Tahák

2. Atomová struktura látek.
2.1. Struktura atomů.
Již v dávných dobách lidé tušili, že hmota má i při svém spojitém vzhledu určitou strukturu, že je tedy složena z velmi malých, našimi smysly nepostižitelných částic. První, kdo jasně formuloval tento názor, byl řecký filosof Démokritos (460-371př.n.l.), od něhož pochází i název těchto malých částic – atomy (= nedělitelný).
O atomech samých však nevěděli téměř nic. Po objevu elektronu a zjištění, že všechny atomy obsahují elektrony, navrhl J.J.Thomson první model atomu, tzv. „pudinkový model“ atomu. Podle něho jsou atomy elektricky neutrální částice, které představují kuličky kladně nabité hmoty, v níž jsou záporně nabité elektrony (Obr.21). Není správný, přinejmenším v tom smyslu, že neobsahuje spojitě rozložený kladný náboj. Proto předložil E. Rutherford druhý model, podle něhož existuje uprostřed atomu kladné jádro a elektrony jsou rozptýleny rovnoměrně v celém objemu atomu (Obr.2.2).

Obr.2.1. Thomsonův model atomu Obr.2.2.. Rutherfordův model atomu.
Obr.2.3. Bohrův model atomu.
Podle Bohrova modelu, který výborně vysvětluje zejména optické vlastnosti (spektra) atomů, se elektrony pohybují po určitých kruhových drahách kolem kladného jádra.
Proto vznikl zatím poslední model atomu, využívající představ kvantové mechaniky. Podle tohoto modelu má elektron jak vlnový, tak i částicový charakter a jeho poloha v okolí jádra je dána pravděpodobnostní funkcí.
Musíme však mít na paměti, že jednotlivé „dráhy“ elektronů nejsou ve skutečnosti dráhy v geometrickém slova smyslu, ale místa nejčastějšího výskytu elektronů. Hovoříme potom o tzv. „orbitalech“.
2.2. Vazebné síly v pevných látkách.
Vyjdeme – li z prosté experimentální zkušenosti, že pevné látky „drží pohromadě“ a přitom nejsou velmi husté, dojdeme k závěru, že mezi atomy v nich musí kromě sil přitažlivých existovat i síly opačné, tj. síly odpudivé. Atomy se vždy usadí v takové vzájemné vzdálenosti, aby byla výsledná potenciální energie jejich vzájemného působení minimální. Tato vzdálenost se nazývá mřížková konstanta.
2.2.1. Van der Waalsovy síly.
Van der Waalsovy přitažlivé síly působí mezi všemi atomy a molekulami. Protože je energie jejich vzájemného působení velmi malá (řádově 10 kJ/mol = 0,1 eV/atom), bývá většinou překryta jinou, silnější vazbou.
Podstatou Van der Walsových sil je vzájemné elektrické působení mezi dipóly, tj. protáhlými útvary, nesoucími dva stejně velké elektrické náboje opačného náboje na každém z obou konců. Podle konkrétního způsobu vytvoření těchto dipólů dělíme Van der Waalsovy síly na tři druhy.



Obr.2.7. Elektrický dipól. Obr.2.8. Indukované Van der Waalsovy síly.
Disperzní Van der Waalsovy síly.
Atomy všech látek jsou obvykle elektricky neutrální, neboť elektrony jsou rozděleny symetricky kolem jádra. Všechny atomy však konají při teplotě větší než 0 K kmitavý pohyb, v jehož důsledku dojde ke vzniku okamžitých krátkodobých a chaotických (disperzních) narušení elektrické symetrie elektronového obalu, takže z neutrálních atomů vzniknou malé dipóly. Ty se mohou vzájemně orientovat tak, že se přitahují, nebo odpuzují. Dojde tedy přednostně ke vzniku přitažlivých sil mezi dipóly a tím ke vzniku pevné látky (nebo kapaliny). Energie disperzních přitažlivých sil má krátký dosah a klesá se šestou mocninou vzdálenosti:

Indukované Van der Waalsovy síly.
Některé molekuly tvoří již samy od sebe tuhé dipóly. Takové molekuly nazýváme polárními molekulami. Ty mohou indukovat dipóly v sousedních nepolárních molekulách nebo atomech, čímž opět vzniká mezi nimi vazba. Již z tohoto jednoduchého modelu plyne, že taková vazba bude silnější, než vazba disperzní. Vazby opět klesá se šestou mocninou vzdálenosti:
Van der Waalsovy síly mezi permanentními dipóly.
Pokud se látka skládá pouze z tuhých dipólů, potom mezi nimi existuje vazba ještě silnější, než vazba indukovaná (tzv. orientační Van der Waalsova vazba). Tu si můžeme představit tak, že např. záporný konec jedné molekuly je přitahován ke kladnému konci molekuly druhé, atd. Její vazebná energie při nízkých teplotách klesá s třetí mocninou vzdálenosti

neboť uspořádané molekuly nejsou za nízkých teplot tak silně „rozhazovány“ tepelným pohybem. Za vyšších teplot energie orientačního vzájemného působení opět klesá se šestou mocninou vzdálenosti.
Van der Waalsova vazba význam, neboť se vyskytuje u všech látek.
2.2.2. Iontová vazba.
Atomy alkalických kovů jsou charakterizovány tím, že mají v poslední orbitě jediný valenční elektron, slabě vázaný k celému atomu. Naopak halogenům chybí v poslední orbitě jeden elektron k tomu, aby byla zcela zaplněna. Opustí – li tedy valenční elektron atom alkalického kovu a přejde do elektronového obalu halogenu, stane se z něho kladný iont. Naopak z halogenu se stane iont záporný. Výsledná vazba mezi oběma ionty je čistě elektrostatická (iontová) a síly mezi nimi jsou dány Coulombovým zákonem
(e je náboj elektronu a 0 je dielektrická konstanta (permitivita) vakua)
Vazebná energie iontových krystalů je řádu 103 kJ / mol (5 eV / iont), tedy asi o dva řády vyšší, než energie Van der Waalsovy vazby.
Obr.2.10. Iontová vazba (NaCl).
2.2.3 Kovalentní vazba.
Podstatou kovalentní vazby je tzv. sdílení elektronů mezi sousedními atomy. Dva kovalentně vázané atomy přispívají každý nejméně jedním elektronem k vazbě a tyto elektrony jsou tedy „majetkem“ obou atomů. Kovalentní vazba mezi atomy křemíku je schematicky znázorněna na Obr.2.11..
Charakteristickou vlastností kovalentní vazby je již zmíněné sdílení elektronů, směrovost a nasycenost. Je třeba poznamenat, že k úplnému pochopení kovalentní vazby nestačí názorné představy klasické fyziky. Dokonale ji lze objasnit pomocí kvantové mechaniky.
Kovalentní vazba je v přírodě velmi rozšířená. Váží se jí atomy nekovových prvků samy se sebou v molekuly, stejně jako mezi sebou. Patří sem ale rovněž diamant, krystaly křemíku a germania a slitiny. Kovalentní vazba bývá velmi silná, ale také mnohem slabší.

Obr.2.11. Kovalentní vazba mezi atomy křemíku
2.2.4 Kovová vazba.
Atomy kovových prvků mají jeden, dva, nebo maximálně tři valenční elektrony. Model kovové vazby je velmi názorný a je založen na skutečnosti, že tyto elektrony, slabě k atomu vázané, nejsou vázány s žádným určitým atomem, ale jsou víceméně volné a pohybují se chaotickým pohybem v oblasti mezi kladnými ionty kovových atomů.
Volné elektrony, nacházející se mezi kladnými ionty jednak odstiňují jejich elektrostatické odpudivé síly a zároveň působí jako „lepidlo“, které je váže dohromady.
Vastnosti kovů, jako je například velká tepelná a elektrická vodivost.
Obr.2.13. Schéma kovové vazby.
3. Struktura pevných látek.
Většina vlastností pevných látek souvisí s jejich strukturou. Tyto vlastnosti (elektrické, mechanické, optické a magnetické) se často značně od sebe liší v závislosti na tom, zda se jedná o látky amorfní nebo krystalické a nebo i na tom, v jaké krystalografické soustavě látky krystalizují.

3.1. Krystalografické soustavy.
Kstalograf A.Bravais zabýval otázkou, kolika různými způsoby lze v prostoru uspořádat atomy. Zjistil, že to lze provést 14 způsoby. Pro každý z nich lze nalézt minimální prostorový útvar, jehož posouváním (translací) v prostoru získáme celý krystal. Takový základní motiv nazýváme elementární buňkou. Z geometrických úvah plyne, že elementární buňka obsahuje jeden atom. Některé z takových elementárních buněk si jsou geometricky podobné a tak můžeme 14 elementárních buněk sdružit do 7 krystalografických soustav. Základní buňky těchto 7 soustav již nemusí obsahovat pouze jeden atom a proto jsou složené. Pokud obsahuje složená buňka atom uprostřed základny, nazýváme ji bazálně centrovanou, pokud jsou atomy uprostřed stěn, nazýváme ji plošně centrovanou (f.c.c.) a pokud je uprostřed buňky, jedná se o buňku prostorově centrovanou (b.c.c.).

