logika

Aristotelova logika, její filosofické a metodologické aspekty
Nezbytným předpokladem pro vznik logiky jako vědy bylo zavedení proměnných, umožňujících zkoumat jednotlivé formy myšlení a jejich vzájemné vztahy. Proměnné do této oblasti zavedl právě Aristotelés. Před ním se sice již využívaly různé formy usuzování, ale vždy s konkrétními termíny, což neumožňovala exaktní analysu formální stránky logických soudů a úsudků. Aristotelés pracoval ve své logice především s proměnnými pro pojmy, méně s proměnnými pro výroky. Společnou formu výroků jako jsou „člověk je živočich“, „člověk je smrtelný“, „orel je pták“ vyjadřuje Aristotelés pomocí proměnných formulemi „o každém A se vypovídá B“ nebo „každému A náleží B“.
Vyjádřeno tradiční terminologií, v Aristotelových logických spisech se postupně zkoumá problematika pojmů (Kategorie), logických soudů (O vyjadřování), úsudků (První analytiky) a deduktivní výstavby vědy (Druhé analytiky). V Topikách a v pojednání O sofistických důkazech pak Aristotelés podává výklad o dialektické metodě, lišící se od logiky v přísném smyslu slova tím, že s v ní pracuje pouze s pravděpodobnými premisami a s neuzavřenou škálou různých návodů, jak nalézat argumenty pro správnost nebo naopak nesprávnost nějakého tvrzení.
V 1. kapitole Kategorií Aristotelés krátce pojednává o homonymech, synonymech a odvozených slovech. Znalost této problematiky je potřebná pro vytváření správných úsudků. V jednom a téže úsudku nelze téhož slova použít ve dvou různých významech, tj. jako homonyma (např. slova „jeřáb“ jednou jako název druhu ptáka, po druhé jako název druhu stromu), protože by se mohlo dojít k absurdním závěrům. Obdobně je tomu u synonym založených na částečné totožnosti (člověk a býk spadají do rodu živočich, jsou tedy co do rodu totožné) a u odvozených slov (jestliže je některý člověk bílý, nelze o něm říci, že je bělost). Ve 2. kapitole uvádí Aristotelés dvě kritéria umožňující rozlišit, zda daným slovem se označuje něco jednotlivého (vlastní jména, např. Sókratés), nebo obecného (člověk), a něco podstatného (Sókratés, člověk), nebo nepodstatného (bílý, tak a tak vysoký, vzdělaný apod.). Ve 3. kapitole je vyloženo tzv. axióma sylogismu: vypovídá-li se v logickém soudu o subjektu nějaký predikát (např. „každý člověk je živočich“), pak vše, co lze vypovídat o tomto predikátu (např. „každý živočich je smrtelný“), se vypovídá i o subjektu („každý člověk je smrtelný“). Ve 4. kapitole předkládá Aristotelés své proslulé členění výrazů majících význam i bez spojení s jinými výrazy do 10 kategorií (nejobecnějších rodů vypovědí). Jde o dělení slov podle jejich významů, resp. o dělení pojmů. Jsou to kategorie podstaty, kvantity, kvality, vztahu, času, místa, polohy, vlastnění („mít“), působení (činnosti) a podléhání působení (trpnosti). V 5. kapitole Aristotelés podává výklad o kategorii podstaty, v dalších čtyřech kapitolách o ostatních kategoriích. Zbývají část spisu Kategorie tvoří 6 kapitol (zřejmě dodatečně připojených – tzv. Postpraedicamenta), v nichž se vysvětlují významy některých termínů. V 5. kapitole Aristotelés rozlišuje podstaty na první (označení konkrétních bytostí) a druhé (označení jejich obecných podstatných vlastností, např. „člověk“ nebo „živočich“). Všechny zbývající kategorie zahrnují jen nepodstatné vlastnosti (případky, symbebékota).
V 1. kapitole spisu O vyjadřování Aristotelés předkládá přesné rozlišení mezi oblastí skutečných věcí, oblastí myšlení a oblastí jazyka. Slova jsou podle jeho výkladu konvenčními symboly duševních prožitků (představ) a ty jsou zase zpodobením skutečných „vnějších“ předmětů. V dalších kapitolách se zabývá formami subjekt-predikátových soudů a jejich vzájemnými vztahy. Rozeznává zde čtyři základní formy těchto soudů: soud obecný kladný (Každé A je B, např. „Každý člověk je živočich“), obecný záporný (Žádné A není B, např. „Žádný člověk není nerost“), částečný kladný (Některé A je B, např. „Někteří lidé jsou filosofy“) a částečný záporný (Některé A není B, např. „Někteří lidé nejsou filosofy“). Současně určuje logické vztahy mezi těmito čtyřmi formami. Tradiční logika později znázornila tyto vztahy ve schématu tzv. logického čtverce, v němž formule SaP označuje formu obecného kladného soudu (Každé S  je P), SeP obecného záporného soudu, SiP částečného kladného a SoP částečného záporného.

SaP
SeP
SiP
SoP

Mezi soudy SaP a SeP je vztah protivy, tj. nemohou platit současně.
Mezi soudy SaP a SoP a rovněž mezi soudy SeP a SiP (tj. po úhlopříčkách, které se v počítači objeví po zapnutí panelu kreslení) je vztah protikladu, tj. oba soudy nemohou platit současně, ale nutně platí jeden z nich (zásada vyloučeného třetího: jeden z protikladů je nutně pravdivý, třetí možnost neexistuje).
Mezi soudy SaP a SiP a rovněž mezi soudy SeP a SoP je vztah vyplývání. Platí-li např. soud „Všichni lidé jsou smrtelní“ pak z toho vyplývá i platnost soudu „Někteří lidé jsou smrtelní“.
Mezi soudy SiP a SoP je tzv. vztah podprotivy: oba soudy mohou platit zároveň.
Uznání obecné platnosti vyplývání částečných soudů z obecných je specifickým rysem, jímž se liší Aristotelova logika od moderní i od některých koncepcí výrokové logiky v antice (megarikové, stoikové). Je dán tím, že Aristotelés ve své logice nepracuje s prázdnými třídami a připouští jen takové soudy, které jsou založeny na zkušenosti. Např. by nepřipustil soud „všechny skleněné hory jsou skleněné“, protože takové tvrzení nemá oporu ve zkušenosti. Bylo by přípustné a pravdivé jen