- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
konvoluce
BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů
Hodnocení materiálu:
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálx[n] = 1 2 3 2 1, délka Nx = 5, h[n] = 4 3 2 1, Nh = 4
1) Metodou posuvného proužku
2) Pomocí polynomiálního násobení (žádný signál se neotáčí!)
3) V Matlabu
y = conv (x, h)
Musíme však správně určit počátek a trvání výstupního signálu
počátek výsledného signálu: Sy = Sx + Sh
délka výsledného signálu: Ny = Nx + Nh - 1
1232
výsledek y(n):
otočená h(n):
signál x(n): 1
1.3+2.4=111.4=4
4321
12321
4321
...
1.2+2.3+3.4=20
12321
4321
( ).( ) ...12321432141 20
432 32 7 6 5
ssss sss s s s++++ +++=+ +
Konvoluce (5)
∫
∞
−∞=
−==
k
dthxthtxty λλλ )()()(*)()(
Konvoluce u spojitých signálů
- pro dané t představuje plochu úvaru vzniklého součinem obou funkcí
Animace:
signál x (červený)
se posouvá v čase
přes
funkci h (zelená)
Pro každý okamžik t
se hodnota konvoluce
určí jako velikost
společné plochy
Výsledkem je
žlutá křivka
Konvoluce (6)
Konvoluce u periodických signálů
Je-li signál periodický, výsledkem konvoluce je opět
periodický signál se stejnou periodou.
Příklad:
signál x = 2 1 3 2 1 3 2 1 3 perioda Tx = 3
funkce h = 5 6 3 4 1 2
1. Určíme konvoluci pro jednu periodu:
(2 1 3) * (5 6 3 4 1 2) = (10 17 27 29 15 17 5 6) ta má délku 8 vzorků
2. Konvoluci kompletního periodického signálu určíme „přeložením“
výše uvedené sekvence do bloků o délce Tx, tj. 3
10 17 27
29 15 17
5 6 .
44 38 44
Výsledný periodický signál je 44, 38, 44, 44, 38, 44, …..
Vlastnosti konvoluce (1)
Komutativnost:
praktický důsledek: oba signály (vstupní i impulzní
odezva) jsou vzájemně rovnocenné a zaměnitelné
Asociativnost:
důsledek: více systémů lze libovolně sdružovat
Sériové a paralelní řazení systémů
xhhx ∗=∗
)()(
2121
hhxhhx ∗∗=∗∗
h
1
h
2
h
1
* h
2
=
h
1
h
2
h
1
+ h
2
=
Vlastnosti konvoluce (2)
Některé důležité případy konvoluce - graficky
Vlastnosti konvoluce (3)
VýsledekSignály
Některé důležité případy konvoluce – ve vzorcích
δ δ() ()nn∗
δ()n
xn n() ()∗δ
xn()
xn un() ()∗
∑
−∞=
n
k
kx )(
un un() ()∗
")..."()1( rampanun+
)()( nrectnrect ∗
ktrojúhelníntri )...(
Jednoduché číslicové LTI systémy
Systémy typu FIR (Final Impulse Response)
- systémy s konečn
Vloženo: 19.05.2009
Velikost: 2,04 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2025 unium.cz
