Příklady ke zkoušce

= (U1*Ra) / R = (5*1333,333) / 2083,333 = 3,2 V
2) zkratujeme U1
celkovy R = = 2380,9524 ohm
Ra = = 1714,2857 ohm
Ua2 = - (U2*Ra) / R = - (10*1714,2857) / 2380,9524 = - 7,2 V
Ux = Ua1 + Ua2 = 3,2 – 7,2 = - 4 V

Příklad E2
 
Obvody podle obrázků v tabulce jsou napájeny zdroji stejnosměrného napětí U1 a U2. Určete napětí Ux a výkon dodávaný obvodu zdrojem U1.
 
_soubory/image001.jpg" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "../../../../../Documents%20and%20Settings/Robert/Local%20Settings/Temp/_tc9/Priklad%20E2_soubory/image002.jpg" \* MERGEFORMATINET
 
Ux = Ux‘ - U23
 
INCLUDEPICTURE "../../../../../Documents%20and%20Settings/Robert/Local%20Settings/Temp/_tc9/Priklad%20E2_soubory/image003.jpg" \* MERGEFORMATINET
Ux‘= U1 * (R3||R4 / R2 + R3|| R4) = I’x * R3|| R4
Ux‘= 5 * (12/26) = 30/13 V
 
INCLUDEPICTURE "../../../../../Documents%20and%20Settings/Robert/Local%20Settings/Temp/_tc9/Priklad%20E2_soubory/image004.jpg" \* MERGEFORMATINET
 
U23 = U2 * (R2||R3 / R4 + R2|| R3)
U23 = 10 * (6/26) = 30/13V
 
Ux =  30/13 – 30/13 = 0V
 
PU1 = U1 * IU1
a zbytek bude az mi to vyjde J


Toto je úloha F1: Určete výkon dodávaný obvodu oběma zdroji.
Abych zjistil výkon, který dodává zdroj napětí U1 do obvodu musím znát jednak jeho proud, který on tlačí do obvodu a jednak proud druhého zdroje, který dojde do místa, kde je zdroj U1.

Obecně se výkon spočítá P= U*I. Napětí U znám(v obou případech). Horší to bude s proudem. Využiji superpozici.
Zkratuji U2:
…a po drobné úpravě:
Musim zjistit I1 a I2, abych mohl použít 1. Kirchhoffův zákon. Předtím musím zjistit celkové I.
I= U1/Rcelk
Rcelk=R1||R3 + R2||R4 = 25/12kΩ
I= 12/5mA
I1 = I*(R3/R1+R3)= 36/20mA (tento proud teče odporem R1)
I2 = I*(R4/R2 + R4)= 48/30mA (tento proud teče odporem R1)

I2 – I1 – Ix1 = 0 (Proudy Ix a I1 mi vstupují do uzlu proto mínus proud I2 vystupuje proto plus)
Ix1= I2 – I1
Ix1 = -1/5mA.
Ted tento postup a úvahu zopakuji pro druhý zdroj.
Zkratuju zdroj napětí U1.

Upravim obvod, abych vše lépe viděl.


Ted budu vlastně počítat ty samé veličiny pro U2.( Jsou to veličiny I,I1 a I3 budu je značit s tímto indexem‘)


I‘=U2/Rcelk‘
Rcelk‘=R1||R2 + R3||R4= 50/21kΩ
I‘=21/5mA
I1‘=I*(R2/R1 + R2)=42/15mA
I3‘=I*(R4/R3 + R4)=84/35mA
I3‘ – I1‘ – Ix2 = 0
Ix2= I3‘-I1‘=-0,4mA
Výkon zdroje U1:

