Seminare

Základy firemních financí
Cvičebnice
František Kalouda
Josef Menšík

Obsah
Obsah ............................................................................ iii
I. Základní účetní výkazy........................................................... 1
Základní pojmy.................................................................. 1
Příklady k procvičování .......................................................... 3
II. Provozní páka................................................................... 4
Základní pojmy.................................................................. 4
Řešené příklady.................................................................. 6
Příklady k procvičování ......................................................... 13
III. Finanční a kombinovaná páka ................................................. 15
Základní pojmy................................................................. 15
Řešené příklady................................................................. 15
Příklady k procvičování ......................................................... 18
IV. Klasifikace nákladů ............................................................ 19
V. Absorbční metody.............................................................. 20
Dělení režie s poměrnými čísly................................................... 20
Běžné použití ................................................................... 21
Metoda ABC ................................................................... 22
VI. Marginální přístup ............................................................ 24
VII. Čistá současná hodnota....................................................... 26
Základní pojmy................................................................. 26
Řešené příklady................................................................. 27
Příklady k procvičování ......................................................... 29
VIII. Vnitřní výnosové procento ................................................... 30
Základní pojmy................................................................. 30
Řešené příklady................................................................. 31
Příklady k procvičování ......................................................... 33
IX. Finanční analýza .............................................................. 34
Základní pojmy................................................................. 34
Příklady k procvičování ......................................................... 35
Dodatek: Finanční projekty ....................................................... 36
Čistá současná hodnota ......................................................... 36
Vnitřní výnosové procento ...................................................... 37

I. Základní účetní výkazy
Základní pojmy
Účetní rozvaha nebo též bilance zachycuje souhrn veškerého majetku účetního subjektu
– rozvahová aktiva a zdroje jeho financování – rozvahová pasiva. Dvě nejpodstatnější
skupiny aktiv jsou stálá a oběžná aktiva, hlavní skupiny pasiv jsou vlastní kapitál a cizí
zdroje.
AKTIVA PASIVA
A. Pohledávky za upsaný vl. kapitál A. Vlastní kapitál
B. Stálá aktiva A.I. Základní kapitál
B.I. Dlouhodobý nehmotný majetek A.II. Kapitálové fondy
B.II. Dlouhodobý hmotný majetek – Emisní ážio
B.III. Dlouhodobý finanční majetek – Ostatní kapitálové fondy
C. Oběžná aktiva – Oceň. rozdíly z přecenění majetku
C.I. Zásoby – Oceňovací rozdíly při přeměnách
– Materiál A.III. Fondy ze zisku
– Nedokončená výroba a polotovary – Zákonný rezervní fond
– Výrobky – Nedělitelný fond
– Zvířata – Statutární a ostatní fondy
– Zboží A.IV. Hosp. výsledek minulých let
– Poskytnuté zálohy na zásoby A.V. Hosp. výsl. běžného účet. obd.
C.II. Dlouhodobé pohledávky B. Cizí zdroje
C.III. Krátkodobé pohledávky B.I. Rezervy
C.IV. Finanční majetek B.II. Dlouhodobé závazky
– Peníze B.III. Krátkodobé závazky
– Účty v bankách B.IV. Bankovní úvěry a výpomoci
– Krátkodobý finanční majetek C. Ostatní pasiva
– Nedokončený kr. fin. majetek C.I. Časové rozlišení
D. Ostatní aktiva C.II. Dohadné účty pasivní
D.I. Časové rozlišení
D.II. Dohadné účty aktivní
Tabulka 1. Rozvaha
ZÁKLADNÍ ÚČETNÍ VÝKAZY 2
Stálá (fixní) aktiva zahrnují veškerý majetek dlouhodobé povahy, tedy u podniku se jedná
především o dlouhodobý reálný fyzický kapitál tvořený budovami a dalšími nemovitostmi
a stroji a dalšími movitostmi a dlouhodobý finanční majetek, což mohou být například
kapitálové účasti na jiných společnostech nebo poskytnuté dlouhodobé úvěry.
