moderní fyzika

nciální energie o výšce V kvantové fyzice má vlna pravděpodobnosti příslušná dané částici konečnou pravděpodobnost, že částice takovou bariéru protuneluje.
Pravděpodobnost, že daná částice o hmotnosti m a energii E protuneluje bariérou o výšce a tloušťce L, je určena koeficientem průchodu T

kde
Tunelování má mnoho praktických aplikací, jako je např. tunelová dioda, ve které můžeme rychle zapnout a vypnout proud tunelujících elektronů tím, že změníme výšku bariéry. Tuto změnu můžeme provádět velmi rychle (do 5 ps), a proto tunelovou diodu můžeme použít tam, kde vyžadujeme velmi rychlou odezvu.
40.1. Popište jednorozměrné pasti elektronů. Co jsou vázané stavy elektronu? Jaká může být v tomto případě vlnová délka de Broglieho vlny elektronu? Určete možné hodnoty energie elektronu, který se nachází v nekonečné jednorozměrné jámě, ilustrujte obrázkem. Najděte vlnové funkce odpovídající tomuto elektronu.
Obr.1: Nekonečná jednorozměrná jáma
Jáma = prostor, v němž částice má potenciální energii menší než mimo tento prostor.
Tato jáma určena:
Vázané stavy elektronu jsou stavy popisující elektron, jehož výskyt je prostorově omezen.
Vlnová délka de Broglieho vlny elektronu:
Možné hodnoty energie elektronu:
BED Equation.DSMT4
Obr.: Možné hodnoty energie
Vlnová funkce má tvar:
40.2. Popište chování elektronu v jámě konečné hloubky. Co je to ionizační energie (to jsem nikde nenašel)? Jaká je hustota pravděpodobnosti výskytu částice v tomto případě? Může se částice vyskytovat i mimo jámu?
Obr.3: Jáma konečné hloubky
Částice v jámě konečné hloubky ( Ep0 ) . . . konečný počet energiových stavů (hladin).
Obr.4.: Rozložení hustoty pravděpodobnosti
Hustota pravděpodobnosti ED Equation.DSMT4 pro každou funkci z obr.4 splňuje normovací podmínku:
To znamená, že plochy pod všemi třemi křivkami jsou rovny jedné.
Částice se může vyskytovat i mimo jámu (tunelování).
40.3. Popište atom vodíku jako past. Znázorněte graficky hladiny energie atomu vodíku.
Vyjmenujte kvantová čísla a jejich možné hodnoty, které určují možné stavy elektronu
v atomu vodíku, a vysvětlete.
Atom vodíku – jako příklad skutečné (reálné) potenciálové jámy pro elektron (váže svůj elektron na určitou oblast prostoru).
(obr. na straně 1067)
Energie atomu vodíku:
pro n =1, 2, 3, …
Protože Ψ popisuje stav částice ( stav elektronu v atomu vodíku určen hodnotami kvantových čísel:
n (hlavní kv. č.) = 1, 2, 3, . . . . (
ℓ (orbitální, nebo vedlejší, kv. č.): ke každé hodnotě kvant. čísla n má hodnoty
0, 1, 2, . . . (n – 1)
mℓ (magnetické orbitální kv. č.): ke každé hodnotě kvant. čísla ℓ má hodnoty
0, (1, (2, ( . . . , (ℓ
Hlavní kvantové číslo: vyjadřuje možné hodnoty celkové energie elektronu na jeho ”oběžné dráze” kolem jádra atomu:

R . . . konstanta
Stav s n = 1 . . . základní stav . . . E1 ( - 13,5 eV pro elektron v atomu vodíku.
Nejnižší energie odpovídá základnímu stavu n = 1. Nejvyšší možná hodnota n = , pro niž je . Pro jakoukoli větší energii již není elektron vázán k protonu (netvoří již spolu atom).
41.1. Popište, jak pracuje laser. Vysvětlete rozdíl mezi spontánní a stimulovanou emisí
elektronů.
Laserové světlo je obdobně jako světlo obyčejné žárovky emitováno tehdy, přechází-li atom z kvantovaného stavu s vyšší energií do kvantového stavu s nižší energií. V laserech však atomy vyzařují společně. Laserové světlo je vysoce monochromatické, koherentní, směrové a lze jej ostře zfokusovat.
Spontální emise – Atom je v excitovaném stavu a vnější pole je nulové. Po nějaké době atom samovolně přejde do svého základního stavu za současné emise fotonu o energii hf. Střední doba života atomu v excitovaném stavu je obvykle kolem s. Tento proces se nazývá spontánní emise, protože tato událost není spouštěna žádným vnějším vlivem.
Stimulovaná emise – Atom je opět v excitovaném stavu, ale tentokrát je ozářen světlem o frekvenci dané rovnicí:
Foton o energii hf může stimulovat atom, aby přešel do svého základního stavu. V tomto procesu atom emituje další foton, jehož energie je rovnež hf. Tento proces se nazývá stimulovaná emise, protože tato událost je spouštěna vnějším fotonem.
42.1.Jak můžeme klasifikovat pevné látky z hlediska elektrických vlastností? Jaký je rozdíl mezi kovy a polovodiči z hlediska elektrických vlastností?
Klasifikace podle tří základních parametrů:
1. Rezistivita za pokojové teploty.
2. Teplotní součinitel rezistivity , definovaný jako

Můžeme ho určit pro kteroukoli pevnou látku měřením teplotní závislosti .
3. Koncentrace nosičů elektrického náboje n. Tato veličina, počet no