P1=U1*(I-Ix2)= 0,0100W
Výkon zdroje U2:
P2=U2(I‘-Ix1)=0,0400W



Příklad F2Obvody podle obrázků v tabulce jsou napájeny zdroji stejnosměrného napětí U1 a U2. Určete výkon dodávaný obvodu oběma zdroji. R1 = 1 kOhm, R2 = 2 kOhm, R3 = 3 kOhm, R4 = 4 kOhmU1 = 5 V, U2 = 10 V.Řešení
Výkon dodávaný do obvodu zdrojem napětí se vypočítá v obvodu se dvěma zdroji takto:P = U*IUKde IU je IU + I`UIU je proud dodávaný do obvodu zdrojem napětí U, IU` je proud, který protéká zdrojem napětí a je dodáván druhým zdrojem v obvodu. My máme za úkol vypočítat napětí P1 na zdroji U1 a napětí P2 na zdroji U2.P1 = U1*(IU1 + I`U1)P2 = U2*(IU2 + I`U2)
Můžeme použít princip superpozice. Vyřadíme (nahradíme zkratem) zdroj U2 a spočítáme proud dodávaný zdrojem do obvodu IU1 a proud v místě, kde by byl druhý zdroj, kdyby nebyl vyřazen, tedy I`U2.
Nejprve nahradíme paralelní kombinaci R3 a R4 jedním rezistorem R34. Ten bude mít odpor
R34 = (R3*R4)/(R3+R4) = 12/7 kOhm
Spočteme součet odporů R2 a R34
R234 = 26/7 kOhm
A celkový odpor je paralelni kombinace R1 a R234
R = 26/33 kOhm
Teď už můžeme vypočítat proud dodávaný do obvodu zdrojem U1
IU1 = I = U/R = 165/26 mA
Z tohotu obvodu můžeme dále určit proud I`U2
Vidíme, že tento proud je stejný jako proud na rezistoru R4.
Nejdříve určíme proud I2 vztahem pro dělič proudu
I2 =I*(R1)/(R1 + R234) = 35/26 kOhm
Stejný proud jako na R2 je na paralelní kombinaci R34. Opět můžeme vypočítat proud na I4 pomocí vztahu pro dělič proudu.
I4 = I2 * R3 / (R3 + R4) = 15/26 mA.
I`U2 = I4 = 15/26 mA.
Nyní zopakujeme totéž pro obvod, v němž jsem vyzkratovali zdroj U1.
V tomto obvodu se vůbec neuplatní odpor R1. Je přemostěn vodičem, tedy rezistorem s nulovým odporem.
Použijeme-li vzoreček pro dělič proudu, na odporu R1 bude proud Ix = R0 / (R1 + R0), tedy 0.
Celkový odpor tohoto obvodu R = R2||R3 + R4 = 26/5 kOhm.
IU2 = U2/R = 50/26 mA
Ještě zjistíme proud I`U1 vztahem pro dělič proudu
I`U1 = IU2 * R3 / (R2 + R3) = 30/26 mA.
Nakonec můžeme dosadit do vzorečků pro výkon zdroje a zjistit oba výkony.
P1 = U1*(IU1 + I`U1) = 5 * (165/26 + 30/26) = 37,5 mWP2 = U2*(IU2 + I`U2) = 10 * (15/26 + 50/26) = 25 mW

Úloha G-1
Dotazy, posilejte do diskuze:  HYPERLINK "http://interforum.superihost.com/viewtopic.php?t=13" http://interforum.superihost.com/viewtopic.php?t=13
Uplatnime princip superpozice, zdroje napeti nahradime zkratem. Reseni se nam rozpadne na 2 obvody po jednom zdroji, po vyreseni proudu Ix pro kazdy obvod tyto proudy secteme. Upravy obvodu krok po kroku tady ukazovat nebudu, jenom vysledne obvody, ke kterym byste se meli dohrabat:
vyrazeni
zdroje U1 



Nez zacnete pocitat, tak jenom upozorneni, smer napeti U2 je opacnej k proudu Ix. Potom je potreba se u druhyho obvodu podivat, jaky sou tam smery, jestli se ma vyslednej proud scitat, nebo odcitat. (Budou mit stejne opacnej smer jako tady, takze scitat). No a deme na to, abysme mohli urcit proud kdekoliv, tak potrebujeme celkovej proud. To se spocita I=U/R => U zname, musime zjistit celkovej odpor. R3||R4 + R1||R2 = 1714 + 666 = 2380 Ohmu. No a proud I=U/R => I=10/2380=4,2 mA. Potom nas R1 a R2 uz nezajimaj, je nam jedno jak se v nich proud deli, protoze se stejne zase spoji. Zajima nas proud na R3, coz je delic napeti R4 R3 proudu I. I3=R4/(R4+R3)*I = 4000/(4000+3000)*4,2[mA] = 2,4 mA. To tece na R3 ze zdroje U2, ted k tomu jenom prictem co tece ze zdroje U1. vyrazeni zdroje U2INCLUDEPICTURE "../../../../../Documents%20and%20Settings/Robert/Local%20Settings/Temp/_tc11/g1-u1.gif" \* MERGEFORMATINET Vypocet znova delat nebudu, je to totiz uplne stejny, jenom sou odpory trochu prehazeny. Vyjde I3=0,6 mA. Takze celkem dostavame:I3 = 2,4 + 0,6 = 3 mA Vykon zdroje U2Tady to vychazi s mensi odchylkou, budto je to tim, ze sem blbe spocital, nebo tim, ze to pocitam blbe :). Jestli nekdo vite proc, tak si to nenechavejte pro sebe.P=U*I or P=I*I*RPo dosazeni vyjde P=10*4,2[mA] = 42 mW (chlapek tam ma 40, tak nevim).
I - Priklad 1
Priklad jsem resil superpozici-

