hrw5

)
Síla, zrychlení, posunutí i výsledná rychlost sání mají směr
osyxajejichx-ovésložkyjsoukladné.Všechnytytovektory
tedy směřují vobr.5.3b zleva doprava.
(b)Studentchcezměnitsměrrychlostivopačnýběhem4,5s.
Jakvelkou stálou siloumusí sánětáhnout?
ŘEŠENÍ: Užitím rov.(2.11), tj. v
x
= v
0x
+a
x
t, nejprve
určímezrychlenípotřebnékezměněsměrurychlostivopačný
během 4,5s.Dostáváme
a
x
=
v
x
−v
0x
t
=
(−1,6m·s
−1
)−(1,6m·s
−1
)
(4,5s)
=
=−0,711m·s
−2
.
Velikost tohoto zrychlení je větší než v úloze (a), kde činilo
0,542m·s
−2
, takže je zřejmé, že student musí nyní táhnout
sáně větší silou. Tuto sílu určíme z prvé rovnice ze sady
rov.(5.2), uvědomíme-li si, žea
y
= 0aa
z
= 0.
F
x
=ma
x
=(240kg)(−0,711m·s
−2
)=
=−171N. (Odpovědquoteright)
Znaménko minus ukazuje, že student musí táhnout sáně ve
směru klesající souřadnice x, tj. zprava doleva v silovém
diagramu na obr.5.3c.
PŘÍKLAD5.2
Ve dvojrozměrné přetahované se Aleš, Božena a Cyril pře-
tahují o pneumatiku ve směrech znázorněných na obr.5.4a
(obrázekukazujepohledshora).Pneumatikajevklidu,přes-
toženanipůsobítřitahovésíly.AleštáhnesilouF
A
ovelikosti
220NaCyrilsilou F
C
ovelikosti170N.Směrsíly F
C
nezná-
me. Jakvelká je síla F
B
,jíž působí na pneumatiku Božena?
ŘEŠENÍ: Na obr.5.4b je znázorněn silový diagram úlohy.
Poněvadžjezrychlenípneumatikynulové,jepodlerov.(5.1)
nulová i výslednice všechsil,které na nipůsobí:
summationdisplay
F = F
A
+ F
B
+ F
C
=ma = 0.
Tatovektorová rovnost je ekvivalentní prvým dvěma skalár-
ním rovnostem v sadě rov.(5.2). Pro složky ve směru osyx
platí
summationdisplay
F
x
=F
Ax
+F
Bx
+F
Cx
= 0, (5.4)
ve směruosyypak
summationdisplay
F
y
=F
Ay
+F
By
+F
Cy
= 0. (5.5)
94 KAPITOLA5 SÍLAAPOHYBI
Pomocízadanýchvelikostísilaúhlůvyznačenýchvobr.5.4b
vyjádříme nyní složky sil a dosadíme do rov.(5.4) a (5.5).
Znaménka vyznačují orientaci průmětů. Ze vztahu (5.4) do-
stáváme
summationdisplay
F
x
=−F
A
cos47,0
◦
+0+F
C
cosϕ= 0.
Dosazenímznámých hodnot pakzískáme
−(220N)cos47,0
◦
+0+(170N)cosϕ= 0
a odtud
cosϕ=
(220N)cos47,0
◦
(170N)
= 0,883,
ϕ= 28,0
◦
.
