápenatého dihydrátu?
(372,3 g)
9.Kolik t rychle tuhnoucí sádry získáme pálením 5t sádrovce o čistotě 94%?
(3,96 t rychle tuhnoucí sádry)
10.Kolik m3 CO2 vznikne spálením 1 m3 methanu a kolik kyslíku se k tomu spotřebuje?
(2 m3 O2, 1 m3 CO2)
Bilanční pravidlo
Řešený příklad 1
Kolik ml 65% HNO3 o hustotě ρ = 1,39 g/cm3 je potřeba na přípravu 500 ml 30% HNO3 o hustotě ρ = 1,18 g/cm3 ?
Hmotnost kyseliny výsledné koncentrace m = 500 . 1,18 = 590 g
A.a + B.b = ( A + B ). x
A.65 + B.0 = 590.30
65A = 17700
A = 272 g
převod na litry V = m / ρ = 272/ 1,39 = 0,196 litrů = 196 ml 65% HNO3.
jiný způsob řešení
Zjistíme kolik 100% HNO3 je v 500 ml 36% HNO3:
m(100%) = 500 . 1,18 . 0,3 = 177 g
v kolika ml 65% HNO3 je obsaženo 177 g 100% HNO3:
V(HNO3) = 177 / (0,65 . 1,39) = 196 g
Na přípravu 0,5 l 30% HNO3 je potřeba 196 ml 65% HNO3.
Řešený příklad 2
Jaké objemy koncentrované H2SO4 ( ρ = 1,84 g.cm-3, w = 0,98) a vody se musí smíchat pro přípravu 2 litrů 10% H2SO4 ( ρ = 1,2 g.cm-3)?
m(10%H2SO4) = ρ · V = 1,2 · 2000 = 2400 g
10%-tní H2SO4 obsahuje 0,1 · 2400 = 240 g 100%H2SO4
a 2400 – 240 = 2160 g H2O
pouze jeden zdroj H2SO4, tzn.
w(98%) = m(100%)/m(98%)
m(98%) = 240/0,98 = 244,9 g
V(98%) = m(98%)/ρ(98%) = 244,9/1,84 = 133,1 ml
!!! Pozor různé koncentrace kyseliny mají různou hustotu, nemůžu jednoduše, pro zjištění objemu potřebné vody, odečíst objem koncentrované kyseliny od celkového objemu potřebné kyseliny (2000 – 133 = 1866,9), je potřeba pracovat s hmotnostmi !!!
m(H2O) = m(10%H2SO4) – m(98%) = 2400 g – 244,9 g = 2155,1 g H2O = 21155,1 ml H2O
1.Jaká bude výsledná koncentrace oxidu křemičitého ve směsi, připravené z 1 tuny suroviny s 92 % oxidu křemičitého a 2 tun s obsahem 9 %?
(36,7 %)
2.Kolik kg NaCl je třeba navážit na přípravu 50 litrů 10 % roztoku o hustotě 1,12 g.cm-3? Kolik je to molů NaCl?
(5,6 kg NaCl, 95,82 mol )
3.Kolik g Na2CO3•10H2O je potřeba přidat k 800 ml 15 % roztoku, abychom získali výslednou koncentraci 20 %?
(234,4 g Na2CO3•10H2O)
4.Kolik g AgNO3 s obsahem 9% nerozpustných nečistot spotřebuji pro výrobu 5 kg 10% roztoku AgNO3?
(550 g AgNO3 )
5.Při reakci chloridu sodného s dusičnanem stříbrným vzniká nerozpustný chlorid stříbrný. Kolik g chloridu sodného je možno vysrážet 100 ml 1 % roztoku dusičnanu stříbrného o hustotě (r = 1,002 g.cm-3)?
(0,35 g NaCl)
6.Při přípravě směsi byly smíšeny tyto suroviny: 6 t suroviny s obsahem 15,6% CaCO3, 2,4 t suroviny s obsahem 32 % CaCO3 a 8,6 t suroviny s obsahem 25 % CaCO3. Kolik % CaCO3 má výsledná směs ?
(22,67% CaCO3)
7.Vodný roztok NaOH obsahuje 398,4 g NaOH v 1 dm3. Jaká je jeho procentická a molární koncentrace, jestliže má hustotu ρ = 1,328 g.cm-3?
[Molární koncentrace: c = n / V = (počet molů / objem) ]
(30 %, c = 9,96 mol.dm-3)
Neutralizace
Řešený příklad 1
Kolik litrů 5% kyseliny dusičné HNO3 o hustotě ρ = 1,026 kg/dm3 je třeba na neutralizaci 12 kg hydroxidu draselného KOH?
