hrw36

36
Interference
Povrch k¯Ìdel mot˝l˘ z rodu Morpho je na prvnÌ pohled n·dhernÏ
modrozelen˝. Ale na rozdÌl od barev vÏtöiny tÏles je matn˝ t¯pyt mot˝lÌho
k¯Ìdla vyvolan˝ nÏËÌm opravdu pozoruhodn˝m. Jestliûe totiû zmÏnÌte
smÏr pozorov·nÌ nebo jestliûe se k¯Ìdlo pohybuje, odstÌn zbarvenÌ se mÏnÌ.
Vypad· to, ûe k¯Ìdlo je barevnÏ promÏnnÈ a modrozelenÈ zbarvenÌ skr˝v·
Ñpravouì, matnÏ hnÏdou barvu, kterou vidÌme na spodnÌ ploöe k¯Ìdla. Co
je tak odliönÈho na vrchnÌ ploöe, co zp˘sobuje tuto zajÌmavou podÌvanou
?
950 KAPITOLA 36 INTERFERENCE
36.1 INTERFERENCE
Duha ukazuje, že sluneční světlo je složeno ze všech ba-
rev viditelného spektra. Barvy se objevují v duze proto, že
světlo různých vlnových délek prochází deštquoterightovými kapka-
mi, které duhu vytvářejí, v různých směrech. Avšak mý-
dlová bublina nebo olejová skvrna mohou rovněž vytvářet
jasné barvy, které tentokrát nevznikají lomem světla, ale
konstruktivní a destruktivní interferencí světla. Vzájem-
ným skládáním vln se zesilují nebo potlačují určité barvy
vespektrudopadajícíhosvětla.Interferencevlnjetedypro-
jevemsuperpozicevlněníshodnýmstím,kterýbylprobírán
v kap.17.
Toto selektivní zesílení nebo zeslabení světla urči-
tých vlnových délek má mnoho aplikací. Když například
světlo dopadá na obyčejný skleněný povrch, pak asi 4%
dopadající energie se odráží, takže procházející svazek je
o toto množství zeslaben. Tyto nežádoucí ztráty mohou
být vážným problémem ve složitých optických soustavách
s mnoha prvky. Tenká průhledná interferenční vrstva, vy-
tvořená na skleněném povrchu, může pomocí destruktivní
interferenceomezitmnožstvíodraženéhosvětlaatímzesílit
světlo procházející. Na přítomnost takové vrstvy ukazuje
modré zbarvení objektivů kamer. Interferenční vrstvy mo-
hou být také použity ke zvýšení — a nikoli ke snížení —
schopnosti ploch odrážet světlo.
Abychom pochopili interferenci,musímeopustit ome-
zující geometrickou optiku a využít dokonalejších pro-
středkůvlnovéoptiky.Jakuvidíme,jevskutkuinterference
asi nejpřesvědčivější důkaz, že světlo je vlnění — protože
interferenci nelze vyložit jinak, než pomocí vln.
A
BD
E
cDelta1t
vlnoplocha
v čase t =0
nová poloha
vlnoplochy
v čase t =Delta1t
Obr.36.1 Konstrukce šíření rovinné vlny ve vakuu na základě
Huygensova principu.
36.2 SVĚTLO JAKO VLNA
Prvním, kdo předložil přesvědčivou vlnovou teorii svět-
la, byl holandský fyzik Christian Huygens v roce 1678.
Jeho teorie není tak rozsáhlá jako pozdější Maxwellova
elektromagnetickáteoriesvětla,jematematickyjednodušší
a dodnes se používá. Její velkou předností je, že první vy-
světlila zákon odrazu a lomu pomocí šíření vln a vyložila
fyzikální smysl indexu lomu.
