hrw19

19
Teplota a teplo
Na slunÌËku se obvykle vÌce zah¯Ìv· p¯edmÏt s Ëern˝m povrchem neû se
svÏtl˝m. To platÌ i pro obleky beduÌn˘ v SinaiskÈ pouöti: ËernÈ obleky
se zah¯ÌvajÌ vÌce neû bÌlÈ. ProË je ale tedy beduÌnovÈ nosÌ? Nesniûuje to
automaticky jejich öanci na p¯eûitÌ v drsnÈm prost¯edÌ ûhavÈ pouötÏ
?
496 KAPITOLA 19 TEPLOTA A TEPLO
19.1 TERMODYNAMIKA
Vtétokapitoleopustímemechanikuazačnemesevěnovat
novému oboru — termodynamice. Mechanika se zabývá
mechanickouenergiísystémůařídíseNewtonovýmizáko-
ny. Termodynamika se zabývá vnitřní energií systémů —
„tepelnou energií“ — a řídí se novými zákony, se kterými
seseznámímevnásledujícíchtřechkapitolách.
Centrálním pojmem termodynamiky je teplota.Toto
slovojenámdůvěrněznámé:odnarozenírozeznámehorké
a studené, takže o přesnějším významu teploty zpravidla
anineuvažujeme.Alenáš„smyslproteplotu“nenívesku-
tečnosti vždycky věrohodný. Tak například za studeného
zimníhodnesenámzdáželeznézábradlínadotykmnohem
studenější než dřevěné, třebaže mají obojí stejnou teplotu.
Tento rozdíl v našem vnímání pochází z toho, že železo
odebíráenergiiznašehoprsturychlejineždřevo.Vdalším
zavedemeteplotu objektivně, aniž bychom se spoléhali na
svésubjektivnípocity.
TeplotajejednouzesedmizákladníchveličinSI.Fyzi-
kovéjiměřív jednotkáchzvaných kelvin.Ačkolivteplota
těles,jaksezdá,můžebýtlibovolně*vysoká,existujejistá
dolníhranice,zvanáabsolutnínula;tabylavzatajakonula
vKelvinověstupnici.Pokojováteplotajekolem290kelvi-
nů, tedy 290K. Obr.19.1 ukazuje široké rozmezí, v němž
mohoubýt stanovenyteploty.
Když Vesmír před nějakými 10 až 20 miliardami let
vznikal, byla jeho teplota kolem 10
39
K. Vesmír se rozpí-
nal a tím chladnul; jeho současná průměrná teplota je
kolem 3K. Nám na Zemi je o něco tepleji, protože na-
štěstí žijeme poblíž hvězdy. Bez našeho Slunce bychom
měli také jen teplotu 3K (a nejspíš bychom ani neexisto-
vali).
19.2 NULTÝ ZÁKON
TERMODYNAMIKY
Vlastnostirůznýchpředmětůsemění,měníme-lijejichtep-
lotu—třebapřenesenímzchladničkydoteplépece.Např.:
srostoucíteplotouseobjemkapalinzvětšuje,kovovátyčka
se roztahuje, elektrický odpor drátu roste, stejně tak roste
tlakplynuuzavřenéhovnádobě.Kteroukoliztěchtovlast-
ností můžeme použít jako základ přístroje, který nám po-
můžezavéstpojemteploty.
Obr.19.2 ukazuje takový přístroj. Každý vynalézavý
inženýrby ho mohl navrhnout a postavitna základěkteré-
koliv z výše uvedených vlastností. Přístroj je vybaven čís-
* Nepřiměřenouzměnouteplotysemůžeovšemkonkrétnítělesopod-
statně změnit, např. tato kniha zahřátím na 1000
◦
C nebo meloun
ochlazenímna−50
◦
C.
