hrw37

37
Difrakce
Georges Seurat namaloval NedÏlnÌ odpoledne na ostrovÏ La Grande
Jatte nikoli obvykl˝mi tahy ötÏtcem, ale pouze velk˝m poËtem mal˝ch
barevn˝ch teËek, coû je mal̯sk˝ styl naz˝van˝ pointilismus.StojÌte-li
dost blÌzko malby, m˘ûete ty teËky vidÏt, avöak kdyû se od nÌ vzd·lÌte,
spl˝vajÌ a nelze je rozliöit.NavÌc se barva urËitÈho mÌsta obrazu mÏnÌ,
kdyû se vzdalujete ó proto takÈ Seurat touto technikou maloval.»Ìm
je tato zmÏna barvy zp˘sobena
?
978 KAPITOLA 37 DIFRAKCE
37.1 DIFRAKCEAVLNOVÁTEORIE
SVĚTLA
V kap.36 jsme definovali difrakci poněkud volně — jako
rozšíření světelného svazku vymezeného úzkou štěrbinou.
Jde však o víc než o rozšíření, nebotquoteright světlo vytváří inter-
ferenční obrazec, který nazývámedifrakčnímobrazcem.
Například monochromatické světlo vycházející z nějakého
vzdáleného zdroje (nebo laseru) a procházející úzkou štěr-
binou vytváří na pozorovacím stínítku difrakční obrazec
podobný obr.37.1. Tento obrazec tvoří široké centrální
maximum s několika užšími a méně intenzívními maximy
(nazývanýmisekundárnínebolivedlejšímaxima)po obou
stranách. Mezi maximy jsou minima.
Obr.37.1 Difrakčníobrazec,kterýseobjevínapozorovacímstí-
nítku, na něž dopadá světlo prošlé úzkou vodorovnou štěrbinou.
Difrakce způsobuje, že se světlo rozšíří kolmo k dlouhým stra-
nám štěrbiny. Vzniká tak interferenční obrazec tvořený širokým
centrálním maximem a méně intenzívními a užšími sekundár-
ními (neboli vedlejšími) maximy, která jsou oddělena minimy.
Podle geometrické optiky naprosto nelze takový obra-
zec očekávat. Kdyby se světlo šířilo přímočaře, tedy jako
paprsky, propustila by štěrbina pouze některé z těchto pa-
prskůatybyvytvořilynapozorovacímstínítkuostrýajasný
obraz štěrbiny. Docházíme tedy — stejně jako v kap.36 —
k závěru, že geometrická optika je pouze aproximací.
K difrakci dochází nejenom, když světlo prochází úz-
kým otvorem (např. štěrbinou nebo špendlíkovou dírkou).
Nastává také, když světlo míjí nějaký okraj, např. okraje
žiletky na obr.37.2. Všimněte si maxim a minim, která
jsou jak uvnitř, tak vně žiletky a jsou přibližně rovnoběžná
s okraji. Míjí-li světlo např. levý svislý okraj, vychýlí se
vpravo i vlevo, interferuje a vytvoří obrazec okolo levého
okraje. Část obrazce vpravo leží ve skutečnosti v místech,
ježbybylastínemžiletky,kdybyplatilageometrickáoptika.
S častým příkladem difrakce se setkáte, pohlédnete-li
na jasnou modrou oblohu a vidíte jemné skvrny a vláknité
struktury vznášející se v zorném poli. Tyto vznášející se
struktury vznikají tím, že světlo míjí okraje drobounkých
kousků sklivcového moku (průhledný materiál vyplňu-
jící převážnou část oční bulvy). Tyto kousky se odlomily
a vznášejí se ve vodní vrstvě těsně před sítnicí, která de-
teguje světlo. Difrakční obrazec na jednom z těchto vzná-
Obr.37.2 Difrakcemonochromatickéhosvětlanažiletce.Všim-
něte si maxim a minim intenzity.
šejících se kousků je onou vznášející se strukturou, kterou
mátevesvémzornémpoli.Díváte-lisešpendlíkovoudírkou
v neprůhledném stínítku, takže světlo vstupující do vašeho
oka je přibližně rovinnou vlnou, je možné, že budete moci
v difrakčním obrazci rozlišit jednotlivá maxima a minima.
