- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Pisemka-zaver-31-05-05
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálvýsledek.
Parita (5 = ( libovolné permutace ( je dána (-1)|(|, kde |(| značí počet transpozic v (, o tom ale víme |(| = |(5| = |( ( ( ( ( ( ( ( (| = 5. |(|, přičemž (-1)|(| = sgn ( (signum (), což je znaménko permutace nebo též její parita (více je toho ve slovensky psaných skriptech k lingebře, dají se koupit u Marečka asi i někde sehnat, je to v úvodu, kde se vysvětlují permutace). Vidíme tedy, že parita |(5| = (-1)5.|(| = (sgn ()5, pokud bude sgn ( = 1 bude i parita (5 = 15 = 1, jinak bude –1. Je tedy závislá na paritě (.
Nejprve si uvědomme, že vlastní vektorový podprostor V vektorové prostoru U je takový, že V(U (nesmí nastat V=U). Máme tedy podat příklad dvou navzájem různých (chápu to tak, že jeden není podmnožinou druhého) podprostorů, jejichž součet nebude celý (3. To mohou být libovolné podprostory, jejichž báze jsou lineárně nezávislé, aby netvořili celý (3, nesmí jich být víc jak 2, navíc nesmí být ani jeden z těchto podprostorů triviální, musí mít tedy každý alespoň jednu bázi, z toho nám vyplývá, že každý musí mít právě jednu bázi. To splňují například podprostory X=[(0,0,1)] a Y=[(0,1,0)].
Musíte najít takové dva příklady A, aby jednak platilo A . A = 2 . A, potom bude platit A . A . A . A = 8 . A, a druhak takové A, aby A . A = A (potom se ani dalším násobením nic nezmění). Takové příklady jsou třeba A = ( A . A = = 2 . A, a dále A = jednotková I2 (ta při násobení zůstává stejná).
det C = = = nyní máme dvě možnosti, buď matici
podle Laplaceho rozvoje přepíšeme třeba podle prostředního sloupce a potom podle prvního sloupce, nebo přehodíme 3. s 5. řádkem a 2. s 3. (tím determinant dvakrát změní znaménko a nic se nestane) a získáme tak matici v blokovém tvaru z toho se dá determinant určit jako součin dvou vyznačených subdeterminantů, oba jsou rovny –2 proto det C = 4.
Musíme si nejdřív uvědomit, co toto zadání sakra znamená. Zápis ((1,2,3)T totiž vyjadřuje (((1,2,3))T, tedy nejprve aplikaci lineárního zobrazení ( na řádkový vektor (1,2,3) a posléze transpozici celého výsledku. Jinak to ani nemůže být, protože pro jakékoliv
Vloženo: 28.05.2009
Velikost: 137,43 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2025 unium.cz