10
39
10
8
10
6
10
4
10
2
10
0
10
−2
10
−9
vesmírprávěpovzniku
nejvyššílaboratorníteploty
středSlunce
povrchSlunce
táníwolframu
mrznutívody
vesmírnyní
varhelia-3
chlazeníjadernýmspinem
(rekordněnízkáteplota,1990)
teplota
(
K)
Obr.19.1 NěkteréteplotynaKelvinověstupnici.TeplotaT = 0
odpovídá10
−∞
avnašemlogaritmickémměřítkuprotonemůže
být vynesena.
licovýmdisplejemamánásledujícívlastnost:začnete-liho
zahřívat (třeba Bunsenovým kahanem), zobrazované číslo
se začne zvětšovat; uložíte-li ho do mrazáku, číslo začne
klesat. Přístroj není nijak kalibrován a jeho číselný údaj
nemá(prozatím)žádnýfyzikálnívýznam.Zařízeníbychom
pojmenovali termoskop, tedy indikátor teploty, ale zatím
nikoli termometr,tj.měřičteploty, teploměr*.
Obr.19.2 Termoskop.
Číselný údaj roste, když
zařízení zahříváme,
aklesá,kdyžhochla-
díme. Teplotně citlivým
prvkem by mohla být
např. cívečka drátu,
jehož elektrický odpor
měříme a zobrazujeme.
teplotněcitlivý
prvek
Předpokládejme, že podle obr.19.3a dáme termoskop
(budeme ho nazývat tělesem T) do těsného styku s jiným
tělesem (těleso A). Celý systém je uzavřen v silnostěnné
izolující krabici. Čísla na displeji se mění, až se ustálí na
hodnotě „137,04“ a dále zůstávají stejná. Předpokládáme
přitom, že po jisté době dosáhne každá měřitelná vlast-
nost těles T a A, tedy i teplota, jisté pevné, neproměnné
hodnoty. Potom prohlásíme, že obě tělesa jsou navzájem
* Místo„teploměr“bychommělisprávněříkat„teplotoměr“.Aletuto
historickydanounedůslednostuž asinikdynikdonenapraví.
19.3 MĚŘENÍ TEPLOTY 497
(a)
(b)
(c)
;;;;;;;;;
;;;;;;;;;
;;;;;;;;;
;;;;;;;;;
;;;;;;;;;
;
;
;
;
A
;;;;;;;;;
;;;;;;;;;
;;;;;;;;;
;;;;;;;;;
;;;;;;;;;
;
;
;
;
;;;;;;;;;
;;;;;;;;;
;;;;;;;;;
;;;;;;;;;
B
T
B
A
A B
S
S
T
T
Obr.19.3 (a) Těleso T (termoskop) a těleso A jsou v tepelné
rovnováze. (Těleso S je teplotně izolující stěna.) (b) Těleso T
a B jsou také v tepelné rovnováze s tímtéž údajem termoskopu.
(c) Je-li pravda (a) i (b), pak nultý zákon termodynamiky tvrdí,
žei tělesa A aB budou navzájemv tepelné rovnováze.
v tepelné rovnováze, tzn. mají tutéž teplotu. A třebaže
číselný údaj tělesa T nebyl nijak kalibrován, použijeme
ho k jednoznačnémuočíslování: obě tělesa mají tutéž tep-
lotuT = 137,04.
Předpokládejme,žepotéuvedemetělesoTdokontaktu
s tělesem B (obr.19.3b) a zjistíme, že obě tělesa budou
vtepelnérovnovázepřitomtéžúdajitermoskopu.TělesaT
aBtedybudoumíttakétutéžteplotu.BudoutakétělesaA
a B navzájem v tepelné rovnováze, uvedeme-li je do kon-
taktu podle obr.19.3c? Experiment potvrzuje, že tomu tak
skutečněje.
Experimentální fakta z obr.19.3 jsou shrnuta do nul-
tého zákona termodynamiky:
Je-li každé z těles A i B v tepelné rovnováze se třetím
tělesemT,budouvtepelnérovnovázetakétělesaAaB
navzájem. K očíslování stavů tepelné rovnováhy stačí
jedinýspojitěproměnnýparametr—teplota.