Oběžná (krátkodobá) aktiva zahrnují krátkodobý majetek, zejména tedy zásoby nakoupe-
ného zboží a materiálu a vlastních výrobků v různé fázi rozpracování. Součástí oběžných
aktiv je i peněžní majetek účetního subjektu.
Různé typy podnikání jsou charakteristické různou strukturou aktivní strany bilance.
Klasická výrobní firma bude mít obvykle významné položky stálých aktiv a dále zásoby
materiálů, polotovarů a hotových výrobků. Obchodní firma může mít naopak tyto po-
ložky poměrně nízké, významnou bude ale položka nakoupeného zboží určeného k dalšímu
prodeji.
Firmy se rovněž významně liší využíváním finančních aktiv a to i v případě, že se jejich
činnost původně nezaměřuje na poskytování finančních služeb. Klasickou a častou pro-
blémovou položkou je položka pohledávek, na jejíž vývoj je třeba dávat zejména u firem
s větším okruhem odběratelů vždy zvýšený pozor.
Vlastní kapitál je tvořen vklady základního kapitálu vlastníky společnosti, akumulovaným
nevyplaceným ziskem (který je částečně přesunut do fondů ze zisku) a ostatními vlastními
zdroji, které jsou náplní kapitálových fondů. Cizí zdroje tvoří především dluhy společnosti
a dále pak rezervy.
Jako čistý pracovní kapitál (Net Working Capital, NWC) se nazývá rozdíl oběžných
aktiv a krátkodobých cizích zdrojů. Je to velikost krátkodobého kapitálu (kapitálu v eko-
nomickém slova smyslu, chápaném jako kapitálová aktiva, statky používané ve výrobě)
krytého jinými než krátkodobými zdroji.
Výkaz zisků a ztrát, zkráceně též výsledovka, zachycuje analytické informace o tvorbě
hospodářského výsledku (zisku či ztráty). Saldo tohoto výkazu je pod názvem „hospo-
dářský výsledek běžného účetního obdobícsquotedblright zahrnuto v pasivech rozvahy. To je klíčem
k odůvodnění toho, že bilanční identita aktiv a pasiv je zachována po každém zaúčto-
vání.1
1 Odůvodnění lze provést rozborem účetních operací, podle toho na které účty se podvojně účtuje: zda
na dva aktivní, dva pasivní, dva výnosové či dva nákladové nebo na jejich kombinace – aktivní proti
pasivnímu, aktivní proti výnosovému, aktivní proti nákladovému ... .atd. Snazší je ovšem provést
zdůvodnění obecněji: označme jako stav účtu jeho saldo dané rozdílem stran „má dáticsquotedblright a „dalcsquotedblright. Stav
účtu je tedy kladný pokud převažuje strana má dáti a záporný převažuje-li dal. Podvojný účetní záznam
zvýší stav jednoho účtu o jistou částku a sníží stav jiného účtu o přesně tu stejnou částku. Celkový součet
stavů všech účtu na něž se účtuje se tedy podvojným účetním záznamem nezmění. Vzhledem k tomu,
že při otevírání účetních knih jsou stavy všech účtů rovny nule, znamená to, že součet stavů všech účtů
bude roven nule i po libovolném podvojném zaúčtování. Pokud rozdělíme všechny účty na libovolné
dvě skupiny je součet stavů účtů jedné skupiny roven mínus součtu stavů účtu druhé skupiny. Pokud
tedy budeme uvažovat stavy všech účtů jedné ze skupin s opačným znaménkem, budou součty takto
uvažovaných stavů u obou skupin stejné. To se samozřejmě nezmění ani pokud část účtu jedné skupiny
shrneme, agregujeme do jedné podskupiny tak, že sečteme jejich stavy a budeme pracovat jenom s tímto
součtem. Výkaz který takto vznikne nazýváme výkaz bilančního typu, technicky ho zapisujeme tak, že
