- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálABCD Príklad 3.
Napätie Ux je napätím na rezistore R3. Toto napětí sa skladá z dvoch zložiek, a síce zo zložky dodávanej zdrojom napätia a zo zložky dodávanej zdrojom proudu. Musíme skúmať, či obe zložky pôsobia v tom istom zmysle...
Zistíme, že nie. Teda výsledné napětí Ux = U3I – U3U (rozdiel napätí dodávaných zo zdroja proud a zo zdroja napätia)
Výpočet U3U
Rozpojíme svorky zdroja proudu. Tým pádom odpor R4 zanedbáme.
Zjednodušíme obvod a spojíme sériovo rezistory R2 a R3.
Vznikne nám nový odpor R23 = R2 + R3
Zjednodušený obvod sa bude skladať zo zdroja napätia a 2 paralelných odporníkov R1 a R23. Celkový odpor obvodu sa teda rovná:
Vypočítáme proud dodávaný zdrojem napětí
IU=U/R
dosadíme
IU= U(R1+R2+R3)/R1(R2+R3)
Dále je nutné vypočítat proud I3, který se rovná proudu I2, teda ho možno počítat jako proud I23
Zo vzorca pre delč proudu vyplýva, že
I23=I [R1/R1+R2+R3]
A teraz máme všetky predpoklady :) aby sme vypočítali napětí U3U...
U3U=R3 I3
dosadíme
U3U = R3 I (R1/R1+R2+R3)
U3U= R3 {[U(R1+R2+R3)]/R1(R2+R3)} * {R1/R1+R2+R3}
(keďže musím chodiť pod Linuxom a nemám ekvivalentný program k Microsoft Equation, napíšte si ten zlomok na papier a zistíte, že sa vykráti)
po úprave dostanete...:)
U3U=R3 U/ R2+R3
a po dosadení U3U=3V
Výpočet U3I
Zdroj napätia vyradíme tak, že ho skratujeme... Zo vzorca pre delič proudu zistíme, že prúd pri paralelnom zapojení dvoch prvkov, závisí vždy od odporu 2. prvku. Teda, ak vodič, ktorým preklenieme odporník R1 má nulový odpor, týmto odporníkom netečie prúd, a preto sa zanedbáva.(všetok prúd pretečie cez paralelný vodič)
Rezistor R4 môžeme takisto zanedbať, pretože nespôsobuje žiaden úbytok na prúde.
Takto uvažujeme len odporníky R2 a R4.
Zo vzorca pre delič proudu vyplýva, že
I3 = I * {R2/R2+R3}
A teda
U3I= R3 I3
U3I=R3 I * {R2/R2+R3}
po dosadení
U3I=12V
Pretože napätia (resp. prúdy) na danom rezistore R3 majú opačný smer, výsledkom je rozdiel dielčich prúdov.
U=(12-3)V
U= 9V
Výpočet proudu Ix...
Pri výpočte proudu Ix si treba uvedomiť jeho smer... S určovaním smerov mám problémy, ale dokážem určiť a vypočítať dielčie prúdy a potom podľa výsledku ich dosadiť so správnym znamienkom, teda v správnom zmysle (orientácii)
Čo je nevyhnutné si uvedomiť, prúd Ix je prúdom na rezistore R2
Skladá sa z 2 zložiek : zložky prúdového zdroja a zložky napäťového zdroja
Zložka napäťového zdroja (viď obvod bez zdroja I)
Tu si musíme uvedomiť, že prúd I2(resp IxU) sa rovná proudu dodávaného napäťovým zdrojom do obvodu.
Ten už poznáme
IU= U(R1+R2+R3)/R1(R2+R3)
a je rovný 12mA
Zložka prúdového zdroja (viď obvod bez zdroja U)
sa vypočíta z deliča proudu rezistorov R3 a R2
II=I * {R3/R2+R3}
co je rovné 6mA
Výsledný prúd Ix bude teda 6mA-12mA= -7mA
Výkon zdroja Napätia
PU=U*IU
I má dve zložky IU1 a IU2:
1, keď je vypojený zdroj proudu
IU1= primo proudu, ktorý dodáva zdroj napätia =
=IU= U(R1+R2+R3)/R1(R2+R3)= 12mA
2,keď je vypojený zdroj proudu
uvažujeme, že zdroj proudu je skratovaný a zaujíma nás prúd tečúci daným vodičom. Keď si to predstavíme, zisťujeme, že daný prúd sa rovná proudu Ix teda proudu na rezistore R2
IU2=I*{R3/R2+R3} = II
IU2 =6mA
Keďže zdroje pôsobia proti sebe, výsledné IU=12-6=6mA
PU=10 * 6.10-3=0.06W
Výkon zdroja Proudu
šalamúnskym spôsobom som prišiel na to, že tento výkon sa počíta z dvoch vzorcov...