Huygensova vlnová teorie je založena na geometrické
konstrukci, která dovoluje stanovit, kde se bude nalézat
vlnoplochavlibovolnémpozdějšímčase,jestližeznámejejí
současnoupolohu.TatokonstrukcevyplývázHuygensova
principu, který zní:
Všechny body na vlnoploše slouží jako bodové zdroje
sekundárních kulových vlnoploch. Po nějakém čase Delta1t
bude novou polohou vlnoplochy tečná plocha k těmto
sekundárním vlnoplochám.
Uvedeme jednoduchý příklad. Vlevo na obr.36.1 je
poloha vlnoplochy rovinné vlny, šířící se ve vakuu dopra-
va, reprezentována rovinou AB kolmou k nákresně. Kde
bude vlnoplocha po čase Delta1t? Použijme některé body ro-
viny AB (tečky)jakozdrojesekundárníchkulovýchvlnek,
které jsou emitovány v čase t = 0. V čase Delta1t bude mít
poloměr všech těchto kulových vlnek hodnotu cDelta1t, kde c
je rychlost šíření světla ve vakuu. Nakreslíme rovinu DE,
tečnou k těmto vlnkám v čase Delta1t. Tato rovina představuje
vlnoplochurovinnévlnyvčaseDelta1t;jerovnoběžnásrovinou
AB a její vzdálenost od ní je cDelta1t.
Zákon lomu
Užijeme nyní Huygensova principu k odvození záko-
na lomu který je vyjádřen rov.(34.44) (Snellův zákon).
Obr.36.2 ukazuje situaci při lomu několika vlnoploch na
rovinném rozhraní mezi vzduchem (prostředí 1) a sklem
(prostředí 2). Vybereme libovolně vlnoplochy, mezi nimiž
jevzdálenostλ
1
,kteráodpovídávlnovédélcevprostředí1.
Nechtquoteright je rychlost světla ve vzduchu v
1
avesklev
2
. Platí,
že v
2
n
1
dostaneme
N
2
−N
1
=
ln
2
λ
−
ln
1
λ
=
l
λ
(n
2
−n
1
). (36.11)
Předpokládejme, že hodnota rozdílu fází vln podle rov-
nice(36.11) je45,6 vlnovédélky.To jeekvivalentnípřípa-
du,v němž jsou počátečnífáze obou vln shodné a posunutí
jedné z nich je vzhledem ke druhé rovno 45,6 vlnové dél-
ky. Je-li rozdíl fází celočíselným násobkem vlnové délky
(např.45),jsouoběvlnyopětvefázi.Důležitájepouzede-
setinná část násobku (zde 0,6). Fázový rozdíl 45,6 vlnové
délky je ekvivalentní fázovému rozdílu 0,6 vlnové délky.
Fázový rozdíl 0,5 vlnové délky uvede vlny do opačné
fáze. Jestliže takové vlny dospěly do nějakého společného
bodu, dojde k destruktivní interferenci, projevující se tma-
vým,neosvětlenýmmístem.Naprotitomupřifázovémroz-
dílu0,0nebo1,0vlnovédélkydojdekekonstruktivníinter-
ferenci vln a osvětlení společného bodu bude maximální.
Vzhledemkoběmauvedenýmkrajnímpřípadůmodpovídá
nášfázovýrozdíl0,6vlnovédélkypřechodnésituaci,která
je bližší k destruktivní interferenci, takže osvětlení ve spo-
lečném bodě bude slabé.
Fázový rozdíl se obvykle vyjadřuje v jednotkách ro-
vinného úhlu, tzn.v radiánech nebo ve stupních.Vyjádření
fázovéhorozdílu v jednotcerovné vlnové délce je všakná-
zornější. Fázovému rozdílu jedné vlnové délky odpovídá
fázový rozdíl 2D4 radnebo360
◦
.
PŘÍKLAD 36.1
Dvě světelné vlny, které jsou na obr.36.3 reprezentovány
paprsky, mají před vstupem do prostředí 1 a 2 vlnovou délku
550,0nm. Prostředím 1 je vzduch a prostředím 2 je plastová
vrstva tlouštquoterightky 2,600D1m o indexu lomu 1,600.