Obr.3.1. Elementární buňka
Geometrie elementárních buněk je definována na základě skutečnosti, že máme k dispozici tři směry (x,y,z) a tři úhly ().

Soustavy kubické a hexagonální, neboť většina kovů krystalizuje právě v těchto soustavách. Na Obr.3.3. je ukázána soustava kubická plošně centrovaná (f.c.c.), na Obr.3.4. soustava kubická prostorově centrovaná (b.c.c.) a na Obr.3.5. soustava hexagonální s těsným uspořádáním (h.c.p).
Word.Picture.8
Obr. 3.3. Kubická plošně centrovaná soustava (f.c.c.) Obr.3.4. Kubická prostorově centrovaná soustava (b.c.c). Obr.3.5. Soustava hexagonální s těsným uspořádáním (h.c.p.)
3.2. Směry a roviny v krystalech.
Již z pouhého kvalitativního popisu struktury krystalů plyne, že nejsou izotropní, tj. že mají v různých směrech různé vlastnosti (už třeba jenom proto, že v různých směrech jsou atomy od sebe vzdáleny o různou vzdálenost).
3.2.1. Krystalografické směry.
Směry v krystalech, který má tyto vlastnosti:
Má počátek v počátku soustavy souřadnic a končí v jednom z uzlů elementární buňky.
Průměty vektoru do jednotlivých os soustavy souřadnic jsou rovny celistvému násobku rozměrů elementární buňky a,b,c.
Tato tři čísla upravíme společným dělitelem tak, aby byla nejmenší.
Získaná tři čísla zapíšeme do hranatých závorek.
3.2.2. Krystalografické roviny.
Roviny v krystalech popisujeme pomocí tzv. Millerových indexů (h k l ). Přitom volba souřadnic je stejná, jako při určování směrů.
Úseky, které vytíná vybraná rovina na jednotlivých osách vyjádříme pomocí mřížkových parametrů a, b, c.
Vyjádříme převrácené hodnoty těchto úseků.
Tato tři čísla převedeme na nejmenšího společného jmenovatele.
Čitatele potom zapíšeme jako Millerovy indexy dané roviny ( h k l ).
3.3. Krystaly s nejtěsnějším uspořádání atomů.
Již jsme uvedli, že krystaly s f.c.c a h.c.p strukturou mají nejvyšší koeficient zaplnění. V obou případech se jedná o tzv. struktury s nejtěsnějším uspořádáním. Jinými slovy, chceme – li uspořádat tuhé kuličky (atomy) tak, aby se jich do daného objemu vešlo co nejvíce, musíme to udělat jedním, nebo druhým způsobem. Pro strukturu f.c.c tedy platí střídání rovin ABCABCABC…. a pro strukturu h.c.p střídání ABABABAB……
Poznámka: naruší-li se pořadí rovin, např. ABABCABAB ….., nebo ABCABABCABC ….., hovoříme o vrstvené chybě v daném místě krystalu (koeficient zaplnění se samozřejmě nezmění).