Pro úplnost bychom měli ještě dodat: „Každé těleso,
které se samo nachází v tepelné rovnováze, má vlastnost
zvanou teplota.Jsou-lidvětělesanavzájemv tepelnérov-
nováze, mají stejné teploty. Také obráceně, mají-li tělesa
stejnou teplotu*, budou po uvedení do kontaktu v tepelné
rovnováze.“ Nyní můžeme náš termoskop (třetí těleso T)
přejmenovat na teploměr a být si jisti, že jeho údaj má
fyzikálnísmysl.Zbývá houžjenomvhodně kalibrovat.
Nultý zákon používáme v laboratoři stále. Chceme-li
zjistit, zda kapaliny ve dvou nádobách mají tutéž teplotu,
změříme teploměrem teplotu každé z nich. Nemusíme je
uvést do kontaktu a zkoumat, zda budou nebo nebudou
navzájemvtepelnérovnováze.
Nultýzákon,kterýjevlastnědodatečnoulogickoumyš-
lenkou,bylformulovánažvetřicátýchletechtohotostoletí,
tedydávnopoobjevuaočíslováníprvníhoadruhéhozáko-
na.Pojemteplotyjevšakproobatytozákonynatolikklíčo-
vý, že bylo záhodno tento zákon, který činí pojem teploty
smysluplným,očíslovatnižšímčíslem.Protohonazýváme
nultým zákonem.
19.3 MĚŘENÍ TEPLOTY
Podívejmese,jakdefinujemeaměřímeteplotuvKelvinově
stupnici. Jinými slovy — podívejme se, jak kalibrovat náš
termoskop,aby sestalteploměrem.
Trojný bod vody
Pro nastavení teplotní stupnice vybereme nějaký reprodu-
kovatelný teplotní jev a přiřadíme — zcela libovolně —
nějakou číselnou hodnotu jemu i jeho okolí, které je s ním
v tepelné rovnováze. Vybereme tedy standardní pevný
bod a přiřadíme mu jistou teplotu (teplotu standardního
bodu). Dlouhou dobu byla užívána Celsiova stupnice sta-
novenátak,žeteplotětáníledubylapřiřazenahodnota0
◦
C
a teplotě varu vody 100
◦
C (obojí za obvyklého atmosfé-
rického tlaku). Při přesnějším přístupu k měření teplot je
zvolenajedináteplota,daná trojným bodem vody.
Kapalnávoda,pevnýledavodnípára(tj.plynnávoda)
mohou spolu být v tepelné rovnováze při jediné teplotě
a tlaku. Obr.19.4 ukazujeaparaturu,v níž můžebýt trojný
bod vody získán v laboratoři. Podle mezinárodní dohody
trojnémuboduvodypřiřazujemehodnotu273,16Kjakožto
standardní teplotu pevného bodu pro kalibraci teploměrů.
(Číselná hodnota 273,16 byla zvolena právě proto, aby se
nově definovaný kelvinK co nejlépe shodoval s dosavad-
nímCelsiovýmstupněmC
◦
vesmyslusetinyrozdíluteplot
* K úplnému popisu teploty stačí jediné číslo. To by nestačilo např.
pro popischutinebobarvy.
498 KAPITOLA 19 TEPLOTA A TEPLO
baňka
plynového
teploměru
vodní
pára
voda
Obr.19.4 Buňka pro
trojný bod vody, v níž
jsou v tepelné rovnováze
led,kapalnávoda avodní
pára. Podle mezinárodní
dohody je stanovena
teplota této směsi jako
273,16K. Baňka ply-
nového teploměru je
na obrázku vsunuta do
dutiny buňky.
táníleduavaruvody. Jetedy
T
3
= 273,16K (teplota trojného bodu), (19.1)
kde index 3 nám připomíná, že jde o trojný bod. Tato do-
hoda také určuje velikost Kelvinova stupně jako 1/273,16
rozdílumeziabsolutnínulouateplotoutrojnéhoboduvody.