(a) Jaký je fázový rozdíl vystupujících vln, vyjádřený ve vl-
nových délkách?
ŘEŠENÍ: Z rov.(36.11) pro n
1
= 1,000, n
2
= 1,600, l =
= 2,600D1maλ = 550,0nm dostaneme
N
2
−N
1
=
l
λ
(n
2
−n
1
) =
=
(2,600·10
−6
m)
(5,500·10
−7
m)
(1,600−1,000) =
= 2,84, (Odpovědquoteright)
což je ekvivalentní fázovému rozdílu 0,84 vlnové délky.
(b) Jestliže paprsky svírají malý úhel, setkají se vlny v témže
bodě vzdáleného stínítka. Jaký typ interferencev tomto bodě
vytvoří?
36.4 YOUNGŮV INTERFERENČNÍ POKUS 953
ŘEŠENÍ: Faktický fázový rozdíl 0,84 vlnové délky odpo-
vídá přechodnému případu, který je bližší ke konstruktivní
interferenci (1,0) než k interferenci destruktivní (0,5).
(c) Jaký je fázový rozdíl v radiánech a ve stupních?
ŘEŠENÍ: V radiánech
(0,84)(2D4rad) = 5,3rad. (Odpovědquoteright)
Ve stupních
(0,84)(360
◦
) = 302
◦
.
= 300
◦
. (Odpovědquoteright)
K
ONTROLA 2: Dvě světelné vlny, reprezentované na
obr.36.3 paprsky,mají stejné vlnové délky a jejichpo-
čáteční fáze jsou shodné. (a) Která vrstva má větší
index lomu, jestliže délce horní vrstvy odpovídá 7,60
vlnovédélkyadélcedolnívrstvyodpovídá5,50vlnové
délky? (b) Jestliže oba paprsky navzájem odkloníme,
setkají se v tomtéž bodě na vzdáleném stínítku. Dojde
tam k interferenci konstruktivní, částečně konstruktiv-
ní, částečně destruktivní, nebo destruktivní?
36.3 DIFRAKCE
V následující části rozebereme pokus, který poprvé pro-
kázal, že světlo je vlna. Abychom byli na to připraveni,
musíme zavést pojem difrakce (ohyb) vln, označující jev,
který budeme podrobně zkoumat v kap.37. Její podstata
je následující: jestliže vlna dopadá na překážku s otvorem,
jehožrozměryjsousrovnatelnésvlnovoudélkou,částvlny,
kteráotvoremprojde,serozšíří—budedifraktovat(ohýbat
se) — do oblasti za stínítkem. Její šíření odpovídá šíření
dílčích vlnoploch v Huygensově konstrukci na obr.36.1.
Difrakci vykazují vlny všech typů, tedy nejenom světelné
vlny; obr.36.4 ukazuje difrakci vodních vln, šířících se na
vodní hladině v mělké nádobě.
Obr.36.5a schematicky zobrazuje rovinnou vlnu o vl-
nové délce λ, dopadající na stínítko se štěrbinou, která má
šířku a = 6,0λ a je kolmá k nákresně. Za štěrbinou se
vlna rozšíří i do stran. Obr.36.5b (s a = 3,0λ) a obr.36.5c
(a = 1,5λ)ilustrujízákladnívlastnostdifrakce:čímužšíje
štěrbina, tím širší je oblast difrakce.
Difrakce omezuje použitelnost geometrické optiky, ve
kteréšíření elektromagnetickýchvln vyjadřujemepaprsky.