HNO3 + KOH → KNO3 + H2O
M(HNO3) = 63 g/mol
M(KOH) = 56,1 g/mol
n(HNO3) = n(KOH)
63 g HNO3 ............................. 56,1 g KOH
m(HNO3) .............................. 12 kg KOH
m(HNO3) = (12*63) / 56,1 = 13,476 kg čisté kyseliny
13,476 kg ..............................5%
m(100% HNO3) ...................100%
m(100% HNO3) = (100*13,476) / 5 = 269,5 kg 5% HHO3
převedeno na litry 269,5/1,026 = 262,7 litru 5% HNO3
Na neutralizaci 12 kg KOH je potřeba 262,7 litrů 5% HNO3.
Řešený příklad 2
Rozhodněte, zda je na neutralizaci žaludečních šťáv účinnější NaHCO3 nebo Al(OH)3.
Mr(NaHCO3) = 84, Mr(Al(OH)3) = 78, Mr(HCl) = 36,5
NaHCO3 + HCl ® NaCl + H2O + CO2
Al(OH)3 + 3 HCl ® AlCl3 + 3H2O
na 10 g HCl:
NaHCO3 84 ............................ 36,5
x ............................. 10
x = 23 g NaHCO3
Al(OH)3 78 ............................. 3 • 36,5
y .............................. 10
y = 7,1 g Al(OH)3
Al(OH)3 je potřeba méně, proto je účinnější.
1.Kolik kg kyseliny chloristé se spotřebuje k neutralizaci 56 g Ca(OH)2? Kolik vznikne kg soli a vody? Jaké bude přibližné pH výsledného roztoku?
(151,9 kg HClO4, 180,7 kg Ca(ClO4)2, 27,2 kg H2O, pH = 7 (sůl silné kyseliny a silné zásady))
2.Vypočtěte kolik litrů 6% vápenného mléka o hustotě ρ =1,15 g.ml-1 je třeba na neutralizaci 7 litrů odpadní 14 % kyseliny sírové o hustotě ρ = 1,095g.ml-1 !
(11,74 l)
3.Kolik litrů 30 % roztoku NaOH ( ρ = 1,33 g.cm-1) bude potřeba k neutralizaci 82 litrů 62 % kyseliny sírové ( ρ = 1,52 g.cm-3)?
(158,32 l)
4.Kolik litrů 60 %ní kyseliny sírové ( ρ = 1,498 g/cm3) spotřebujeme k neutralizaci 1,85 kg pevného NaOH?
(2,53 l H2SO4)
pH
Řešený příklad 1
Vypočítejte pH roztoku HCl o koncentraci 0,01M ( = 0,01 mol.dm-3 ).
pH = –log [H3O+] = –log[H+] ≈ –log ckys.
pH = –log 0.01 = 2
Řešený příklad 2
Vypočítejte pH roztoku H2SO4 o koncentraci 0,01M ( = 0,01 mol.dm-3 )
Kyselina sírová je dvojsytná kyselina – je schopna od štěpit dva vodíky, tzn. Koncentrace H+ je dvojnásobná oproti koncentraci samotné kyseliny.
pH = –log 0.01 ∙ 2 = 1,7
Řešený příklad 3
Vypočítejte pH roztoku NaOH o koncentraci 0,05M ( = 0,05 mol.dm-3 )
Pro zásady platí:
pH + pOH = 14
pH – log [OH-] = 14
pH = 14 + log[OH-]
pH = 14 + log 0,05 = 12,7
1.Jaké je pH roztoku kyseliny chloristé o koncentraci 0,04 mol.dm-3 ?
(pH = 1,4)
2.Jaké je pH kyseliny siřičité o koncentraci 0,001 mol.dm-3 ?
(pH = 3)
3.Jaké je pH hydroxidu draselného o koncentraci 0,02 mol.dm-3 ?
(pH = 12,3)
4.Jaké je pH hydroxidu vápenatého o koncentraci 0,001 mol.dm-3 ?