Všimněme si, že u Kelvinovy teploty neužíváme
značky stupně. Je tedy 300K (nikoli 300
◦
K) a čteme to
„300 kelvinů“ a nikoli „300 stupňů Kelvina“.Můžemetéž
používatobvyklýchpředponprojednotky,takže0,0035K
je3,5mK.VnomenklatuřenečinímerozdílmeziKelvino-
vouteplotouateplotnímrozdílem.Můžemetedypsát„bod
varu síry je 717,8K“ a „teplota této vodní lázně stoupla
o8,5K“.
Plynový teploměr skonstantním objemem
Až doposud jsme se podrobněji nezabývali konkrétní fy-
zikální vlastností závislou na teplotě, na níž bychom za-
ložili s mezinárodním souhlasem náš teploměr. Co máme
zvolit — délku kovové tyčky, elektrický odpor drátu, tlak
vykazovaný plynem v nádobě nebo něco jiného? Volba je
podstatná, protože různé volby vedou při zvolené teplotě
trojnéhobodukrůznýmteplotámjinýchjevů,např.krůzné
teplotě varu vody. Z důvodů, které vyplynou dále, je stan-
dardní teploměr, vůči němuž by měly být všechny ostatní
teploměry kalibrovány, založen na tlaku, který vykazuje
plynuzavřenývpevnémobjemu.
Obr.19.5 ukazuje takový plynový teploměr (skon-
stantním objemem). Sestává z plynem naplněné baňky
vyrobené ze skla, taveného křemene nebo platiny (v zá-
vislosti na teplotním rozmezí, v němž hodláme teploměr
používat). Ta je spojena hadičkou se rtutquoterightovým manome-
trem. Zvedáním a snižováním zásobníku rtuti R můžeme
udržovat hladinu rtuti v levé trubici ve stálé poloze, a tím
zajistit,žeobjemuzavřenéhoplynuzůstávástejný.Teplotu
libovolného tělesa v tepelném kontaktu s baňkou definu-
jemejako
T =Cp, (19.2)
T
R
h
baňka
naplněná
plynem
stupnice
0
Obr.19.5 Plynový teploměr s konstantním objemem, jehož
baňka je ponořena do lázně oteplotěT, která mábýt změřena.
kdepjetlak,kterýmpůsobíplyn,aCjekonstanta.Tlakp
spočítámezevztahu
p=p
0
−rho1gh, (19.3)
kdep
0
jeokolníatmosférickýtlak,rho1jehustotartutivma-
nometru a h je změřený rozdíl výšek hladin rtuti v obou
ramenechtrubice.
Je-libaňkaplynovéhoteploměruvnořenadobuňkypro
trojný bod,takjakonaobr.19.4,máme
T
3
=Cp
3
, (19.4)
kdep
3
jetlakzměřenývtěchtopodmínkách.VyloučenímC
zrov.(19.2)arov.(19.4)dostáváme
T =T
3
parenleftbigg
p
p
3
parenrightbigg
=
=(273,16K)
parenleftbigg
p
p
3
parenrightbigg
(prozatím). (19.5)
Rov.(19.5) ještě není naší konečnou definicí teploty mě-
řené plynovým teploměrem. Neřekli jsme totiž nic o tom,
jaký plyn (ani kolik plynu) se nachází v baňce teploměru.
Kdybychom užili náš teploměr pro měření teploty varu
vody,zjistilibychom,žerůznéplynydávajíponěkudrůzné
hodnoty naměřenéteploty.Jestližebychomvšakpoužívali
menšíhoamenšíhomnožstvíplynuvbaňce(jehomnožství
měříme např. hmotností m), zjistili bychom, že by se vý-
sledky dobře blížily jisté hodnotě, nezávisle na tom, jaký
plynjsmepoužili.Obr.19.6ukazujetutouspokojivousho-
du.*
* Pro tlak použijeme jednotek zavedených v kap. 15.3. Jednotkou
pro tlak v SI je newton na čtverečný metr, nazývaný pascal (Pa).
Pascal souvisí s ostatními běžnými jednotkami tlaku vztahy 1atm=
=101325Pa=760torr=14,7lb/in
2
.