Fresnelovasvětlástopa
Difrakci lze vysvětlit vlnovou teorií světla. Tuto teorii
vytvořilpůvodněChristianHuygens;po123letechjipoužil
Young k výkladu interference na dvojštěrbině. Byla však
přijímánavelmipomalu;bylatotižprotiklademNewtonovy
teorie, podle níž je světlo proudem částic.
Na počátku 19. století převažovalo Newtonovo hle-
disko také ve francouzských vědeckých kruzích. Augustin
Fresnel, tehdy mladý vojenský inženýr, však věřil ve vl-
novou teorii světla a předložil Francouzské akademii věd
práci, v níž podal výklad svých experimentů založený na
vlnové teorii.
Akademie, v níž převládali Newtonovi stoupenci, za-
mýšlela zpochybnit vlnové hledisko a vypsala v roce 1819
soutěž o cenu na pojednání o difrakci. Fresnel zvítězil.
Newtonovi stoupenci však nezměnili své názory a nebyli
ani umlčeni. Jeden z nich, S. D. Poisson, poukázal na tento
„podivný výsledek“: Kdyby byla Fresnelova teorie správ-
ná, musely by světelné vlny jdoucí kolem okraje kuličky
proniknout do oblasti stínu kuličky a vytvořit světlou stopu
přesně uprostřed stínu. Tuto předpovědquoteright proslulého mate-
matika ověřovali Fresnel a Arago a ukázalo se (obr. 37.3),
že předpovězená Fresnelova světlá stopa — jak ji dnes
nazýváme — tam skutečně je. Nic neposílí důvěryhodnost
teorie více než experiment potvrzující některou z jejích
nečekaných a zdánlivě paradoxních předpovědí.
37.2 DIFRAKCE NA ŠTĚRBINĚ. POLOHY MINIM 979
Obr.37.3 Fresnelova difrakce na disku. Všimněte si soustřed-
ných difrakčních kružnic a Fresnelovy světlé stopy ve středu
obrazce. Tento experiment je v podstatě týž jako experiment,
jímž Fresnel přesvědčil soutěžní výbor o správnosti své teorie,
nebotquoteright okrajem průřezu koule použité v tehdejším experimentu
i disku použitého zde je kružnice.
V optice zpravidla studujeme difrakci na rovinných
objektech jako jsou difrakční stínítko, štěrbina, kruhový
otvor v neprůhledném plechu apod. Tradičně se optické
difrakční jevy rozdělují na Fresnelovu a Fraunhoferovu
difrakci. V případěFresnelovydifrakcese zajímáme o in-
tenzitu (resp. amplitudu a fázi) jako funkci polohy v nějaké
rovině pozorování umístěné v konečné vzdálenosti za di-
frakčním stínítkem. V případě Fraunhoferovy difrakce
vyšetřujeme rozložení intenzity jako funkci směru, tedy
jako funkci polohy v rovině v nekonečnu. V tomto smyslu
lze na Fraunhoferovu difrakci pohlížet jako na speciální
případ Fresnelovy difrakce. Tento speciální případ je však
velmi důležitý při studiu zobrazení optickými soustavami.
Roviny s obrazem nevlastní roviny (např. ohnisková rovina
čočky) bývají totiž významnými rovinami optického sys-
tému. Proto se také ve většině učebnic — včetně naší —
věnuje Fraunhoferovým difrakčním jevům více pozornosti.
Jejich matematický popis je naštěstí také výrazně jedno-
dušší než popis Fresnelových difrakčních jevů. V této ka-
pitole se Fresnelovy difrakce týká pouze čl.37.1; obr.37.2
a 37.3 mohou posloužit jako příklady zajímavých Fresne-
lových difrakčních jevů. Naproti tomu čl.37.2 až 37.8 se
vztahují k Fraunhoferově difrakci a na obr.37.9 a 37.15
jsou typické Fraunhoferovy difrakční jevy.
Významným mezníkem v praktickém využívání di-
frakce je rok 1912. Tehdy byla poprvé pozorována a in-
terpretována difrakce rentgenového záření na krystalu a od
té doby se využívá difrakcerentgenovéhozáření(a též elek-
tronů a neutronů — čl.39.6) ke studiu struktur látek. Touto
cestou difrakce velmi pozitivně ovlivnila rozvoj celé pří-
rodovědy, nebotquoteright jejím prostřednictvím byla nalezena struk-
tura obrovského počtu látek (řádově 10
5
) a teorie difrakce
také umožnila zrod celých vědních disciplín (např. mole-
kulární biologie). O difrakci rentgenového záření na krys-
talové mřížce pojednává čl.37.9.Jde vlastně opět o difrakci
Fraunhoferova typu, nebotquoteright se měří difraktovaná intenzita
v závislosti na směru. Avšak objekt, na němž k difrakci
dochází, je trojrozměrný krystal, a ne rovinné difrakční stí-
nítko jako v případě optické difrakce.