(pH = 11,3 [pH = 14 + log 2·0,001])


Řešené příklady z názvosloví a základních chemických výpočtů
Názvosloví, oxidační číslo
kyselina manganistá
HI MnVII O-II
xHI + MnVII + yO-II = 0
x + 7 + y. -2 = 0
x = 1 ( 1 + 7 = 2y
y = 4
HMnO4
Na2SO3
2NaI + S + 3O-II = 0
2.1 + x + 3. -2 = 0
x = 6 – 2 = 4
S = IV
siřičitan sodný (disodný)
dusičnan vápenatý
CaII NV O-II
CaII + xNV + yO-II = 0
Ca(NO3)2
selenan lithný
LiI SeVI O-II
xLiI + SeVI + yO-II = 0
Li2SeO4
Sr(ClO)2
SrII + 2Cl + 2O-II = 0
Cl = I
chlornan strontnatý
K2SO4
2KI + S + 4O-II = 0
S = VI
síran draselný
fluorid sírový
SVI F-I
SVI + xF-I = 0
SF6
oxid vápenatý
CaII O-II
CaO
ZnS
Zn + S-II = 0
Zn = II
sulfid zinečnatý
CrO3
Cr + 3O-II = 0
Cr = VI
oxid chromový
Hmotnost atomů a molekul
Příklad 1
Vypočítejte hmotnost jednoho atomu O.
Řešení:
m = Ar . mu
mu = 1,66053.10-27 kg Ar (O) = 15,9994
m = 15,9994 . 1,66053.10-27 = 2,657.10-26 kg
Hmotnost jednoho atomu kyslíku je 2,657.10-26 kg.
Příklad 2
Vypočítejte hmotnost jedné molekuly CH3OH.
Řešení:
Mr (CH3OH) = 1.12,011 + 4.1,008 + 1.15,9994 = 32,042
m = Mr . mu
m = 32,042 . 1,66053.10-27 = 5,321.10-26 kg
Hmotnost jedné molekuly methanolu je 5,321.10-26 kg.
Látkové množství
Příklad 1
Kolik molů představuje 150 g oxidu dusnatého (NO)?
Řešení:
upravíme vztah pro výpočet látkového množství z hmotnosti
n = m / Mm
molární hmotnost odpovídá relativní molekulové hmotnosti
Mm = Mr => n = m / Mr
vypočteme relativní molekulovou hmotnost oxidu dusnatého
Mr (NO) = Ar (N) + Ar (O)
Mr (NO) = 14,01 + 16 = 30,01
dosadíme a vypočteme
n = 150 / 30,01 = 4,9983 = 5 mol
150 g oxidu dusnatého představuje 5 molů.
Příklad 2
Vypočítejte, kolik je v 5,0 g kyslíku molekul kyslíku.
Řešení:
n = N / NA (N = n . NANA = 6,022.1023
n = m / MrMr (O2) = 2.15,9994 = 31,9988 (kyslík tvoří biatomické molekuly!)
n = 5,0 / 31,9988 = 0,156256
N = 0,156 . 6,022.1023 = 9,39432.1022 molekul O2
V 5,0 g kyslíku je 9,39432.1022 molekul.

Hmotnostní zlomek
Příklad 1
Vypočítejte hmotnostní zlomek KCl v roztoku, který byl připraven rozpuštěním 20,0 g chloridu draselného ve 150,0 g vody.
Řešení:
hmotnostní zlomek vypočítáme podle vztahu pro dvousložkový roztok
w(KCl) = = = = 0,11765 =
= 0,117
Hmotnostní zlomek KCl v roztoku je 0,118.
Příklad 2
Kolik gramů dusičnanu sodného je v 300 g roztoku, je-li hmotnostní zlomek dusičnanu
w = 0,6 ?
Řešení:
hmotnost dusičnanu sodného vypočítáme upravením hmotnostního zlomku pro dvousložkový roztok
m(roztoku) = m(NaNO3) + m(rozpouštědla)
m(NaNO3) = w . m(roztoku) = 0,6 . 300 = 180 g
Roztok obsahuje 180 g dusičnanu sodného.
Plynové zákony, stavová rovnice
Příklad 1
Za konstantní teploty je v ocelové lahvi objemu 20 dm3 dusík pod tlakem 15 MPa. Jaký objem zaujme dusík při tlaku 102 kPa?
Řešení:
za konstantní teploty platí zákon Boylův-Marriottův
p1 . V1 = p2 . V2
zadáno
T = konst p1 = 1,5.107 Pa V1 = 0,02 m3
p2 = 1,02.105 Pa V2 = ?
po dosazení
V2 = = 2,941 m3
Objem dusíku po expanzi bude 2,94 m3.
Příklad 2
O kolik % se zvětší objem 100 cm3 kyslíku, zvýší-li se za stálého tlaku jeho teplota z 20 °C na 80 °C?
