Příklady ke zkoušce

počítat jaký proud nám odporem R4 protéká a pak ho vynásobit jeho hodnotou.
U2 = U4 = I4 * R4
Potřebujeme tedy zjistit proud I4.
Z hlediska proudu se nám odpor R1 neuplatní a dělí se jen mezi R2 a R3 a 4, přičemž proud na R3 a R4 je stejný.
ocal%20Settings/Temp/_tc13/L1/proud.png" \* MERGEFORMATINET
Pro výpočet použijeme vzorec pro dělič proudu:
Napětí U2 vypočteme již snadno jako násobek odporu a proudu. U2 = U4 = I4 * R34 = 1,11 * 10-3 * 4 * 103 = 4,44 V
Výkon spotřebovaný na R4 spočteme jednoduše jako

Úloha L 3
Obvody podle obrázků v tabulce jsou napájeny zdrojem stejnosměrného proudu I1. Vypočítejte napětí U2 na výstupu obvodu a výkon spotřebovávaný v rezistoru R4.
GEFORMATINET
U2 = ?
PR4 = ?
PR4 = 0 ohmrezistorem R4 nebude procházet žádný proud, protože není připojen.
Zdroj proudu I1 a R1 nahradíme podle Nortona. A vznikne obvod…:
U1 = R1 * I1 = 1000 * 0,005 = 5 V
A teď uděláme dělič napětí:
U2 = - U1 * = - 2,5 V

Příklad L4
Obvody podle obrázků v tabulce jsou napájeny zdrojem stejnosměrného proudu I1. Vypočítejte napětí U2 na výstupu obvodu a výkon spotřebovávaný v rezistoru R4.
 
mp/_tc10/Priklad%20L4_soubory/image001.jpg" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "../../../../../Documents%20and%20Settings/Robert/Local%20Settings/Temp/_tc10/Priklad%20L4_soubory/image002.jpg" \* MERGEFORMATINET
 
INCLUDEPICTURE "../../../../../Documents%20and%20Settings/Robert/Local%20Settings/Temp/_tc10/Priklad%20L4_soubory/image003.jpg" \* MERGEFORMATINET
UR3 a UR4 jsou napětí na odporech R3 a R4
 
U2 = UR3 + UR4
UR4 = I1 * R4 = 20V
UR3 = IR3 * R3 = I1 (R2 / R1 + R2 +R3) * R3 = 5V
U2 = 20 + 5 = 25V
 
PR4 = R4 * I12 = UR42/R4 = 400/4000 = 0.1W = 100mW

Toto je úloha M1: Vypočítejte I5 a výkon spotřebovaný v rezistoru R5.
Postupoval jsem tak, že jsem celý obvod nahradil podle Théveninova teorému. Tento nový obvod musí mít z hlediska svých svorek stejné vlastnosti jako obvod původní. Odporem R5 prochází proud I5. Musíme zjistit Up a Ri, abychom mohli spočítat I5.



Up:


Abychom zjistili Up rozpojíme původní obvod tam, kde byl před tím odpor R5.
Musíme vypočítat U1 a U3, abychom mohli pomocí 2.Kirchhoffova zákona vzpočítat Up.

U1 = U*(R1/R1 + R2) = 5/3V
U3 = U*(R3/R4 + R3) = 15/7V

U3 – U1 – Up = 0
Up = U1 – U3 = 10/21V


Ri: Zkratuji zdroj napětí.






Když chytnu tento obvod za svorky a roztáhnu ho vidím, že Ri = (R1 || R2) + (R3 || R4) = 50/21kΩ.
Nyní spočítám I5 = Up/Rcelkový.

Rcelkový je sériové spojení odporu Ri a R5.
Rcelk = Ri + R5 = 50/21 + 1 = 71/21
I5 = (10/21):(71/21) = 10/71 = 0,1408mA
Výkon - P5 = I5*U5
U5 = I5*R5
U5 = 0,1408V
P5= 0,01984mW.