P=RI2 a P=U2/R
do vzorca, kde figuruje prúd, sa dosadia hodnoty, akoby bol v obvode len zdroj proudu(vypočíta sa celkové R, I máme zadané)
do vzorca, kde figuruje napětí, sa dosadia hodnoty, akoby bol v obvode len zdroj napätia(vypočíta sa celkové R, U máme zadané)
a potom, pretože zdroje pôsobia proti sebe a (ako zistíme) väčší výkon má zdroj proudu, a počítame práve jeho výkon, výsledné hodnoty sa odčítajú
a takmer zázrakom(a úplne exaktne) nám vyjde výkon zdroja Proudu...:D
P=RI2 a R=R4 + (R2 R3/R2+R3) P=5200 * (10.10-3)2 = 0.52W
P=U2/R a P=25/833,33 = 0,03W
P=0,52 – 0,03=0,49W
Příklad ABCD-5
Hledám UX, IX, PU a PI
Tady se docela nabízí transfigurace na trojúhelník, ale já použiju klasickou superpozici. Takže nejdříve vyhodím (=zkratuji) zdroj napětí U. A hledám složky UX1 a IX1 jako účinky zdroje proudu. A vidím, že ten zkrat (=nulový odpor) zkratoval ten zdroj proudu, takže jím teče všechen proud dodávaný tímto zdrojem a zároveň je na něm nulové napětí (U = R * I, U = 0 * I. Takže na rezistoru R4 není žádné napětí a ani do části obvodu napravo od zdroje neteče žádný proud. Takže UX1 = 0V a IX1 = 0A.
Teď rozpojím zdroj proudu a zkoumám účinky zdroje napětí. Rezistory mohu chápat jako dvojnásobný dělič napětí a to takto: R = R1 + (R2 || (R3 + R4)), kde znaménka + definují bod dělení napětí. Teď zjistím napětí na části R2 || (R3 + R4), tj. na rezistoru R2 a zároveň na sérii R3 + R4, takto: U * (R2 || (R3 + R4)) / R = 5 * ((2000 * 7000) / 9000) / (1000 + (2000 * 7000) / 9000) = 5 * 1555,55 / 2555,55 = 3,0434V. Teď toto napětí rozdělím na druhém děliči R3, R4 takto: UX2 = 3,0434 * (4000 / 7000) = 1,739V. A protože napětí ze zdroje jde opačným směrem než jakým směrem měříme, bude to -1,739V.
Proud IX2 zjistím ze vztahu I = U / R, tedy IX2 = 5 / (1000 + (2000 * 7000) / 9000) = 1,9565mA, bude to kladné, protože zdroj napětí má „plus“ dole a tak jde proud dolem nahoru na „mínus“ ( Proto je napětí na R4 záporné – očekáváme plus nahoře a mínus dole…
Výpočty výkonů si nejsem vůbec jist a tak doufám, že jste na tom lépe a nespoléháte na moje řešení. Vidím to takhle: proud IX je jenom 1,9565mA a přitom zdroj proudu dává celých 10mA. To znamená, že zbylých 8,0435mA požírá zdroj napětí. A na zdroji napětí je napětí 5V, z toho plyne PU = UU * IU = 5 * 8,0435 * 10-3 = 0,402W, a protože zdroj napětí tento výkon nedodává, ale žere, bude to záporné, tj. -0,402W. No a výkon zdroje proudu bych vzal tak, že dodává 10mA a na jeho svorkách je 5V, tj. PI = UU * II = 5 * 0,01 = 0,05W. No, vyšlo to, ale…
UX= -1,739V
IX= 1,9565mA
PU= -0,402W
PI= 0,05W
Příklad A, B, C, D 7
Obvod na obrázku je napájen zdrojem stejnosměrného napětí U a zdrojem stejnosměrného proudu I.