Jestližeseskutečněpokoušímevytvořitpaprsekprůchodem
světlaúzkouštěrbinounebosoustavouúzkýchštěrbin,bude
difrakce našemu úsilí bránit, protože vždy způsobí šíření
světla i do stran. Dokonce čím užší štěrbinu použijeme (ve
snazevytvořitužšísvazek),tímvětšíjetotorozšíření.Proto
Obr.36.4 Difrakce vodních vln v mělké nádobě. Vlny pohy-
bující se zleva doprava se za otvorem v přepážce rozšíří podél
vodní hladiny.
jegeometrickáoptikapoužitelnápouzetehdy,kdyžštěrbiny
nebojinéclony,kterémohoubýtumístěnydodráhysvětla,
nemají rozměry srovnatelné s vlnovou délkou světla nebo
menší.
36.4 YOUNGŮV
INTERFERENČNÍ POKUS
V roce 1801 Thomas Young experimentálně prokázal, že
světlo je vlna, zatímco většina fyziků v té době pokládala
světlo za proud částic. Demonstroval, že světlo vykazuje
interferencistejnějakovodnívlny,zvukovévlnyavšechny
ostatní typy vln. Kromě toho dokázal změřit střední vlno-
voudélkuslunečníhosvětla;jímzjištěnáhodnota570nmje
obdivuhodně blízká dnes uznávané hodnotě 555nm. Pro-
zkoumáme nyní Youngův historický pokus jako příklad
interference světelných vln.
Obr.36.6uvádízákladníuspořádáníYoungovapokusu.
Světlozevzdálenéhomonochromatickéhozdrojeosvětluje
štěrbinu S
0
na stínítku A. Difrakcí vzniklé světlo osvět-
luje dvě štěrbiny S
1
aS
2
ve stínítku B. Difrakcí na těchto
dvou štěrbinách vzniknou za stínítkem B dvě válcové vlny
(průsečnice jejich vlnoploch s nákresnou jsou na obrázku
zobrazeny částmi kružnic); v této oblasti vlna z jedné štěr-
biny interferuje s vlnou z druhé štěrbiny.
954 KAPITOLA 36 INTERFERENCE
(a)
dopadající
vlna
vlna vzniklá
difrakcí
stínítko
λ
a
(6,0λ)
(b)
λ
a
(3,0λ)
(c)
λ
a
(1,5λ)
Obr.36.5 Schematické znázornění difrakce. Pro danou vlnovou délku je difrakce výraznější pro menší šířku štěrbiny a. Obrázky
ukazují případy pro (a) šířku štěrbiny a = 6,0λ, (b) šířku štěrbiny a = 3,0λ, (c) šířku štěrbiny a = 1,5λ. Ve všech třech případech
se stínítko se štěrbinou rozprostírá kolmo pod i nad nákresnu.
dopadající
vlna
S
0
S
1
S
2
AB C
max
max
max
max
max
max
max
max
max
max
max
max
max
Obr.36.6 Tento obrázek je příčným řezem; stínítka, štěrbiny
a interferenční obrazecjsou protaženy pod nákresnu a nad ní.
V Youngově interferenčním experimentu dochází k difrakci do-
padajícího monochromatického světla na štěrbině S
0
, která pů-
sobí jako bodový zdroj světla o polokruhových vlnoplochách.
Po dopadu na stínítko B je světlo difraktováno na štěrbinách S
1
aS
2
, které působí jako dva bodové zdroje světla. Světelné vlny
postupujícízeštěrbinS
1
aS
2
sevzájemněpřekrývajíainterferu-
jí.NaprojekčnímstínítkuCvznikáinterferenčníobrazecmaxim
a minim.
