- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Mocninné řady
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálro ¥®n . Funkce ( )xsn je součet prvních n
členů řady å
¥
=0n
nn xa a nazývá se n-tý částečný součet této řady.
Věta 1. Abelova Konverguje-li mocninná řada å
¥
=0n
nn xa v čísle 01 ¹x , konverguje
absolutně v každém x pro něž 1xx < . Diverguje-li tato řada v čísle 2x , diverguje v každém
x pro něž 2xx > .
Poznámka Z předchozí věty plyne, že obor konvergence je interval.
PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.pdffactory.com
3
PŘÍKLADY
1) Určete obor konvergence řady ( )n
n
n
xn 311
2
1
-÷øöçèæ +å
¥
=
.
Obor určíme pomocí limitního odmocninového kriteria:
exnxxn
n
n
n
n
n
.lim..lim 3113311
2
-=÷øöçèæ +-=-÷øöçèæ +
¥®¥®
. Pro konvergenci
musí platit 13 Î< ba ; ( )RR ;- můžeme řadu integrovat člen
po členu a dostaneme řadu s týmž poloměrem konvergence.
Poznámka Nechť ( )xsxa
n
nn =å¥
=0
. Tvrzení „můžeme řadu derivovat člen po členu“
značí ( )
'
1n
nn
0n
'n
Vloženo: 28.04.2009
Velikost: 259,42 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu BMA1 - Matematika 1
Reference vyučujících předmětu BMA1 - Matematika 1
Podobné materiály
Copyright 2025 unium.cz
