hrw19

ířitnalibovolnýpočetnvrs-
tevrůznýchmateriálůvytvářejícíchdesku:
H =
S(T
H
−T
S
)
summationtext
(d/k)
=
S(T
H
−T
S
)
summationtext
R
. (19.36)
Suma ve jmenovateli zlomku říká, že odpory R = d/k
všechvrstevsesčítají.
K
ONTROLA6:Obrázekukazujeustálenéteplotynapo-
vršícharozhraníchuvnitřdeskysloženézečtyřvrstev
stejnétlouštquoterightkyzrůznýchmateriálů.Uspořádejtemate-
riálysestupněpodlejejichtepelnévodivosti.
abcd
25
◦
C15
◦
C10
◦
C −5,0
◦
C −10
◦
C
Proudění
Pozorujeme-li plamen svíce nebo zápalky, vidíme přenos
teplavzhůruprouděním.Takovýpřenosteplanastáváteh-
dy, když tekutina (jako je vzduch nebo voda) je ve styku
spředmětemvyššíteploty.Teplotatekutinyvestykustímto
předmětem roste a tekutina (ve většině případů) se rozta-
huje, čímž její hustota klesá. Protože se tím stává lehčí
než okolní chladná tekutina, začne ohřátá tekutina vlivem
vztlakustoupatvzhůru.Částchladnějšítekutinysedostane
najejímístoatamsezahřeje;procesmůžepokračovat.
Fotbaloví fanoušci vzářihořící hranice.Ohřátý vzduch a horké
plyny z ohně stoupají vzhůru, chladný vzduch z okolí proudí
dolů, kzákladům hranice.
514 KAPITOLA 19 TEPLOTA A TEPLO
Obr.19.19 Barevný termogram prozrazuje výkon, s jakým se vyzařuje energie z domů na ulici. Výkony jsou vyznačeny barvami,
odnejvyššího knejnižšímu: bílá,červená,fialová,modrá,černá.Můžemerovnou říci,kde jsou stěny izolované,kde jsou naoknech
těžkézáclony a kde je teplejší vzduch u stropu vposchodí.
Proudění je součástí mnoha přírodních dějů. Proudění
v atmosféře hraje základní úlohu při vytváření globálního
klimatuidenníchzměnpočasí.Pilotikluzákůaptácivyhle-
dávajístoupajícívzdušnéproudy,kteréjevynesouvzhůru.
Obrovský přenos energie v oceánech probíhá rovněž me-
chanismem proudění. A energie z termonukleárních dějů
v nitru Slunce se dostává na povrch obrovskými proudy
hmot, v nichž žhavá tekutina (plazma) proudí zvnitřku na
povrch a je nahrazována chladnější,klesající dolů pod po-
vrch.
Záření
Třetí způsobpřenosu teplamezipředmětema jeho okolím
je přenostepla zářením, někdy též sáláním, prostřednic-
tvím elektromagnetických vln. (Viditelné světlo je rovněž
jistý druh elektromagnetických vln.) V takovém případě
častomluvímeo tepelném záření, abychomho odlišiliod
elektromagnetickýchsignálů(jakonapř.televiznívysílání)
neboodradioaktivníhozáření(energieačásticevyzařované
atomovými jádry). Stojíme-li na poledním slunci, zahří-
váme se tím, že pohlcujeme tepelné záření od Slunce. Pro
přenosteplazářenímnenípotřebažádnéhmotnéprostředí.