19.4 CELSIOVA A FAHRENHEITOVA STUPNICE 499
Můžeme tedy psát, jakožto konečný návod na měření
teplotyplynovýmteploměrem,
T =(273,16K)
parenleftbigg
lim
m→0
p
p
3
parenrightbigg
. (19.6)
teplota
(
K)
N
2
H
2
He
p
3
(kPa)
373,125K
0 2040608010120
373,10
373,20
373,30
373,40
373,50
Obr.19.6 Teplotyvypočtenépodlerov.(19.5)proplynovýtep-
loměr s baňkou umístěnou ve vařící se vodě. V baňce byly po-
užity různé plyny při různých hustotách (což dává různé hod-
noty p
3
.) Všimněte si, že pro tlak klesající k nule se všechny
hodnoty blíží téželimitě: 373,125K.
Podle toho budeme měřit neznámou teplotu následov-
ně. Naplníme baňku teploměru libovolným množstvím li-
bovolného plynu (například dusíku); jeho hmotnost bu-
diž m. Změříme tlak p
3
(použitím buňky pro trojný bod)
a tlak p odpovídající měřené teplotě. Vypočteme podíl
p/p
3
. Pak opakujeme obě měření s menším množstvím
plynu a opět vypočteme tento podíl. V tomto postupu po-
kračujemesmenšímamenšímmnožstvímplynuvbaňce,až
budeme moci extrapolovat hodnotup/p
3
, kterou bychom
dostali, kdyby už nebyl skoro žádný plyn v baňce. Vypoč-
teme teplotu T dosazením této extrapolované hodnoty do
rov.(19.6). (Teplota takto měřená se nazývá ideální ply-
nová teplota.)
Má-libýtteplotaopravduzákladnífyzikálníveličinou,
použitou v termodynamických zákonech,je žádoucí*, aby
byla její definice nezávislá na nějakých konkrétních mate-
riálových vlastnostech. Nebylo by vhodné např. mít veli-
činu tak základní, jako je teplota, závislou na roztažnosti
rtuti,elektrickémodporuplatinynebojinétakovévlastnos-
ti. Vybereme zatím plynový teploměr jako náš standardní
přístroj právě proto, že nezahrnuje žádné speciální mate-
riálové vlastnosti při své činnosti. Použijeme-li libovolný
plyn — dostaneme tentýž výsledek. Definitivní upřesnění
provedemev čl.21.7.
* Je to vítané, není to však absolutně nutné. Vždytquoteright i tak základní
jednotkajakokilogramjedosuddefinovánajakohmotnostkonkrétního
odlitkujistékonkrétníslitiny.
PŘÍKLAD 19.1
Baňka plynového teploměru je naplněna dusíkem o tlaku
120kPa.Jakouprozatímníhodnotu(obr.19.6)byudalteplo-
měrprobod varuvody a jaká je chyba této hodnoty?
ŘEŠENÍ: V obr.19.6 ukazuje křivka pro dusík, že proza-
tímní bod varu vody by byl kolem 373,44K. Skutečná tep-
lota (nalezenáextrapolacínaobr.19.6) je373,125K.Použití
prozatímníteplotybyvedlokchybě0,315Kneboli315mK.
19.4 CELSIOVA A FAHRENHEITOVA
STUPNICE
Zatím jsme se zabývali jen Kelvinovou stupnicí, užívanou
vzákladníchvědeckýchpracích.Vevětšinězemínasvětěse
všakteplotaprovšeobecné,obchodníačastoiprovědecké
účely měří v Celsiově stupnici. Teplotní údaj v Celsiově
stupnici neboli Celsiovateplota seměří ve stupnícha Cel-
siův stupeň je stejně velký jako kelvin. Celsiova stupnice
má však počátek posunut k příhodnějším teplotám. Cel-
siovateplotajenyní definovánavztahem
T
C
=T −273,15C
◦
. (19.7)
Při vyjadřování v Celsiově stupnici užíváme symbol stup-
ně
◦
. Navíc v této knize z praktických důvodů rozlišujeme
polohu tohoto symbolu vůči písmenu. Týž symbol před
písmenemCznamenáúdaj,např.20,00
◦
C(stupněCelsia)
neboli 293,15K (kelviny). Tento symbol za písmenem C
znamená rozdíl údajů, např. 3,00C
◦
neboli 3,00K. Zapí-
šemetedynapř.,žeteplotapřesdenvzrostlaotřiCelsiovy
stupně3C
◦
(= 3K)nateplotu 23
◦
C(
.
