hrw37

tu dvojštěrbinových proužků v obr. (a). Všimněte si, že
první minima difrakčního obrazce v (b) potlačují dvojštěrbinové
interferenční proužky, které by byly v obr. (c) v okolí 12
◦
.
(b)
relativní intenzita
θ (stupně)
20 15 10 5 0 5 10 15 20
(a)
relativní intenzita
θ (stupně)
20 15 10 5 0 5 10 15 20
(c)
relativní intenzita
θ (stupně)
20 15 10 5 0 5 10 15 20
Obr.37.15 (a) Interferenční
proužky od soustavy dvou štěrbin.
Porovnejte s obr. 37.14c. (b) Di-
frakční obrazec od jedné štěrbiny.
Porovnejte s obr. 37.14b.
(a)
(b)
Analyzujme tyto faktory. Je-li např. v rov. (37.21)
a→ 0, jeα→ 0a(sinα)/α→ 1. Rov. (37.19) se pak re-
dukuje na rovnici charakterizující interferenční obrazec od
dvou velmi úzkých štěrbin s roztečíd.Podobně položíme-li
v rov. (37.20)d = 0, znamená to fyzikálně, že obě štěrbiny
splynou v jednu štěrbinu šířky a. Z rov. (37.20) plyne, že
β = 0 a tedy cos
2
β = 1. V tomto případě se rov. (37.19)
redukuje na rovnici charakterizující difrakční obrazec od
jedné štěrbiny šířkya.
V difrakčním obrazci od dvojštěrbiny popsaném rov-
nicí (37.19) a ilustrovaném obr.37.15a se prolíná interfe-
rence a difrakce. Oběma těmito pojmy označujeme jevy,
jejichž podstatou je superpozice: V určitém bodě sklá-
dáme vlny s různou fází. Skládáme-li vlny vycházející
z konečného (a obvykle malého) počtu elementárních ko-
herentních zdrojů — jako při pokusech s dvojštěrbinou
s a lessmuchλ — mluvíme o interferenci. Skládáme-li vlny vy-
cházející z jedné vlnoplochy — jako při pokusech s jed-
nou štěrbinou — mluvíme o difrakci. Toto rozlišování in-
terference a difrakce (poněkud umělé a ne vždy dodržo-
vané) je docela vhodné, nesmíme však zapomínat, že oba
superpoziční jevy bývají přítomny současně (jako např. na
obr.37.15a).
PŘÍKLAD37.5
Při experimentování s dvojštěrbinou je rozteč štěrbin d =
= 19,44D1m,šířka štěrbina= 4,050D1m a světlo má vlnovou
délkuλ= 405 nm.
(a) Kolik světlých proužků je uvnitř centrálního proužku di-
frakční obálky?
ŘEŠENÍ: Centrální proužek je vymezen prvními difrakč-
ními minimy, jejichž úhlovou polohu θ udává rov. (37.3) při
m= 1:
asinθ =λ. (37.22)
Polohy světlých proužků v interferenčním obrazci od dvoj-
štěrbiny udává rov. (36.14):
dsinθ =mλ, kdem= 0,1,2,…. (37.23)
990 KAPITOLA 37 DIFRAKCE
Vydělením rov. (37.23) a (37.22) dostaneme hodnotumin-
terferenčního proužku, který koinciduje s prvním difrakčním
minimem difrakčního obrazce od jedné štěrbiny.Dosadíme-li
do tohoto podílu zadané hodnoty, dostaneme
m=
d
a
=
(19,44D1m)
(4,050D1m)
= 4,8.
První difrakční minimum je tedy těsně před interferenč-
ním proužkem s m = 5. V rozmezí centrálního difrakčního
proužku máme centrální světlý proužek (m= 0) a čtyři světlé
proužky (až dom= 4) po obou jeho stranách.Celkem je tedy
uvnitř centrálního difrakčního proužku devět interferenčních
proužků interferenčního obrazce od dvojštěrbiny. Obr. 37.16
ukazuje světlé proužky po jedné straně centrálního světlého
proužku.
intenzita
I
první vedlejší
difrakční proužek
θ (rad)
m=0
1
2
3
4
5
6
7
8
6
7
8
9
00,10,20,3
0,10,20,3
Obr.37.16 Příklad 37.5. Rozložení intenzity v pravé polovině
dvojštěrbinového interferenčního experimentu. Difrakční obálka
je vyznačena tečkami. Vložený grafukazuje (svisle roztažené) roz-
ložení intenzity v prvním a druhém vedlejším difrakčním proužku.
