skripta

 bramborářské oblasti na základě kooperačních vztahů mezi pěti zemědělci (A,B,C,D,E)kooperační sdružení.
Kooperační vazby mezi těmito zemědělci lze charakterizovat takto:
Zemědělec A – zajišťuje produkci selat pro zemědělce B a E
„ B – zajišťuje odchov chovných jalovic pro vlastní potřebu a zemědělce C a D
„ C – zajišťuje množení sadby brambor pro zem. B a E
„ D – suší brambory pro zem. B a E, mléko pro C
„ E – množí obiloviny pro ostatní zemědělské podniky
Všichni zemědělci prodávají mléko, obiloviny. Zemědělec A navíc hovězí a zemědělec B a E vepřové maso.
Znázorněte blokovým schématem prvky a vazby systému- kooperační sdružení
na předkládané rozlišovací úrovni.
agregovaně za celé kooperační sdružení.
Vysvětlete princip agregace a desagregace.

3.3. Prvky a vazby systému, typologie.
Příklad 3.
Charakterizujte nejdříve prvky a vazby následujících systémů a poté systémy klasifikujte podle uvedených hledisek.
A)
SYSTÉM:
PRVKY:
VAZBY:
TYPOLOGIE:
S1 - výrobní struktura zem. podniku
S2 – stádo hospodářských zvířat
S3 – pracovní skupina
S4 – plán obratu stáda
S5 – harmonogram jarních prací
Hledisko:1) podle existence - systém reálný – R
- abstraktní – A
2) podle vztahu k okolí - relativně izolovaný RI
- otevřený - O
- uzavřený – U
3) podle podrobnosti zkoumání - redukovaný – RE
- absolutní - AB
4) podle faktoru času – retrospektivní – RS
- prospektivní – PrS
5) podle chování – deterministické – DET
- stochastické – STO
B)
SYSTÉM:
PRVKY:
VAZBY:
TYPOLOGIE:
S1 – organizační struktura podniku
S2 – dílna v továrně (prostorové uspořádání)
S3 – skupina studentů
S4 – plán osevního postupu
S5 – divadelní program na leden
C)
SYSTÉM:
PRVKY:
VAZBY:
TYPOLOGIE:
S1 – výrobní struktura Mlékárny
S2 – biocenóza
S3 – parlament
S4 – plán investiční výstavby
S5 – rozvrh výuky na semestr
Příklad 4
Příklad ze skript

Zapište maticovým a blokovým zápisem strukturu zemědělského podniku jako systému Z, jehož prvky jsou následující odvětví zemědělské výroby:
A - chov drůbeže (nosnic)
B - chov skotu (dojnice, odchov telat)
C - chov prasat (výkrm)
D - produkce obilovin
E - produkce okopanin
F - produkce zeleného krmení
Vazby hmotně-energetické mezi těmito prvky jsou následující:
- zemědělské družstvo nakupuje mladý chovný skot, prasata a sadbu pro pěstování okopanin,
reprodukci slepic a obilovin si zajišťuje sám
- zem družstvo prodává produkci z chovu skotu, prasat, drůbeže, obilovin a okopanin
- produkce chovu skotu je zabezpečována produkcí vlastních krmiv: obilovin, okopanin,
zeleného krmení a mléka pro telata
- produkce chov prasat a drůbeže je rovněž zajišťována výrobou vlastních krmiv: obilovin a
mléka
- potřeba hnojiv pro pěstování okopanin je hrazena chlévskou mrvou vlastní výroby (dojnice,
prasata), pro pěstování obilovin jsou nakupována umělá hnojiva.
Maticový zápis
Složitost systému:
- počet prvků …………………………………………………………………………………
- počet vnitřních vazeb……………………………………………………………………….
- interval možných vnitřních vazeb…………………………………………………………..
Typy vazeb:
- vlastní zpětné vazby…………………………………………………………………………
- přímé zpětné vazby…………………………………………………………………………
- paralelní vazby rozvodné…………………………………………………………………..
- paralelní vazby svodné……………………………………………………………………..
B) Blokové schéma:
Příklad 5
Zapište strukturu systému O blokovým schématem a maticí. Systém O má 7 prvků (A až G) a následující vnitřní a vnější vazby:
- vstup z okolí do prvků A,B,C,
- výstupy do okolí jsou z prvků F,G
- vlastní zpětnou vazbu má prvek E
- přímá zpětná vazba je mezi prvky G,C
- paralelní a sériové vazby jsou následující:
z prvku do prvku označení
A B Sab
b
B C,D,E P c d e

C E Sce
d
D A,F P a f
e
E F,G P f g

F G Sfg




Blokové schéma. Matice:
Příklad 6
Soukromá farma specializovaná na chov mladého skotu uplatňuje v rostlinné výrobě čtyřhonný osevní postup:
Jetel …………………..Jt
OZIM…………………Oz
OKOPANINA………..Ok
JAŘ………………….. Jř
Zapište známými způsoby zápisu transformací uvedené střídání plodin v osevním postupu:
a) b) c) d) e)
Příklad 7
Zapište různými (dalšími) způsoby zápisu transformací obrat stáda skotu:
Časový interval
(nestejné délky)
kategorie
1
2