Na „momentce“ obr.36.6 jsou tečkami vyznačeny bo-
dy, ve kterých dochází ke konstruktivní interferenci (vzni-
kají interferenční maxima). Z těchto bodů můžeme pozo-
rovat pouze ty, které jsou v rovině stínítka, vloženého do
šířícíchsevln.Bodyinterferenčníchmaximvytvářejínastí-
nítku svítící řady — nazývané světlépruhy, světlé proužky
nebo (volněji řečeno) maxima — které se rozprostírají na-
příč stínítka (pod nákresnou v obr.36.6 a nad ní). Tmavé
oblasti—nazývanétmavépruhy,tmavéproužkynebo(vol-
něji řečeno) minima — jsou výsledkem destruktivní inter-
ferenceajsoupatrnémezisvětlýmiproužky.(Přesnějiřeče-
no:maximaaminimaodpovídajístředůmpruhů.)Struktura
světlých a tmavých proužků na stínítku se nazývá interfe-
renční obrazec. Fotografie interferenčního obrazce je na
obr.36.7; pro úsporu místa je fotografie pootočena o 90
◦
.
Obr.36.7 Fotografieinterferenčníhoobrazcevytvořenéhovse-
stavě podle obr.36.6. Zobrazuje čelný pohled na část stínítka C
a je otočena o 90
◦
. Střídající se maxima a minima se nazývají
interferenční proužky. Podobají se dekoračnímu proužku užíva-
nému někdy na šatech a závěsech.
Lokalizace proužků
V Youngově dvojštěrbinovém interferenčním pokusu,jak
uvedenýexperimentnazýváme,vytvářejívlnyproužky,ale
jak se vlastně určí jejich poloha? Abychom nalezli od-
povědquoteright, budeme uvažovat uspořádání podle obr.36.8a. Ro-
vinná vlna monochromatického světla dopadá na dvě štěr-
biny S
1
aS
2
na stínítku B; světlo na štěrbinách difraktuje
a na stínítku C vytváří interferenční obrazec. Sestrojíme
středovouosuojakokolmicikestínítkuCzestředuvzdále-
nostimezištěrbinami.NastínítkuzvolímelibovolnýbodP
a označíme θ úhel, který svírá spojnice P se středem mezi
štěrbinami a středovou osou. V bodě P končí paprsek r
1
vlny šířící se ze spodní štěrbiny a paprsek r
2
vlny šířící se
z horní štěrbiny.
36.4 YOUNGŮV INTERFERENČNÍ POKUS 955
(a)
dopadající
vlna
S
1
S
2
BC
θ
E
d
h
r
1
r
2
P
y
(b)
dráhový rozdíl Delta1L
S
1
S
2
d
θ
θ
θ
r
1
r
2
E
o
Obr.36.8 (a) Vlny ze štěrbin S
1
aS
2
(nad a pod nákresnou)
se skládají v libovolném bodě P na stínítku C ve vzdálenosti y
od středové osy. Úhel θ je vhodnou veličinou ke stanovení po-
lohy P.(b)Proh greatermuch d můžeme r
1
a r
2
považovat přibližně za
rovnoběžnépaprsky,šířícísepodúhlemθ vzhledemkestředové
ose o.
Tyto vlny mají při výstupu ze štěrbin stejnou fázi,pro-
tože jsou částmi téže vlnoplochy dopadající vlny. Aby ale
obě vlny dospěly od štěrbin do téhož bodu P, musí projít
různé vzdálenosti. Je to podobný případ jako v čl.18.4 se
zvukovými vlnami, takže dospíváme k závěru:
Jestližesedvěvlnyšířídráhamiorůznýchdélkách,jejich
fázový rozdíl se může změnit.
Změna fázového rozdílu je způsobena dráhovým roz-
dílem Delta1L cest, kterými se vlny šíří. Uvažujme dvě vlny se
stejnou fází,které se šíří cestamis dráhovým rozdílem Delta1L
a potom procházejí nějakým společným bodem. Jestliže je
Delta1L nula nebo celočíselný násobek vlnové délky, vlny do-
spějídospolečnéhoboduvefáziainterferujíkonstruktivně.