VýkonP
r
vyzařujícího předmětu (tj. rychlost, s jakou
vyzařujeenergiiprostřednictvímelektromagnetickýchvln)
závisínavelikostijehopovrchuSanateplotěT vkelvinech
ajedánStefanovým-Boltzmannovým zákonem
P
r
=σεST
4
, (19.37)
kdeσ = 5,6703·10
−8
W·m
−2
·K
−4
se nazývá Stefanova-
-BoltzmannovakonstantapoJosefuStefanovi,kterývro-
ce 1879 objevil experimentálně rov.(19.37), a Ludwigu
Boltzmannovi,kterýjikrátcenatoodvodilteoreticky.Sym-
bolεoznačuje emisivitu povrchupředmětuanabýváhod-
notmezi0a1podlesloženíaprovedenípovrchu.Předmět
s největší emisivitou rovnou 1,0 nazýváme černý zářič
neboličerné těleso;jetoteoretickýmodel.Poznamenejme
opět, že teplota T v rov.(19.37) musí být zadána v kel-
vinech, takže při teplotě absolutní nuly k tepelnému zá-
ření nedochází. Všimněme si však také, že každý předmět
s teplotou vyšší než 0K — včetnělidí — tepelněvyzařuje
(obr.19.19).
VýkonP
a
, s jakým předmět absorbuje energii formou
tepelnéhozářenízjinéhozdroje(oteplotěT
o
vkelvinech),
je
P
a
=σεST
4
o
. (19.38)
Emisivitaεje táž jako v rov.(19.37). Ideální případ, černé
těleso s ε = 1, by pohlcovalo všechnu dopadající energii
(anižbyodrazemneborozptylempředávaločástdopadající
energiesvémuokolí).
Předmět teploty T vyzařuje energii do svého okolí
a současně energii z okolí přijímá. Neuvažujeme-li přínos
záření odraženého, je úhrnný výkonP
Sigma1
dodaný tepelným
zářenímroven
P
Sigma1
=P
a
−P
r
=σεS(T
4
o
−T
4
). (19.39)
Emisivitačernéhooblečeníjevětšínežbílého;protopodle
rov.(19.39) bude černý oblek pohlcovat více energie ze
slunečního záření (T
o
≈ 6000K) než bílý, takže bude mít
i vyšší teplotu. Výzkumy ukázaly, že v horké poušti může
být černý pláštquoteright beduínů až o 6C
◦
teplejší než stejný v bílé
barvě. Proč by tedy měl nosit černý pláštquoteright ten, kdo chce
zabránitpřehřátíapřežítv drsnépoušti?
Odpovědquoteright spočívá v tom, že černý pláštquoteright, který je sám
teplejšínežstejnýpláštquoterightbílébarvy,opravduzahřívávzduch
podsebouvíce.Tentoteplejšívzduchstoupárychlejiaod-
cházívenporéznílátkou,zatímcovnějšívzduchjezezdola
vtahovánpodpláštquoteright(obr.19.20).Černálátkatedypodporuje
cirkulacivzduchupodpláštěmabráníbeduínůmvpřehřátí
více než bílé pláště ostatních. Stálý vánek proudící pod
pláštěmpodéltělajebeduínovipříjemnější.
19.11 MECHANISMY PŘENOSU TEPLA 515
Obr.19.20 Proudění vzduchu vzhůru pod teplejším černým
pláštěm je mnohem mohutnější, než pod chladnějším bílým.
(Podle „Why Do Bedouins Wear Black Robes in Hot Deserts?“
(Proč nosí beduíni v horké poušti černé šaty?), A. Shkolnik,
C.R.Taylor,V.FinchaA.Borut,Nature,Vol.283,24.January,
1980, pp. 373–374.)
PŘÍKLAD 19.9
Složená deska (obr.19.18) o ploše S = 26ft
2
je vyrobena
zvrstvy2,0in pěnového čediče (vrstva 1,0in má tepelný
odpor3,3)az0,75inborovicevejmutovky(1,0inmátepelný
odpor 1,3). Teplotní rozdíl mezi stěnami desky je 65F
◦
.Jak
rychle probíhá tepelná výměna deskou?
ŘEŠENÍ: Tepelnýodpordvoupalcovévrstvyčedičovépěny
činí3,3·2,0ft
2
·
◦
F·h/Btu.Utříčtvrtěpalcové dřevěnédesky
činí1,3·0,75ft
2
·
◦
F·h/Btuneboli0,98ft
2
·
◦
F·h/Btu.Složená
deska má tedy tepelný odpor (6,6+0,98)ft
2
·
◦
F·h/Btu ne-
boli7,58ft
2
·F
◦
·h/Btu.Dosazenímdorov.(19.36)dostaneme
H =
S(T
H
−T
S
)
summationtext
R
=
(26ft
2
)(65F
◦
)
(7,58ft
2
·F
◦
·h/Btu)
=
= 223Btu/h
.