Určete napětí Uxa výkon P dodávaný obvodu zdrojem nap.U
Určete proud Ix a výkon P dodávaný obvodu zdrojem nap. U
Určete napětí Ux a výkon P dodávaný obvodu zdrojem proudu I.
Určete proud Ix a výkon P dodávaný obvodu zdrojem proudu I.
Řešení
Jelkikož se jedná o lineární obvod, tak můžeme použít princip superpozice, tj. nejdříve vypočítáme napětí a proudy při působení jednoho zdroje (vyřadíme druhý), pak druhého a hodnoty sečteme.
Nejdříve tedy vyřadíme zdroj proudu tak, že ho vypojíme:
Napětí v tomto případě měříme na seriovém zapojení rezistorů R2 a R4:
Vypočítat lze ze vzorce pro dělič napětí:
Ale jelikož šipka na obrázku směřuje od - k +, tj. proti směru skutečného napětí, vyjde nám napětí záporně, tedy -3 V.
S vypojeným zdrojem proudu vyjdou všechny rezistory sériově, tzn., že proud v celém obvodu je stejný a vypočítá se:
Nyní vyřadíme zdroj napětí, tj. zkratujeme ho:
Vypočítáme si nejdříve proud Ix'', který je pro větev s R1, R3 a R4 stejný. Dostaneme ho tedy pomocí vzorce pro dělič napětí:
Jelikož šipka počítaného proudu jde proti směru proudu skutečného, vychází nám Ix'' záporně, tedy -2 * 10-3
Napětí Ux'' spočítáme jako násobek proudu Ix'' a hodnot rezistorů R1, R3, na kterých napětí měříme.
Ux'' = (R1 + R3) * Ix'' = (1 + 3) * 103 * -2 * 10-3 = -8 V
Nakonec uplatníme princip superpozice a jednotlivá napětí a proudy sečteme:
Ix = Ix' + Ix'' = 5 * 10-4 + (-2 * 10-3) = -1,5 * 10-3 A
Ux = Ux' + Ux'' = -3 +(-8) = -11 V
Výkony jednotlivých zdrojů vypočítáme následovně:
PU = IU * U, kde IU (proud, který vytéká ze zdroje napětí) je roven Ix, které máme již vypočítané, takže stačí dosadit:
PU = Ix * U = -1,5 * 10-3 * 5 = -7,5 * 10-3 W
Výkon vyšel záporně, tzn., že zdroj napětí byl"přetlačen" druhým zdrojem a energii spotřebovává.
PI = I * UI, kde UI je napětí, které se vytvořilo na zdroji proudu. UI můžeme naměřit např. na rezistoru R4. Je tedy potřeba zjistit I4:
To zjistíme pomocí superpozice, ale jelikož jsme superpozici už udělali, tak se nebudeme znovu namáhat a jen dopočítáme to, co nevíme.
I4 = I4U + I4I, kde I4U a I4I jsou proudy dodávané jednotlivými zdroji.
I4U = Ix' (protože proud dodávaný zdrojem napětí se nikde nevětvil)
I4I = I - Ix'' (viz obrázek při počítání Ix'' a bude to jasné)
I4 = Ix' + I - Ix'' = 5 * 10-4 + 10-2 - 2 * 10-3 = 8,5 * 10-3
UI = R4 * I4 = 2 * 103 * 8,5 * 10-3 = 17 V
PI = I * UI = 10-2 * 17 = 17 * 10-2 W
Úloha E-1
úloha 1
Obvody podle obrázků v tabulce jsou napájeny zdroji stejnosměrného napětí U1 a U2. Určete napětí Ux a výkon dodávaný obvodu zdrojem U1.
Ux = ?
Pu1 = ?
Ux = ?
Pu1 = ?