Řešení:
za konstantního tlaku platí zákon Gay-Lussacův
zadáno
p = konstT1 = 273,15 + 20 = 293,15 KV1 = 1.10-4 m3
T2 = 273,15 + 80 = 353,15 K V2 = ?
po dosazení
V2 = = 1,205.10-4 m3
výpočet rozdílu objemů
V1 = 100 cm3 = 100%(V2 = 120,5 cm3 = 120,5%
(V = V2 - V1 = 120,5 - 100 = 20,5 cm3 = 20,5%
Objem kyslíku se zvětší o 20,5% původního objemu.
Příklad 3
Pneumatiky osobního vozu jsou při teplotě -10 °C nahuštěny na tlak 180 kPa. Za předpokladu konstantního objemu vypočítejte, jak se změní tlak po dosažení teploty 15 °C.
Řešení:
při konstantním objemu plynu lze použít zákon Charlesův
zadáno
V = konstT1 = 273,15 + (-10) = 263,15 Kp1 = 1,8.105 Pa
T2 = 273,15 + 15 = 288,15 K p2 = ?
po dosazení
p2 = = 1,971.105 Pa
výpočet rozdílu tlaků
p1 = 180 kPaap2 = 197,1 kPa
(p = p2 - p1 = 197,1 - 180 = 17,1 kPa
Tlak plynu v pneumatikách vzroste o 17,1 kPa.
Příklad 4
Určité množství plynu zaujímá při teplotě 30 °C a tlaku 109,3 kPa objem 270 cm3. Jaký je objem tohoto množství plynu při normálních podmínkách?
Řešení:
použijeme stavovou rovnici ve tvaru
zadáno
T1 = 273,15 + 30 = 303,15 K p1 = 109 300 Pa V1 = 270 cm3
T2 = 273,15 K p2 = 101 325 Pa V2 = ?
po dosazení
V2 = = 262,43 cm3
Objem daného množství plynu při normálních podmínkách je 262,43 cm3.
Příklad 5
Určete tlak v nádobě o objemu 1 m3, v níž se při teplotě
10 °C nachází 0,1 kmol oxidu siřičitého.
Řešení:
použijeme stavovou rovnici p . V = n . R . T
zadáno
V = 1 m3 T = 273,15 + 10 = 283,15 K
n = 100 mol R = 8,314 J.mol-1.K-1 p = ?
po dosazení
p = = 235 411 Pa = 235,4 kPa
Tlak v nádobě činí 235,4 kPa.
Výpočty podle chemických rovnic
Příklad 1
Kolik gramů železa je zapotřebí k tomu, aby se z roztoku síranu
měďnatého vytěsnilo 5 g mědi?
Řešení:
Sestavíme a vyrovnáme reakční rovnici:
Fe + CuSO4 ( Cu + FeSO4
Podle vyčíslené rovnice reaguje 1 mol Fe a vzniká 1 mol Cu:
nFe = nCu
Pro n platí:
n = m / Mr
mFe / Mr (Fe) = mCu / Mr (Cu) Mr (Fe) = 55,85 Mr (Cu) = 63,54
mFe = 5 . 55,85 : 63,54 = 4,3949 = 4,4 g
Je zapotřebí 4,4 g železa.
Příklad 2
Při rozpouštění 1 g uhlíku ve 20 g roztaveného železa vzniká
cementit (Fe3C). Určete hmotnost vzniklého cementitu.
Řešení:
sestavíme chemickou rovnici a vyčíslíme
3 Fe + C ( Fe3C
podle vyčíslené rovnice při reakci 1 molu uhlíku získáme 1 mol cementitu, proto také reakcí 0,0833 molu uhlíku získáme 0,0833 molu cementitu
počet molů cementitu a jeho vypočtenou relativní molekulovou hmotnost dosadíme do rovnice a vypočteme hmotnost vzniklého cementitu
Mr (Fe3C) = 3 . 55,847 + 12,011 = 179,552
m(Fe3C) = n(Fe3C) . Mr (Fe3C) = 0,0833 . 179,552 = 14,95668 g
= 14,96 g Fe3C
Reakcí vzniklo 14,96 g cementitu.
Příklad 3
Při rozpouštění 1 g uhlíku ve 20 g roztaveného železa vzniká
cementit (Fe3C). Určete prvek, který byl použit v nadbytku.