Obdobně plyne zevztahu (5.5)
summationdisplay
F
y
=F
A
sin47,0
◦
−F
B
+F
C
sinϕ= 0,
kde jsme položili F
By
=−F
B
, nebotquoteright Božena táhne pneu-
matiku přímo v záporném směru osy y. Dosazení známých
hodnot vede kvýsledku
F
B
=(220N)sin47,0
◦
+(170N)sin28,0
◦
=
= 241N. (Odpovědquoteright)
Nechme si znovu projít hlavou postup, který jsme použili
při řešení soustavy dvou rovnic (5.4) a (5.5) o dvou nezná-
mýchF
B
aϕ.Nejprvejsmeřešilirov.(5.4)(prox-ovésložky
sil),kteráobsahovalajedinouneznámouϕ.Získanouhodnotu
ϕ = 28,0
◦
jsme pak dosadili do rov.(5.5) pro y-ové složky
sil. Kdybychom začínali s rov.(5.5), v níž vystupují obě ne-
známé, byl by výpočet podstatně komplikovanější. Museli
bychomtotižvyjádřitsinϕpomocíF
B
adosaditdorov.(5.4),
kteráovšemobsahujecosϕ.Získalibychomtaknepříliš jed-
noduchougoniometrickourovniciproúhelϕ.Přiřešeníúloh
je třeba dávat pozor i na takové zdánlivé drobnosti, jako je
způsobzpracování rovnic.
137
◦
47,0
◦
Aleš
Cyril
Božena
pneu-
matika
x
y
ϕ
F
A
F
B
F
C
(a)(b)
Obr.5.4 Příklad 5.2. (a)Děti přetahující seopneumatiku(pohled
shora). (b)Silový diagram.
PŘÍKLAD5.3
Obr.5.5a ukazuje pohled shora na dvoukilogramovou ple-
chovku pohybující se po dokonale hladké podložce vlivem
působení tří sil. Její zrychlení má velikost 8m·s
−2
. Síla F
1
mávelikost10Nasílaa F
2
12N.Obr.5.5b,vněmžjevyzna-
čenoizrychlenía,představujeneúplnýsilovýdiagramúlohy.
Vypočtěte třetí sílu F
3
a vyjádřete ji pomocí jednotkových
vektorů i, j a k kartézské soustavysouřadnic.
ŘEŠENÍ: Zrychlení je způsobeno výslednicí všech tří vo-
dorovných sil.Z rovnice (5.1) plyne
summationdisplay
F = F
1
+ F
2
+ F
3
=ma.
Z rovnic (5.2) dostáváme pro směrx
summationdisplay
F
x
=F
1x
+F
2x
+F
3x
=ma
x
, (5.6)
pro směry
summationdisplay
F
y
=F
1y
+F
2y
+F
3y
=ma
y
. (5.7)
Přepíšeme-li rov.(5.6) pomocí velikostí sil a úhlů mezi nimi
avezmeme-livúvahusprávnáznaménkajednotlivýchsložek,
můžeme psát
−F
1
cos60
◦
+0+F
3x
=masin30
◦
.
Dosazením číselnýchúdajů pakdostaneme
−(10N)cos60
◦
+0+F
3x
=(2kg)(8m·s
−2
)sin30
◦
,
takže
F
3x
=(10N)cos60
◦
+(2kg)(8m·s
−2
)sin30
◦
= 13N.
Obdobně z rov.(5.7) získáme postupně
−F
1
sin60
◦
+F
2
+F
3y
=−macos30
◦
,
−(10N)sin60
◦
+12N+F
3y
=−(2kg)(8m·s
−2
)cos30
◦
,
odkud
F
3y
=−17,2N
.
=−17N.
Třetí síla je tedy
F
3
=(13N)i −(17N)j. (Odpovědquoteright)
60
◦
30
◦
x
y
F
1
F
2
60
◦
30
◦
x
y
F
1
F
2
aa
plechovka
Obr.5.5 Příklad5.3.(a)Pohledshoranaplechovkuurychlovanou
třemisilami.Dvěznichjsouvyznačeny.(b)Silovýdiagramúlohy.
5.6 NĚKTERÉTYPYSIL 95
K
ONTROLA 3: Obrázek ukazuje pohled shora na čtyři
situace, kdy dvě síly urychlují tutéž kostku po do-
konale hladké podlaze. Uspořádejte situace sestupně
podle(a)velikostivýslednicesilpůsobícíchnakostku
a (b)podlevelikostizrychleníkostky.
