Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Lineární algebra

ESE06E - Matematické metody pro statistiku a operační výzkum

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

1) Lineární algebra
Vektorové prostory (VP)
- Nazveme jim neprázdnou množinu V, na které jsou definovány dvě operace
Sčítání prvků množiny V - každým oběma prvkům x, y z množiny V je jednoznačně přiřazen prvek x+y(V
Násobení prvků množiny V reálným číslem
- každému prvku x(V a každému reálnému číslu r(R je jednoznačně přirazen prvek r*x(V
Tyto dvě operace musí navíc splňovat pro všechna x, y, z, (V a pro všechna reál. čísla r, s, (R:
A1: x+y = y+xKomulativní zákon
A2: x+(y+z) = (x+y)+zAsociativní zákon
A3: existuje o(V, x+o = xExistence nulového vektoru
A4: (r+s)*x = rx+sxDistributivní zákon
A5: r*(x+y) = rx + ryDistributivní zákon
A6: r*(s*x) = (r*s)*x
A7: 1*x=x
o*x = o
Vektorový podprostor
- Nechť S je neprázdná podmnožina množině V, řekneme, že S je podprostorem vektorového prostoru V, jestli platí: 1) pro všechny vektory x, y, ( S je x+ y (S
2) pro všechny vektory x(S a všechna reál. čísla r(R je r*x(S
Lineární kombinace skupiny vektorů (LK)
- Nechť x1,x2 …., xk jsou vektory z vektorového prostoru V, c1, c2 … ck jsou libovolná reál. čísla. Řekneme, že vektor x je LK vektorů x1, x2….xk, jestliže platí x=c1x1+c2x2+….ckxk, kde čísla c1, c2 … ck nazveme koeficienty této line. kombinace.
Lineárně závislé, lineárně nezávislé
- Řekneme že vektory x1, x2….xk jsou lineárně závislé jestliže existují reálná čísla c1, c2 … ck taková,ž e alesp

Stáhnout celý tento materiál

1 2 3

Další

Vloženo: 26.04.2009

Velikost: 46,00 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu ESE06E - Matematické metody pro statistiku a operační výzkum
Reference vyučujících předmětu ESE06E - Matematické metody pro statistiku a operační výzkum

Podobné materiály