Řešení:
sestavíme chemickou rovnici a vyčíslíme
3 Fe + C ( Fe3C
ze zadání vyplývá, že 1 g uhlíku reaguje s 20 g železa, ale není uvedeno, že spolu zreagují beze zbytku (to znamená, že některá látka bude v nadbytku)
podle vyčíslené rovnice reagují 3 moly železa s 1 molem uhlíku, proto převedeme uvedené hmotnosti na látková množství
n(C) = m(C) / Mr (C) = 1 / 12,011 = 0,0833 molu C
n(Fe) = m(Fe) / Mr (Fe) = 20 / 55,847 = 0,3581 molu Fe
dle rovnice platí
n(Fe) / 3 = n ( C) / 1 => 0,3581 / 3 = 0,0833 / 1 ( 0,1194 = 0,0833
protože 0,1194 ( 0,0833, nýbrž 0,1194 ( 0,0833 ( je železo v nadbytku
Při reakci uhlíku a železa bylo v nadbytku železo.
Koncentrace roztoků
Příklad 1
Vypočítejte procentovou koncentraci roztoku, který byl připraven
rozpuštěním 15,0 g kyseliny šťavelové ve 285,0 g vody.
Řešení:
Můžeme počítat dvěma způsoby:
1) nejdříve vypočítáme hmotnostní zlomek kyseliny šťavelové a po vynásobení
stem získáme procentovou koncentraci
w = 15 / (15+285) = 15 / 300 = 0,05
w . 100 = % => 0,05 . 100 = 5 %
2) úvaha – pomocí přímé úměry
hmotnost roztoku 15 + 285 = 300 g …………………..100 %
% zastoupení kyseliny v roztoku 15 g …………………….. x %
přímá úměra => 15 . 100 / 300 = 5 %
Procentová koncentrace roztoku je 5 %.
Příklad 2
Vypočítejte, kolik gramů NaNO3 je zapotřebí na přípravu
2,5 dm3 10% roztoku NaNO3 o hustotě ( = 1,0674 g.cm-3.
Řešení:
nejprve vypočítáme hmotnost 2,5 dm3 roztoku (pozor na stejné jednotky)
m(S) = V . ( = 2 500 . 1,0674 = 2 668,5 g
Můžeme počítat dvěma způsoby:
1) dosadíme do vztahu pro dvousložkový roztok a vypočítáme hmotnost NaNO3
0,10 = =
m(NaNO3) = 2 668,5.0,10 = 266,85 = 266,9 g
2) pomocí úvahy
10% roztok znamená, že ve 100 g roztoku je rozpuštěno 10 g dusičnanu sodného
my známe skutečnou hmotnost roztoku, takže můžeme sestavit trojčlenku (přímá úměra):
10 g NaNO3 ……………….100 g roztoku
x g ……….………………. 2 668,5 g

x = 2668,5 .10 : 100 = 266,85 = 266,9 g
Na přípravu roztoku je zapotřebí 266,9 g NaNO3.
Příklad 3
Vypočítejte molární koncentraci 180 cm3 roztoku, který obsahuje 11,476 g KOH.
Řešení:
nejprve spočteme molekulovou hmotnost KOH
Mr(KOH) = 39,0983 + 15,9994 + 1,00794 = 56,10564 = 56,1056
molární koncentraci vypočteme ze vztahu pro výpočet molarity, který upravíme dosazením vztahu pro výpočet látkového množství (pozor na jednotky)
c(KOH) = = = = = 1,13635 =
= 1,14 mol.dm-3
Roztok KOH má koncentraci 1,14 mol.dm-3.
Příklad 4
Kolik gramů Ba(OH)2.8H2O je zapotřebí na přípravu 2 dm3 0,125 M roztoku Ba(OH)2?
Řešení:
nejdříve spočteme molekulové hmotnosti
Mr(Ba(OH)2) = 137,327 + 2.15,9994 + 2.1,00794 = 171,34168 = 171,342
Mr(Ba(OH)2.8H2O) = 171,34168 + 16.1,00794 + 8.15,9994 = 315,46392 = = 315,464
podle upravených vztahů pro výpočet látkového množství a molarity vypočteme potřebné množství Ba(OH)2
m = c.Mr.V = 0,125.171,342.2,0 = 42,8355 = 42,8 g Ba(OH)2
látkové množství bezvodého hydroxidu barnatého n1 se rovná látkovému množství oktahydrátu hydroxidu barnatého n2
n1 = n2
po dosazení do upraveného vztahu můžeme vypočítat potřebné množství oktahydrátu hydroxidu barnatého
( m2 = m1.