Nejprve pomocí superpozice vyřadíme vždy jeden zdroj, překreslíme a spočítáme vždy napětí na R4
1) zkratujeme U2
a překreslíme:
celkovy R = = 2083,333333 ohm
Rb = = 750 ohm
Ra = = 1333,333 ohm
Ua1
Vloženo: 23.04.2009
Velikost: 45,06 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu X31EO1 - Elektrické obvody 1
Reference vyučujících předmětu X31EO1 - Elektrické obvody 1
Podobné materiály
- X01ALG - Úvod do algebry - Řesene priklady
- X01MA1 - Matematika 1 - Příklady a řešení funkce a jejich derivace
- X01MA1 - Matematika 1 - Příklady a řešení algebra,mno·iny, posloupnosti
- X01MA1 - Matematika 1 - Příklady a řešení funkce, limity
- X01MA1 - Matematika 1 - Příklady a řešení integrály
- X01MA1 - Matematika 1 - Příklady a řešenínevlastní integrály, aplikace, optimalizace, posloupnosti
- X01MA1 - Matematika 1 - Příklady k procvičení Tkadlec
- X01MA2 - Matematika 2 - Příklady a řešení Laplaceova transformace, řady
- X01MA2 - Matematika 2 - Příklady a řešení obyčejné diferenciální rovnice
- X01MA2 - Matematika 2 - Příklady Fourierovi řady
- X01MA2 - Matematika 2 - Příklady Sobotíková
- X01MA2 - Matematika 2 - Příklady
- X01MA2 - Matematika 2 - Řešené příklady ke zkoušce Sobotíková
- X02FY1 - Fyzika 1 - Další příklady Bednařík
- X02FY1 - Fyzika 1 - Příklady a řešení
- X02FY1 - Fyzika 1 - Příklady na Lagrangeovy rovnice 2. druhu
- X02FY1 - Fyzika 1 - Příklady
- X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů - Příklady z materiálů
- X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů - Příklady z přednášek
- X31EO1 - Elektrické obvody 1 - Příklady
- X31EO2 - Elektrické obvody 2 - Příklady 1
- X31EO2 - Elektrické obvody 2 - Příklady 2
- X31EO2 - Elektrické obvody 2 - Vypracované příklady
- 01M4 - Matematika 4 - Řešené příklady z pravděpodobnosti
- X35ESY - Elektronické systémy - Řešené příklady II
- X35ESY - Elektronické systémy - Řešené příklady III
- X35ESY - Elektronické systémy - Řešené příklady z přednášek
- X01MA2 - Matematika 2 - Řešené písemkové příklady Kalousova
- 01M2 - Matematika 2 - ukazkove priklady ku skuske
- 01UA - Úvod do algebry - pisomkove priklady s riesenim uloh
- 01M1 - Matematika 1 - vzorove priklady ku skuske
- 01M1 - Matematika 1 - vzorove priklady ku skuske
- X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů - tahak na priklady
- X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů - riesene priklady
- X12UEM - Úvod do elektrotechnických materiálů - priklady aj s odpovedami
- X17TEP - Teorie elektromagnetického pole - priklady ku skuske odporucane a prepocitane
- X31EOS - Elektronické obvody pro sdělovací techniku - prepocitane priklady na skusku
- X31EOS - Elektronické obvody pro sdělovací techniku - prepocitane priklady na skusku ina varianta
- X34ESS - Elektronické součástky a struktury - priklady
- 01M2 - Matematika 2 - priklady k prvej pisomke v semestri
- 01M2 - Matematika 2 - priklady k prvej pisomke v semestri
- 01M2 - Matematika 2 - priklady k druhej pisomke v semestri
- 01M2 - Matematika 2 - priklady k druhej pisomke v semestri
- 01M2 - Matematika 2 - priklady s riesenim ku skuske
- 01M2 - Matematika 2 - priklady s riesenim ku skuske
- 01M2 - Matematika 2 - riesene priklady z laplacky
- X01ALG - Úvod do algebry - riesene priklady
- A0B01PSI - Pravděpodobnost, statistika a teorie informace - TI - příklady
- X31EO1 - Elektrické obvody 1 - Teoretické otázky ke zkoušce
- Y16PAP - Právní aspekty podnikání - Otázky ke zkoušce
- X31EO2 - Elektrické obvody 2 - Podklady ke zkoušce
- X02FY1 - Fyzika 1 - Otázky ke zkoušce Bednařík
- Y01ALG - Úvod do algebry - tahák - definice ke zkoušce - TheBigOne
- X01MA1 - Matematika 1 - - Definice a věty ke zkoušce
- X12MTE - Materiály a technologie pro elektroniku - Kompletní balík materiálů ke zkoušce
Copyright 2024 unium.cz