3.4. Polykrystalické materiály, anizotropie, amorfní látky.
Pokud se elementární buňka opakuje translačně v celém objemu, hovoříme o monokrystalu. Pouze některé látky se však v přírodě vyskytují ve formě monokrystalů. Většina ostatních látek (zejména kovy) krystalizuje ve formě polykrystalů, tj. konglomerátů, složených z drobných monokrystalků (tzv. zrn ), oddělených od sebe hranicemi zrn.
Významnou vlastností monokrystalů je tzv. anizotropie fyzikálních vlastností, tj. často značně se lišící vlastnosti v různých směrech (např. modul pružnosti, optické a elektrické vlastnosti, apod.). U polykrystalů je anizotropie potlačena tím, že zrna mají různou orientaci. Přesto i u nich se může objevit anizotropie, způsobená tím, že polykrystaly jsou zpravidla během výroby deformovány.
Obr.3.11. Vznik polykrystalů (tuhnutím)
Amorfní látky.
Kromě krystalických a polykrystalických látek se v přírodě vyskytují i látky amorfní, tj. takové, které nemají žádné významné uspořádání. Patří sem např. sklo, asfalt, vosk, apod., tj. látky, které svojí strukturou připomínají spíše kapaliny. Proto je někdy též nazýváme přechlazenými kapalinami.
4. Poruchy krystalové mříže.
Otázkou, jaký vliv mají např. cizí atomy (příměsi a nečistoty), nebo i jiné poruchy na vlastnosti pevných látek.
Poruchy krystalové mříže lze rozdělit podle různých hledisek. Z nich nejpřirozenější se zdá rozdělení podle dimenze, tj. na poruchy bodové (bezrozměrné), čárové (jednorozměrné), plošné (dvojrozměrné) a objemové (trojrozměrné).
4.1. Bodové poruchy.
Mezi jednotlivými atomy působí síly přitažlivé a odpudivé a při jakékoliv teplotě T > 0 K konají atomy kmity, jejichž amplituda roste s teplotou. Některý z atomů může náhodně získat od svých sousedů tolik energie, že zpřetrhá své vazby s nimi a usadí se buď na povrchu krystalu (Schottkyho mechanismus), nebo uvnitř krystalu v místě, kde se žádný atom nenachází (meziuzlová, intersticiální poloha, Frenkelův mechanismus). Prázdné místo v krystalové mřížce se nazývá vakance.
4.1.1. Vlastnosti vakancí.
Výpočty, založené na termodynamických principech ukazují, že při každé teplotě, větší než 0 K je v krystalu přítomen jistý počet vakancí. Nelze nijakým způsobem vyrobit krystal bez vakancí.
Vakance se mohou v krystalu pohybovat (tzv. migrace vakancí) a to tím snadněji, čím je vyšší teplota krystalu. Energie jednotlivé vakance vyjadřujeme pomocí vedlejší jednotky v soustavě SI, v tzv. elektronvoltech eV. Z energetického hlediska je pro vakance výhodné spojit se ve větší celky např. divakance (dvě vakance), trivakance, atd. Spojování ve větší celky, tj. snaha po co největší neuspořádanosti. Koncentrace divakancí je úměrná koncentraci vakancí a většinou je menší, než 10 % z celkové koncentrace vakancí. Divakance jsou z pochopitelných důvodů pohyblivější, než monovakance.
4.1.2. Příměsi v pevných látkách.
Dokonale čistý krystal (např. kovu), skládající se pouze z jednoho druhu atomů, nelze vyrobit. Cizí atomy nežádoucí, nazýváme je nečistotami, v opačném případě příměsemi) Atom příměsi se může v krystalu nacházet buď v substituční, nebo intersticiální poloze. Hlavními faktory, které ovlivňují rozpustnost atomů, jsou:
Atomový rozměrový faktor. Pokud se liší atomové poloměry rozpouštědla a rozpouštěných atomů o méně než 15 %, je rozpustnost obvykle dobrá.
Krystalová struktura. Pro dobrou rozpustnost dvou látek je potřebná stejná krystalová struktura.
Elektronegativita. Čím je jeden prvek více elektronegativní a druhý elektropozitivní, tím menší je pravděpodobnost vzniku substitučního tuhého roztoku.
Mocenství. V kovu s určitým mocenstvím se snadněji rozpouští kov s vyšším mocenstvím, než s mocenstvím nižším.
Složení tuhého roztoku udáváme buď ve váhových procentech (wt. %), nebo v atomových procentech (at. %). Váhová procenta vypočítáme jako poměr hmotnosti příměsí k celkové hmotnosti slitiny a atomová procenta jako počet molů příměsi k celkovému počtu molů prvků ve slitině.
4.2. Čárové poruchy.
Čárová porucha, zvaná dislokace má Frenkel velikost tzv. kritického skluzového napětí, tj. napětí, potřebného pro vznik plastické deformace kovů.
Dislokace vznikají vždy, když v krystalu působí mechanické napětí (při tuhnutí, při plastické deformaci). Dislokace není rovnovážnou poruchou jakou je vakance a tak lze i při teplotách vyšších, než 0 K vyrobit krystal bez dislokací. Existují dva základní druhy dislokací, dislokace hranová a dislokace šroubová. Dislokace, která má vlastnosti obou, se nazývá dislokace smíšená. Útvarem, neboť začíná a končí na stěnách krystalu, nebo se váže sama na sebe (tvoří smyčku) a obsahuje tedy nepředstavitelné množství atomů.
4.2.1. Dislokace hranová.
Burgersův vektor b, který zkonstruujeme tak, že kolem dislokace vytvoříme Burgersovu smyčku, skládající se ze stejného počtu kroků doprava jako doleva a nahoru jako dolů. Volný vektor b, který smyčku uzavírá, je kolmý na dislokační čáru (hranu nadbytečné poloroviny) a vytváří s ní tzv. skluzovou rovinu, v níž se hranová dislokace pohybuje. Pohyb dislokace je velmi „úsporný“, probíhá tak, že v důsledku kmitů mříže se naruší vazby v okolí dislokace a ta se posune o jednu meziatomovou vzdálenost.
Obr.4.3. Hranová dislokace
4.2.2. Dislokace šroubová.
Šroubová dislokace vznikne tak, že rozříznutý krystal podrobíme střihové deformaci. Burgersův vektor této dislokace je rovnoběžný s dislokační čárou a existuje tedy velký počet skluzových rovin, v nichž se dislokace může pohybovat.