37.2 DIFRAKCENAŠTĚRBINĚ.
POLOHYMINIM
Uvažujme nyní o tom, jak rovinná světelná vlna o vlnové
délceλdifraktuje na dlouhé a úzké štěrbině šířkyav jinak
nepropustném stínítku M, jak je to v řezu naznačeno na
obr.37.4a. (V tomto obrázku je délka štěrbiny ve směru
kolmém ke stránce.) Vlny vycházející z různých bodů štěr-
biny dojdou do roviny pozorování C a tam interferují a vy-
tvářejí difrakční obrazec ze světlých a tmavých proužků
(interferenční maxima a minima). K určení polohy těchto
proužků použijeme obdobné procedury jako v případě in-
terferenčního obrazce od dvou štěrbin. Popis difrakce je
však matematicky náročnější, a proto budeme v první fázi
hledat podmínky pouze pro polohy tmavých proužků.
Nežtovšakuděláme,zdůvodnímecentrálníjasnýprou-
žek patrný na obr. 37.1: Tento proužek je způsoben tím, že
vlny vycházejícízevšechbodů štěrbiny urazípřibližně stej-
nou dráhu do středu obrazce, takže jsou ve fázi. O ostatních
světlých proužcích můžeme pouze říci, že jsou přibližně
uprostřed mezi sousedními tmavými proužky.
K nalezení tmavých proužků užijeme chytré (a zjedno-
dušující) strategie, která rozdělí všechny paprsky prochá-
zející štěrbinou do dvojic a pak hledá, za jakých podmínek
se vlny odpovídající paprskům v každém páru vzájemně
vyruší. Obr.37.4a ukazuje, jak používáme této strategie ke
stanovení polohy prvního tmavého proužku v bodě P
1
.
Nejprve si představíme, že je štěrbina rozdělena do dvou
zón téže šířky a/2. Potom vedeme do bodu P
1
světelný
paprsek r
1
z horního bodu horní zóny a světelný paprsek
r
2
z horního bodu spodní zóny. Centrální osa je vedena
středem štěrbiny kolmo ke stínítku C a paprsek r
2
svírá
úhelθ s touto osou.
Vlny příslušející dvojici paprskůr
1
ar
2
jsou v bodech
980 KAPITOLA 37 DIFRAKCE
štěrbiny ve fázi, nebotquoteright vycházejí z téže vlnoplochy prochá-
zející štěrbinou. Aby však vytvořily první tmavý proužek
v boděP
1
,musejí se jejich fáze v boděP
1
lišit oD4.Tento fá-
zový rozdíl vznikne jako důsledek dráhového rozdíluλ/2.
Aby vlna r
2
dosáhla bodu P
1
, musí urazit delší dráhu než
vlnar
1
.Abychomtentodráhovýrozdílvyjádřili,vyznačíme
na paprskur
2
takový bodB, že vzdálenost odB kP
1
je táž
jako délka paprskur
1
. Pak dráhový rozdíl obou paprsků je
roven vzdálenosti mezi středem štěrbinyS a bodemB.
N
S
N
S
(a)
dopadající vlna
a/2
a/2
M
B
θ
l
r
1
r
2
P
1
P
0
C
destruktivní
interference
centrální osa
pozorovací
stínítko
(b)
r
1
r
2
θ
θ
θ
B
dráhový rozdíl
a/2
Obr.37.4 (a) Vlnyz horníchbodůdvouzónšířkya/2interferují
v bodě P
1
roviny pozorování C destruktivně. (b) Poněvadž je
zřejmě l greatermucha, můžeme považovat paprsky r
1
a r
2
za přibližně
rovnoběžné a svírající úhelθ s centrální osou.
Je-lipozorovacístínítkoCblízkoštěrbiny(jakojetomu
naobr. 37.4a),jeobtížnédifrakčníobrazecnastínítkuCma-
tematicky popsat. Matematika se však výrazně zjednoduší,
je-li vzdálenost l mnohem větší než šířka štěrbiny a.Pak
můžemepřibližněpovažovatpaprskyr
1
ar
2
zarovnoběžné;
označmeθ úhel, který svírají s centrální osou (obr.37.4b).
