hrw53

V˝sledky
Kapitola 1
CVIČENÍ A ÚLOHY 3. (a) 186mi; (b) 3,0·10
8
mm.
5. (a) 1·10
9
;(b)1·10
−4
;(c)9,1·10
5
. 7. 32,2km.
9. 0,020km
3
. 11. (a) 250ft
2
; (b) 23,3m
2
; (c) 3060ft
3
;
(d) 86,6m
3
. 13. 844km. 15. (a) 460ft
2
/gal;
(b) 1,13·10
4
m
−1
;(c)2,17·10
−3
gal·ft
−2
. 17. (a) d
S
/d
M
=
= 400; (b) V
S
/V
M
= 6,4·10
7
; (c) 3,5·10
3
km.
19. (a) 0,98ft·ns
−1
;(b)0,30mm·ps
−1
. 21. 3,156·10
7
s
oproti 3,142·10
7
s, rozdíl <
1
2
%. 23. 5,79·10
12
d (dnů).
25. (a) 0,013; (b) 0,54; (c) 10,3; (d) 31 (vesměsm·s
−1
).
27. 15
◦
; 1450km. 29. 3,3ft. 31. O 2dny 5hodin; za-
hrnuje i pohyb Země kolem Slunce. 33. (a) 2,8·10
−26
kg;
(b) 4,7·10
46
. 35. 1,3·10
9
kg. 37. (a) 1·10
3
kg·m
−3
;
(b) 158kg·s
−1
. 39. (a) 1,18·10
−29
m
3
;(b)0,228nm.
Kapitola 2
KONTROLY 1. b, c. 2. 0m·s
−1
. 3. (a) 1 a 4; (b) 2
a3;(c)3. 4. (a) +;(b)−;(c)−;(d)+. 5. 1a4.
6. (a) +;(b)−;(c)a =−g =−9,8m·s
−2
.
OTÁZKY 1. (a) Ano; (b) ne; (c) ano; (d) ano. 3. (a) 2,
3; (b) 1, 3; (c) 4. 5. Posunutí je u všech stejné (rov. 2.16).
7. (a) −g;(b)2m·s
−1
směrem vzhůru. 9. Rychlost je
stejná. 11. x = t
2
a x = 8(t − 2) + (1,5)(t − 2)
2
.
13. Vzdálenost roste.
CVIČENÍ A ÚLOHY 1. (a) Lewis: 10,0m·s
−1
, Rodgers:
5,41m·s
−1
; (b) 1h 10min. 3. 94m. 5. 2cm·y
−1
.
7. 6,71·10
8
mi·h
−1
;9,84·10
8
ft·s
−1
;1,00ly·y
−1
.
9. (a) 1,7m·s
−1
;(b)2,1m·s
−1
. 11. (a) 73km/h;
(b) 69km/h; (c) 71km/h; (d) 0km/h. 13. (a) 28,5cm·s
−1
;
(b) 18,0cm·s
−1
;(c)40,5cm·s
−1
; (d) 28,1cm·s
−1
;
(e) 30,3cm·s
−1
. 15. (a) V prvním přiblížení nekonečněkrát
(zanedbáme-li vlastní rozměry ptáka, ztrátu času při
obrátce atd.); (b) 60km. 17. (a) 4s >t>2s;
(b) 3s >t>0; (c) 7s >t>3s;(d)t = 3s.
19. 92m. 23. (a) Znaménka v a a jsou: AB: +,−;
BC:0,0; CD: +,+; DE: +,0; (b) ne; (c) ne. 25. (e) Si-
tuace (a), (b) a (d). 27. (a) 80m·s
−1
; (b) 110m·s
−1
;
(c) 20m·s
−2
. 29. (a) 1,10m·s
−1
,6,11mm·s
−2
;
(b) 1,47m·s
−1
,6,11mm·s
−2
. 31. (a) 2,00s; (b) 12cm od
levého okraje stínítka; (c) 9,00cm·s
−2
doleva; (d) doprava;
(e) doleva; (f) 3,46s. 33. 0,556s. 35. Oba 0,28m·s
−2
.
37. 2,8m·s
−2
. 39. 1,62·10
15
m·s
−2
. 41. 21g.
43. (a) 25g; (b) 400m. 45. 90m. 47. (a) 5,0m·s
−2
;
(b) 4,0s;(c)6,0s; (d) 90m. 49. (a) 5,00m·s
−1
;
(b) 1,67m·s
−2
;(c)7,50m. 51. (a) 0,74s; (b) −6,1m·s
−2
.
53. (a) 0,75s; (b) 50m. 55. (a) 10,6m; (b) 41,6s.
57. (a) 0,99m·s
−2
. 61. (a) 31m·s
−1
;(b)6,4s.