= 220Btu/h = 65W. (Odpovědquoteright)
Při tomto rozdílu teplot se každou deskou stále přenáší te-
pelný výkon 65W.
PŘÍKLAD 19.10
Naobr.19.21jeprůřezstěnouzboroviceotlouštquoterightced
a
acihlo-
vou stěnouotlouštquoterightced
d
= 2,0d
a
.Mezinimijsou dvě vrstvy
z neznámého materiálu téže tlouštquoterightky i tepelné vodivosti. Te-
pelná vodivost borového dřeva je k
a
acihelk
d
= 5,0k
a
.
VelikostplochystěnySneníznáma.Vedeníteplazdíseustá-
lilo;narozhraníchznámejenteplotyT
1
= 25
◦
C,T
2
= 20
◦
C
aT
5
=−10
◦
C.
;;;;
;;;;
;;;;
;;;;
;;;;
;;;;
;;;;
QQQQ
QQQQ
QQQQ
QQQQ
QQQQ
QQQQ
QQQQ
¢¢¢¢
¢¢¢¢
¢¢¢¢
¢¢¢¢
¢¢¢¢
¢¢¢¢
¢¢¢¢
(a)(b)(c)(d)
uvnitř venku
T
1
T
2
T
3
T
4
T
5
k
a
k
b
k
c
k
d
d
a
d
b
d
c
d
d
Obr.19.21 Příklad19.10.Stěnouze čtyřvrstev procházíustálený
toktepla.
(a)Jaká je teplota rozhraníT
4
?
ŘEŠENÍ: Teplotu T
4
nemůžemenajítjednodušedosazením
do rov.(19.30) vrstvu po vrstvě od borového dřeva doprava,
protože neznáme parametry mezivrstev. Protože však nastal
ustálený stav, musí být rychlost přenosu tepla H
a
borovým
dřevem rovna rychlosti H
d
přenosu tepla cihlovou stěnou.
Zrov.(19.30)apodleobr.19.21můžemetytoveličinyzapsat
ve tvaru
H
a
=k
a
S
T
1
−T
2
d
a
a H
d
=k
d
S
T
4
−T
5
d
d
.
PoložímeH
a
=H
d
avyjádřímeT
4
:
T
4
=
k
a
d
d
k
d
d
a
(T
1
−T
2
)+T
5
.
Podosazeníd
d
= 2,0d
a
,k
d
= 5,0k
a
aznámýchteplot dosta-
neme
T
4
=
k
a
(2,0d
a
)
(5,0k
a
)d
a
(25
◦
C−20
◦
C)+(−10
◦
C)=
=−8,0
◦
C. (Odpovědquoteright)
(b) Jaká je teplota na rozhraníT
3
?
ŘEŠENÍ: Když nyní známe T
4
, můžeme najít T
3
, třebaže
o mezivrstvě toho víme málo. (Mezi námi, nyní už byste
mohli uhádnout odpovědquoteright.) Protože je tok tepla ustálený, je
rychlost přenosu teplaH
b
vrstvoub stejná jako rychlost H
c
stěnouc. Potom zrov.(19.30) dostaneme
k
b
S
T
2
−T
3
d
b
=k
c
S
T
3
−T
4
d
c
.
Protože tepelné vodivosti k
b
a k
c
obou vrstev jsou stejné
ajejich tlouštquoterightky také, máme
T
2
−T
3
=T
3
−T
4
,
odkud dostáváme
T
3
=
T
2
+T
4
2
=
20
◦
C+(−8,0
◦
C)
2
=
= 6,0
◦
C. (Odpovědquoteright)
516 KAPITOLA 19 TEPLOTA A TEPLO
Protože obě mezivrstvy mají stejnou tepelnou vodivost
i tlouštquoterightku, je zřejmé, že bod uprostřed mezi nimi bude mít
střední hodnotu teploty, tj. střední hodnotu teplot vnějších
povrchů těchtomezivrstev.