3
4
5
Dojnice (D)
Telata jalovičky (Tj)
Telata býčci (Tj)
Jalovice nepřipuštěné (Ja)
Výkrm do 1 roku (V1)
Jalovice připuštěné (Jp)
Výkrm do 2 let (V2)
Dojnice (opakuje se interval 2,3,4
Prodej (P)
Příklad 8
Určete typ a druh kinematického grafu následujících transformací:
O – otevřená 1.1z. – jednojednoznačná C - cyklus
U – uzavřená 1z – jednoznačná RS – rovnovážný stav
vz- víceznačná SO – stabilní oblast
id - identická Ř – řetězec
Transformace
Obecný tvar:
u v w x y
T1:
x v x v  u

kinematický graf:Obecný tvar:
( ( ( (
T2:
( ( ( (

kinematický graf: Obecný tvar:
k  l m n
T3:
l m n o

kinematický graf: Obecný tvar:
a b c d
T4:
c d a b a

Příklad 9
Určete typ a chování následujících transformací (pomocí kin. grafu):
a) Typ: Chování:
a
b
c
d
a
/
b
/
c
/
d

/
b) Typ: Chování:
o p q r o / p / q / / r
c) Typ: Chování:
k l m n k 0,6 0,5 l 0,5 m 0,4 1 n 1







Mocnina transformace a průnik transformací.
Mocnina – kvalitativní forma

Příklad 10
Určete chování systému pomocí vícenásobné transformace (mocniny transformace a kinematického grafu) :
Obecný tvar: Kinematický graf:
u v  w x y
T :
v  y x u w
T,2 T3 , atd.
11. Příklad
Určete chování systému mocninami transformace a kinematickým grafem.
a)
a b c d e kinematický graf:
R :
e c b d a

R2, R3 , R4
Mocnina - kvantitativní forma

T: n´ = kn + a
n´´ =










Příklad 12
Příklad ze skript
Vyjádřete průběh amortizace jako mocninu transformace:
metodou rovnoměrných odpisů
C………… pořizovací cena základních prostředků v Kč …..1 000 000 Kč
Ct…………zůstatková cena na konci roku a počáteční cena následujícího roku v Kč
t…………. počet let
tf………….doba životnosti v letech …..10 let
O …………roční odpisová částka
a………… % odpisů
C C * a 1
O = nebo O = , kde a = 100
tf 100 tf
Pro C = 1 000 000 Kč
tf = 10 let
pro metodu stálého % odpisů : p = 25 %
Příklad 13
Vypočítejte trajektorii systému „ ceny - mzdy“ – je-li transformace dána následujícími podmínkami:
- index cen………….y
- index mezd………..x
- mzdy se zvyšují ročně ( tj. na konci roku) o tolik %, o kolik index cen na začátku roku
převyšoval 100
- index cen na konci roku se rovná výši mezd na začátku roku
- výchozí stav: x = 102, y = 100
Postup: nejprve je nutné stanovit transformaci – vyjádřenou dvěmi rovnicemi
x‘ =
T :
y‘ =

Pro přehlednost je vhodné pro následující stavy zvolit tabulku:
Počáteční strav: x = 102 , y = 100
to
t1
t2
t3
t4
t5
t6
x
102
y
100
Příklad 14
Proveďte průnik transformací T a V.
kvalitativně
a b c d e a b c d e
T : V :
c d b a e b c d e a
kvantitativně
M : n = k . n
A : n = n2 - a
d) U : k . n + b
V : n3 - b
CHOVÁNÍ SYSTÉMU
4.1. Logické funkce disjunkce a konjunkce.
Disjunkce (logický součet) – systém realizuje logickou funkci disjunkce tehdy, postačí-li pro požadovanou reakci na výstupu existence jednoho nebo více podnětů na některých z možných vstupů.
Konjunkce (logický součin) - systém realizuje logickou funkci konjunkce tehdy, je-li pro objevení se požadované reakce na výstupu nutná existence podnětů na všech jeho vstupech.
Příklad

a) Určete, kdy nastane reakce y v systému, jehož prvky x1 a x2 jsou v disjunktivní
a prvek x3 ve vztahu k prvním dvěma konjunktivní.
x1 ( + ) x2 ( . ) x3

0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 y


b)Určete, kdy nastane reakce y v systému, jehož prvky x1 a x2 jsou v konjunktivní
a prvek x3 ve vztahu k prvním dvěma disjunktivní.
x1 ( . ) x2 ( + ) x3

0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 y



4.2.Zvyšování spolehlivosti chování

Spolehlivost systému je vlastnost systému plnit s vysokou pravděpodobností po stanovenou dobu žádoucí a předem definovanou cílovou funkci.
Na základě přednášek:
Vysvětlete princip zálohových prvků.
Jaké typy zálohových prvků znáte, uveďte příklady těchto prvků z praxe.
Vysvětlete odvození vzorečků pro výpočet
spolehlivosti sériového prvku (stupně řízení) Pj
spolehlivosti celého organizačního systému P
počtu zálohových prvků o
počtu stupně řízení n

