Výpisky

vní reprezentanty.
- reprezentují vhodnou střední hodnotu daného souboru, kolem níž se soustřeďují hodnoty tohoto typu. Hlavními reprezentanty jsou – aritmetický průměr (prostý, vážený – když jsou údaje již roztříděny), medián (prostřední hodnota řady pozorování) a modus (nejčetnější hodnota znaku)
3. Ve kterých situacích není aritmetický průměr vhodnou charakteristikou polohy?
- jedná se o situace, jestliže se v souboru vyskytují extrémní hodnoty znaku (velmi nízké, či velmi vysoké) – 1,2,3,4,5,100.
4. Uveďte hlavní charakteristiky variability a vysvětlete jejich použití.
- výběrové variační rozpětí, R, R= xmax – xmin
- výběrový rozptyl, s2
- výběrová směrodatná odchylka, s
- výběrový variační koeficient – V= s/průměr*100
Charakteristicky variability měří rozptýlení hodnot příslušného souboru, tzn. určují rozmezí, v němž se výběrové údaje vyskytují.
5. Jaký je rozdíl mezi prostými a váženými formami statistických charakteristik?
- prosté formy statistických charakteristik pracují s netříděnými údaji (hodnotami)
- vážené formy statistických charakteristik pracují již s utříděnými údaji, tzn. uvedenými v setříděných tabulkách.
6. Vysvětlete použití kvantilových charakteristik.
- dělí uspořádaný statistický soubor na určitý počet stejně obsazených částí (kvartily, decily, percentily)
7. Jaké informace o statistickém souboru poskytuje boxplot?
- poskytuje cenné informace o úrovni, variabilitě i vybočujících pozorováních (medián, extrémní hodnoty, průměr, dolní i horní kvartil)
Otázky k opakování kapitola 4:
1. Jaké požadavky klademe na bodové odhady?
- požadujeme, aby bodové odhady byly nestranné, konzistentní, vydatné a postačující.
2. Jaký je rozdíl mezi spolehlivostí a přesností intervalového odhadu?
- spolehlivost odhadu je pravděpodobnost, že interval spolehlivosti obsahuje neznámou populační charakteristiku (1 – α) tzn. α – je hladina významnosti, je rovna 0,1, 0,05, 0,01
- přesnost odhadu posuzujeme podle šířky intervalu spolehlivosti a s rostoucí šířkou intervalu spolehlivosti klesá přesnost odhadu.
3. V čem spočívá rozdíl ve výpočtu jednostranného a oboustranného intervalového odhadu?
- u oboustranného intervalového odhadu jsou kritické hodnoty rozdělení u α (normální) nebo t α (Studentovo) vymezovány pro hladinu významnosti α
- u jednostranného intervalového odhadu jsou kritické hodnoty rozdělení u α nebo t α vymezovány pro hladinu významnosti 2 α
4. Vysvětlete princip dvoufázového náhodného výběru.
1. nejdříve provedeme první fází, která spočívá v uskutečnění předvýběru, tj. provedeme menší náhodný výběr o rozsahu m, z něhož získáme rozptyl, pomocí něhož vypočítáme rozsah výběrového souboru n.
2. Je-li m ≥ n, předvýběr dává dostatečně přesný odhad
Je-li m ≤ n, je nutno doplnit předvýběr o n-m jednotek na požadovaný rozsah n.
5. Co vyjadřuje koeficient spolehlivosti?
Koeficient spolehlivosti(1 – α) vyjadřuje spolehlivost odhadu, tj. pravděpodobnost, že interval spolehlivosti obsahuje neznámou populační charakteristiku
6. Co představuje hladina významnosti a jak ji značíme ?
Hladina významnosti se značí α . V praxi je rovna většinou 0,1, 0,05, 0,01.
7. Na čem závisí velikost přípustné chyby odhadu při odhadu průměru?
Závisí na rozsahu souboru, na velikosti rozptylu a kritické hodnotě rozdělení.
Otázky k opakování kapitola 5:
Vysvětlete pojmy:
nulová hypotéza – testovaná statistická hypotéza - H0
alternativní hypotéza – H1 popírá platnosti nulové hypotézy, přijímáme ji, jestliže jsme nulovou hypotézu zamítli jako nesprávnou
testové kriterium – testová statistika, lze ji chápat míru nesouhlasu výsledků konaných pokusů s testovanou hypotézou. Odpovídají-li výběrová data H0, je testové kritérium obvykle také rovno 0. Čím více se výběrové hodnoty odklánějí od H0 k H1 , tím více se testové kritérium od 0 odchyluje.
Rozhodněte, zda tvrzení: „Průměrná spotřeba pohonných hmot automobilů dvou různých značek je stejná“ představuje hypotézu:
parametrickou
neparametrickou.
Nulová hypotéza má tvar: H0 : . Zformulujte alternativní hypotézu:
Oboustrannou : H1: µ≠µ0
Levostrannou: H1: µ< µ0
Pravostrannou: H1: µ> µ0
Jak je definován kritický obor pro test statistické hypotézy?
Kritický obor K je obor zamítnutí nulové hypotézy. Je tvořen těmi hodnotami testového kritéria, jejichž výskyt je za předpokladu platnosti nulové hypotézy málo pravděpodobný.
Jakých chyb je možno se dopustit při testování statistických hypotéz?
Je možno se dopustit chyby 1.druhu tzn. že vypočtená hodnota testového kriteria padne do kritického oboru K, což znamená, že zamítneme nulovou hypotézu (i když je správná).
Chyba 2. druhu nastane, jestliže nulová hypotéza