hrw53

3j)m·s
−2
;(b)1,6m·s
−2
pod úhlem
−50
◦
vzhledem k +x. 11. (a) F
2
a F
3
míří ve
směru −x, a = 0; (b) F
2
a F
3
míří ve směru −x,
a leží na ose x, a = 0,83m·s
−2
;(c)F
2
a F
3
svírají
se směrem −x úhel 34
◦
, a = 0. 13. (a) 22N,
2,3kg; (b) 1100N, 110kg; (c) 1,8·10
4
N, 1,8·10
3
kg.
15. (a) 11N, 2,2kg;(b)2,2kg,0. 17. (a) 44N;
(b) 78N; (c) 54N; (d) 152N. 19. 1,18·10
4
N.
21. 1,2·10
5
N. 23. 16N. 25. (a) 5,0m·s
−2
;(b)1,3kN.
27. (a) 42N; (b) 72N; (c) 4,9m·s
−2
. 29. (a) 0,02m·s
−2
;
(b) 8·10
4
km; (c) 2·10
3
m·s
−1
. 31. (a) 1,1·10
−15
N;
(b) 8,9·10
−30
N. 33. (a) 5500N; (b) 2,7s; (c) čtyřikrát
delší; (d) dvakrát delší. 35. (a) 4,9·10
5
N; (b) 1,5·10
6
N.
37. (a) 490N směrem nahoru; (b) 490N směrem dolů.
VÝSLEDKY V3
39. (a) 0,74m·s
−2
;(b)7,3m·s
−2
. 41. (a) cosθ;
(b)
√
cosθ. 43. 1,8·10
4
N. 45. (a) 4,6·10
3
N;
(b) 5,8·10
3
N. 47. (a) 250m·s
−2
;(b)2,0·10
4
N.
49. 23kg. 51. (a) 620N; (b) 580N. 53. 1,9·10
5
lb.
55. (a) Lano se přetrhne; (b) 1,6m·s
−2
. 57. 4,6N.
59. (a) Umožnit zrychlení alespoň 2m·s
−2
nebo větší
směrem dolů; (b) 6m·s
−1
nebo větší. 61. 195N,
nahoru. 63. (a) 566N; (b) 1130N. 65. 18000N.
67. (a) 1,4·10
4
N; (b) 1,1·10
4
N; (c) 2700N, směrem
k protizávaží. 69. 6800N, pod úhlem 21
◦
vzhledem
k trajektorii pramice. 71. (a) 4,6m·s
−2
;(b)2,6m·s
−2
.
73. (b) F/(m+M);(c)MF/(m+M);(d)F(m+2M)/2(m+
+M). 75. T
1
= 13N, T
2
= 20N, a = 3,2m·s
−2
.
Kapitola 6
KONTROLY 1. (a) Nulová (na kostku nepůsobí žádná
vodorovná síla a kostka je v klidu); (b) 5N; (c) ne; (d) ano.
2. (a) Stejná (10N); (b) klesá; (c) klesá. 3. Větší.
4. (a) a dolů, N nahoru; (b) a i N nahoru. 5. (a) 4R
1
;
(b) 4R
1
. 6. (a) Stejná; (b) roste; (c) roste.
OTÁZKY 1. Kostky sklouznou při stejném úhlu sklonu,
bez ohledu na uspořádání. 3. (a) Nahoru; (b) vodorovně,
směrem k nám; (c) beze změny; (d) vzroste; (e) vzroste.
5. Třecí síla F
s
míří nejdříve nahoru podél rampy, pak její
velikost klesá, až klesne na nulu; pak směřuje dolů podél
rampy, přičemž její velikost roste, pokud nedosáhne hodnoty
F
s,max
; poté bude velikost třecí síly F
k
konstantní a menší
než F
s,max
. 7. (a) Klesá; (b) klesá; (c) roste; (d) roste.
9. Perioda T = 0, rychlost v =∞; úhlu 90
◦
nelze
dosáhnout. 11. 4, 3; poté 1, 2 a 5 se stejnou dostředivou
silou. 13. (a) Menší; (b) větší.
CVIČENÍ A ÚLOHY 1. (a) 200N; (b) 120N. 3. 2
◦
.
5. 440N. 7. (a) 110N; (b) 130N; (c) ne; (d) 46N;
(e) 17N. 9. (a) 90N; (b) 70N; (c) 0,89m·s
−2
.