(b) Kolik světlých interferenčních proužků je v oblasti vyme-
zené prvními vedlejšími proužky difrakční obálky?
ŘEŠENÍ: Vnější hranici prvních vedlejších difrakčních
proužků tvoří druhá difrakční minima. Úhlovou polohu θ
těchto minim dává rov. (37.3) prom= 2:
asinθ = 2λ. (37.24)
Vydělením rov. (37.23) a (37.24) zjistíme, že
m=
2d
a
=
2(19,44D1m)
(4,050D1m)
= 9,6.
Z toho vyplývá, že druhé difrakční minimum se nalézá
těsně před světlým interferenčním proužkem, jehož poloha je
dána rov. (37.23) s m = 10. V prvním difrakčním proužku
máme tedy interferenční proužky od m = 5dom = 9, tj.
celkem 5 světlých proužků interferenčního obrazce od dvoj-
štěrbiny. (Jsou ukázány ve vloženém grafu na obr.37.16.)
Světlý interferenční proužek s m = 5 je však téměř potla-
čen prvním difrakčním minimem a je příliš nezřetelný, takže
jej nebudeme počítat. Uvnitř prvního vedlejšího difrakčního
proužku jsou tedy jen čtyři světlé interferenční proužky.
K
ONTROLA 5: Co se stane, zvětšíme-li vlnovou délku
světla v př.37.5 na 550 nm: zvětší se, zmenší se, nebo
se nezmění (a) šířka centrálního difrakčního proužku
a(b)početsvětlýchinterferenčníchproužkůuvnitřcen-
trálního difrakčního proužku?
37.7 DIFRAKČNÍMŘÍŽKY
Při studiu světlaa objektů,kterésvětloemitují nebo pohlcu-
jí, je jedním z nejužitečnějších nástrojůdifrakčnímřížka.
V porovnání s dvojštěrbinou na obr.36.8 má toto zařízení
mnohem větší počet N štěrbin, jimž se často říká vrypy;
někdy je jich dokonce několik tisíc na milimetru. Idealizo-
vanámřížka tvořená pouze pěti štěrbinamije znázorněnana
obr.37.17.Prochází-li štěrbinami monochromatické světlo,
vznikají úzké interferenční proužky, jichž lze využít ke sta-
novení vlnové délky světla. (Difrakční mřížky mohou být
také tvořeny rovnoběžnými zářezy v nepropustném mate-
riálu uspořádanými podobně jako štěrbiny na obr.37.17.
Světlo pak neprochází prázdnými štěrbinami, ale je roz-
ptylováno zářezy zpět a interferenční proužky vytváří na
straně dopadajícího světla.)
λ
d
P
C
Obr.37.17 Idealizovaná difrakční mřížka tvořená pouze pěti
štěrbinami. Na vzdáleném stínítku C vzniká interferenční obra-
zec.
Představme si, že na mřížku dopadá monochromatické
světlo a že postupně zvyšujeme počet štěrbin od dvou až
po nějaké velké číslo N. Rozložení intenzity se přitom
vyvíjí od typického obrazce odpovídajícího dvojštěrbině
(obr.37.14c) přes mnohem komplikovanější obrazec až
37.7 DIFRAKČNÍ MŘÍŽKY 991
k jednoduchému obrazci nakreslenému na obr. 37.18a. Ma-
xima jsou velmi úzká (proto se nazývají čáry) a jsou od-
dělena poměrně širokými tmavými oblastmi. Obr.37.18b
ukazuje, co bychom viděli na stínítku, kdybychom použili
červeného světla helium-neonového laseru.
intenzita
(a)
(b)
m=0
m=0
θ
0
11
11
22
22
33
33
Obr.37.18 (a) Rozložení intenzity vytvořené difrakční mřížkou
s velkým počtem štěrbin má tvar úzkých píků. Na obrázku jsou
označeny číslemm,které udává řád píku.(b) Odpovídající světlé
proužky, které pozorujeme na stínítku, se nazývají čáry. Jsou
rovněž označeny číslemm. Obrázek ukazuje nultý, první, druhý
a třetí řád.