Vypočítejte následující příklady:
Příklad 1
Určete celkovou spolehlivost P řídícího systému tvořeného 4 stupni řízení.
Spolehlivost 1. st. řízení je 0,95.
Druhý je tvořen 3 paralelně spojenými prvky. Spolehlivost jednotlivých prvků je 0,7.
Třetí stupeň řízení je tvořen 4 paralelně spojenými prvky. Spolehlivost jednotlivých prvků:
p1 = 0,55 , p2 = 0,6 , p3 = 0,65 , p4 = 0,8.
Čtvrtý stupeň řízení je tvořen jedním hlavním a jedním zálohovým prvkem. Spolehlivost hlavního prvku je 0,85 a spolehlivost zálohového prvku je 0,8.
Příklad 2
Určete počet zálohových prvků, jsou.li v řídícím systému 3 stupně řízení, průměrná spolehlivost jednotlivých prvků je 0,72 a spolehlivost celého řídícího systému je 0,66.
Příklad 3
Určete při jakém počtu stupňů řízení bude ještě zajištěna celková spolehlivost řídícího systému P = 0,95, jestliže průměrná spolehlivost chování řídících pracovníků na jednotlivých stupních řízení je 0,8 a průměrný počet zálohových prvků 3.
Příklad 4
Určete celkovou spolehlivost organizačního systému složeného ze 4 subsystémů. Průměrné chování každého z nich je 0,91 při zařazení 2 zálohových prvků.
Doba procesu v kritické vazbě.
tp …… doba procesu
Doba procesu: tr …… doba reakce
tj …… doba přenosu reakce
Příklad 1
Na základě výkladu z přednášek :

Zjistěte „ kritickou vazbu“systému a dobu reakce, kterou určuje:
a) všechny svodné paralelní vazby jsou konjunktivní
všechny svodné paralelní vazby jsou disjunktivní
Doba přenosu reakce mezi jednotlivými prvky je zanedbatelná

AA
Konjunktivní : tr = ………………………………... ………….
Disjunktivní : tr = ……………………………………………….
Příklad 2
Zjistěte „kritickou vazbu“ systému a dobu reakce, kterou určuje:
všechny paralelní prvky jsou disjunktivního charakteru
všechny paralelní svodné prvky jsou konjunktivního charakteru
2 4


2 0
5
7
13
7

7

6


























Příklad 2
Příklad ze skript
Určete kritickou vazbu štábního útvaru při zpracování účetních dokladů, je-li struktura útvaru dána pracovníky A, B, C, D, E, F a G s následujícími vazbami“
(Na diagonále je uvedena tr - doba reakce jednotlivých prvků)
vstupy
A
B
C
D
E
F
G
A ( . )
3
B ( + )
1
2
C ( . )
0
4
D ( + )
3
1
8
E ( . )
0
2
F ( . ) 3 2 5 G ( . ) 4 3 6























Příklad 3
Určete kritickou vazbu a dobu procesu
A)
A
B
C
D
E
F
G
A +
4
B *
3
5
C +
8
1
3
D *
3
2
1
E +
3
6
4

F +
2
1
5
0
G *
5
3
2
B)
K
L
M
N
O
P
Q
(+)K1
(*)L4
2
(+)M3 1 1(*)N0 3 4(+)O3 3 2(+)P8 2 1 4(*)Q1 5 2
C)
O P Q R S TU O + 6 P * 5 5 Q +8 1 2 R * 3 2 1 S + 3 2 3 T+ 2 1 4 8 U * 7 5 6



Spojení systémů.
„Spojení systémů“ – působení jednoho systému na druhý přičemž vnitřní uspořádání systému se nemění.
Spojení v  otevřené vazbě.
V chování systémů existují 2 druhy změn:
- Změna stavu
- Změna způsobu chování – změna transformace

f (A) Změna se vztahuje na vlastní chování systémů a je
dána vnitřní povahou
Z 
Ke změně způsobu chování dochází působením
f (B) vnějšího činitele, působením jiného systému, s nímž je
daný systém ve spojení.

f ( A,B )

Příklad 1
A)
Proveďte spojení systémů s jednou otevřenou vazbou kinematickým grafem.


( ( (

A : B : a b c
( ( ( (
b c a

c a b

a b c


Změna stavu systému je vyvolána zásahem z vnějšku. Usměrňování procesů v systému B je prováděno podle spojení Z.

Stav parametru A ( ( (
Z :
Parametr transformace B 1 2 3
B)
Proveďte spojení systému v otevřené vazbě. Zadání systému A a B zůstává stejné , mění se pouze způsob spojení.
Stav parametru A ( ( (
Z :
Parametr transformace B 3 2 1
C)
Nakreslete kinematický graf popisující chování spojených systémů v otevřené vazbě.
a b c