PŘÍKLAD 19.11
Na cestě pouští by přišel vhod kousek ledu. Bohužel však
teplota vzduchu klesá každou noc jen na 6,0
◦
C a voda ne-
zmrzne.Protoževšakzajasné,bezměsíčnénocipůsobí nebe
díky albedu jako černé těleso o teplotěT
n
=−23
◦
C, mohli
bychom snad vyrobit led tak, že bychom nechali tenkou
vrstvičku vody vyzářit energii vůči nebi. Nejprve bychom
tepelněizolovalinádržodzeměšpatnětepelněvodivým ma-
teriálem, třeba pěnovou gumou anebo slámou. Pak bychom
po povrchu nádrže rozlili do tenké vrstvičky trošku vody
o hmotnostim= 4,5g, s povrchemS = 9,0cm
2
, hloubkou
d = 5mm, emisivitouε = 0,90 a počáteční teplotou 6,0
◦
C.
Zajakdlouhobyvodavyzařovánímzmrzla?Můžezmrznout
za jednu noc?
ŘEŠENÍ: Má-livoda zmrznoutdůsledkem tepelnéhovyza-
řování,musínejprvejejíteplotapoklesnoutz279K = 6,0
◦
C
na bod mrazu 273K. Z rov.(19.15) a z tab.19.3 zjistíme, že
odebrané teplo musí být
Q
1
=cm(T
f
−T
i
)=
=(4190J·kg
−1
·K
−1
)(4,5·10
−3
kg)(273K−279K)=
=−113J.
Tatoenergiemusíbýtvyzářenaproto,abyteplotavodyklesla
na bod mrazu.
Další energieQ
2
musí být vyzářena pro fázový přechod,
abyvodazmrzla.Zrov.(19.17)a(19.19)nalezneme(nezapo-
menemedoplnitzápornéznaménko,protožeenergieodchází
zvody ven)
Q
2
=−mL
t
=−(4,5·10
−3
kg)(3,33·10
5
J·kg
−1
)=
=−1499J.
Celkové teplo, které musí voda vyzářit, je tedy
Q=Q
1
+Q
2
=−113J−1499J=−1612J.
Voda však bude nejen vyzařovat energii do nebe, ale také
pohlcovatenergiivyzařovanounebem.Výslednárychlostte-
pelnévýměnyjedánarov.(19.39).Častpotřebnýkvyzáření
energieQje roven
t =
Q
P
Sigma1
=
Q
σεS(T
4
n
−T
4
)
. (19.40)
Ačkoliv během chladnutí teplota vody lehce klesá, můžeme
proodhadnahradithodnotuT teplotoumrznutívody,273K.
ProT
n
= 250K je jmenovatel výrazu(19.40) roven
(5,67·10
−8
W·m
−2
·K
−4
)(0,90)(9,0·10
−4
m
2
)·
·((250K)
4
−(273K)
4
)=−7,57·10
−2
J·s
−1
arov.(19.40) nám dává
t =
(−1612J)
(−7,57·10
−2
J·s
−1
)
= 2,13·10
4
s = 5,9h. (Odpovědquoteright)
Protožedobat jekratšínežjednanoc,jemožnétímtozpůso-
bem vodu zmrazit. V některých částech světa používali lidé
tuto techniku dávno před elektrickými chladničkami.
PŘEHLED&SHRNUTÍ
Teplota, teploměry
Teplota je jednou ze základních veličin SI. Vychází z našeho
pocituteplaazimy.Měřímejiteploměrem,obsahujícímteploto-
měrnoulátkusvhodnou vlastností (jakodélkasloupcekapaliny
čitlakplynu),kterásepravidelněmění,kdyžseteploměrzahřeje
nebo ochladí.