na jednu stranu uvádíme stavy účtů či jejich agregací z první skupiny a na druhou stranu stavy účtů a
3 ZÁKLADY FIREMNÍCH FINANCÍ
I. Tržby z prodeje zboží
A. Náklady vynaložené na prodané zboží
+ Obchodní marže
II. Výkony
B. Výkonová spotřeba
+ Přidaná hodnota
C. Osobní náklady
D. Daně a poplatky
E. Odpisy dlouhodobého hmotného a nehmotného majetku
III.-VII. Jiné provozní výnosy
F.-J. Jiné provozní náklady
* Provozní výsledek hospodaření (EBIT)
VIII.-XVI. Finanční výnosy
K.-R. Finančních náklady
* Finanční výsledek hospodaření
S. Daň z příjmů za běžnou činnost
** Výsledek hospodaření za běžnou činnost
XVII. Mimořádné výnosy
T. Mimořádné náklady
U. Daň z příjmů z mimořádné činnosti
* Mimořádný výsledek hospodaření
W. Převod podílu na hospodářském výsledku společníkům
*** Výsledek hospodaření za účetní období
Tabulka 2. Výsledovka
Příklady k procvičování
Cvičení 1∗. Ujasněte si náplň účetní položky rezerv a pokuste se uchopit logiku jejich
zařazení do cizích zdrojů.
Cvičení 2. Jak vyjádříte z uvedené rozvahy velikost NWC?
Řešení: Od položky „Oběžná aktivacsquotedblright odečteme položku „Krátkodobé závazkycsquotedblright a krátko-
dobé složky položky „Bankovní úvěry a výpomocicsquotedblright.
Cvičení 3. Volte různé dvojice rozvahových skupin a zkuste pro ně najít účetní operaci,
která se projeví zaúčtováním právě v těchto dvou skupinách.
jejich agregací pro druhou skupinu. Před chvílí jsme odvodili, že u každého výkazu bilančního typu je
součet stavů na jedné straně roven součtu stavů na druhé straně. Jedním z příkladů výkazů bilančního
typu je například i rozvaha. Jednou ze skupin jsou aktiva (u nich se vynáší stav má dáti mínus dal) a
druhou skupinou jsou všechny ostatní účty, jmenovitě tedy pasiva, náklady a výnosy. U všech těchto
účtu se uvažují stavy s opačným znaménkem (tedy dal mínus má dáti). Dále je samozřejmě provedeno
mnoho agregací, jednou z nich je agregace všech nákladových a výnosových účtů do jediné položky
hospodářského výsledku běžného účetního období.
II. Provozní páka
Základní pojmy
C
Q
TC
Relev
ant Ra
nge
Obrázek 1. Nákladová funkce
Pokud označíme funkci celkových nákladů TC (angl. total cost, v češtině se někdy značí
NC) a úroveň nákladů dosahovaných při nulovém výstupu jako FC, lze psát:
TC(Q) = FC +TVC(Q)
Kde TVC(Q) je funkce s vlastností TVC(0) = 0. Hodnotu FC nazýváme fixní náklady
(angl. fixed cost, v češtině se někdy značí například NF) a funkci TVC(Q) nazýváme
5 ZÁKLADY FIREMNÍCH FINANCÍ
(celkové) variabilní náklady (angl. variable cost, v češtině někdy značené NV ). Graf
funkce TC(Q) je pak pouze posunutím grafu TVC(Q) o vzdálenost FC nahoru, proto
mají tyto funkce stejný tvar a mimo jiné tedy platí že se rovnají jejich derivace: TCprime(Q) =
FCprime + TVCprime(Q) = 0 + TVCprime(Q) = TVCprime(Q). Derivace se v ekonomii často označují
jako mezní veličiny, v našem případě tedy mezní náklady (angl. marginal cost) MC(Q)
a mezní variabilní náklady MVC(Q), a právě jsme odvodili jejich rovnost:
MC(Q) = MVC(Q)
V relevantní oblasti (angl. relevant range) má nákladová funkce přibližně lineární průběh,
pohybujeme-li se v tomto pásmu, lze ji zhruba nahradit přímkou. Tam kde je nákladová
funkce lineární, tam je lineární i funkce variabilních nákladů. Dále tam platí, že mezní
náklady jsou konstantní.
