Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

ukazkove priklady ku skuske

01M2 - Matematika 2

Hodnocení materiálu:

Vyučující: doc.RNDr. Josef Tkadlec CSc.

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

metoda odhadu, variace konstant. Soustavy lineárních diferenci-
álních rovnic s konstantními koeficienty: eliminační metoda, metoda vlastních čísel.
Počáteční podmínky, existence a jednoznačnost řešení.
2. Laplaceova transformace. Funkce exponenciálního řádu, předmět standard-
ního typu, konvoluce, Heavisideova funkce, konečný impuls. Obrazy kvazipolynomů
(speciálně polynomů, eat, cosωt, sinωt). Věta o existenci obrazu (důkaz), o linea-
ritě, o derivaci a integraci obrazu, o substituci (posunu) v obrazu (důkaz), o změně
měřítka (důkaz), o translaci, o obrazu derivace (důkaz), integrálu, konvoluce a perio-
dické funkce. Zpětná Laplaceova transformace pro součin racionální a exponenciální
funkce. Řešení diferenciálních a integro-diferenciálních rovnic a jejich soustav pomocí
Laplaceovy transformace.
3. Řady. Částečný součet a součet číselné řady, (absolutně) konvergentní, diver-
gentní a oscilující řada; nutná podmínka konvergence (důkaz), kritéria konvergence:
srovnávací, podílové (důkaz), odmocninové (důkaz), integrální (důkaz), Leibnizovo;
absolutně konvergentní řada konverguje, lze ji přerovnat, roztrhnout; geometrická
řada a její součet (důkaz), harmonická řada a její divergence. Funkční řada, stejno-
měrná konvergence, spojitost součtu, derivace a integrace člen po členu, Weierstras-
sovo kriterium. Mocninná řada a její (absolutní, stejnoměrná) konvergence, poloměr
konvergence; spojitost součtu; sčítání, násobení, derivování a integrování mocnin-
ných řad. Taylorova řada, určení koeficientů, rozvoj exponenciálních, goniometric-
kých a racionálních funkcí. Ortogonalita systému goniometrických funkcí (důkaz),
(sinová, kosinová) Fourierova řada funkce, její součet, amplitudově-fázový a kom-
plexní tvar Fourierovy řady.

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 12.06.2009

Velikost: 71,72 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu 01M2 - Matematika 2
Reference vyučujících předmětu 01M2 - Matematika 2
Reference vyučujícího doc.RNDr. Josef Tkadlec CSc.

Podobné materiály