Jestliže to platí pro vlny s dráhami r
1
a r
2
na obr.36.8, pak
bodP ležínasvětlémproužku.PokudjeDelta1L lichýnásobek
poloviny vlnové délky, dopadají vlny do společného bodu
přesně s opačnou fází a interferují destruktivně. Jestliže to
platí pro dráhy r
1
a r
2
, bude v bodě P tmavý proužek.
(A samozřejmě můžeme mít přechodný stav interference
s takovým osvětlením v P, které odpovídá hodnotám mezi
světlým a tmavým proužkem.) Tedy:
To, co se objeví v Youngově interferenčním pokusu
v každém bodě stínítka, je určeno dráhovým rozdílem
Delta1L paprsků, které do tohoto bodu dospěly.
Polohu každého světlého nebo tmavého proužku mů-
žemeurčitzúhlu θ odstředovéosy o kproužku.Abychom
nalezli θ,musímejejvyjádřitpomocí Delta1L.Podleobr.36.8a
začneme nalezením takového bodu E na paprsku r
1
,ve
kterém je délka dráhy z E do P rovna délce dráhy z S
2
doP.PakdráhovýrozdílDelta1L mezioběmapaprskyjeprávě
vzdálenost|S
1
E|.
Vztah mezi úhlem θ a vzdáleností|S
1
E|je složitý, ale
můžeme jej značně zjednodušit, jestliže uspořádáme ex-
periment tak, aby vzdálenost h od štěrbin ke stínítku byla
mnohemvětší,nežjevzdálenostd mezištěrbinami.Vtako-
vémpřípaděmůžemepovažovatpaprskyr
1
,r
2
zavzájemně
rovnoběžné a šířící se pod úhlem θ k ose (obr.36.8b). Po-
tom také můžeme považovat trojúhelník S
1
S
2
E za pravo-
úhlýsvnitřnímúhlemθ uvrcholuS
2
.Protentotrojúhelník
je sinθ = Delta1L/d atedy
Delta1L = d sinθ (dráhový rozdíl). (36.12)
Ukázali jsme, že pro světlý proužek musí být Delta1L nula
neboceločíselnýnásobekvlnovédélky.Užitímrov.(36.12)
můžeme tento požadavek vyjádřit jako
Delta1L = d sinθ = (celé číslo)(λ) (36.13)
neboli
d sinθ = mλ, kde m = 0,1,2,…
(maxima — světlé proužky).(36.14)
Pro tmavé proužky musí být Delta1L lichým násobkem polo-
viny vlnové délky. Opět užitím rov.(36.12) můžeme tento
požadavek vyjádřit jako
Delta1L = d sinθ = (liché číslo)(
1
2
λ) (36.15)
neboli
d sinθ = (m+
1
2
)λ, kde m = 0,1,2,…
(minima — tmavé proužky). (36.16)
956 KAPITOLA 36 INTERFERENCE
Pomocí rov.(36.14) a (36.16) můžeme nalézt úhel θ
libovolného proužku a tedy i jeho polohu; kromě toho mů-
žemehodnotumužítkoznačeníproužku.Prom = 0udává
rov.(36.14), že světlý proužek leží ve směru θ = 0, tzn. na
středovéose.Totostředové(centrální)maximumjemístem,
vekterémvlny,šířícísezedvouštěrbin,majídráhovýrozdíl
Delta1L = 0, proto mají i nulový fázový rozdíl.
Například pro m = 2 rov.(36.14) udává, že světlé
proužky jsou ve směru
θ = arcsin
parenleftbigg
2λ
d
parenrightbigg
nahoru nebo dolů vzhledem k ose. Vlny ze dvou štěrbin
dospějí do místa těchto proužků při Delta1L = 2λ a tedy s roz-
dílem fází odpovídajícím dvěma vlnovým délkám. Tyto
proužky se nazývají proužky druhého řádu (ve smyslu
m = 2) neboli druhá vedlejší maxima (druhá maxima
od středového maxima), nebo jsou označovány jako druhé
proužky od středového maxima.