Pokud považujeme za lineární celou nákladovou funkci, znamená to, že funkce variabilních
nákladů nabývá tvaru TVC(Q) = VC · Q, kde VC je konstanta, pro kterou dále platí
VC = MVC(Q) = AVC(Q) (mezní variabilní náklady jsou konstantní a jsou proto
rovny průměrným variabilním nákladům) a pro Q > 0 navíc i VC = MC(Q). Velikost
VC je při rozběhnuté výrobě rovna nákladům vynaloženým na každou další vyrobenou
jednotku, proto se jim také někdy říká náklady jednotkové (a značí se někdy v češtině
například NJ). Celkovou nákladovou funkci lze tedy psát ve tvaru:
TC(Q) = FC +VC ·Q
Firma na dokonale konkurenčním trhu vyrábí výrobek, k němuž existuje mnoho (doko-
nalých) substitutů v podobě produktů jejích konkurentů na trhu a poptávka po produkci
firmy je tedy (dokonale) elastická, firma je cenovým příjemcem. Firma produkuje pouze
malou část tržního množství statku a může proto veškerou svou produkci prodávat za
neměnnou cenu P. Funkce jejích celkových příjmů má proto tvar:
TR(Q) = P ·Q
Jako bod zvratu (angl. break-even point,BEP, v češtině někdy také nazývanýQ-kritické,
QK) se označuje takový objem produkce u něhož dochází ke změně znaménka provozního
zisku (angl. earnings before interest and taxes, EBIT). U lineárních celkových příjmů i
nákladů jej najdeme jako bod jejich vyrovnání.
P −AVC se nazývá příspěvek na krytí fixních nákladů. Je to mezní zisk z jednotkového
dodatečného množství produkce, který je potřeba akumulovat alespoň do výše FC, aby
se firma dostala do zisku. Proto je hodnota bodu zvratu rovna podílu fixních nákladů a
příspěvku na krytí fixních nákladů.
PROVOZNÍ PÁKA 6
Velikost účinku provozní páky se někdy měří ukazatelem zvaným stupeň provozní páky,
který je definován jako %∆EBIT%∆Q , neboli
∆EBIT
EBIT∆Q
Q
. Tento ukazatel měří relativní variabi-
litu provozního zisku v závislosti na objemu produkce – je to procentní změna provozního
zisku generovaná procentní změnou objemu produkce (analogické s definicí elasticit z mi-
kroekonomie).
Rozdíl mezi firmou, která je tak zvaně kapitálově těžká a tou, která je kapitálově lehká
je definován průběhem nákladů, ale charakteristická je též odlišnost aktiv. Kapitálově
těžká firma má větší fixní náklady, ale nižší variabilní náklady než kapitálově lehká firma.
To obvykle váže na větší kapitálovou vybavenost a tedy větší objem fixních aktiv –
kapitalističtější forma výroby je jednotkově levnější, váže ale větší zdroje a proto se vyplácí
až od určitého obratu. Ve standardní situaci dosahuje těžká firma zisku později, ale díky
větší rychlosti cesty ke zisku je od jistého bodu rentabilnější než firma lehká.2
Analýza bodu zvratu se zkompikuje, pokud uvolníme předpoklad linearity průběhu celko-
vých nákladů či příjmů. V realitě může samozřejmě existovat celá škála možných situací,
souvisejících s konkrétními kombinacemi různých průběhů nákladových a příjmových kři-
vek.
