Náhodná čísla

Základní otázky z kmitů a vln.
Jak se mění střední energie tlumených vlastních kmitů oscilátoru s časem? Naznačte matematicky. - energie exponenciálně klesá s časem.
Stručně vysvětlete, co má vlnění společného s kmitavými pohyby.Vlnění je tvořeno z kmitajících částic, které se nikam nepřesouvají, pouze kmitají tam a zpět
Rozhodněte, zda platí zákon zachování mechanické energie pro osamocený mechanický harmonický oscilátor, a v případě že platí, formulujte jej svými slovy.Mechanická energie netlumeného HO je nezávislá na čase a je konstantní, je součtem kinetické a potenciální energie. Pro netlumený HO PLATÍ zákon zachování energie.
Vyslovte princip superpozice pro překrývající se postupná vlnění.U překrývajících se vln se výchylky algebraicky sčítají a vytvářejí jednu výslednou vlnu. Překrývající se vlny se při svém postupu navzájem neovlivňují.
a)Vysvětlete, s jakými amplitudami kmitají částice prostředí zasaženého α) postupným vlněním ym β) stojatým vlněním
b)Vysvětlete, jakou fázi budou mít ve stejném okamžiku částice prostředí zasaženéhoα) postupným vlněním,Postupná vlna šířící se ve směru osy x má fázi rovnou
β) stojatým vlněním.U stojatého se vlna neposunuje, fáze tudíž je pouzeBED Equation.3
Formulujte matematicky Dopplerův princip pro mechanická vlnění (např. pro zvuk) a vysvětlete význam jednotlivých symbolů., f – frekvence zaznamenaná, f ´- frekvence původní, vD – rychlost detektoru, vZ – rychlost zdroje vlnění
Napište vztah:a) mezi úhlovou frekvencí a periodou lineárního harmonického oscilátoru (např. pružiny kmitající v rozsahu pružných deformací),úhlová frekvence: perioda:, m - hmotnost, k – tuhost pružiny
b) pro periodu matematického kyvadla a periodu fyzického kyvadla. Význam symbolů vysvětlete.matematické kyvadlo: , L - délka nehmotného vlákna, g – tíhové zrychlení; fyzické kyvadlo: , I – moment setrvačnosti kyvadla, m – hmotnost, g – tíhové zrychlení, h – vzdálenost bodu závěsu od těžiště
Uveďte do vzájemných vztahů frekvenci, úhlovou frekvenci, vlnovou délku, fázovou rychlost, úhlový vlnočet a periodu postupné harmonické vlny.Frekvence:3 , úhlová frekvence: , vlnová délka: ; Fázová
Nakreslete graf závislosti intenzity světla na úhlové vzdálenosti při interferenci ze dvou štěrbin.(vlevo)
Napište vztah pro maxima a minima při interferenci na tenké vrstvě.
Maxima – vrstva ve vzduchu je světlá: , když m = 0, 1, 2,…
Minima – vrstva ve vzduchu je tmavá: , když m = 0, 1, 2,… n2 – index lomu, h – tloušťka vrstvy, λ – vlnová délka světla ve vzduchu
Napište vztah vyjadřující podmínku pro minima při difrakci na 1 štěrbině. - Minima – tmavé proužky
Nakreslete graf závislosti intenzity světla na úhlové vzdálenosti při difrakci na 1 štěrbině.(vlevo)
Nakreslete graf závislosti intenzity světla na úhlové vzdálenosti při difrakci na dvojštěrbině. (vpravo)
Napište vztah vyjadřující podmínku pro maxima při difrakci na mřížce.
maxima – čáry: , kde m = 0, 1, 2, …
Základní otázky z termodynamiky
Vysvětlete fyzikální význam veličiny vnitřní energie systému. Je tato veličina stavovou funkcí? V případě, že ano, vysvětlete co to znamená. Vnitřní energie systému je stavovou funkcí, popisuje konkrétní stav systému. Je to souhrn potenciální a kinetické energie spojené s náhodným pohybem atomů, molekul a jiných mikroskopických částí zkoumaného předmětu.