Můžeme proto aproximovat trojúhelník určený bodem B,
horním bodem štěrbinyNa středem štěrbinySpravoúhlým
trojúhelníkem,jehož jeden vnitřní úhel jeθ.Dráhový rozdíl
paprskůr
1
ar
2
(jenž je roven vzdálenosti boduB od středu
štěrbinyS) je pak roven(a/2)sinθ.
Tuto analýzu můžeme opakovat pro kteroukoli jinou
dvojici paprsků vycházejících z odpovídajících si bodů
v obou zónách (např. ze středů zón) a došlých do boduP
1
.
Každá taková dvojice paprsků má týž dráhový rozdíl
(a/2)sinθ. Položíme-li tento společný dráhový rozdíl ro-
venλ/2, dostaneme
a
2
sinθ =
λ
2
,
tj.
asinθ =λ (první minimum). (37.1)
Je-li dána šířka štěrbinyaa vlnová délkaλ, dává rov. (37.1)
úhelθ prvního tmavého proužku nad (a vzhledem k syme-
trii) i pod centrální osou.
Všimněme si, že začneme-li sa>λ, a potom štěrbinu
zužujeme ponechávajíce vlnovou délkuλkonstantní, úhel
prvního tmavého proužku roste. To znamená, že difrakční
obrazec od užší štěrbiny je širší.Proa=λje úhel prvních
tmavých proužků 90
◦
.Poněvadž tyto tmavé proužky lemují
centrální jasný proužek, musí tento jasný proužek pokrývat
celé pozorovací stínítko.
Obdobným způsobem najdeme druhé tmavé proužky
nad a pod centrální osou. Rozdíl je pouze v tom, že nyní
rozdělíme štěrbinu do čtyř zón stejné šířky a/4, jak je to
vyznačeno na obr. 37.5a. Pak vedeme paprsky r
1
, r
2
, r
3
a r
4
z horních bodů těchto zón do bodu P
2
, jímž prochází
druhý tmavý proužek nad centrální osou. Aby tento tmavý
proužek vznikl, musí být dráhový rozdíl paprsků r
1
a r
2
jakož ir
2
ar
3
atakér
3
ar
4
rovenλ/2.
Při l greatermuch a můžeme přibližně považovat tyto čtyři pa-
prsky za rovnoběžné; úhel, který svírají s centrální osou,
označíme θ. Abychom vyjádřili dráhové rozdíly, vedquoterightme
horním bodem každé ze čtyř zón kolmice k paprskům, jak
je to naznačeno v obr.37.5b. Vzniknou tak pravoúhlé troj-
úhelníky, jejichž jedna strana je vždy hledaným dráhovým
rozdílem. Z horního trojúhelníka je vidět, že dráhový rozdíl
paprskůr
1
ar
2
je(a/4)sinθ.Podobnězespodníhotrojúhel-
níka vyplývá, že dráhový rozdíl paprsků r
3
a r
4
je rovněž
(a/4)sinθ. Dráhový rozdíl mezi každou dvojicí paprsků
vycházejících z odpovídajících si bodů sousedních zón je
vždy (a/4)sinθ. Poněvadž v každém takovém případě je
dráhový rozdíl rovenλ/2, dostáváme
a
4
sinθ =
λ
2
,
což dává
asinθ = 2λ (druhé minimum). (37.2)
37.2 DIFRAKCE NA ŠTĚRBINĚ. POLOHY MINIM 981
(a)
dopadající vlna
a/4
a/4
a/4
a/4
M C
l
θ
r
1
r
2
r
3
r
4
P
0
P
1
P
2
(b)
dráhový rozdíl
mezir
1
ar
2
dráhový rozdíl
mezir
3
ar
4
a/4
a/4
a/4
θ
θ
θ
θ
r
1
r
2
r
3
r
4
Obr.37.5 (a) Vlny z horních bodů čtyř zón o šířce a/4se
v boděP
2
interferencí vyruší.(b) Je-lilgreatermucha,můžemepovažovat
paprskyr
1
,r
2
,r
3
ar
4
za rovnoběžné a svírající s centrální osou
úhelθ.