Příklad M2
Obvody podle obrázků v tabulce jsou ve stacionárním ustáleném stavu. Vypočítejte proud I5 tekoucí rezistorem R5 a výkon spotřebovávaný v tomto rezistoru.
R1 = 1 kOhm, R2 = 2 kOhm, R3 = 3kOhm,
R4 = 4 kOhm, R5 = 1 kOhm
U = 5 V.
Řešení
Nejprve si pomocí transfigurace upravíme tak, aby se z trojúhelníka R1 - R2 - R4 stala hvězda
Nové odpory mají hodnoty:
R12 = R1*R2 / (R1 + R2 + R4) = 2/7 kOhm
R14 = R1*R4 / (R1 + R2 + R4) = 4/7 kOhm
R24 = R2*R4 / (R1 + R2 + R4) = 8/7 kOhm
Vypočítáme celkový odpor Rp paralelní kombinace (R12 + R3) || (R24 + R5)
Rp = ( 2/7 + 21/7 ) * ( 8/7 + 7/7 ) / (2/7 + 21/7 + 8/7 + 7/7) = 345/266 kOhm
Pomocí vzorce pro dělič napětí zjistíme napětí na kombinaci odporů Rp
URp = U * Rp / (Rp + R14) = 1725/497 V
Na rezistorech R5 a R24 je dohromady tedy také napětí URp. Ze vztahu pro dělič napětí zjistíme napětí na samotném R5.
U5 = URp * R5 / ( R5 + R24) = 345/213 V
Z Ohmova zákona zjistíme proud na rezistoru R5.
I5 = U5 / R5 = - 1,620 mA
Dosadíme pro vztah pro výkon na rezistoru
P5 =I52 * R5 = 2,623 mW

P1
Napred spocitam Ri- zrusim všechny zdroje- I rozpojim atd. a spocitam celkovy R který mi zmeri ohmmetr zapojeny na svorkach… Ri = ((R1*R2)/(R1+R2))+R3 = 3.667k
pak opet superpozici spocitam třeba U(muzu i I:) na svorkach AB…
rozpojim I, a spocitam podle delice napeti U na R2, které je stejne jako U na AB…R3 nemá vliv…
U1 = U * (R2/ (R1+R2)) = 10/3 V
zkratuju U, dostanu obvod
I p (R1 p R2) …R3 se opet neuplatni. Spocitam celkovy R tohoto obvodu, vynásobím I a dostanu U2 = 20/3V
Protože U2 ma opacny směr, tak ho odectu od U1 a dostanu Ui = -10/3V
Chteji Ii, takze Ii = Ui/Ri = -0.9091mA
Vykon mi zase nevysel:( taky na nej kouknu potom:)
Sorry za upravu, ale je to dost narychlo:)))

Příklad Q3
Na tomto príklade jasne vidieť zákernosť profesorov...:)
Odpory R1 a R2 sa zanedbávajú, lebo sú pripojené paralene k zdrojom...
Použijeme Theveninov teorém...:)
Oba zdroje napětí mají rovnakú orientáciu a nahradia sa jedným zdrojom napätia podľa spomínaného teorému s vnútorným odporom Ri=R3
Nic jednoduchsieho niet...:)
Napätie(elektomotorické, teda naprázdno) zdroja bude Ue=U1+U2 .
Prúd (skratový) Is=Ue/Ri=5mA
Napätie (svorkové) zaťaženého zdroja rezistorom R4 vypočítame zo vzorca pre prúd I=Ue/R+Ri=3.75mA
Z Ohmovho zákona sa napätie zaťaženého zdroja U=R*I=1000*3,75.10-3=3.75V
Výkon na rezistore R4 možno spočítať rôznymi spôsobmi:
P=U(sorkové)2/R=3.752 /1000=14.0625mW
P=R I2=(3,75.10-3)2*1000=14.0625mW
P=U*I=3.75*3.75*10-3=14.0625mW
So znamienkami som sa opäť nevedel vysporiadať.

