Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Lineární algebra

ESE06E - Matematické metody pro statistiku a operační výzkum

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

oň jedno z těchto čísel je nenulové a lineární kombinace c1x1+c2x2+….ckxk = o
- Jestliže c1x1+c2x2+….ckxk = o platí pouze tehdy, že všechny čísla c1=c2=…=ck=0, pak říkáme, že vektory x1, x2….xk jsou lineárně nezávislé
Lineární obal = všechny možné kombinace vektorů L(M)
- Nechť M je množina vektorů ve vektor. prostoru V, lineárním obalem množině M (v V), navzeme množinu všech lineárních kombinací prvků množiny M.
Věta
- Nechť M = {x1, x2….xk } je neprázdná podmnožina vektorového prostoru V. Pak L(M) je podprostorem vektorového prostoru V.
Věta (nutná a postačující podmínky pro lineár. závislost skupiny vektorů)
- Vektory x1, x2….xk z V jsou lineárně závislé právě když alespoň jeden z těchto vektorů se dá vyjádřit jako lineární kombinace ostatních vektorů.
Věta
- Nechť x1, x2….xk jsou lineárně nezávislé vektory z V a nechť y je lineární kombinací vektorů x1, x2….xk tj. y=c1x1+c2x2+….ckxk.. Pak koeficienty c1, c2 … ck této lineární kombinace jsou určeny jednoznačně.
Báze a dimenze vektorového prostoru
- Nechť M ( V je taková množina, že L(M) = V. Pak říkáme, že M je množina generátorů vektorového prostoru V.
- Jestliže množina M je konečná, M = {x1, x2….xk } pak říkáme, že vektorový prostor V je konečně generovaný a vektory x1, x2….xk nazýváme generátory vektorového prostoru V.
Definice
- Nechť M je množina lineárně nezávislých gener

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Další

Vloženo: 26.04.2009

Velikost: 46,00 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu ESE06E - Matematické metody pro statistiku a operační výzkum
Reference vyučujících předmětu ESE06E - Matematické metody pro statistiku a operační výzkum

Podobné materiály