Nultý zákon termodynamiky
Dostane-li se teploměr a nějaký jiný předmět do vzájemného
kontaktu,dojdepourčitédoběktepelnérovnováze.Údajteplo-
měrulzebrátjakoteplotutohotopředmětu.Tentopostupumož-
ňujekonzistentníaužitečnáměřeníteplotydíkynultémuzákonu
termodynamiky: je-li každé z těles A a B v tepelné rovnováze
se třetím tělesem C (teploměrem), budou i A a B v tepelné
rovnováze navzájem.
Plynová teplota
Vsystému SI měřímeteplotu vkelvinech. Vnichje definována
teplota trojného bodu vody hodnotou 273,16K. Ostatní teploty
jsou z ní odvozeny. Mohou být přibližně měřeny plynovým tep-
loměrem s konstantním objemem, v němž je tlak plynu podle
definice úměrný jeho teplotě. Různé plyny dávají shodné vý-
sledkyjenpřivelminízkýchhustotách,protosedefinujeplynová
teplota výrazem
T =(273,16K)
parenleftBig
lim
m→0
p
p
3
parenrightBig
. (19.6)
ZdejeT teplotavkelvinech,p
3
jetlakplynupři273,16K,ptlak
plynu při měřenéteplotě amje hmotnost plynu v teploměru.
Celsiova a Fahrenheitova stupnice
Celsiova teplota (tj. údaj teploty v Celsiově stupnici) je defino-
PŘEHLED & SHRNUTÍ 517
vána vztahem
T
C
=T −273,15
◦
, (19.7)
číselný údaj Fahrenheitovy teploty vztahem
[T
F
] =
9
5
[T
C
]+32
◦
. (19.8)
Teplotní roztažnost
Všechnypředmětyměnísvoudélkusteplotou.Přizměněteploty
oDelta1T je změnaDelta1d lineárního rozměrud dána výrazem
Delta1d =dαDelta1T, (19.9)
kdeα je teplotní součinitel délkové roztažnosti. Změna objemu
Delta1V pro objemV látky je rovna
Delta1V =VβDelta1T, (19.11)
kde β = 3α je teplotní součinitel objemové roztažnosti mate-
riálu.
Teplo
Teplo Qje energie přenesená mezisystémem a jeho okolím při
teplotnímrozdílumezinimi.VSIhoměřímevjoulech(J).Další
jednotky jsou např. kalorie (cal) nebo Britská teplotní jednotka
(Btu),kde
1cal = 3,969·10
−3
Btu = 4,186J. (19.13)
Tepelná kapacita, měrná a molární tepelná kapacita
Teplo Qdodané tělesu zvýší jeho teplotu oT
f
−T
i
. Souvislost
vyjadřujeme vztahem
Q=C(T
f
−T
i
), (19.14)
kdeCje tepelná kapacita tělesa. Má-litěleso hmotnostm,pak
Q=cm(T
f
−T
i
), (19.15)
kde c je měrná tepelná kapacita materiálu, z něhož je těleso
vyrobeno. Molární tepelná kapacita materiálu je jeho tepelná
kapacita vztažená na jeden mol neboli 6,02·10
23
elementárních
jednotek materiálu.
Skupenské a latentní teplo
Teplo,kterédodámemateriálupřiteplotějehofázovéhopřecho-
du,můžezměnitjehoskupenství,např.zpevnéhodokapalného
nebozkapalnéhodoplynného.Můžetakézměnitjehofázibeze
změny skupenství, např. změnit síru kosočtverečnou na jedno-
klonnou.Teplonajednotkuhmotnosti potřebnéktakovézměně
se nazývá skupenské,příp.latentní teploL.Platí
Q=Lm. (19.17)
Nejčastěji se setkáme se skupenským teplem vypařování,resp.
kondenzace, což je množství energie na jednotku hmotnosti,
kterémusímedodat,resp.odebrat,abychompřeměnilikapalinu
na plyn, resp. plyn na kapalinu. Skupenské teplo vypařování
při teplotě varu kapaliny nazýváme skupenské teplo varu. Sku-
penské teplo tání,resp.tuhnutí je množství energie na jednotku
hmotnosti,kterémusímedodat,abychomroztavilipevnoulátku,
resp. které musíme odebrat, abykapalina ztuhla.
