Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Lineární algebra

ESE06E - Matematické metody pro statistiku a operační výzkum

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

átorů vektoro. prostoru V. Pak říkáme, že M je báze vektorového prostoru V.
Věta
- Každé dvě báze vektor. prostoru V mají stejný počet vektorů.
Definice
- Počet vektorů v bázi vektor. prosoru V nazveme dimenzi tohoto prostoru, označíme dim. V
- dim {o}= 0
Věta
- Nechť x1, x2….xm jsou vektory z vektor. prostoru V, nechť dim V = n, nechť m>n, pak vektory x1, x2….xn jsou lineárně závislé
Věta
- Nechť x1, x2….xn jsou vektor. prostoru V, který má dimenzi n, pak jsou ekvivalentní každé dvě z následujících tvrzení: 1) x1, x2….xn jsou lineárně nezávislé
2) x1, x2….xn generují vektor. prostor V
3) x1, x2….xn tvoří bázi vektor. prostoru
Věta
- Nechť dimenze vektorového prostoru V je rovna n, a nechť x1, x2….xn jsou lineárně nezávis. vektory z V, m 0, přičemž xx=0 právě tehdy když x=0
Definice
- Velikostí (normou) vektoru x nazveme číslo
|x|=√(x*x)|o|=0
Jednotkový vektor
E1=(100…0) |E1|=1když je velikost = 1 tak je x jednotkový vektor
Definice
- Řekneme, že vektory x a y (Rn jsou vzájem ortogonální, jestliže xy=0
Definice
- Nechť x1, x2….xn jsou vektory Rn. řekneme, že tyto vektory tvoří ortogonální skupinu vektorů, jestliže každé dva různé vektory x, y, jsou vzájemně ortogonální, tj. x1, xj = 0, vš i, j, takové že i neni j
Věta
- Nechť x1, x2….xn jsou nenulové vzájemně ortogonální vektory. Pak vektory x1, x2….xn jsou lineárně nezávislé (Rn, m

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 26.04.2009

Velikost: 46,00 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu ESE06E - Matematické metody pro statistiku a operační výzkum
Reference vyučujících předmětu ESE06E - Matematické metody pro statistiku a operační výzkum

Podobné materiály