- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálMatematika 1
(Josef Tkadlec, 2002/03)
Vybrané typy příkladů ke zkoušce
1. Vyšetřete definiční obor funkce a její limity v krajních bodech definičního oboru:
f(x) = sin3x2x −1.
Výsledek: limx→−∞f(x) neexistuje, limx→0 f(x) = 3ln2, limx→∞f(x) = 0.
2. Vyšetřete spojitost funkce
f(x) =
braceleftBigg
(cosx)1/x2, x ∈ (−pi2, pi2)\{0},
0, x = 0.
Výsledek: Spojitá všude v definičním oboru s výjimkou bodu 0.
3. Určete a načrtněte asymptoty grafu funkce f(x) = ln(5e3x + 2).
Výsledek: y = ln2 v −∞, y = 3x + ln5 v +∞.
4. Určete lokální extrémy funkce f(x) = (x + 1)|x−3|+ 2.
Výsledek: f(1) = 6 je lokální maximum, f(3) = 2 je lokální minimum.
5. Určete minimum a maximum funkce f(x) = x2 lnx, x ∈ (0,1〉.
Výsledek: minf = f(e−1/2) = − 12e, maxf = f(1) = 0.
6. Určete Taylorův polynom stupně 3 funkce f(x) = tgx v bodě 0. Určete rovnici tečny jeho
grafu v inflexním bodě.
Výsledek: T(x) = x + 13x3, inflexní bod 0, tečna y = x.
7. Spočtěte
integraldisplay parenleftbigg−5x−2
x3 + 2x2 +
9x + 5
9x2 + 6x + 2
parenrightbigg
dx = 1x−2ln|x|+2ln|x+2|+12 ln(9x2+6x+2)+23 arctg(3x+1)+c,
x ∈ (−∞,−2), x ∈ (−2,0), x ∈ (0,+∞).
8. Spočtěte
integraldisplay e4x −7e2x −2
e4x −e2x −2 dx = x + ln(e
2x +1)−ln|e2x −2|+ c, x ∈ (−∞, 1
2 ln2), x ∈ (
1
2 ln2,+∞).
9. Spočtěte
integraldisplay (1 + cosx)sinx
2 + cos2 x dx = −
1
2 ln(cos
2 x + 2)− 1√
2 ar
Vloženo: 20.06.2009
Velikost: 66,01 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu 01M1 - Matematika 1
Reference vyučujících předmětu 01M1 - Matematika 1
Podobné materiály
- X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů - zadanie prikladov
- X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů - zadanie prikladov
- 01M2 - Matematika 2 - ukazkove priklady ku skuske
- 01M1 - Matematika 1 - vzorove priklady ku skuske
- 01M1 - Matematika 1 - vzorove priklady ku skuske
- X17TEP - Teorie elektromagnetického pole - priklady ku skuske odporucane a prepocitane
- 01M2 - Matematika 2 - priklady s riesenim ku skuske
- 01M2 - Matematika 2 - priklady s riesenim ku skuske
Copyright 2024 unium.cz