3N
5N
3N
5N
3N
5N
3N
5N
(1) (2)
(3) (4)
RADYANÁMĚTY
Bod5.1: Rozbor úlohy z hlediska působících sil
Přečtemesizadáníúlohyněkolikrát,ažzískámedobroupřed-
stavuotom,jakájesituace,jakéúdajejsouzadányajakéjsou
úkoly. Tak třeba u př.5.1 jsme si říkali: „Někdo tlačí sáně.
Jejichrychlostsemění,takžezrychleníjenenulové.Víme,že
pohybjepřímočarý.Vprvéčástiúlohyjesílazadána,vdruhé
částijimámeurčit.Vypadátotedytak,žejetřebapoužítdruhý
Newtonův zákon a aplikovat jej na případ jednorozměrného
pohybu.“
Je-lijasné,ojakýproblém jde,alenevíme-li, jakdále po-
stupovat,problémprozatímodložímeaznovusipřečtemeza-
dání.Nejsme-lisijistisprávným pochopenímdruhého New-
tonovazákona,přečtemesiznovucelýčlánek.Prostudujeme
příklady. Skutečnost, že problém formulovaný v př.5.1 je
jednorozměrný a zrychlení pohybu je konstantní, nás vrací
ke kap.2 a speciálně k tab.2.1, obsahující všechny rovnice,
které budeme potřebovat.
Bod5.2: Dvojí obrázky
Při řešení každé úlohy je užitečné mít dva obrázky. Jedním
z nich je hrubý náčrt skutečné situace. Zakreslíme do něj
síly, přičemž počáteční bod každého vektoru síly umístíme
na povrch či do objemu tělesa, na něž síla působí. Druhým
obrázkemjesilovýdiagram,vněmž jsouzakreslenysílypů-
sobícína jediné těleso,kteréjevnákresuznázorněnobodem.
Počátečníbod každé ze silumístíme právě do tohoto bodu.
Bod5.3: Jakou soustavu studujeme?
Používáme-li druhý Newtonův zákon, musíme si uvědomit,
na které těleso nebo soustavu jej aplikujeme. V př.5.1 jsou
tosáně (nikoli student neboled). Vpř.5.3je to plechovka.
Bod5.4: Zvolíme vhodně soustavu souřadnic
V př.5.2 jsme si ušetřili práci tím, že jsme jednu ze sou-
řadnicových os ztotožnili se směrem jedné z působících sil
(osa y měla směr síly F
B
). Užitím druhého Newtonova zá-
kona jsme dostali soustavu dvou rovnic o dvou neznámých,
která byla díky vhodné volbě souřadnicových os velmi jed-
noduchá: první rovnice obsahovala pouze jednu neznámou.
Tuto rovnici jsme proto vyřešili napřed a výsledek dosadili
dodruhé.Vpodobnýchpřípadechjetakovýpostuprozumný,
nebotquoteright velmi zjednodušuje celývýpočet.
5.6 NĚKTERÉTYPYSIL
Tíhovásíla(váha)
TíhovousilouG (nepřesnětéžváhoutělesa,vizpoznámku
kpř.5.11)rozumímesílu,kteroujetělesopřitahovánokas-
tronomickémuobjektuv jehotěsnéblízkosti.
Vběžnýchsituacíchjetímtoastronomickýmobjektem
Země. Tíhová síla je dána především přitažlivou gravi-
tačníinterakcídvou těles. Podrobněo ní budemehovořit
v kap.14. Prozatím ji však budeme chápat jako sílu, která
udílí tělesu tíhové zrychlení g. Tíhová síla působící na tě-
lesoohmotnostim(váhatělesaohmotnostim)mávelikost
G=mg. (5.8)
Vektortíhovésíly paklze zapsatjako
G =−mgj =−Gj, (5.9)
(kdevektor+j mířísvislevzhůru,směremodZemě),nebo
jako
G =mg, (5.10)
kde g je tíhové zrychlení. Je lhostejné, pro jaký způsob
zápisu tíhové síly se rozhodneme.Jestliže však podle ob-
vyklékonvenceorientujemeosuysměremvzhůru,musíme
dátpozor,abychomnezaměnili(kladnou)velikosttíhového
zrychlení,vystupujícívrov.(5.8)sjeho(zápornou)y-ovou
složkouvrov.(5.10).
