Seminare

(tedy pro Q > BEP) zná-
zorněte v BEP diagramu situaci, kdy jste v roli podnikatele nuceni v podobě
skoku v FC zdvojnásobit hodnotu tohoto ukazatele. Po obnově zůstávají
všechny ostatní parametry (specielně P a VC) nezměněny. Modelově lze tuto
situaci označit jako „havárie ve fixních nákladechcsquotedblright a presentovat ji v podobě
záplav či požáru v podniku. Důsledkem této havárie je nutnost znovu kom-
pletně investovat na úrovni FC. Obnova proběhne okamžitě jak s ohledem
na osu vyrobené a realizované produkce (zcela reálná myšlenková konstrukce,
neboť po dobu rekonstrukce přirozeně podnik nic nevyrábí a tedy ani nepro-
dává), tak s ohledem na osu času (zde jde o modelovou abstrakci, v realitě by
si obnova vyžádala určitý časový interval).
Řešení: Zadání implikuje grafický způsob řešení.
C,R
Q/t
TCprime
Q1
TC
TR
Obrázek 6. Skok ve fixních nákladech.
Okamžik zvýšení fixních nákladů (havárie) je označen jako Q1. Řešení je vhodné začít
zafixováním výchozí situace jak v tržbách (bod TR(Q1)), tak v nákladech celkem (bod
TC(Q1)). To je výchozí stav, na který musí situace po obnově navázat.
Přímka tržeb pokračuje po obnově se stejnou směrnicí (prodeje s původní cenou). K zafixo-
vané úrovni celkových nákladů připočteme (superponujeme) hodnotu FC a dále pokračuje
přímka celkových nákladů rovněž s původní směrnicí (obnova technologie tedy nemá v da-
ném případě vliv na úroveň VC).
V žádném případě není možné začít s přímkami tržeb resp. nákladů od nulové hodnoty
nezávisle proměnné t resp. Q. To by znamenalo že předpokládáme návrat po ose času zpět,
což samozřejmě nelze.
Cvičení 10. Důsledky skoku ve fixních nákladech: V BEP diagramu uvažte varianty
možných důsledků havárie ve fixních nákladech (podle předchozího příkladu)
pro rentabilitu modelovaného podniku.
Řešení: Je zřejmé, že v důsledku skokového nárůstu fixních nákladů jsou, za podmínky,
že firma již dosahovala před havárií zisku, možné v zásadě tři varianty vzájemného vztahu
tržeb a celkových nákladů:
a) Zisk v byl v momentu havárie menší než náklady fixní, což představuje řešení podle
předchozího příkladu. Přechod ze zisku do ztráty je logický. Počet bodů zvratu závisí na
tom, jak je chápeme. Podle toho vychází dva, resp. tři body zvratu.
11 ZÁKLADY FIREMNÍCH FINANCÍ
C,R
Q/t
TCprime
Q1
TC
TR
Obrázek 7. Skok ve fixních nákladech.
b) Zisk je právě roven nákladům fixním. Přímka celkových nákladů se jedním z bodů své
nespojitosti právě dotkne přímky tržeb (zisk je v tom okamžiku nulový). I v tomto případě
závisí počet kritických bodů (jeden, resp. dva) na způsobu jejich definice.
c) Zisk je větší než náklady fixní. Zde se v okamžiku havárie pouze sníží dosud vytvořený
zisk, aniž by se podnik dostal do červených čísel. Zřejmě jde o situaci nejpříznivější.
Pokud firma ještě v zisku nebyla, došlo pouze k dalšímu oddálení momentu, kdy se do něj
může dostat.
Ve všech případech spočívá řešení důsledků havárie v nákladech fixních v prostém obnovení
výroby (a realizace – prodeje) za původních podmínek s positivními důsledky pro zisk
podniku. To platí zvláště v dlouhém horizontu. Žádná jiná nápravná opatření (změny
cenové politiky podniku, aktivita ve vnitropodnikové racionalizaci, řízení dodavatelských
vztahů) nejsou nutná.
Cvičení 11. Skok ve variabilních nákladech: Pro podnik ve zisku (tedy pro Q > BEP)
znázorněte v BEP diagramu situaci, kdy jste v roli podnikatele nuceni sko-
kově zvýšit hodnotu ukazatele VC. Po této změně zůstávají všechny ostatní
parametry zadání (specielně P) nezměněny. Modelově lze tuto situaci ozna-
čit jako „havárie ve variabilních nákladechcsquotedblright a presentovat ji například v po-
době současných požadavků dodavatelů surovin, polotovarů i energií na růst
cen jejich produktů, spojený též s nárůstem sazeb případných variabilních
mezd. Také v tomto příkladě předpokládáme, že změna proběhne okamžitě
jak s ohledem na osu vyrobené a realizované produkce, tak i s ohledem na
osu času.
Řešení: I zde se nabízí (a zcela postačuje) grafický způsob řešení:
Okamžik havárie je označen jako Q1. Řešení je opět vhodné začít zafixováním výchozí
situace jak v tržbách (bod TR(Q1)), tak v nákladech celkem (bod TC(Q1)). To je i
v tomto případě výchozí stav, na který musí situace po obnově navázat.
Přímka tržeb pokračuje po obnově se stejnou směrnicí (prodeje s původní cenou). Od
zafixované úrovně celkových nákladů vedeme nyní přímku celkových nákladů již s novou
směrnicí, odpovídající nové hodnotě VC.