Uveďte vztah pro práci při změně objemu plynu z hodnoty V1 na hodnotu V2. Je práce veličinou stavovou? Vysvětlete. Stanovte práci, kterou vykoná ideální plyn při izotermické expanzi. Zadány jsou tyto veličiny: tlak p1 a objem plynu V1 v počátečním stavu a tlak p2 v konečném stavu., práce není stavovou veličinou, práce je dějová veličina, protože má smysl jen při popisu konkrétního děje probíhajícího v systému.
expanze je plyn v rovnovážném stavu pouze na začátku a nakonci. Na p-V diagramu nemůžeme zobrazit celý průběh expanze, ale pouze tyto dva rovnovážné stavy, o kterých víme, že leží na izotermě, neboť se při volné expanzi nemění teplota plynu (ΔU=0).
Maxwellovo rozdělení rychlostí molekul je dáno vztahem
Vyjádřete matematicky relativní počet molekul, jejichž rychlosti jsou větší než efektivní rychlost. Vysvětlete fyzikální význam efektivní rychlosti. Veličinu P(v) nazýváme rozdělovací funkce. Def.: Relativní počet molekul s rychlostmi v intervalu (v, v+dv) je dán výrazem P(v). vp- nejpravděpodobnější rychlost v – střední rychlost vef – efektivní (střední kvadratická): tlak vyvolaný n moly ideálního plynu je spojen s rychlostmi molekul plynu
Vypočítejte změnu entropie při vratné izotermické expanzi ideálního plynu. Zadány jsou: počáteční hodnoty tlaku a objemu p1 ,V1, konečný objemV2 a teplota T. Vf = V2, Vi = V1, Tf = T, Ti = p1.V1 2. zákon termodynamiky.: ΔS ≥ 0. (f; (i - stavy
Popište Carnotův cyklus, definujte jeho účinnost. Znázorněte Carnotův cyklus v p-V diagramu a v T-S diagramu. Uveďte, při kterých dějích je teplo dodáváno pracovní látce, při kterých dějích konají kladnou práci vnější síly. AB, CD – izotermické děje BC, DA – adiabatické děje Teplo QH se přenáší z lázně TH do pracovní látky. Teplo QS se naopak přenáší z pracovní látky do lázně TS. W - práce vykonaná během jednoho cyklu. účinnost Carnotova motoru:
Děj AB, BC – kladná práce, dodávání tepla. Děj CD, DA – záporná práce (vnější síly + W), stlačování.
Napište vztah mezi vlnovou délkou de Broglieho vlny a hybností částice h - Planckova konstanta 6,63*10-34 Js; p-hybnost fotonu
Jak souvisí elementární pravděpodobnost dP výskytu částice v určité části prostoru dV s vlnovou funkcí ψ(x,y,z,t) ? detekce částice (za jednotku času) v malém objemu se středem v daném bodě je pro de Broglieho vlny úměrná hodnotě pravděpodobnosti /(/2 v tomto bodě. (- prostorově závislá část úplné, i na čase závislé vlnové funkce (.
Napište Schrödingerovu rovnici v bezčasovém tvaru. E: celková mechanická energie (součet kinetické a potenciální) pohybující se částice h: redukovaná Planckova konst.
Co rozumíme kvantováním energie ? povolení jen vybraných diskrétních stavů s diskrétními hodnotami energie (vede k tomu prostorové omezení vlny)
Zapište výraz pro frekvenci záření vyzařovaného při přechodu elektronu ze stavu o energii Em do stavu o energii En. elektron může přejít z jednoho stavu do druhého buď emisí světla (na nižší energiovou hladinu) nebo absorpcí světla (na vyšší hladinu). Frekvence světla je dána: Ev: energie vyššího kvantového stavu, En: energie nižšího kvantového stavu, hf: energie fotonu emit. nebo absorbovaného světla
Nakreslete schéma hladin energie pevné látky; jak se od sebe liší energetické diagramy kovů, polovodičů a nevodičů ?
každý pás se skládá z velmi mnoho blízkých hladin energie, Ef: Fermiho hladina (nejvyšší zaplněná hladina) Eg : zakázané energie
Vysvětlete pojem stimulovaná emise. elektron v ex