JednotkoutíhovésílyvsoustavěSIjesamozřejměnew-
ton.Tíhovásíla není hmotnost.Jejívelikostv danémbodě
(vblízkostiZeměčikteréhokolijinéhoastronomickéhoob-
jektu)závisínahodnotěgvtomtobodě.Bude-linapříklad
namedicinbalpůsobitnaZemitíhovásílaovelikosti71N,
naMěsícitobudepouhých12N.TíhovézrychlenínaMě-
sícijetotižasišestkrátmenšínežnaZemi.Hmotnostmedi-
cinbalu7,2kgjestejnávkterémkolimístě,nebotquoterighthmotnost
je charakteristikou předmětu samotného. (Chceme-li „vá-
žit“ méně, můžeme vylézt na vrchol hory. Naše hmotnost
96 KAPITOLA5 SÍLAAPOHYBI
setímsamozřejměnezmění.Vevyššípolozevšakbudeme
vevětšívzdálenostiodstředuZeměahodnotagbudenižší.
Zmenšíse tedyitíhovásíla.)
Běžněpředpokládáme,žetíhovousíluměřímevinerci-
álnívztažnésoustavě.Vneinerciálnísoustavěvšakmohou
být výsledky měření zkresleny a namísto skutečné tíhové
sílynaměřímetzv.zdánlivouváhu.Ktomutoproblémuse
podrobnějivrátímevpř.5.11b,c.
Těleso můžeme vážit tak,* že je položíme na jednu
miskurovnoramennéváhy(obr.5.6)anadruhoumiskukla-
demereferenčnítělesaznámýchhmotností.Jakmiledosáh-
nemerovnováhy,jsouhmotnostimisekvyrovnányaznáme
tedy i hmotnost tělesa m. Známe-li i hodnotu g v bodě,
vněmžměřeníprovádíme,určímevelikosttíhovésílypodle
vztahu(5.8).
„Vážit“ můžeme i na pružinové váze (obr.5.7). Tě-
leso napíná pružinua ukazatelse pohybujepodélstupnice
cejchované a označené budquoteright v jednotkách hmotnosti nebo
v jednotkách síly. (Tímto způsobem funguje skoro každá
osobníváha.Jejístupnicebývácejchovánavkilogramech.)
V případě cejchování stupnice v jednotkách hmotnosti je
naměřenýúdajsprávnýpouzetehdy,je-lihodnotagvmístě
váženítážjakohodnota,přinížbylastupnicecejchována.
Kolmátlakovásíla
Na těleso samozřejmě působí i okolní objekty, které jsou
sním v přímémstyku.Spočívá-litělesona nějaképodlož-
ce, působí na ně podložka určitými silami. Jednou z nich
jetlakovásílaN,kolmákpodložce.Častojinazývámesi-
lounormálovou.Název souvisís matematickýmpojmem
normálový,neboli„kolmý“.
Je-li těleso v klidu na vodorovné podložce (obr.5.8),
míří síla N svisle vzhůru. Tíhová síla G = mg směřuje
samozřejmě dolů. Pro toto speciální uspořádání můžeme
určitvelikostsíly N zdruhérovnicesadyrov.(5.2):
summationdisplay
F
y
=N −mg =ma
y
, (5.11)
atedy,protožea
y
= 0,
N =mg. (5.12)
* V souhlasu s originálem knihy a také pro stručnost používáme ně-
kdy,spíševšakvýjimečně,formulacítypu„tělesováží500N“,„těleso
o váze 500N“ apod. Suplujeme tím údaj o hmotnosti tělesa, která je
právětaková,žeZeměpůsobínaonotěleso,umístěnénajejímpovrchu,
tíhovousilou 500N, tj.m=
G
g
=
500N
9,8m·s
−2
.
=51kg.
m
L
=m
P
m
L
m
P
G
L
=−m
L
gj=m
L
gG
P
=−m
P
gj=m
P
g
těleso, jehož
hmotnost
zjištquoterightujeme
sada
závaží
Obr.5.6 Rovnoramenná váha.Vpřípadě rovnováhy jecelková
hmotnost těles na levé misce(L)rovna celkové hmotnosti těles
na pravé misce(P).