= 296K).
FahrenheitovastupnicepoužívanávUSAužívámenší
stupeň než Celsiova a jinou hodnotu nuly. Oba tyto roz-
dílysnadnozjistítenapokojovémteploměru,kterýmáobě
stupnice.Převodnívztahmezičíselnýmihodnotamitěchto
stupnicje
[T
F
] =
9
5
[T
C
]+32, (19.8)
kdeT
F
jeFahrenheitovateplota.Převodmezioběmastupni-
cemi snadno provedeme, známe-li několik odpovídajících
si hodnot (jako třeba bod varu vody a bod mrazu, tj. mrz-
nutí vody, viz tab.19.1) a vzpomeneme-li si, že přírůstek
9Fahrenheitovýchstupňůje5Celsiovýchstupňů.Obr.19.7
porovnáváKelvinovu,CelsiovuaFahrenheitovustupnici.
Pro rozlišení obou stupnic užíváme písmena C a F.
Tedy zápis
0
◦
C = 32
◦
F
znamená, že 0
◦
na Celsiově stupnici udává tutéž teplotu
jako32
◦
naFahrenheitověstupnici,zatímcozápis
5C
◦
= 9F
◦
500 KAPITOLA 19 TEPLOTA A TEPLO
trojný
bod
vody
absolutní
nula
0K
273,16K 0,01
◦
C
−273,15
◦
C
32,02
◦
F
−459,67
◦
F
Obr.19.7 Srovnání stupnice Kelvinovy, Celsiovy a Fahrenhei-
tovy
znamená, že teplotní rozdíl pěti Celsiových stupňů (všim-
něte si, že symbol stupně je za písmenem C, resp. F) je
stejnýjakoteplotnírozdíl devítiFahrenheitovýchstupňů.
Tabulka19.1 Některé význačné teploty ve
◦
C a
◦
F
TEPLOTA
◦
C
◦
F
Teplota varu(vody)
a
100 212
Tělesná teplota 37 98,6
Příjemněv pokoji 20 68
Teplota tuhnutí (vody)
a
032
0
◦
F
.
=−18 0
Shoda stupnic −40 −40
a
Přesně měřeno, za tlaku 101325Pa je teplota varu vody v Cel-
siověstupnici99,975
◦
Cajejíteplotatuhnutí0,00
◦
C.Mezitěmito
teplotamije tedyo něcoméněnež 100C
◦
.
PŘÍKLAD 19.2
Představte si, že listujete starými vědeckými spisy, kde se
užívá teplotní stupnice Z. Voda vře při 65,0
◦
Z a tuhne při
−14,0
◦
Z.
(a) Jaká změna teploty Delta1T měřená touto stupnicí odpovídá
změněo 53,0F
◦
?
ŘEŠENÍ: Abychomnašlipřevodnífaktormezioběmastup-
nicemi,použijemeteplotyvaruatuhnutívody.NastupniciZ
je rozdíl mezi nimi 65,0
◦
Z −(−14,0
◦
Z) = 79,0Z
◦
.Na
Fahrenheitově stupnici totéž činí 212
◦
F − 32
◦
F = 180F
◦
.
Změna o 79,0Z
◦
je tedy rovna změně o 180F
◦
.Změně
o 53,0F
◦
tedy odpovídá
Delta1T = 53,0F
◦
= 53,0F
◦
parenleftbigg
79,0Z
◦
180F
◦
parenrightbigg
=
= 23,3Z
◦
. (Odpovědquoteright)
(b) Jaké teplotě Fahrenheita a Celsia odpovídá teplota T =
=−98,0
◦
Z?
