- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Posloupnosti
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálPosloupnosti
Def. 4.1.:Posloupností reálných čísel nazýváme zobrazení f množiny všech přirozených čísel N do množiny všech reálných čísel R. Prvek n N nazýváme indexem a prvek f(n) = an R nazýváme n-tým členem posloupnosti. Značíme .
Pozn.:Je-li dáno jen několik prvních členů posloupnosti a pro ostatní členy je dán předpis, jak se počítá člen an na základě znalosti předchozích členů, říkáme, že tato posloupnost je dána rekurentně.
Def. 4.2.:Posloupnost , v níž rozdíl an+1 - an = d je konstantní, se nazývá aritmetická. Číslo d se nazývá diference.
Věta 4.1.:Pro aritmetickou posloupnost platí:
a),k=1, 2, ..., n-1
b)
c)
d)Pro součet prvních n členů ( = sn )
Def. 4.3.:Posloupnost , v níž podíl (a1 ≠ 0, a2 ≠ 0) je konstantní, se nazývá geometrická. Číslo q se nazývá kvocient geometrické posloupnosti.
Věta 4.2.:Pro geometrickou posloupnost platí:
a)
b)
c)(q ≠ 1)
(q = 1)
on.3 (q < 1) součet nekonečné geometrické řady
Def. 4.4.:Říkáme, že posloupnost má vlastní limitu, nebo že je konvergentní k číslu a (), jestliže ke každému
Vloženo: 24.04.2009
Velikost: 104,00 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2025 unium.cz
