Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

10 statnicove

BSIS - Signály a soustavy

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

Náhodné signály se spojitým a diskrétním časem. Definice náhodného procesu a jeho reprezentace množinou realizací. Distribuční funkce a hustota rozložení pravděpodobnosti, momenty. Stacionarita a ergodicita. Spektrální výkonová hustota pro spojitý a diskrétní náhodný proces. Bílý šum. Použití FFT pro výpočet spektrální výkonové hustoty.
Náhodné signály se spojitým (jsou proměnné s časem t) a diskrétním časem (mají konečný počet hodnot a vzorky se odebírají za určitou dobu ti) jsou dost podobné. Když nebude uvedeno jinak, budou zde popsány náhodné signály se spojitým časem.
Některé signály nemůžeme popsat deterministicky, proto se používají jako matematické modely náhodné procesy. Systém {ξt } (u diskrétních signálů – DS - ξn) náhodných veličin ξt definovaných pro všechna t Є R (u diskrétních signálů pro nЄZ )se nazývá náhodný a označuje se ξ(t) . Veličina t přitom zpravidla označuje čas (u diskrétních signálů T – vzorkovací interval). Chování jednotlivých náhodných veličin by mohlo být popsáno distribuční funkcí nebo funkcí hustoty rozdělení pravděpodobnosti. Vzájemné závislosti jsou popsány vícerozměrnými distribučními funkcemi, korelačními funkcemi nebo údaji o statistické nezávislosti.
Pro náhodný proces bývá kromě označení ξ(t) nebo (u DS je to ξ(n) – jedná se o posloupnost ) používáno také označení typu ξt(ω) nebo ξ(t,ω), kde ω je prvek množiny Ω (nejedná se o kmitočty!) náhodných jevů. Pro fixní ω je ξ(t,ω) tzv. realizací nebo trajektorií náhodného procesu.
Pro pevné t se náhodný proces ξ(t) stává náhodnou veličinou. Jednorozměrnou distribuční funkci F(x,t) náhodného procesu ξ(t) definujeme vztahem
kde P{ξ(t) < x} označuje pravděpodobnost toho, že náhodný proces ξ(t) v okamžiku t nabude hodnoty menší než x.
Pro všechny distribuční funkce platí že hodno

Stáhnout celý tento materiál

1 2 3

Další

Vloženo: 23.04.2009

Velikost: 66,00 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu BSIS - Signály a soustavy
Reference vyučujících předmětu BSIS - Signály a soustavy

Podobné materiály