Pokud lze tyto křivky aproximovat přímkami v té oblasti, jež se týká rozhodování, lze
zde používat standardní analýzy bodu zvratu v nejjednodušší situaci. Je-li situace kom-
plexnější, je nutné orientovat se, v jaké části obratu se nacházíme. Nemá totiž například
cenu snažit se překonávat druhý bod zvratu, který znamená opětovné překlopení zisku
do ztráty, pokud zároveň neočekáváme i překonání třetího bodu zvratu.
Při obecnějších průbězích příjmů a nákladů nemusí platit, že produkovat více je lépe.
Pokud známe celou příjmovou i nákladovou křivku a jsme opravdu schopni libovolné Q
vyrobit a prodat za daných podmínek, může být zisk maximalizován v konkrétní velikosti
obratu. Pokud pro naše rozhodování připadají v úvahu jen určité úrovně obratu, může
být z hlediska zisku někdy vhodné obrat zvýšit, jindy ho snížit.
Řešené příklady
Cvičení 4. Odvoďte vztah pro velikost BEP u firmy s lineární nákladovou i příjmovou
funkcí v závislosti na parametrech nákladů (FC, AVC) a ceně produktu.
Řešení:
EBIT(BEP) = 0
TC(BEP) = TR(BEP)
FC + AVC ·BEP = P ·BEP
BEP = FCP −AVC
2 Při dosažení stejné rentability u kapitálově těžké a lehké firmy je zisk kapitálově těžší firmy variabilnější,
proto by jedinec s odporem k riziku volil firmu lehkou.
7 ZÁKLADY FIREMNÍCH FINANCÍ
C,R
Q
TC
VC
FC
TR
BEP
Obrázek 2. Bod zvratu
EBIT
Q
EBIT
BEP
Obrázek 3. Průběh zisku
Cvičení 5. Jak závisí velikost stupně provozní páky na nákladové struktuře, ceně produktu
a objemu produkce? (Kdy je stupeň provozní páky velký a kdy malý?)
Řešení: Uvědomme si, že hodnota výrazu ∆EBIT∆Q , nazývaného někdy též rychlost cesty ke
zisku, je za předpokladů linearity funkce EBIT(Q) rovna směrnici grafu této funkce a tedy
v našem případě meznímu zisku, čili příspěvku na krytí fixních nákladů, to je totiž velikost
derivace EBITu podle Q, která je stejná v každém bodě. S vědomím této skutečnosti
upravujme:
∆EBIT
EBIT∆Q
Q
= ∆EBIT∆Q · QEBIT = (P −AVC)· QEBIT = P·Q−AVC·QP·Q−AVC·Q−FC, kde víme, že AVC ·
Q = VC. Kompaktně lze výsledný výraz zapsat jako EBIT+FCEBIT .
Pokud si na uvedené úpravy nevěříme, je možné samozřejmě do definice stupně provozní
páky dosadit za výrazy diferencí a upravit přímo tento výraz. Bude to o něco zdlouhavější,
výsledek ale bude stejný.
∆EBIT
EBIT
∆Q
Q
=
EBIT(Qprime)−EBIT(Q)
EBIT(Q)
Qprime−Q
Q
= ...
(Jednoduchým rozborem chování výsledného výrazu zjistíme, že vysokých hodnot bude
stupeň provozní páky nabývat pro Q blízko BEP – při malém EBITu, pro Q blížící se ke
PROVOZNÍ PÁKA 8
BEP limituje stupeň provozní páky v absolutní hodnotě k nekonečnu. Naopak pro stále
rostoucí Q se stupeň provozní páky blíží k 1. Stupeň provozní páky tedy závisí na výšce
obratu firmy, a kolem bodu zvratu se jeho velikost dynamicky mění.)