Tak bychom mohli pokračovat a hledat polohy tmavých
proužků v difrakčním obrazci. Vždy bychom rozdělili štěr-
binunasudýpočetstejněširokýchzón,takžebybylomožné
vytvořitdvojicezónavlnyznichvycházejícíbysevyrušily.
Shledali bychom, že tmavé proužky lze lokalizovat pomocí
této obecné rovnice:
asinθ =mλ, kdem= 1,2,3,…
(minima — tmavé proužky). (37.3)
Tento výsledek si můžete zapamatovat takto: Nakreslete
si trojúhelník podobně jako na obr.37.4b, avšak pro celou
štěrbinu šířky a a všimněte si, že dráhový rozdíl paprsků
vycházejících z horního a dolního bodu štěrbiny je roven
asinθ. Rov. (37.3) tedy říká:
Tmavé proužky při difrakci na štěrbině vznikají tehdy,
když dráhový rozdíl asinθ mezi horním a dolním pa-
prskem je rovenλ,2λ,3λ,…
Může se zdát,že je to špatně,protože vlny odpovídající
těmto dvěma konkrétním paprskům jsou navzájem přesně
ve fázi. Každá z nich je však také jednou z dvojice vln,
jejichž fáze jsou navzájem přesně opačné, takže se vyruší.
Rov.(37.1) až (37.3) jsou odvozeny za předpokladu
lgreatermucha. Tyto rovnice však platí také, umístíme-li mezi štěr-
binu a pozorovací stínítko spojnou čočku a posuneme-li
pozorovací stínítko tak, aby splývalo s ohniskovou rovinou
spojky. Paprsky, které nyní docházejí do kteréhokoli bodu
stínítka, byly přesně rovnoběžné (a nikoli jen přibližně),
když vycházely ze štěrbiny. Jsou jako ony původně rovno-
běžnépaprskynaobr.35.13a,kteréjsoučočkoufokusovány
do bodu.
K
ONTROLA 1: Osvětlíme dlouhou a úzkou štěrbinu
modrým světlem a pozorujeme na stínítku difrakční
obrazec. Co se stane, jestliže (a) osvětlíme štěrbinu
žlutým světlem, nebo (b) zúžíme štěrbinu. Rozšíří se
difrakční obrazec na obě strany od jasného centrálního
maxima, nebo se zúží?
PŘÍKLAD37.1
Štěrbina šířkya je osvětlena bílým světlem.
(a) Při které šířcea bude první minimum pro červené světlo
o vlnové délceλ= 650 nm pod úhlemθ = 15
◦
?
ŘEŠENÍ: Pro první minimum je v rov. (37.3) m = 1. Vy-
počteme-li z nía, dostaneme
a=
mλ
sinθ
=
(1)(650 nm)
sin 15
◦
= 2 511 nm
.
= 2,5D1m. (Odpovědquoteright)
Má-li tedy být centrální maximum při bílém dopadajícím
světle vymezeno úhlem ±15
◦
, musí být štěrbina skutečně
velmi úzká,zhruba čtyři vlnové délky.Uvědomte si,že jemný
lidský vlas má průměr asi 100D1m.
(b) Jakou vlnovou délku λ
prime
má světlo, jehož první vedlejší
maximum je odchýleno o 15
◦
, tj. koinciduje s prvním mini-
mem červeného světla.
982 KAPITOLA 37 DIFRAKCE
ŘEŠENÍ: Toto maximum je zhruba uprostřed mezi prvním
a druhým minimem odpovídajícím vlnové délceλ
prime
.Nedopus-
tíme se velké chyby, když v rov. (37.3) položíme m = 1,5,
takžeasinθ = 1,5λ
prime
.
Vypočtemeλ
prime
, dosadíme známé hodnoty a dostaneme
λ
prime
=
asinθ
1,5
=
(2 511 nm)sin 15
◦
1,5
.
=
.
= 430 nm. (Odpovědquoteright)
Světlo o této vlnové délce je fialové. První vedlejší ma-
ximum světla o vlnové délce 430 nm bude vždy koincidovat
s prvním minimem světla o vlnové délce 650 nm, a to ne-
závisle na tom, jaká je šířka štěrbiny. Je-li štěrbina relativně
úzká, bude úhelθ, pod nímž dochází k tomuto překrytí, rela-
tivně velký a naopak.