Práce spojená se změnou objemu
Plynmůževyměňovatsvou energiisokolím tím,žekonápráci.
Práce W vykonaná plynem, když se roztahuje nebo smrštquoterightuje
z počátečního objemuV
i
do koncovéhoV
f
, je rovna
W =
integraldisplay
S
f
S
i
dW =
integraldisplay
V
f
V
i
pdV. (19.23)
Integrace je nutná, protože tlak p plynu se během změny jeho
objemu zpravidla mění.
První zákon termodynamiky
Zákon zachování energie pro termodynamické děje je vyjádřen
prvním zákonem termodynamiky, který mátvar
Delta1U =U
f
−U
i
=Q−W (prvnízákon), (19.24)
popř. v diferenciálním tvaru
dU = dQ−dW (první zákon). (19.25)
Ujevnitřníenergietělesa,kterázávisíjennajehostavu(teplotě,
tlaku a objemu). Q je teplo vyměněné mezi systémem a jeho
okolím. Bereme ho kladné, pokud systému teplo dodáváme,
a záporné, pokud systému teplo odebíráme. W je práce vyko-
naná systémem. Bereme ji kladnou,* pokud systém práci koná
(pokud se roztahuje proti síle způsobené okolím), a zápornou,
pokudsystémuprácidodáváme(pokudsepodvlivemvnějšísíly
smrštquoterightuje).JakQ,takiW závisínaději(jsoutodějové veličiny).
Naproti tomuDelta1U závisí jen na počátečním a koncovém stavu;
na průběhu děje nezávisí.
Aplikace prvního zákona
První zákon termodynamiky lze použít též v následujících spe-
ciálních případech:
adiabatický dějQ= 0: Q= 0,Delta1U=−W,
izochorický dějDelta1V = 0: W = 0,Delta1U=Q,
cyklický dějS
i
=S
f
: Delta1U = 0,Q=W,
volná expanze: Q=W =Delta1U = 0.
* Vmoderníodbornéliteratuřeseobvykleberejakokladnátaenergie,
kterou systému dodáváme. Znaménko práce vykonané systémem je
pakzáporné.
518 KAPITOLA 19 TEPLOTA A TEPLO
Přenos tepla
Výkon H, kterým se teplo přenáší vedením skrz desku, jejíž
stěny jsou udržovány na teplotáchT
H
aT
S
,je
H =
Q
t
=kS
T
H
−T
S
d
, (19.30)
kdeS,resp.d jsou plocha, resp. tlouštquoterightka desky akje součinitel
tepelné vodivosti materiáludesky.
K proudění dochází, pokud teplotní rozdíl způsobí přenos
tepla pohybem tekutiny. Záření je přenos tepla vyzařováním
elektromagnetickéenergie.VýkonP
r
,jímžtělesovyzařujeener-
gii prostřednictvím tepelného záření,je roven
P
r
=σεST
4
, (19.37)
kdeσ = 5,6703·10
−8
W·m
−2
·K
−4
jeStefanova-Boltzmannova
konstanta, ε je emisivita povrchu předmětu, S je jeho povrch
a T je povrchová teplota (v kelvinech). Výkon P
a
, jímž těleso
pohlcujeenergiitepelnéhozářenízesvéhookolí,jepřikonstantní
teplotě okolíT
o
(vkelvinech) roven
P
a
=σεST
4
o
. (19.38)
OTÁZKY
1. Na obr.19.22 jsou tři teplotní stupnice s vyznačenými teplo-
tami tání a varu vody. Uspořádejte je sestupně podle velikosti
změnyo25R
◦
,25S
◦
a25U
◦
.
bodvaru
bodmrazu
20
◦
R
−80
◦
R
120
◦
S
50
◦
S
300
◦
U
225
◦
U
Obr.19.22 Otázka1
2. Tyčka původně pokojové teploty jezahřívánaaochlazována
v šesti krocích. Její jednotlivá prodloužení, vyjádřená ve vhod-
nýchjednotkách,jsoupostupně+7,+5,+3,−4,−6a−4.(a)Je
výsledná teplota tyčky stejná s původní teplotou, vyšší, anebo
nižší?(b)Našlabysetakováposloupnostkroků,abyponěkterém
znich měla tyčka opětpokojovou teplotu?
