- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
ukazkove priklady ku skuske
01M2 - Matematika 2
Hodnocení materiálu:
Vyučující: doc.RNDr. Josef Tkadlec CSc.
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálMatematika 2
(vybrané typy příkladů ke zkoušce)
1. Řešte rovnici
xprime = x
2 −1
2t , a) x(−1) = −2, b) x(1) = −1, c) x(0) = 1.
Výsledek: a) x(t) = 1−3t1+3t , t ∈ (−∞,−13), b) x(t) = −1, t ∈ (0,+∞), c) nemá řešení.
2. Řešte rovnici
xprime = −1t x + 1, a) x(0) = 2, b) x(1) = 2.
Výsledek: a) nemá řešení, b) x(t) = 12 t + 32t , t ∈ (0,+∞).
3. Řešte rovnici
xprimeprime + x = 1cost , x(0) = 1, xprime(0) = 2.
Výsledek: x(t) = cost ·lncost + tsint + cost + 2sint, t ∈ (−pi2, pi2).
4. Řešte rovnici
xprimeprime −2xprime + x = 2et + t −3, x(1) = 0, xprime(1) = 3e + 1.
Výsledek: x(t) = (t2 + t −2)et + t −1, t ∈ R.
5. Řešte soustavu
xprime1 = −4x1 −2x2 , x1(0) = 3,
xprime2 = 6x1 + 3x2 , x2(0) = −5.
Výsledek:
parenleftbiggx
1(t)
x2(t)
parenrightbigg
=
parenleftbigg 2e−t + 1
−3e−t −2
parenrightbigg
, t ∈ R.
6. Pomocí Laplaceovy transformace řešte rovnici
xprimeprime + 4x =
braceleftBigg
4, t ∈ 〈0, pi4),
0, t ∈ 〈pi4,+∞), x(0+) = 1, x
prime(0+) = −2.
Výsledek:
x(t) =
braceleftBigg
1−sin2t, t ∈ 〈0, pi4),
0, t ∈ 〈pi4,+∞).
7. Pomocí Laplaceovy transformace řešte rovnici
xprime + 4x + 13
integraldisplay t
0
x(u) du = 0, x(0+) = 1.
Výsledek: x(t) = e−2tparenleftbigcos3t − 23 sin3tparenrightbig, t ≥ 0.
8. Pomocí Laplaceovy transformace řešte rovnici
xprime + x −
integraldisplay t
0
sin(t − u)x(u) du = cost, x(0+) = 0.
Výsledek: x(t) = 2√3 e−t/2 sin
√3
2 t, t ≥ 0.
9. Najděte Laplaceův obraz funkce
f(t) = ddtparenleftbige3t cost + t2 e4tparenrightbig+
integraldisplay t
0
cos(t − u)e−u du + tsin2t.
Výsledek: p
parenleftBig
p−3
(p−3)2+1 +
2
(p−4)3
parenrightBig
−1 + pp2+1 · 1p+1 + 4p(p2+4)2 .
10. Vyšetřete obor konvergence a absolutní konvergence funkční řady:
∞summationdisplay
k=0
1
3k −1 (2x + 2)
Vloženo: 12.06.2009
Velikost: 71,72 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu 01M2 - Matematika 2
Reference vyučujících předmětu 01M2 - Matematika 2
Reference vyučujícího doc.RNDr. Josef Tkadlec CSc.
Podobné materiály
- X01ALG - Úvod do algebry - Řesene priklady
- X01MA1 - Matematika 1 - Příklady a řešení funkce a jejich derivace
- X01MA1 - Matematika 1 - Příklady a řešení algebra,mno·iny, posloupnosti
- X01MA1 - Matematika 1 - Příklady a řešení funkce, limity
- X01MA1 - Matematika 1 - Příklady a řešení integrály
- X01MA1 - Matematika 1 - Příklady a řešenínevlastní integrály, aplikace, optimalizace, posloupnosti
- X01MA1 - Matematika 1 - Příklady k procvičení Tkadlec
- X01MA2 - Matematika 2 - Příklady a řešení Laplaceova transformace, řady
- X01MA2 - Matematika 2 - Příklady a řešení obyčejné diferenciální rovnice
- X01MA2 - Matematika 2 - Příklady Fourierovi řady
- X01MA2 - Matematika 2 - Příklady Sobotíková
- X01MA2 - Matematika 2 - Příklady
- X01MA2 - Matematika 2 - Řešené příklady ke zkoušce Sobotíková
- X02FY1 - Fyzika 1 - Další příklady Bednařík
- X02FY1 - Fyzika 1 - Příklady a řešení
- X02FY1 - Fyzika 1 - Příklady na Lagrangeovy rovnice 2. druhu
- X02FY1 - Fyzika 1 - Příklady
- X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů - Příklady z materiálů
- X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů - Příklady z přednášek
- X31EO1 - Elektrické obvody 1 - Příklady ke zkoušce
- X31EO1 - Elektrické obvody 1 - Příklady
- X31EO2 - Elektrické obvody 2 - Příklady 1
- X31EO2 - Elektrické obvody 2 - Příklady 2
- X31EO2 - Elektrické obvody 2 - Vypracované příklady
- 01M4 - Matematika 4 - Řešené příklady z pravděpodobnosti
- X35ESY - Elektronické systémy - Řešené příklady II
- X35ESY - Elektronické systémy - Řešené příklady III
- X35ESY - Elektronické systémy - Řešené příklady z přednášek
- X01MA2 - Matematika 2 - Řešené písemkové příklady Kalousova
- 01UA - Úvod do algebry - pisomkove priklady s riesenim uloh
- 01M1 - Matematika 1 - vzorove priklady ku skuske
- 01M1 - Matematika 1 - vzorove priklady ku skuske
- X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů - tahak na priklady
- X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů - riesene priklady
- X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů - priklady aj s odpovedami
- X17TEP - Teorie elektromagnetického pole - priklady ku skuske odporucane a prepocitane
- X31EOS - Elektronické obvody pro sdělovací techniku - prepocitane priklady na skusku
- X31EOS - Elektronické obvody pro sdělovací techniku - prepocitane priklady na skusku ina varianta
- X34ESS - Elektronické součástky a struktury - priklady
- 01M2 - Matematika 2 - priklady k prvej pisomke v semestri
- 01M2 - Matematika 2 - priklady k prvej pisomke v semestri
- 01M2 - Matematika 2 - priklady k druhej pisomke v semestri
- 01M2 - Matematika 2 - priklady k druhej pisomke v semestri
- 01M2 - Matematika 2 - priklady s riesenim ku skuske
- 01M2 - Matematika 2 - priklady s riesenim ku skuske
- 01M2 - Matematika 2 - riesene priklady z laplacky
- X01ALG - Úvod do algebry - riesene priklady
- A0B01PSI - Pravděpodobnost, statistika a teorie informace - TI - příklady
- 01M1 - Matematika 1 - vybrane typy prikladov ku skuske
Copyright 2024 unium.cz