G=−mgj =mg
stupnice
cejchovaná
vjednotkách
hmotnosti
Obr.5.7 Pružinová váha. Hodnota čtená na stupnici je úměrná
velikosti tíhové síly působící na objekt umístěný na misce
a udává přímo její velikost, je-li stupnice cejchována v newto-
nech.Je-listupnicecejchovánavkilogramech,čtemenastupnici
hmotnosttělesa.Hmotnostjevšaksprávněurčenajentehdy,je-li
velikosttíhovéhozrychlenípřiměřenístejnájakopřicejchování
stupnice.
x
y
N
G
kolmátlaková síla N
těleso
tíhovásíla G
těleso
(a)(b)
Obr.5.8 (a) Na tělesospočívajícína stole působístůl normálo-
vou silou N kolmou ke svrchní desce. (b) Odpovídající silový
diagram.
5.6 NĚKTERÉTYPYSIL 97
RADYANÁMĚTY
Bod5.5: Normálová síla
Vztah (5.12) pro normálovou sílu platí jedině tehdy, smě-
řuje-litatosílavzhůru,svislásložkazrychlenítělesajenulová
a na těleso nepůsobí kromě síly tíhové a normálové žádné
další síly s nenulovými svislými složkami. Pro jiné situace
jej nemůžeme použítamusímesevrátitkzápisuvšechsložek
druhého Newtonova zákona.
Sílu N můžeme v obrázku volně posouvat, pokud zacho-
váme její směr. V obr.5.8a bychom ji například mohli pře-
sunout tak, aby koncový bod vektoru N ležel v místě styku
svrchní desky stolu s tělesem (jako bychom tím vyjadřovali
skutečnost,žedeskastolu„tlačí“napodstavutělesa).Správné
umístění vektoru N je ovšem takové, že jeho počáteční bod
leží na rozhraní svrchní desky stolu a tělesa a označuje tak
působiště normálové síly. Dokud však s tělesem pracujeme
jakoshmotným bodem,můžemepřikresleníschematického
obrázku umístit působiště síly N i kamkoli jinam do objemu
tělesa.Možnýminterpretačnímomylůmsespolehlivěvyhne-
me, budeme-li pracovat se silovým diagramem (obr.5.8b),
v němž je síla N umístěna přímo v bodě symbolizujícím
těleso.
K
ONTROLA 4: Stůl s tělesem z obr.5.8 jsou umístěny
ve výtahu.Zjistěte, zda je velikostsíly N větší, menší
či stejná jako velikost tíhové sílymg, stoupá-li výtah
(a)stálourychlostí,(b)se vzrůstajícírychlostí.
Třecísíla
Klouže-li těleso po podložce, nebo snažíme-li se je do
klouzavéhopohybuuvést,bránítomutopohybuvazbymezi
tělesem a podložkou. (Podrobněji o nich budeme mluvit
v následující kapitole.) Tento odpor bývá charakterizován
jedinou silou F, zvanou třecísíla nebo jednoduše tření.
Třecí síla působící na těleso míří podél podložky a je
orientována proti pohybu či zamýšlenému pohybu tělesa
(obr.5.9). Pro zjednodušení situace někdy tření zanedbá-
váme. V takovém případě nazýváme podložku dokonale
hladkou.
F
směr
zamýšleného
skluzu
Obr.5.9 Třecísíla F brání skluzutělesa popodložce.
Tahovásíla
Je-li těleso taženo na provaze,vlákně, lanku či něčem po-
dobném,říkáme,žejelankonapínáno.Jehojednotlivéčásti
na sebe navzájem působí silami pnutí. Těleso je taženo
silou T, která směřuje podél lanka ven z objemu tělesa
a je umístěna v bodě úchytu lanka (obr.5.10a). Hovoříme
otahovénebotažnésílelanka.