Použijeme nyní známé procedury, abychom nalezli úh-
lové polohy světlých čar na stínítku.Budeme předpokládat,
že toto stínítko je tak daleko od mřížky, že paprsky přichá-
zející do určitého bodu P stínítka byly přibližně rovno-
běžné, když vycházely z mřížky (obr.37.19). Na každou
dvojici sousedních štěrbin použijeme touž úvahu, kterou
jsme použili při interferencích od dvojštěrbiny. Vzdále-
nostd mezi štěrbinami se nazývámřížkovákonstanta.(Za-
ujímá-li N štěrbin šířku w,jed = w/(N− 1).) Dráhový
rozdíl sousedních paprsků je opět dsinθ (obr.37.19), kde
θ je úhel mezi centrální osou mřížky a směrem vedoucím
k boduP.VmístěP je světlá čára tehdy,když dráhový roz-
díl sousedních paprsků je celistvý násobek vlnové délky,
tj. když
dsinθ =mλ, kdem= 0,1,2,…
(maxima — čáry), (37.25)
kdeλje vlnová délka světla.Každécelé číslompředstavuje
určitou čáru a můžeme ho proto použít k jejímu označení
jako na obr. 37.18. Tato celá čísla pak nazýváme číslařádu
a čáry se označují jako čára nultého řádu (centrální čára
sm= 0), čára prvního řádu, čára druhého řádu atd.
k boduP
pozorovacího
stínítka
dráhový rozdíl
mezi sousedními paprsky
d
θ
θ
θ
θ
θ
Obr.37.19 Paprsky jdoucí ze štěrbin difrakční mřížky ke vzdá-
lenému boduP jsou přibližně rovnoběžné. Dráhový rozdíl mezi
každými dvěma sousedními paprsky je dsinθ, kde θ je úhel
vyznačený na obrázku.(Štěrbiny leží ve směru kolmém ke strán-
ce.)
Přepíšeme-li rov. (37.25) do tvaru θ = arcsin(mλ/d),
vidíme, že úhel mezi centrální osou a směrem k určité čáře
(řekněme k čáře třetího řádu) závisí při dané mřížce na vl-
nové délce použitého světla. Prochází-li tedy mřížkou svět-
lo, můžeme určit jeho vlnovou délku pomocí rov. (37.25),
změříme-li úhly čar vyšších řádů. Tímto způsobem lze ana-
lyzovat a identifikovat i světlo obsahující několik nezná-
mých vlnových délek. Pomocí dvojštěrbiny (čl.36.4) tako-
vou analýzu udělat nelze,i když platí táž rovnice a závislost
na vlnové délce je tedy stejná. Při interferenci na dvojštěr-
bině se totiž světlé proužky příslušející různým vlnovým
délkám příliš překrývají, takže je nelze rozlišit.
Šířkačar
Schopnost mřížky rozlišit (oddělit) čáry různých vlnových
délek závisí na šířce těchto čar. Odvodíme zde výraz pro
pološířkucentrální čáry (tj. čáry, pro niž jem= 0) a potom
uvedeme výraz pro pološířky čar vyšších řádů. Pološířku
centrální čáry definujeme jako úhel Delta1θ
1/2
mezi středem
čáryθ = 0 a místem, kde končí čára a začíná tmavá oblast
s prvním minimem (obr.37.20). V tomto minimu seN pa-
prskůodNštěrbinmřížkyvzájemněvyruší.(Skutečnášířka
centrální čáry je ovšem 2Delta1θ
1/2
,je však zvykem porovnávat
šířky čar pomocí pološířek.)
V čl.37.2 při difrakci na štěrbině jsme měli rovněž
co činit s rušením velkého počtu paprsků. Odvodili jsme
rov. (37.3),jižmůžeme— vzhledemk podobnosti obou pří-
padů — použít i zde a najít první minimum. Tato rovnice
říká, že první minimum nastává, když dráhový rozdíl hor-
ního a dolního paprsku je rovenλ. Při difrakci na štěrbině
je tento rozdíl asinθ. Pro mřížku tvořenou N štěrbinami
992 KAPITOLA 37 DIFRAKCE
intenzita
0
◦
θ
Delta1θ
1/2
Obr.37.20 PološířkaDelta1θ
1/2
centrální čáry je úhel mezi středem
této čáry a sousedním minimem v grafu intenzityI jako funkceθ
(srov. Obr.37.18a).