3. Tabulkaudávápočátečnídélkud,změnuteplotyDelta1T azměnu
délky Delta1d čtyř tyček. Uspořádejte sestupně tyčky podle jejich
součinitelů teplotní roztažnosti.
TYČKA d/m Delta1T/C
◦
Delta1d/m
a2104·10
−4
b12 ·10
−4
c2108·10
−4
d4 54·10
−4
4. Uspořádejte sestupně Celsiovu, Kelvinovu a Fahrenheitovu
stupnici teplot podle tepla, které je potřeba dodat 1g vody, aby
jeho teplota vzrostla o1 stupeň příslušné stupnice.
5. MateriályA,BaCjsoupevnélátkypřiteplotětání.MateriálA
potřebuje200Jproroztavení4kg.MateriálBpotřebuje300Jpro
roztavení5kgamateriálC300Jproroztavení6kg.Uspořádejte
je sestupně podle jejich měrnýchskupenských tepeltání.
6. Obr.19.23 ukazuje čtyři cesty na p-V diagramu, podél kte-
rých lze převést plyn ze stavu S
i
do stavu S
f
. Uspořádejte
je sestupně podle (a) změny Delta1U, (b) práce plynem vykonané,
(c)velikosti vyměněného teplaQ.
O
p
V
S
i
S
f1
2
3
4
Obr.19.23 Otázka6
7. Obr.19.24 ukazuje dva uzavřené cykly na p-V diagramu
pro plyn. Tři části cyklu (1) mají stejné délky a tvary jako od-
povídající části v cyklu (2). Má být cyklus orientován kladně
(tj.protisměruotáčeníhodinovýchručiček),nebozáporně,má-li
být kladná (a) celková práceW vykonaná plynem, (b) celkové
teplo předané z plynu do okolí? Odpovězte pro oba cykly.
OO
(1)
p
V
(2)
p
V
Obr.19.24 Otázky7a 8
8. Pro který z cyklů na obr.19.24 je při záporné orientaci
(a)většíW,(b)většíQ?
9. Obr.19.25ukazujedeskusloženouzetřírůznýchvrstevtéže
tlouštquoterightky, z různých materiálů a, ba c, s tepelnými vodivostmi
k
b
>k
a
>k
c
. Prochází jimi ustálený nenulový tepelný tok.
Uspořádejte sestupně materiálypodle teplotního úbytkunades-
kách.
abc
Obr.19.25 Otázka9
CVIČENÍ & ÚLOHY 519
10. Obr.19.26 ukazuje tři různá uspořádání materiálů 1, 2 a 3
tvořícíchstěnu.Jejichtepelnévodivostijsouk
1
>k
2
>k
3
.Levá
strana stěny je o 20C
◦
teplejší než pravá. Uspořádejte stěny
sestupněpodle(a)tokuenergiestěnou,(b)teplotního úbytkuna
vrstvě 1.
(a)
123
(b)
123
(c)
123
Obr.19.26 Otázka10
11. Když rampouch roste, je jeho vnější povrch pokryt tenkou
vrstvičkou tekuté vody, která zvolna stéká dolů, aby vytvořila
kapkuvisící našpičce (obr.19.27). Každákapka vytváří tenkou
Obr.19.27 Otázka11
trubičku kapalné vody, která se rozšiřuje vzhůru po rampouchu
kjehokořenu(nahoře).Protoževodanavrškutétotrubičkyneu-
stáletuhne,uvolňuje seenergie.Odvádísetatoenergieradiálně
ledemven,dolůvodoudovisícíkapky,nebonahorudokořenu?
(Předpokládejme,že teplota vzduchu je pod 0
◦
C.)
12. Obr.19.28 ukazuje vodorovný řez (pohled