Zpravidlapředpokládáme,že lankoje nehmotné a ne-
pružné. Máme tím na mysli, že jeho hmotnostje zanedba-
telnávesrovnáníshmotnostítělesaajehodélkajeneměn-
ná. Lanko tedy pouze realizuje spojení dvou těles. Táhne
přitomobětělesasilamiostejnévelikostiT.Platítoivpří-
padě, že se obě tělesa i s lankem pohybují se zrychlením
nebo když je lanko vedeno přes nehmotnou kladku,která
se může otáčet bez tření (obr.5.10b, c). (Jedná se o idea-
lizovanou kladku, jejíž hmotnost je velmi malá vzhledem
khmotnostemtělesatřecísílabránícíjejímuotáčeníkolem
osyje rovněžzanedbatelná.)
T
T
prime
T
T
prime
T
prime
T
(a)
|T|=|T
prime
|
(b)(c)
Obr.5.10 (a) Tažnélanko je napnuté. Táhne těleso iruku silou
o velikosti T. Situace je stejná i na obrázcích (b) a (c), kde je
lanko vedenopřes nehmotnou kladku, která seotáčí beztření.
K
ONTROLA 5: Tíhovásíla působícína těleso zavěšené
na laně podle obr.5.10c má velikost 75N. Rozhod-
něte, zda velikost tažných sil lana, označených T
prime
,
je stejná, větší, nebo menší než 75N, jestliže těleso
stoupá (a) s konstantní rychlostí, (b) s rostoucí rych-
lostí,(c)sklesajícírychlostí.
PŘÍKLAD5.4
Připomeňme si siláka Johna Massise a železniční vagony.
Kladli jsme si otázku, zda velikost síly, kterou musel vy-
vinout, aby je posunul, nějak výrazně překračovala běžnou
98 KAPITOLA5 SÍLAAPOHYBI
hranici lidských možností. Předpokládejme, že Massis, sví-
rající v zubech konec lana uvázaného k vagonům, vyvinul
tažnou sílu dvaapůlkrát větší, než sám vážil. Jeho hmotnost
byla 80kg,lanosvíralosvodorovnou rovinou úhelθ = 30
◦
.
Velikost tíhové síly vagonů G byla 7,0·10
5
N (odpovídá
asi osmdesáti tunám) a John Massis je posunul po kolejích
o 1,0m. Předpokládejme, že kolejnice nepůsobily na kola
žádnoubrzdnou silou.Jaká byla výsledná rychlost vagonů?
x
y
T
N
G
θ=30
◦
vagony
Obr.5.11 Příklad 5.4. Silový dia-
gram Massisova pokusu s vagony.
Délky šipek označujících vektory
neodpovídají skutečným pomě-
rům. Síla napínající vlákno je totiž
mnohem menší než síla tíhová
anormálová.
ŘEŠENÍ: Naobr.5.11jeznázorněnsilovýdiagram,vněmž
jsou vagony reprezentovány bodem. Osa x směřuje podél
kolejnic. Zrovnic (5.2) dostáváme
summationdisplay
F
x
=T cosθ =Ma
x
, (5.13)
kde M je hmotnost vagonů. Ze zadaných hodnot určíme T
aM.
Podle předpokladu vyvine J. Massis tahovou sílu o veli-
kosti
T = 2,5mg = 2,5(80kg)(9,8m·s
−2
)= 1960N,
cožjehodnota běžnáudobréhovzpěračestředníváhyazda-
leka oní nelze hovořit jako onadlidské síle.
Tíhová síla působící na vagony má podle vztahu (5.8)
velikost
G=Mg,
takže hmotnost vagonůM je
M =
G
g
=
(7,0·10
5
N)
(9,8m·s
−2
)
= 7,143·10
4
kg.
Zevztahu (5.13) zjistíme zrychlení
a
x
=
T cosθ
M
=
(1960N)cos30
◦
(7,143·10
4
kg)
= 2,376·10
−2
m·s
−2
.