je vzdálenost mezi horní a dolní štěrbinou (N − 1)d,což
při velkém počtu štěrbin můžeme nahradit výrazem Nd
(obr. 37.21), kde d je vzdálenost mezi sousedními štěrbi-
nami. Dráhový rozdíl mezi horním a dolním paprskem je
tedy v našem případě Ndsinθ
1/2
. První minimum proto
vznikne, když
NdsinDelta1θ
1/2
≈λ. (37.26)
Poněvadž úhelDelta1θ
1/2
je malý, je sinDelta1θ
1/2
≈Delta1θ
1/2
(v ra-
diánech). Dosadíme-li to do rov.(37.26), dostaneme pro
pološířku centrální čáry výraz
Delta1θ
1/2
=
λ
Nd
(pološířka centrální čáry). (37.27)
Uvádíme bez důkazu, že i pološířka kterékoli jiné čáry
závisí na poloze čáry vzhledem k centrální ose a je rovna
Delta1θ
1/2
=
λ
Ndcosθ
(pološířka čáry difraktované
ve směruθ).
(37.28)
horní paprsek
k prvnímu minimu
dolní paprsek
dráhový rozdíl
Nd
Delta1θ
1/2
Delta1θ
1/2
Obr.37.21 Vzdálenost mezi horní a dolní štěrbinou mřížky tvo-
řenéN štěrbinami je přibližněNd. Dráhový rozdíl mezi horním
a dolním paprskem procházejícím mřížkou jeNdsinDelta1θ
1/2
, kde
Delta1θ
1/2
má význam vyznačený na obrázku. (Pro zřetelnost je zde
úhelDelta1θ
1/2
přehnaně velký.)
Všimněte si, že při dané vlnové délce λ a při dané
roztečid mezi štěrbinami se s rostoucím počtemN štěrbin
šířka čar zmenšuje. Ze dvou difrakčních mřížek může tedy
mřížka s vyšším N lépe rozlišit vlnové délky, nebotquoteright její
difrakční čáry jsou užší a méně se překrývají.
Aplikacedifrakčníchmřížek
Difrakčních mřížek se často používá k určení vlnových
délek emitovaných nejrůznějšími zdroji světla od lamp po
hvězdy. Mřížkovýspektroskop, který používá mřížku k to-
muto účelu,jena obr.37.22.Světlo ze zdroje S je čočkou L
1
fokusováno na štěrbinu S
1
umístěnou v ohniskové rovině
čočky L
2
. Světlo vycházející z tubusu C (zvaného kolimá-
tor) je rovinná vlna a ta kolmo dopadá na mřížku G. Na
ní dochází k difrakci a vzniká difrakční obrazec s centrální
čárou řádu m= 0 pod úhlem θ = 0, tedy podél centrální
osy mřížky.
Difrakční obrazec, který by se objevil na stínítku, si
můžeme prohlédnout dalekohledem. Zajímá-li nás inten-
zita ve směru θ, nastavíme prostě dalehohled D do tohoto
směru (obr. 37.22). Čočka L
3
dalekohledu fokusuje světlo
difraktované pod úhlemθ (a pod nepatrně menším a větším
úhlem) do své ohniskové rovinyFF
prime
nacházející se uvnitř
dalekohledu.OkuláremE si tento fokusovaný obrazeczvět-
šíme.
Budeme-li měnit úhel θ dalekohledu, můžeme pro-
zkoumat celý difrakční obrazec. S výjimkou nultého řádu
m= 0 je v každém řádu původní světlo rozloženo podle vl-
nových délek (tj. podle barvy), takže s pomocí rov. (37.25)
můžeme určit, které vlnové délky zdroj emituje. Jestliže
vlnové délky emitovaného světla jsou ze širokého interva-
lu, pozorujeme — otáčíme-li dalekohledem v rozmezí úhlů
odpovídajících nějakému řádum— široký pás barev, jehož
krátkovlnému okraji přísluší menší úhelθ a dlouhovlnému
větší. Emituje-li zdroj diskrétní vlnové délky, pozorujeme
diskrétní svislé čáry v barvě příslušných vlnových délek.
Například světlo emitované výbojkou naplněnou plyn-
ným vodíkem má ve viditelné oblasti čtyři diskrétní vl-
nové délky. Pozorujeme-li toto světlo přímo, jeví se bílé.
Jestliže ho však pozorujeme mřížkovým spektroskopem,
můžeme v několika řádech rozlišit čáry čtyř barev odpoví-
dající těmto vlnovým délkám viditelné oblasti. (Tyto čáry
se nazývají emisní čáry.) Čtyři řády jsou znázorněny na
obr.37.23. V centrálním řádu (m = 0) se čáry všech čtyř
vlnových délek překrývají a vytvářejí jedinou bílou čáru
v primárním směru θ = 0. Ve vyšších řádech jsou barvy
separovány.