11. (a) Ne; (b) (−12i +5j)N. 13. 20
◦
. 15. (a) 0,13N;
(b) 0,12. 17. f
s
= 0,58, f
d
= 0,54. 19. (a) 0,11m·s
−2
,
0,23m·s
−2
;(b)0,041, 0,029. 21. 36m. 23. (a) 300N;
(b) 1,3m·s
−2
. 25. (a) 66N; (b) 2,3m·s
−2
.
27. (a) f
d
mg/(sinθ − f
d
cosθ);(b)θ
0
= arctgf
s
.
29. (b) 3,0·10
7
N. 31. 10kg. 33. 3,0kg.
35. (a) 3,46m·s
−2
; (b) 16N; (c) na pořadí kostek
nezáleží. 37. (a) 27N; (b) 3,0m·s
−2
. 39. (a) 6,1m·s
−2
,
doleva; (b) 0,98m·s
−2
, doleva. 41. (a) 3,0·10
5
N;
(b) 1,2
◦
. 43. 9,9s. 45. 3,75. 47. 13cm.
49. 22m. 51. (a) 3210N; (b) dobře, nepodklouzne.
53. 0,079. 55. (a) 0,72m·s
−1
;(b)2,1m·s
−2
;
(c) 0,50N. 57.
√
Mgr/m. 59. (a) 30cm·s
−1
;
(b) 180cm·s
−2
, radiálně dovnitř; (c) 3,6·10
−3
N,
radiálně dovnitř; (d) 0,37. 61. (a) 275N; (b) 877N.
63. 874N. 65. (a) V nejnižším bodě; (b) 10,9m·s
−1
.
67. (a) 9,5m·s
−1
; (b) 20m. 69. 13
◦
. 71. (a) 0,0338N;
(b) 9,77N.
Kapitola 7
KONTROLY 1. (a) Klesne; (b) nezmění se; (c) v pří-
padě a) záporná, v případě b) nulová. 2. d, c, b, a.
3. (a) Stejná; (b) menší. 4. (a) Kladná; (b) záporná;
(c) nulová. 5. Nulový.
OTÁZKY 1. Stejné. 3. (a) Roste; (b) stejná; (c) stejná;
(d) roste. 5. (a) Kladná; (b) záporná; (c) záporná.
7. (a) Kladná; (b) nulová; (c) záporná; (d) záporná;
(e) nulová; (f) kladná. 9. Práce tíhové síly je ve všech
případech stejná. 11. c; d; a a b stejně; pak f; e.
13. (a) 3m; (b) 3m; (c) 0 a 6m; (d) v záporném směru
osy x. 15. (a) A;(b)B. 17. Dvojnásobek.
CVIČENÍ A ÚLOHY 1. 1,8·10
13
J. 3. (a) 3610J;
(b) 1900J; (c) 1,2·10
10
J. 5. (a) 1·10
5
megatunTNT;
(b) 1·10
7
bomb. 7. Otec: 2,4m·s
−1
;syn:4,8m·s
−1
.
9. (a) 200N; (b) 700m; (c) −1,4·10
5
J; (d) 400N, 350m,
−1,4·10
5
J. 11. 5000J. 13. 47keV. 15. 7,9J.
17. 530J. 19. −37J. 21. (a) 314J; (b) −155J; (c) 0J;
(d) 158J. 23. (a) 98N; (b) 4,0cm;(c)3,9J;(d)−3,9J.
25. (a) −3Mgd/4; (b) Mgd;(c)Mgd/4; (d)
√
gd/2.
27. 25J. 31. −6J. 33. (a) 12J; (b) 4,0m;(c)18J.
35. (a) −0,043J; (b) −0,13J. 37. (a) 6,6m·s
−1
;
(b) 4,7m. 39. (a) Nad původní polohou; (b) 5,0cm;
(c) 5,0J. 41. 270kW. 43. 235kW. 45. 490W.
47. (a) 100J; (b) 67W; (c) 33W. 49. 0,99HP.
51. (a) 0; (b) −350W. 53. (a) 79,4keV;(b)3,12MeV;
(c) 10,9MeV. 55. (a)32J;(b)8W;(c)78
◦
.
Kapitola 8
KONTROLY 1. Ne. 2. 3, 1, 2. 3. (a) Stejné;
(b) stejné. 4. (a) CD, AB, BC (nula); (b) kladný směr
osy x. 5. 2, 1, 3. 6. Menší. 7. (a) Sedmý excitovaný
stav, s energií E
7
;(b)1,3eV.
OTÁZKY 1. −40J. 3. (c) a (d) stejné; pak (a)
a (b) stejné. 5. (a) Všechny stejné; (b) všechny stejné.
7. (a) 3, 2, 1; (b) 1, 2, 3. 9. Menší (menší pokles
potenciální energie). 11. (a) E