- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Pisemka-zaver-31-05-05
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálJméno
P
Z
Celkem P+Z
hodnocení
……………….
………………..
celkový počet bodů ze zápočtových písemek doplní student
Opravil:
Písemka ke zkoušce z lineární algebry – 31.5.2005
Bodování: první čtyři příklady jsou po 5 bodech, poslední 3 jsou po 20 bodech.
Doba – 120 minut.
Hodnocení: P+Z počet bodů za zápočtové písemky.
P + Z ( 49 F
50 ( P + Z ( 59 E
60 ( P + Z ( 69 D
70 ( P + Z ( 79 C
80 ( P + Z ( 89 B
90 ( P + Z ( 100 A
Napište matici přechodu od báze ( = (v1,v2,v3,v4) k bázi ( = (v3,v4,v2,v1).
Je parita složení (5 libovolné permutace ( závislá na znaménku této permutace? Zdůvodněte.
Napište, pokud existuje, příklad součtu dvou netriviálních navzájem různých vektorových podprostorů v (3, který je vlastním podprostorem. V opačném případě zdůvodněte.
Ukažte na příkladech čtvercových nenulových matic libovolného rozměru alespoň 2x2, že nemusí, ale může platit A . A . A . A = 8 . A.
Spočtete detC matice ( typu 5x5.
Najděte matici A lineárního zobrazení (: (3 ( (2 vzhledem ke kanonickým bázím ((3), ((2) pokud víte, že platí:
((1,2,3)T = ((3,2,1)T = (1,1)T, ((1,0,1)T = (0,1)T
Určete hodnost h(() a dimenzi Ker (.
Určete pro všechny hodnoty parametru b((, pro které je vektor v = (5,3,1) lineární kombinací vektorů u1 = (5,2,3), u2 = (7,4,1), u3 = (b,6,5) ( (3.
Řešení (plus mínus správné)
Ze cvičení a přednášek víme: matice přechodu P(,( od báze ( k bázi ( je dána součinem (-1.(, tady máme ale nalézt matici přechodu od báze ( k bázi ( tedy P(,( = (-1. ( odtud vynásobením zleva ( dostáváme rovnost ( . P(,( = ( . (-1 . ( ( ( . P(,( = I . ( ( ( . P(,( = (, pokud si toto napíšeme s konkrétním zadáním máme (v3,v4,v2,v1) . P(,( = (v1,v2,v3,v4). Pokud se podíváme na rozměry vidíme 1(4 . a(b = 1(4, z pravidla a(b . b(c = a(c plyne, že matice P(,( má rozměr 4(4. Pokud si toto napíšeme do maticového tvaru (v3,v4,v2,v1) .= (v1,v2,v3,v4), potom pokud bychom začali matice násobit zjistíme, že jako první položku vektoru napravo dostaneme v1 jen tehdy, pokud bude celý první sloupec nulový krom m, analogicky nám vyjde celá matice P(,( jako a to je
Vloženo: 28.05.2009
Velikost: 137,43 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2025 unium.cz