Pro přehlednost není v obr.37.23 vyznačen třetí řád;
překrývá se totiž s druhým a čtvrtým řádem. Červená čára
čtvrtého řádu chybí, nebotquoteright mřížka, kterou jsme použili, ji
nevytváří (jde o mřížku z př. 37.6). Pokusíme-li se totiž
pomocí rov. (37.25) vypočítat úhel θ pro vlnovou délku
37.7 DIFRAKČNÍ MŘÍŽKY 993
S L
1
S
1
C
L
2
G
L
3
D
F
F
prime
E
θ
θ
Obr.37.22 Jednoduchý mřížkový spektroskop používaný k analýze vlnových délek světla emitovaného zdrojem S.
odpovídající červené barvě a řádu m = 4, shledáme, že
sinθ je větší než jedna, což není možné. Říkáme pak, že
čtvrtý řád je pro tuto mřížku neúplný. Nemusí však být
neúplný pro mřížku s větší mřížkovou konstantoud,která
difraktuje čáry pod menšími úhlyθ,než jak je to nakresleno
vobr.37.23.Naobr.37.24jefotografieemisníchčarkadmia
ve viditelné oblasti.
m=0
m=1 m=2
m=4
0
◦
10
◦
20
◦
30
◦
40
◦
50
◦
60
◦
70
◦
80
◦
Obr.37.23 Nultý, první, druhý a čtvrtý řád emisních čar vodíku
ve viditelné oblasti. Všimněte si, že při větších úhlech je vzdále-
nost mezi čárami větší. (Jsou také slabší a širší, to však zde není
vyznačeno.)
Obr.37.24 Viditelné emisní čáry kadmia pozorované mřížko-
vým spektroskopem.
PŘÍKLAD37.6
Difrakční mřížka má 1,26·10
4
vrypů rovnoměrně rozmístě-
ných v šířcew= 25,4 mm.Kolmo na ni dopadá modré světlo
o vlnové délce 450 nm.
(a) Jaké úhly svírají s centrální osou maxima druhého řádu?
ŘEŠENÍ: Mřížková konstanta je
d=
w
N
=
(25,4·10
−3
m)
(1,26·10
4
)
= 2,016·10
−6
m = 2016 nm.
V rov. (37.25) odpovídá maximům druhého řádum= 2. Pro
λ= 450 nm tak dostáváme
sinθ =
mλ
d
=
2(450 nm)
(2 016 nm)
= 0,446,
θ = 26,51
◦
.
= 26,5
◦
. (Odpovědquoteright)
(b) Jaká je pološířka čáry druhého řádu?
ŘEŠENÍ: Z rov. (37.28) vypočteme
Delta1θ
1/2
=
λ
Ndcosθ
=
(450 nm)
(1,26·10
4
)(2 016 nm)cos 26,51
◦
= 1,98·10
−5
rad. (Odpovědquoteright)
K
ONTROLA 6: Obrázek ukazuje čáry různého řádu mo-
nochromatickéhočervenéhosvětlavytvořenédifrakční
mřížkou. (a) Nachází se střed obrazce vpravo, nebo
vlevo? (b) Přepneme-li na zelené monochromatické
světlo,budou pološířky čar v týchž řádech větší,menší,
nebo stejné jako pološířky čar na obrázku?
994 KAPITOLA 37 DIFRAKCE
Jemné vrypy o šířce 0,5D1m na kompaktním disku dělají z disku
difrakční mřížku. Svítí-li na disk malý zdroj bílého světla, tvoří
difraktovanésvětlobarevnépruhy,kteréjsousměsicídifrakčních
obrazců od vrypů.
37.8 MŘÍŽKY:DISPERZE
AROZLIŠOVACÍSCHOPNOST
Disperze
Má-li mřížka posloužit k rozlišení vlnových délek, které
jsou si blízké (jako v mřížkovém spektroskopu), musí
mřížka difrakční obrazec dostatečně roztáhnout, aby di-
frakční čáry příslušných vlnových délek byly odděleny.