Pro m = 1 z rov.(36.16) vyplývá, že tmavé proužky
jsou ve směru
θ = arcsin
parenleftbigg
1,5λ
d
parenrightbigg
nad nebo pod osou. Vlny ze dvou štěrbin dorazí do míst
těchto proužků s Delta1L = 1,5λ a s fázovým rozdílem odpo-
vídajícím1,5vlnovédélky.Tytoproužkysenazývajídruhé
tmavéproužky neboli druháminima, protože to jsou druhé
tmavé proužky od středové osy. (První tmavý proužek ne-
boli první minimum se nachází v těch místech,pro která je
v rov.(36.16) m = 0.)
Rov.(36.14) a (36.16) byly odvozeny pro případ, že
h greatermuch d. Lze je však také užít, jestliže mezi štěrbiny a pro-
jekční stínítko vložíme spojnou čočku a stínítko posuneme
do ohniska čočky. (Stínítko je potom v ohniskové rovině
čočky, tzn. v rovině kolmé ke středové ose v ohnisku.)
Paprsky, které se sejdou v libovolném místě stínítka, musí
být před dopadem na čočku rovnoběžné — což odpovídá
původněrovnoběžnýmpaprskůmnaobr.35.13a,kteréjsou
čočkou soustředěny do bodu.
K
ONTROLA 3: Jaké jsou Delta1L (jako násobek vlnové
délky λ) a fázový rozdíl (ve vlnových délkách) dvou
paprsků na obr.36.8a, jestliže bod P (a) odpovídá tře-
tímu vedlejšímu maximu a (b) třetímu minimu?
PŘÍKLAD 36.2
JakájevzdálenostnastínítkuCnaobr.36.8amezisousedními
maximy v blízkosti středu interferenčního obrazce? Vlnová
délka λ světla je 546nm, vzdálenost štěrbin d je 0,12mm
a vzdálenost h stínítka od štěrbin je 55cm. Předpokládejte,
že úhel θ na obr.36.8 je dostatečně malý, takže je oprávněné
použít přibližného vztahu sinθ ≈ tgθ ≈ θ,vekterémje
úhel θ vyjádřen v radiánech.
ŘEŠENÍ: Z obr.36.8 vidíme, že pro nějaké číslo m (jeho
malá hodnota zajištquoterightuje, aby odpovídající maximum bylo
v blízkosti středu obrazce) platí
tgθ ≈ θ =
y
m
h
,
kde y
m
je vzdálenost m-tého maxima od osy. Z rov.(36.14)
pro příslušnou hodnotu m dostaneme
sinθ ≈ θ =
mλ
d
.
Jestliže porovnáme oba výrazy pro θ ařešímejevzhledem
k y
m
, nalezneme
y
m
=
mλh
d
. (36.17)
Podobně pro sousední vzdálenější proužek platí
y
m+1
=
(m+1)λh
d
. (36.18)
Vzdálenost mezi sousedními maximy nalezneme odečtením
hodnoty rov.(36.17) od hodnoty rov.(36.18):
Delta1y = y
m+1
−y
m
=
λh
d
=
=
(546·10
−9
m)(55·10
−2
m)
(0,12·10
−3
m)
=
= 2,50·10
−3
m
.
= 2,5mm. (Odpovědquoteright)
Pokud jsou d a θ na obr.36.8a malé,rozteč meziinterferenč-
ními proužky nezávisí na m; šířka proužků je také stejná.
36.5 KOHERENCE
Nutnou podmínkou, aby se interferenční obrazecobjevil
nastínítku C v obr.36.6 je,abyse fázovýrozdíl světelných
vln, dopadajících do libovolného bodu P stínítka, neměnil
s časem. To je případ podle obr.36.6, protože vlny šířící se
od štěrbin S
1
aS
2
jsou částmi jediné světelné vlny osvět-
lující štěrbiny. Protože fázový rozdíl zůstává konstantní, je
světlo ze