Trocha té teorie k učení

len je signál s periodou N a druhý člen je vyjádření bílého šumu
4 Spektrální analýza signálů
-sloužží k vyjádření signálů jako aditivní směsi harmonických složek (obecně nekonečného), analýza určí amplitudy a popřípadě i počáteční fáze těchto komponent pro všechny kmitočty, které se v signálu vyskytují.
Oboustrané spektrum vychází z vyjádření harmonického signálu
(i-té harmonické složky)
Amplitudové (modulové)spektrum: spektrální čáry na kmitočtech ±ωvz
Fázové(argumentové) spektrum: fáze φi na ωi a fáze fáze -φi na -ωi
Spektra diskrétních signálů jsou periodická – perioda je ωvz
pro i-tou harmonickou můžeme psát
kde k je celé číslo
4.1 Spektrální anaýza periodických signálů
- mají tzv. čarové spekrum. Spektrální analýza periodických signálů vede tedy na výpočet amplitud a fází těchto jednotlivých spektrálních komponent
4.2 Spektrální analýza obecných signálů (neperiodických)
- DFT poskytuje přesné vzorky spektra (ve smyslu FT) konečného a navzorkovaného signálu.
Nevýhody diskretizace pektra jsou snížení rozlišovací schopnosti, což je možné napravit použitím většího okénka. Dále periodizace spektra a zkreslení aliassingem, což odstraníme zvýšením fvz a použitím AAF filtru.
Nevýhody diskretizace spektra (při použití DFT), např. nemusí být jasný rozdíl mezi spektrem původně čarovým a spektrem s původně spojitou hustotou, to se ale napraví tak, že šířka okénka bude celistvým násobkem periody signálu, je-li periodický. Výskyt a poloha extrémů nemusí být vizuelně dosti zřetelná, cěmuž zamezíme m-krát hustším vzorkováním spektra

4.3 Odhad výkonových spekter metodou periodogramu
- výkonová spektra lze vždy pouze odhadovat na základě konečného počtu realizací náhodného signálu. Metoda periodogramu aproximuje souborovou střední hodnotu průměrem individuálních výkonových spekter z M realizací
4.4 Princip odhadu pomocí banky registrů
- je prováděn v reálném čase a spočívá ve vytvoření banky PP s charakteristickými vlastnostmi, z nichž každá PP propouští pouze příslušné úzké pásmo kmitočtů. Výstupní signály těchto filtrů jsou následně umocněny a výstupy kvadrátů tak poskytují údaje o okamzitém celkovém výkonu v každém pásmu. Integrátory pak průměrují výsledky za určitou dobu. Často jde o exponenciální průměrování , tj. klouzavé zapomínající průměry
5 Kumulační techinky
- slouží ke zvyšování poměru signálu k šumu, tzv. PSŠ využitím opakování užitečného signálu konečné délky. Všechny kumulační techniky pracují s repetičnímy signály , tj. se signály, které se v čase vyskytují opakovaně, ovšem každé opakování(repetice) je postiženo šumem jinak. Pro úspěšnou kumulaci je rozhodující nezávislost mezi korespondujícími šumovými z různých repeticí a spolehlivá detekce začátků jednotlivých repetic.
5.1 Kumulace s rovnoměrnými vahami(s pevným a klouzavým oknem)
-rovnoměrná kumulace s pevným oknem je koncepčně nejjednodušší metodou a nejefektivněji potlačuje šum. Nevýhodou je, že pevné oknou neumožní zachycení vývoje repetic. Soubor vah je jednoduchý a váhy jsou rovnoměrné
časový průběh zlepšení PSŠ v průběhu rovnoměrné kumulace s pevným oknem
5.2 Kumulace s klouzavým(plovoucím) oknem
-používá se tehdy, když se zpracovávaný signál může pomalu měnit a po každé další repetici požadujeme výsledek kumulace právě za posledních M repeticí, tak aby vylepšení PSŠ zůstávalo konstantní.
Váhy tedy jsou