1)vyradil jsem zdroj I2:
Vznikl z toho obvod:
(s = seriove, p = paralelne:D
I1 p ((R2 p (R3 s R4)) s R1)
Doufam, ze tohle je pochopitelne zapsany:), kdyztak si to nakreslete:)))
Potrebujeme zjistit proud na R4 takze delicem proudu
Ix1 = I1 * (R2/ (R2 + R4 + R3)) = 0.0011111…A

2) vyradil jsem I1:
I2 p (((R4 s R2) p R3) s R1)
Zase delic proudu na R4:
Ix2 = I2 * (R3/( R2+R3+R4)) = 0.0033333…A

No a Ix bude rozdil Ix1- Ix2, protoze proud ze zdroje I2 jde jinym smerem nez je zadany smer Ix… takze Ix = - 2.222mA
Vykon mi nejak nevychazel, ještě se na nej kouknu:)

K Příklad 1
Na začiatok, keď sa pozrieme na obvod, ihneď by nás malo napadnúť podľa teorému urobiť zo zdroja a odpornníku R1 nový zdroj s Ri=R1
Našim cieľom bude vypočítať prúd pretekajúci cez odporník R4...
Preto si obvod zjednodušíme(najprv si odmyslite svorky,kde sa ma merat U2, je to trik, v skutocnosti su to veliciny merane na R4...).
Začneme sériovým spojením odporníkov R3 a R4
R34= R3+R4
Potom vypočítame paralelnú kombináciu odporníkov R2 a R34 a dostaneme celkový odpor R
R=R2(R3+R4)/R2+R3+R4
Keďže sme si nahradili zdroj, zadané napätie je napätím elektromotorickým (naprázdno=>U=Ue) a zo známeho vzorca vieme vypočítať prúd – celkový.
I=Ue/R+Ri=5/1555,55+1000=1,956.10-3A
Prúd I34 je rovnaký aj na rezistore R3 aj R4, pretože na nich nedochadza k úbytku prúdu iba napätia, pretože sú zapojené voči sebe sériovo.
Zo vzorca pre delič prúdu (paralelné zapojenie R2 a R34)
I34=I* {R2/R2+R3+R4}=4,347.10-4A
teraz nám už nič nebráni splniť zadanú úlohu ;)
U4=U2=R4*I34=1,739V
P=R4 * I342=7,561.10-4W

Příklad K3
Hledám U2 a PR4
Rezistor R4 v tomto obvodu vůbec neuvažujeme, protože jím neprotéká žádný proud, tj. ani na něm není žádný úbytek napětí! Napětí U2 je proto napětí na rezistoru R3.
Obvod si překreslím jako paralelní spojení rezistoru R1 a série R2 + R3, tj. R1 || (R2 + R3) a zjistím napětí na R3 v napěťovém děliči R2, R3. Vím, že na vstupu děliče je napětí zdroje, tj. 5V a dělič dělí toto napětí v poměru 2:3, tj. na rezistoru R3 musí být 3:5 U, tj. 3V. A protože je orientace zdroje jiná než směr šipky měřeného napětí (sorry, ale tohle taky ještě moc nechápu), bude mít výsledné napětí zápornou hodnotu, tj. -3V.
Výkon ztracený na R4 je nula!, protože jím neprochází žádný proud!
U2= -3V
PR4= 0W

Příklad L1
Obvod je napájen zdrojem stejnosměrného proudu I1. Vypočítejte napětí U2 na výstupu obvodu a výkon spotřebovávaný v rezistoru R4.
Řešení
U2 je vlastně napětí na odporu R4, takže stačí vy