Toto roztažení, nazývanédisperze, je definováno vztahem
D=
Delta1θ
Delta1λ
(definice disperze). (37.29)
V tomto vzorci je Delta1θ úhlová vzdálenost dvou čar, jejichž
vlnové délky se liší o Delta1λ. Čím větší je D, tím větší je
vzdálenost dvou emisních čar, jejichž vlnové délky se liší
o Delta1λ. V dalším bude ukázáno, že disperze mřížky závisí
na úhluθ a je dána vztahem
D=
m
dcosθ
(disperze mřížky). (37.30)
Chceme-li tedy mít vysokou disperzi, musíme použít
mřížky s malou mřížkovou konstantou (malé d)apra-
covat ve vysokém řádu (velkém). Všimněte si, že disperze
nezávisí na počtu vrypů. V soustavě SI je jednotkou D
stupeň na metr nebo radián na metr.
Rozlišovacíschopnost
Aby bylo možné rozlišit spektrální čáry blízkých vlnových
délek, musí být šířky čar co nejužší. Jinak řečeno, mřížka
musí mít vysokou rozlišovacíschopnostR, definovanou
podílem
R=
λ
stř
Delta1λ
(definice rozlišovací schopnosti). (37.31)
Zde λ
stř
je průměr vlnových délek dvou spektrálních čar,
které lze ještě považovat za separované aDelta1λje rozdíl jejich
vlnových délek. Čím je R větší, tím blíže mohou být dvě
emisní čáry, přičemž se dají ještě rozlišit. V dalším bude
ukázáno, že rozlišovací schopnost mřížky je dána jednodu-
chým výrazem
R=Nm (rozlišovací schopnost mřížky). (37.32)
Abychom dosáhli vysoké rozlišovací schopnosti, musí mít
mřížka mnoho vrypů (velkéN v rov. (37.32)).
Odvozenírov.(37.30)
Vyjděme z rov. (37.25), která určuje polohy spektrálních
čar v difrakčním obrazci mřížky:
dsinθ =mλ.
Považujmeθ aλza proměnné a diferencujme tuto rovnici.
Dostaneme
dcosθdθ =mdλ.
Nahradíme-li diferenciály malými rozdíly, dostaneme
dcosθDelta1θ=mDelta1λ, (37.33)
tj.
Delta1θ
Delta1λ
=
m
dcosθ
.
Podíl na levé straně je disperzeD (srov. rov. (37.29)); tím
jsme tedy odvodili rov. (37.30).
Odvozenírov.(37.32)
Vyjděme z rov. (37.33), která byla odvozena z rov. (37.25),
jež určuje polohy čar v difrakčním obrazci vytvořeném
mřížkou. V rov. (37.33) značí Delta1λ malý rozdíl vlnových
délek dvou vln difraktovaných mřížkou aDelta1θ je jejich úh-
lová vzdálenost v difrakčním obrazci. Má-li být Delta1θ nej-
menším úhlem, který dovoluje rozlišit dvě čáry, musí být
(podle Rayleighova kritéria) roven pološířce každé z čar.
Tuto pološířku udává rov. (37.28):
Delta1θ
1/2
=
λ
Ndcosθ
.
Ztotožníme-li Delta1θ
1/2
v této rovnici s Delta1θ v rov. (37.33),
shledáme, že
λ
N
=mDelta1λ.
Odtud ihned plyne, že
R=
λ
Delta1λ
=Nm.
To je však rov. (37.32), kterou jsme chtěli odvodit.
37.8 MŘÍŽKY: DISPERZE A ROZLIŠOVACÍ SCHOPNOST 995
Porovnánídisperzearozlišovacíschopnosti
Rozlišovací schopnost mřížky nesmíme zaměňovat s dis-
perzí mřížky. V tab.37.1 jsou uvedeny charakteristiky tří
mřížek, všechny jsou osvětleny světlem s vlnovou délkou
λ = 589 nm a difraktované světlo pozorujeme v prvním
řádu (m= 1 v rov. (37.25)). Ověřte si, že tabelované hod-
noty D a R lze vypočítat z rov. (37.30), resp. rov.(37.32).
(Při výpočtechD musíte převést rad/mna
◦
/D1m.)
Za podmínek uvedených v tab.37.1 mají mřížky A a B
touž disperzi aAaCtoužrozlišovacíschopnost.
Tabulka 37.1 Třimřížky
a
MŘÍŽKA Nd(nm) θD(
◦
/D1m) R
A 10 000 2540 13,4
◦
23,2 10 000
B 20 000 2540 13,4
◦
23,2 20 000
C 10 000 1370 25,5
◦
46,3 10 000
a
Údaje odpovídajíλ=589nm am=1.
Obr.37.25 představuje rozložení intenzity světla v di-
frakčním obrazci (profily čar) vytvořeném těmito mřížkami
při difrakci světla o dvo