63. (a) 48,5m·s
−1
;(b)4,95s; (c) 34,3m·s
−1
;(d)3,50s.
65. (a) 5,44s; (b) 53,3m·s
−1
;(c)5,80m. 67. (a) 3,2s;
(b) 1,3s. 69. 4,0m·s
−1
. 71. (a) 350ms; (b) 82ms
(každý pro vzestup a pokles o 15cm). 73. 857m·s
−2
směrem vzhůru. 75. (a) 1,23cm; (b) 4krát, 9krát,
16krát, 25krát. 77. (a) 8,85m·s
−1
;(b)1,00m.
79. 22cm a 89cm pod ústím. 81. (a) 3,41s; (b) 57m.
83. (a) 12,5m·s
−2
. 85. 1,5s. 87. (a) 5,4s;
(b) 41m·s
−1
. 89. 20,4m. 91. (a) d = v
2
x,i
/2a
prime
+T
R
v
x,i
;
(b) 9,0m·s
−2
;(c)0,66s. 93. (a) v
2
j
= 2a
prime
d
0
(j −1)+v
2
1
;
(c) 7,0m·s
−2
; (d) 14m.
Kapitola 3
KONTROLY 1. (a) 7m; (b) 1m. 2. c, d, f.
3. (a) +,+;(b)+,−;(c)+,+. 4. (a) 90
◦
;(b)0
(vektory jsou souhlasně rovnoběžné); (c) 180
◦
(nesouhlasně
rovnoběžné). 5. (a) 0
◦
nebo 180
◦
; (b) 90
◦
.
OTÁZKY 1. A a B. 3. Odčítání komutativní není, ale
sčítání (a)+(−b) je: a +(−b) = (−b)+a. 5. (a) a a b
jsou rovnoběžné; (b) b = 0;(c)a a b jsou na sebe kolmé.
7. (a) až (c) ano (příklad: 5i a −2i). 9. Všechny kromě e.
11. (a) −, −;(b)−, −. 13. (a) B a C, D a E;(b)D a E.
15. Ne (mohou mít nejrůznější směry). 17. (a) 0 (vektory
jsou souhlasně rovnoběžné); (b) 0 (vektory jsou nesouhlasně
rovnoběžné).
CVIČENÍ A ÚLOHY 1. Posunutí musí být (a) souhlasně
rovnoběžná, (b) nesouhlasně rovnoběžná, (c) vzájemně
kolmá. 3. (b) 3,2km,41
◦
jižně směrem od západu.
5. a + b:4,2; 40
◦
na východ směrem od severu; b − a:
8,0; 24
◦
na sever směrem od západu. 7. (a) 38 jednotek
pod úhlem 320
◦
; (b) 130 jednotek pod úhlem 1,2
◦
;(c)62
jednotek pod úhlem 130
◦
. 9. a
x
=−2,5; a
y
=−6,9.
11. r
x
= 13m, r
y
= 7,5m. 13. (a) 14cm, 45
◦
doleva
od směru přímo dolů; (b) 20cm svisle vzhůru; (c) nula.
15. 4,74km. 17. 168cm, 32,5
◦
nad zemí. 19. r
x
= 1,8;
r
y
=−5,8; r
z
=−2,8. 21. (a) 8i+2j,8,2; 14
◦
;(b)2i−6j,
6,3; −72
◦
vzhledem k i. 23. (a) 5,0; −37
◦
; (b) 10; 53
◦
;
(c) 11; 27
◦
; (d) 11; 80
◦
; (e) 11; 260
◦
; úhly jsou určeny
vůči i, tj. směru osy +x. Poslední dva vektory mají opačné
směry. 25. 4,1. 27. (a) r
x
= 1,59; r
y
= 12,1; (b) 12,2;
(c) 82,5
◦
. 29. 1033m vodorovně. 31. (a) −2,83m,
−2,83m, +5,00m, 0m, 3,00m, 5,20m; (b) 5,17m, 2,37m;
(c) 5,69m, 24,6
◦
na sever směrem od východu; (d) 5,69m,
24,6
◦
jižně od západu. 35. (a) a
x
= 9,51m, a
y
= 14,1m;
(b) a
prime
x
= 13,4m,a
prime
y
= 10,5m. 37. (a) +y;(b)−y,
(c) 0; (d) 0; (e) +z; (f) −z;(g)ab, oba; (h) ab/d, +z.
39. Ano. 41. (a) Vzhůru, jednotková velikost; (b) nula;
(c) jih, jednotková velikost; (d) 1,00; (e) 0. 43. (a) −18,8;
(b) 26,9; směrem +z. 45. (a) 12; ze stránky k nám;
(b) 12; do stránky od nás; (c) 12; k nám.