37.3 INTENZITAPŘIDIFRAKCI
NAŠTĚRBINĚ(KVALITATIVNĚ)
V čl.37.2 jsme poznali, jak se najdou polohy maxim a mi-
nim v difrakčním obrazci na štěrbině. Nyní se budeme
věnovat obecnějšímu problému: budeme hledat výraz pro
intenzituI v difrakčním obrazci jako funkci úhluθ, tj. jako
funkci úhlové polohy bodu pozorovacího stínítka.
Za tím účelem rozdělíme štěrbinu na obr. 37.4a na N
zón o stejné šířceDelta1x tak malé, abychom mohli předpoklá-
dat, že každá zóna působí jako zdroj Huygensových vlnek.
VlnkydošlédoobecnéhoboduP pozorovacíhostínítkaslo-
žíme, a tím určíme amplituduE
θ
výsledné vlny v boděP.
Úhel θ je opět úhel, který svírá spojnice středu stínítka
a bodu P s normálou k rovině štěrbiny. Intenzita světla
vboděP jepakúměrnáčtverciamplitudyE
θ
.Prostanovení
E
θ
potřebujeme znát fázové vztahy mezi vlnkami došlými
do bodu P. Fázový rozdíl souvisí s dráhovým rozdílem
vztahem
fázový
rozdíl
=
parenleftbigg
2D4
λ
parenrightbigg
dráhový
rozdíl
.
Dráhový rozdíl dvou vlnek došlých od dvou sousedních
zón do bodu P o úhlové souřadniciθ je Delta1xsinθ. Fázový
rozdílDelta1ϕ dvou vlnek ze sousedních zón je tedy
Delta1ϕ=
2D4
λ
Delta1xsinθ. (37.4)
Předpokládáme, že všechny vlnky došlé do bodu P
mají touž amplitudu Delta1E. Abychom nalezli amplitudu E
θ
výsledné vlny v bodě P, sečteme amplitudy Delta1E jako fá-
zory. Za tím účelem sestavíme diagram N fázorů. Vlnce
vycházející z každé zóny štěrbiny přísluší vždy jeden fázor.
V bodě P
0
na ose (tj. θ = 0, obr. 37.4a) je podle
rov. (37.4) fázový rozdílDelta1ϕ nulový. To znamená, že vlnky
jsou ve fázi: odpovídající diagram fázorů je na obr.37.6a.
Sousedící fázory představují vlnky od sousedních zón
a těsně na sebe navazují. Fázový rozdíl mezi vlnkami je
nulový, a proto je úhel mezi každou dvojicí sousedních fá-
zorů nulový. AmplitudaE
θ
vlny v boděP
0
je vektorovým
součtem těchto fázorů. Toto uspořádání fázorů dává ovšem
největší hodnotu amplitudy E
θ
. Označíme tuto hodnotu
E
max
; je to tedy hodnota amplitudyE
θ
proθ = 0.
Dále uvažujeme bodP, který je odchýlen od centrální
osy o malý úhel θ. Z rov. (37.4) nyní vyplývá, že fázový
rozdílDelta1ϕmezi vlnkami od sousedních zón už není nulový.
Obr.37.6b ukazuje příslušný fázový diagram. Fázory jsou
opět uspořádány těsně za sebou,avšaksousední fázory nyní
svírají úhelDelta1ϕ. AmplitudaE
θ
v tomto novém bodě je stále
vektorovým součtem fázorů, avšak je menší než amplituda
na obr.37.6a. To znamená, že intenzita světla je v tomto
novém boděP menší než v boděP
0
.
Zvětšujeme-li dále úhelθ, vzrůstá úhelDelta1ϕ mezi sou-
sedními fázory a vznikne situace, kdy se řetěz fázorů úplně
uzavře, takže špička posledního fázoru dosáhne počátku
prvního fázoru (obr.37.6c). Amplituda E
θ
je nyní nulo-
vá, což znamená, že je také nulová intenzita světla. Do-
sáhli jsme prvního minima — nebo tmavého proužku —
difrakčního obrazce. Fázový rozdíl mezi prvním a posled-
ním fázorem je nyní 2D4 (v radiánech), což znamená, že
(a)
fázor vlnky
z horního bodu
fázor vlnky
z dolního bodu
Delta1E
E
θ
=E
max
(b)
E
θ
(c)
E
θ
=0
(d)
E
θ
bracehtipupleftbracehtipdownrightbracehtipdownleftbraceh