Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Slidy obycejne_diferencialni_rovnice

FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

partikulárního řešení
Obecné řešení LDR s pravou stranou můžeme vyjádřit jako součet obecného řešení LDR bez pravé strany a nějakého libovolného (partikulárního) řešení Y LDR s pravou stranou:
5.5Bernoulliova DR
k ≠ 0,1
pokud k > 0- jedno řešení je y = 0
substitucí převedeme na LDR
Rovnice typu
řešíme metodou derivování - volíme
5.6Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů
Rovnici pro nazýváme LDR n-tého řádu (n ≥ 2).
Je-li , pak mluvíme o homogenní LDR, v opačném případě jde o nehomogenní LDR. Jsou-li všechny , pak hovoříme o LDR s konstantními koeficienty.
Základní vlastnosti:
1.jsou-li u, v dvě řešení homogenní LDR, pak také každá funkce
ED Equation.3 C1, C2 - konst
je řešením homogenní LDR
2.Jestliže homogenní LDR má n lineárně nezávislých řešení u1, u2, ..., un, pak libovolné řešení homogenní LDR lze zapsat ve tvaru
C1, ..., Cn - konst
3.Řešení u1, u2, ..., un homogenní LDR tvoří fundamentální systém řešení, právě když wronskián
Je-li alespoň v 1 bodě, pak je roven nule pro všechna x.
Určení fundamentálního systému ve speciálních případech
a)Homogenní LDR s konstantními k

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Další

Vloženo: 24.04.2009

Velikost: 155,50 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2
Reference vyučujících předmětu FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2

Podobné materiály