Cvičení 6. Při jakém obratu je pro danou prodejní cenu vhodnější kapitálově těžká firma
a kdy kapitálově lehká? Kdy (pro jaké velikosti očekávaného obratu) bychom
volili kterou z nákladových struktur a kdy bychom se do předmětného podni-
kání vůbec nepouštěli, kdybychom se mohli dopředu rozhodnout?
Řešení: Pokud označíme FC1 a MVC1 fixní a mezní variabilní náklady kapitálově těžké
firmy a FC2 a MVC2 fixní a mezní variabilní náklady kapitálově lehké firmy, dojde k vy-
rovnání EBITu těchto firem v bodě: QEQ = FC2−FC1MVC1−MVC2 , nazývaném bod nákladové
ekvivalence. Při větším obratu je již výhodnější kapitálově těžká firma. Ve standardní si-
tuaci se při nejnižších hodnotách očekávaných prodejů podnikání nevyplácí vůbec, od bodu
zvratu kapitálově lehké firmy se nejvíce vyplácí tato forma podnikání, od bodu nákladové
ekvivalence se pak již nejvíce vyplácí kapitálově těžká firma.
C,R
Q
TC1
TR
BEP1
FC1
TC2
BEP2
FC2
QEQ
Obrázek 4. Kapitálově těžká (1) a lehká (2) firma
EBIT
Q
EBIT1
BEP1
−FC1
EBIT2
BEP2
−FC2
QEQ
Obrázek 5. Kapitálově těžká (1) a lehká (2) firma
9 ZÁKLADY FIREMNÍCH FINANCÍ
Cvičení 7. Jak je tomu v případě nestandardní situace, kdy kapitálově těžká firma dosa-
huje zisku dříve (a tedy když je prodejní cena tak nízká, že přímka celkových
příjmů prochází pod bodem nákladové ekvivalence)? Interpretujte tuto situ-
aci.
Řešení: Do bodu zvratu kapitálově těžké firmy se nevyplácí podnikat vůbec, pak se více
vyplácí firma kapitálově těžká. Kapitálově lehká struktura je pro tento obor podnikání
nevhodná.
Cvičení 8. Dvě firmy vyrábějí tentýž jediný výrobek. Kapitálově těžká firma má FC
20 000, MVC 1, kapitálově lehká má FC 5 000, MVC 2, cena jednoho kusu
výrobku je 3. Určete BEP obou firem a zjistěte kdy dosahuje která příznivěj-
šího EBITu.
Řešení: Zjistit BEP kapitálově těžké firmy znamená řešit:
EBITT(Q) = 0
TRT(Q)−TCT(Q) = 0
TRT(Q)−FCT −VCT ·Q = 0
3 ·Q−20 000 −1 ·Q = 0
Q = 10 000
Podobně pro kapitálově lehkou firmu:
3 ·Q−5 000 −2 ·Q = 0
Q = 5 000
Zjistit, kdy dosahuje kapitě těžká firma většího zisku než kapitálově lehká znamená vyřešit:
EBITT(Q) > EBITL(Q)
3 ·Q−20 000 −1 ·Q > 3 ·Q−5 000 −2 ·Q
Q > 15 000
Odpověď: bod zvratu kapitálově těžké firmy je v hodnotě 10 000, bod zvratu kapitálově
lehké firmy je v hodnotě 5 000, kapitálově těžká firma dosahuje větší zisk pro Q > 15 000
Pro ilustraci si uveďme ještě navíc i tabulku hodnot zisků obou firem pro vybrané velikosti
obratu:
Q EBIT lehké EBIT těžké
0 -5000 -20000
2000 -3000 -16000
5000 0 -10000
7000 2000 -6000
10000 5000 0
12000 7000 4000
15000 10000 10000
17000 12000 14000
20000 15000 20000
PROVOZNÍ PÁKA 10
Cvičení 9. Skok ve fixních nákladech: Pro podnik ve zisku