Obr.4.4. Šroubová dislokace.
4.2.3. Důkazy existence dislokací.
a) Leptové důlky.
Plyne, že v místě, kde hranová dislokace vychází na povrch krystalu , se nachází atom s volnou vazbou a navíc je tam jiná hodnota povrchové energie, než má volný povrch. Ve speciálně vybraném leptadle pak dojde k přednostnímu naleptání okolí dislokace a v optickém mikroskopu můžeme po omytí a osušení povrchu pozorovat leptové důlky.
Obr.4.5. Smíšená dislokace se svými krajními případy, dislokací hranovou
a šroubovou..
b) Rentgenová a transmisní elektronová difrakce.
Okolí dislokace lze chápat jako narušení periodicity krystalových rovin. Proto ozáříme-li takové místo rentgenovými paprsky, budeme pozorovat narušení původně pravidelného difrakčního obrazu.

4.3. Plošné poruchy.
4.3.1. Povrch krystalu.
Na atom, nacházející se uvnitř pevné látky působí všechny okolní atomy stejnou silou, takže výslednice sil, které na něj působí bude nulová. Jinak tomu je na povrchu krystalu, tam je výslednice sil od okolních atomů nenulová a působí směrem dovnitř krystalu. Jinými slovy, povrch krystalu má oproti vnitřku krystalu navíc tzv. povrchovou energii a proto jej lze pokládat za zvláštní druh poruchy.
4.3.2. Hranice zrn.
Již jsme se zmínili o tom, že oblast mezi zrny v polykrystalech se nazývá hranice zrn. Posláním této hranice je nějakým způsobem zajistit přechod od jednoho zrna k zrnu druhému. Hranice zrn dělíme na maloúhlové a velkoúhlové. Maloúhlová hranice. Vidíme, že je tvořena řadou hranových dislokací. Velkoúhlová hranice zrn je složitější.
Obr.4.9. Maloúhlová hranice zrn
4.4. Objemové poruchy.
Mezi objemové poruchy řadíme trhliny a částice jiné fáze (precipitáty), přítomné v krystalu.
5. Zpevnění materiálu.
Zjednodušeně se dá říci, že v oblasti pružné se dislokace ještě nepohybují a teprve od okamžiku, kdy napětí, působící na dislokaci překročí jistou mez a dislokace se dají do pohybu, dá se hovořit o plastické deformaci.
5.1. Pohyb dislokací.
Znovu je třeba zdůraznit, že celá krystalová mřížka je útvarem dynamickým, tj. že všechny atomy mříže kmitají kolem svých rovnovážných poloh. Plyne odtud, že na pohybu dislokace se účastní pouze atomy v okolí hrany nadbytečné poloroviny. Kromě toho je důležité, že atomy této hrany mají volnou, nenasycenou vazbu. Atomy dislokace kmitají a mohou se navázat na atomy, nacházející se pod skluzovou rovinou, u nichž se při kmitání narušily vzájemné vazby. Nebude-li působit na dislokaci žádné napětí, bude dislokace kmitat kolem rovnovážné polohy. Působí-li však skluzové napětí např. ve směru zleva doprava, bude se dislokace pohybovat také tímto směrem a výsledkem bude skok o velikosti Burgersova vektoru na povrchu krystalu.
Obr.5.2. Názorné objasnění pohybu dislokace.
Dislokace plynoucí skutečnost, že těsně pod dislokační čárou je „více místa“, než nad ní. Navíc je zde řada atomů s volnými nenasycenými vazbami. To má za následek různé zajímavé jevy, jako je například difúze podél dislokace (pipe diffusion), koroze, změna elektrické vodivosti, dekorování dislokací, apod.
Během plastické deformace hustota dislokací neklesá, ale naopak prudce narůstá. Mechanismus, vysvětlující proč tomu tak je, navrhli Frank a Reed
Zpravidla se dislokace, vytvořené F-R zdroji pohybují v jedné, nebo v několika těsně spolu sousedících skluzových rovinách, zatímco ve vzdálenějších rovnoběžných rovinách ne. Vznikají tak tzv. skluzové pásy a celý obraz plastické deformace je nehomogenní.
5.2. Deformační zpevnění.
Významnou překážkou v pohybu dislok