Pro určení výsledné rychlosti vagonů použijeme vztahu
(2.16), kam dosadímev
0x
= 0ax−x
0
= 1,0m:
v
2
x
=v
2
0x
+2a
x
(x−x
0
),
tj.
v
x
=
radicalbig
0+2(2,376·10
−2
m·s
−2
)(1,0m)=
= 0,22m·s
−1
. (Odpovědquoteright)
Massisbysisvůjúkolusnadnil,kdybypřipojillanokvagonu
o něcovýše,abybylo vodorovné. Víte proč?
5.7 TŘETÍNEWTONŮVZÁKON
Síly vždy působí ve dvojicích. Při úderu působí kladivo
jistou silou na hlavičku hřebíku. Současně však působí
i hřebík na kladivo,a to silou stejně velkou,avšak opačně
orientovanou. Opře-li se člověk o stěnu, tlačí i stěna na
člověka.
Nechtquoteright těleso A na obr.5.12 působí na těleso B silou
F
BA
. Experimenty ukazují, že i těleso B působí na těleso
Ajistousilou F
AB
.Tytosílymajístejnouvelikostaopačný
směr.Platí tedy
F
AB
=−F
BA
(třetíNewtonůvzákon). (5.14)
AB
m
A
m
BF
AB
F
BA
F
AB
=−F
BA
Obr.5.12 TřetíNewtonůvzákon.TělesoApůsobísilou F
BA
na
těleso B a těleso B působí silou F
AB
na těleso A. Platí F
AB
=
=−F
BA
.
Všimnětesipořadíindexů.NapříkladF
AB
jesíla,která
vyjadřuje působení tělesa B na těleso A. Rov.(5.14) platí
bez ohledu na to, zda se tělesa pohybují, nebo zda jsou
v klidu.
Vztah (5.14) vyjadřuje třetí Newtonův pohybový zá-
kon. Běžně je jedna z těchto sil (kterákoli) nazývánaakcí
adruháreakcí.Kdykoli„narazíme“nasílu,mádobrýsmysl
se ptát:Akdeje reakce?
Věta „Ke každé akci existuje stejně velká a opačně
orientovanáreakce“již takřka zlidověla a může mít různý
význam podle toho, v jaké souvislosti je vyslovena. Ve
fyzice však neznamená nic jiného než slovní vyjádření
rov.(5.14).Zejména vůbec nic nevypovídáo příčině a ná-
sledku. Kterákoli z interakčních sil může hrát roli akce či
reakce.
Může nás napadnout: „Je-li každá síla spjata s jinou
silou stejné velikosti a opačného směru, proč se tyto síly
nevyruší?Jaksevůbecmůženěcodátdopohybu?“Odpo-
vědquoterightjejednoducháa názornějividímenaobr.5.12:
5.7 TŘETÍNEWTONŮVZÁKON 99
Sílyakceareakcepůsobí vždy narůznátělesa.Nesčítají
seprotovevýslednousílu anemohousevyrušit.
Toto tvrzení se týká situace, kdy je sledovanou sou-
stavou budquoteright jedno, nebo druhé z obou interagujících těles.
(Vdalšíchkapitoláchuvidíme,ževpřípaděstudiasoustavy
dvou nebo i více těles má smysl v rámci celé soustavy
mluvit o výslednici interakčních sil. Ta ovšem bude, díky
třetímuNewtonovuzákonu,skutečněnulová.)
Dvěsíly,kterépůsobína totéž těleso, nejsou akcíare-
akcí, ani když mají stejnou velikost a opačný směr. V ná-
sledujícíchpříkladechurčímevšechnydvojicetypuakce–
reakce.
F
DZ
F
ZD
družice
Země
Obr.5.13 Družice na oběžné dráze kolem Země. Znázorněné
sílypředstavujídvojiciakce–reakce.Všimnětesi,žepůsobína
různátělesa.
Družice
Obr.5.13 ukazuje družici na oběžné dráze kolem Země.
Jedinou silou působící na družici je přitažlivá gravitační
sílaF
DZ
,jížnanipůsobíZemě.Kdejeodpovídajícíreakce?
Je to přitažlivá gravit