Trocha té teorie k učení

KCZA
1.1 Nakreslete blokové schéma filtrace prostřednictvím frekvenční oblasti, popište bloky a vysvětlete jejich význam.
Vzorkovač-pravidelně vzorkuje analogový signál se zvolenou vzorkovací frekvencí fvz . Ideálně jsou vzorky neomezeně krátké, vyjadřují tedy okamžité hodnoty signálu
A/D převodník-vyjádří velikost každého vzorku na číslo, jeho výstupem je tedy posloupnost čísel
Číslicový systém(PC)-realizuje algoritmus zpracování signálu, tj. počítá postupně vzorky výstupního signálu na základě vzorků signálu vstupního
D/A převodník- převádí jednotlivé převádí jednotlivé číslicové vzorky z výstupní posloupnosti na odpovídající analogové hodnoty
(např. U nebo I), tím vzniká posloupnost krátkých analogových impulsů
Rekonstrukční filtr-interpoluje mezi těmito analogovými impulsy a tak vytváří spojitý průběh výstupního signálu
1.2 Vzorkovací teorém
-analogový signál, který má být vzorkován musí mít frekvenčně omezené spektrum F(ω)=0 vně intervalu
-vzorkovací kmitočet musí být větší než dvojnásobek nejvyšší frekvence v analogové signálu, který má být navzorkován tedy
1.3 Lineární filtr a jeho popis
1.4 Odezva LDS na jednotkový impuls
-signál δ(n) je důležitý kvůli konstantnímu spektru, v něm jsou totiž zastoupeny rovnoměrně všechny harmonické složky
-odezva LDS na δ(n) se využívá:
→ pro výpočet frekv.char. LDS (pomocí DTFT)
→ pro výpočet odezvy LDS (typ FIR) konvolucí
→ pro určení stability
1.5 Nerekursivní vs. Rekursivní, FIR(konečná impulsní char.) vs. IIR(nekonečná impulsní char.)
Existují rekursivní systémy, které mají díky vzájemné kompenzaci nul a pólů impulsní charakteristiku také konečnou.
Dělení diskrétních systémů systémů na IIR a FIR není shodné s dělením na rekursivní a nerekursivní.
-nerekursivní – používá se pro realizce FIR filtrů(konvoluce x(n) s konečnou h(n)), neobsahují rekursivní část LDS, jsou absolutně stabilní

a jejich přenosová funkce je
-rekursivní – používají se k realizaci IIR a někerých FIR filtrů.
- b(i) jsou koeficienty dopředné, a(i) jsou koeficienty nálezící k rekursivní části systému. z-1 představují zpoždění signálu o jeden vzorkovací interval a jejich přenos je
1.6 Stabilita diskrétních lineárních systémů
-stabilní systém je takový systém, který na každou ohraničenou vstupní posloupnost reaguje rovněž ohraničenou výstupní posloupností
(tzv.: BIBO definice stability)
→ kritérium v časové oblasti(Hurewitzovo) – je stabilní tehdy a jen tehdy, jestliže řada odpovídající impulsní charakteristice konverguje
absolutně k ověření musíme znít impulsní char., FIR jsou vždy stabilní
→ kritérium v obrazové oblasti(kritérium konfigurace pólů) – je stabilní tehdy a jen tehdy, jestliže všechny póly jeho přenosové funkce
leží uvnitř jednotkové kružnice
1.7 Spojování LDS
Sériové-výstup předchozího podsystému se stává vstupem následujícího podsystému. Vstupem kaskády je první podsystém a výstupem poslední podsystém

Paralelní-vstupní signál je přiveden na vstupy všech dílčích podsystémů a výstup celého systému je tvořen součtěm dílčích výstupů
PŘÍKLADY + DOMÁCÍ ÚKOL odvození frekvenční charakteristiky, návrhy jednoduchých FIR a IIR
2.1 FIR(finite impulse response) filtry, jejich vlastnosti a realizace
-nemají spojité protějšky, jsou realizovatelné pouze jako diskrétní. Mají konečnou impulzní charakteristiku(finite impulse resp