Příklad S2
Hledám parametry náhradního Theveninova zapojení a napětí a výkon na zátěži 1kΩ
UP se skládá ze dvou složek. Nejprve z obvodu vyhodím (=rozpojím) zdroj proudu I2 a zjistím, jak působí samotný zdroj I1. Získám tak zapojení všech prvků v sérii a hledám napětí na R3. Proud v sériovém obvodu je všude stejný, tj. UR3 = R3 * I1 = 15V. Pozor! Napětí bude mít zápornou hodnotu, když si uvědomíte, že proud rezistorem R3 protéká „odzdola nahoru“ a my měříme „odshora dolů“ ( Takže UR3 = UP1 = -15V
Teď vyhodím zdroj I1 a zjišťuji účinky samotného zdroje I2. Vidím, že takto prochází proud pouze rezistorem R2 a do R3 se vůbec nedostane, obvod přes něj nebude uzavřen! Z toho plyne, že druhá složka UP2 je nulová, protože napětí na R3 je nula. UP se tedy rovná -15V.
Velikost odporu Ri zjistím tak, že vyhodím z obvodu všechny zdroje a měřím odpor obvodu na svorkách A a B. Vidím, že připojený zůstal jenom rezistor R3 a tak Ri = 3kΩ.
Proud nakrátko zjistíme ze vztahu IK = UP / Ri = -5mA, ale na to se nás tady neptají.
Teď ke svorkám A a B připojím rezistor R4 o velikosti 1kΩ a zkoumám, jaké je na něm napětí a výkon. Z Ri a R4 se tak stane dělič napětí v poměru 3:1, tj. na R4 bude napětí UP * Ľ, tj. UR4 bude -3,75V.
Výkon na připojeném rezistoru R4 zjistím podle vztahu P = U2 / R, tj. PR4 = (UR4)2 / R4 = (-3,75)2 / 1000 = 14,0625 mW. Tady je vidět, proč výkon nemůže být záporný.
UP= -15V
Ri= 3kΩ
UR4= -3,75V
PR4= 14,0625 mW

Příklad T 1
Pro obvod na obrázku nakreslete z hlediska výstupních svorek A a B náhradní zapojení podle Nortonova teorému a určete jeho parametry. Vypočítejte výstupní proud tekoucí zatěžovacím rezistorem o odporu R4 připojeným mezi výstupní svorky A a B a výkon v zátěži R4.
Řešení
Nové hodnoty pro náhradní zdroj se vypočítají následovně: Proud náhradního zdroje je roven proudu nakrátko původního dvojpólu,
Je zřejmé, že veškeré proudy zdrojů potečou jen právě tímto zkratem. Jelikož jsou zdroje postaveny proti sobě, tak se jejich proudy budou odečítat:
Ii = I1 - I2 = 5 * 10-3 - 10 * 10-3 = -5 * 10-3
Náhradní pasivní dojpól vznikne z původního dvojpólu vyjmutím nezávislých zdrojů:
Z obrázku je jasné, že když budeme na svorkách A a B měřit odpor, tak naměříme jen hodnoty R3.
Ri = R3 = 3 * 103
Proud na R4 zjistíme z děliče proudu:
A konečně
PR4 = R4 * IR42 = 1 * 103 * (-15/4)2 * 10-3 = 14,0625 mW

T-3
Pro obvody podle obrázků v tabulce nakreslete z hlediska výstupních svorek A a B náhradní zapojení podle a určete jeho parametry. Vypočítejte výstupní proud tekoucí zatěžovacím rezistorem o odporu R4 připojeným mezi výstupní svorky A a B a výkon v zátěži R4.
IR4 = ?
PR4 = ?
Pomocí superpozice vždy odpojíme jeden zdroj proudu a spočítáme složky proudu na krátko:
1)
dělič proudu: Ik1= I1 * = 1/6 * 0,005 A
2)
dělič proudu: Ik2= - I2 * = - 1/3 * 0,01 A
Ik = Ik1 + Ik2 = - 0,0025 A
Nahradíme to podle Nortona:
Ri = R1+R2+R3 = 6000 ohm
A zapojíme zatěžovací odpor R4
IR4 = - Ik * = - 0,002143 A
PR4 = R4 * IR42 = 0,00459 W

Příklad UV1
 
tc10/Priklad%20UV1_soubory/image002.jpg" \* MERGEFORMATINET
 
 
Theveninem
INCLUDEPICTURE "../../../../../Documents%20and%20Settings/Robert/Local%20Settings/Temp/_tc10/Priklad%20UV1_soubory/image003.jpg" \* MERGEFORMATINET
 
Nortonem
INCLUDEPICTURE "../../../../../Documents%20and%20Settings/Robert/Local%20Settings/Temp/_tc10/Priklad%20UV1_soubory/image004.jpg" \* MERGEFORMATINET
 
U = (I – Ir) / G1 = (I – G2 * U) / G1
G1 * U = I – G2 * U
(G1 + G2) * U = I
U = I / (G1 + G2) = Ui = 5 * 10-3 / (3 * 10-3) = 1.67V
Ii = I = 5mA
Ri = Ui / Ii = (I / (G1 + G2)) / I = 1 / (G1 + G2) = 1 / (3 * 10-3) = 333.3Ω