ŘEŠENÍ: Teplota tuhnutí vody je −14,0
◦
Z, takže rozdíl
mezi ní a hledanou teplotou je 84,0Z
◦
. Tento rozdíl převe-
demedo obou stupnic:
Delta1T = 84,0Z
◦
parenleftbigg
180F
◦
79,0Z
◦
parenrightbigg
= 191F
◦
=
= 84,0Z
◦
parenleftbigg
100C
◦
79,0Z
◦
parenrightbigg
= 106,3C
◦
.
Teplota T je tedy 191F
◦
= 106,3C
◦
pod teplotou tuhnutí
aplatí
T = 32,0
◦
F−191F
◦
=−159
◦
F =
= 0
◦
C−106,3C
◦
=−106,3
◦
C. (Odpovědquoteright)
K
ONTROLA1:Naobrázkujsoutřiteploměrnéstupnice
s vyznačenými teplotami varu a tuhnutí. (a) Uspořá-
dejtejesestupněpodlevelikostistupně.(b)Uspořádejte
sestupněteploty 50
◦
X, 50
◦
Y, 50
◦
Z.
teplotavaru
teplotatuhnutí
70
◦
X
−20
◦
X
120
◦
W
30
◦
W
90
◦
Y
0
◦
Y
RADY A NÁMĚTY
Bod 19.1: Teplotní rozdíly
Mezi teplotami varu a tuhnutí vody je (přibližně) 100 kel-
vinů neboli 100 Celsiových stupňů. Vidíme, že jakýkoliv
teplotní rozdíl je v Celsiových stupních a v kelvinech vyjá-
dřen stejným číslem (viz též rov.(19.7)). Například změna
teploty o 10K je totéž jako změna o 10C
◦
. Mezi va-
rem a tuhnutím vody je 180 Fahrenheitových stupňů. Je
tedy 180F
◦
= 100C
◦
a Fahrenheitův stupeň musí být
100K/180F
◦
,tedy
5
9
velikosti kelvina či Celsiova stupně.
Odtud nebo z rov.(19.8) vidíme, že každý rozdíl teplot vy-
jádřený Fahrenheitovými stupni musí být
9
5
z téhož roz-
dílu vyjádřeného v kelvinech nebo v Celsiových stupních.
Např.změnateplotyo10Kje(9F
◦
/5K)(10K)neboli18F
◦
.
Pozor,abychomnezaměniliteplotu(např.údajv
◦
C)atep-
lotnízměnu(= teplotnírozdíl,údajvC
◦
).Teplota10Kurčitě
nenítotéž coteplota 10
◦
Cnebo18
◦
F,ale—jakjsmeviděli
výše — teplotní změna o 10K je totéž co změna o 10C
◦
nebo 18F
◦
.
19.5 TEPLOTNÍ ROZTAŽNOST 501
19.5 TEPLOTNÍ ROZTAŽNOST
Častomůžemeuvolnitkovovévíčkonazavařovačce,když
na víčko pustíme proud horké vody. Jak kovové víčko,
tak skleněná zavařovačka se roztahují tím, že horká voda
dodává energii jejich atomům. (S trochou energie navíc
mohou atomy částečně překonat meziatomové síly, které
je jako pružiny drží pohromadě, a tím se dostat ze své
obvyklépolohyoněcodálodsebe.)Protožesevšakatomy
kovunavzájemvzdálívícenežatomytvořícísklo,víčkose
roztáhnevícenežskleniceatím seuvolní.
Obr.19.8 ŽelezničníkolejevAsburyPark,NewJersey,zkrou-
cenévlivemteplotníroztažnostizavelmihorkéhočervencového
dne.
Tato teplotní roztažnost není vždy žádoucí, jak je
zřejmézobr.19.8.Abysezabránilovybočeníkolejí,umís-
tquoterightujísenamostechexpanznímezeryprokompen