Ani zde není přirozeně možné začít s přímkami tržeb resp. nákladů od nulové hodnoty
nezávisle proměnné t resp. Q.
PROVOZNÍ PÁKA 12
C,R
Q/t
TC
Q1
TR
Obrázek 8. Skokový nárůst variabilních nákladů.
Cvičení 12. Důsledky skoku ve variabilních nákladech: V BEP diagramu uvažte vari-
anty možných důsledků havárie ve variabilních nákladech (podle předchozího
příkladu) pro rentabilitu modelovaného podniku.
Řešení: Je zřejmé, že v důsledku skokového nárůstu jednotkových nákladů jsou u podniku,
který je v tom okamžiku již ve zisku, možné v zásadě tři varianty výsledného vzájemného
vztahu tržeb a celkových nákladů.
C,R
Q/t
TC
Q1
TR
Obrázek 9. Skokový nárůst variabilních nákladů.
a)P je menší než nové VC. To představuje situaci graficky znázorněnou v předchozím
příkladu. Přechod ze zisku do ztráty je logický a za nezměněných podmínek nevratný.
Počet kritických bodů vzroste v konečné podobě o jeden.
b)P je právě rovna novým VC. Přímka celkových nákladů probíhá od okamžiku havárie
paralelně s přímkou tržeb. Zisk stagnuje a počet bodů zvratu se nemění.
c)P je větší než nové VC. Pro tuto úroveň výsledných VC se od okamžiku havárie pouze
sníží mezní zisk. Podnik se ani v dlouhé perspektivě nedostane do červených čísel. Zřejmě
jde o situaci relativně nejpříznivější.
13 ZÁKLADY FIREMNÍCH FINANCÍ
Pro podnik, který byl v době havárie ještě ve ztrátě jsou možné dvě situace: P je větší než
nové VC a dosažení bodu zvratu se oddálí, a nebo je P rovna novým VC či je dokonce
menší a v tom případě firma zisku nikdy nedosáhne.
V situaci havárie variabilních nákladů je nebezpečné, spoléhat pouze na řešení analogické
se situací havárie ve fixních nákladech (co nejrychlejší obnovení výroby a realizace), bez
dalších změn. Pro kombinaci P je větší než nové VC (případně i P je právě rovna novým
VC) sice může být toto řešení postačující, pro zbývající kombinaci však v tomto případě
hrozí trvalá ztráta. Proto jsou v tomto případě pro uvedení podniku na ziskovou trajektorii
nutná nápravná opatření (změny cenové politiky podniku, aktivita ve vnitropodnikové
racionalizaci, řízení dodavatelských vztahů a případné další).
Cvičení 13∗. Jak vypadá BEP analýza pro monopol s lineárními náklady, který čelí line-
ární poptávkové křivce?
Řešení: Celkové příjmy takovéto firmy tvoří dolů obrácenou parabolu procházející počát-
kem. S ohledem na průběh celkových příjmů jsou buď dva a body zvratu a nebo nebude
žádný.
R,C
Q
TR
TC
Obrázek 10. Monopol čelící lineární poptávkové křivce
Příklady k procvičování
Cvičení 14. Skoková změna ceny: V BEP diagramu znázorněte možné důsledky skokové
změny prodejní ceny P. Uvažte důsledky pro zisk a body zvratu. Najděte
ilustraci této situace v ekonomické praxi.
Cvičení 15. Příčiny ztráty jediné výhody kapitálově lehké firmy: V BEP diagramu zná-
zorněte s ohledem na možné havárie nákladů či změnu ceny produktu možné
příčiny ztráty vlastně jediné konkurenční výhody kapitálově lehké firmy, rych-
lejšího dosahování zisku.
Cvičení 16. Vyjasněte vztah použití jednotek množství Q a času t na x-ové ose BEP
diagramu. Jak je tomu pokud do grafu vynášíme dvě firmy, u nichž se liší
očekávaný objem roční produkce (a tedy které dosahují různého objemu pro-
dukce za jednotku času)? Demonstrujte na situaci kapitálově těžké firmy
PROVOZNÍ PÁKA 14
schopné vyrábět daný produkt „rychlejicsquotedblright než kapitálově lehká firma a disku-
tujte důsledky.
Cvičení 17. Komplexní příklad střetnutí kapitálově lehké a kapitálově těžké firmy v kon-
kurenčním boji: V BEP diagramu znázorněte (ve standardní situaci) mož-
nosti využití výhod a nevýhod obou typů firem v simulovaném konkurenčním
střetnutí.
Řešení: Vhodné je zde rozdělit role (část skupiny „hrajecsquotedblright za kapitálově lehkou firmu, část
za firmu kapitálově těžkou) a postupovat krok po kroku, kdy se jednotlivé firmy střídají ve
formulování aktuálního postupu proti konkurentovi. Je přípustné (a vhodné) modelovat
důsledky možných manévrů i v prostoru mimo tradiční výhody kapitálově lehké či těžké
firmy (ku příkladu výrobkové inovace, vynucené technologické inovace – investice, změna
teritoria, atd,. atd.).
Cvičení 18. Co to pro firmu znamená, je-li příspěvek na krytí fixních nákladů záporný?
Jaká by jste ji dali doporučení?
Cvičení 19. Příkladem odvětví nevhodného pro kapitálově lehké firmy je například výroba
osobních automobilů. Proč se naopak výroba vozů – veteránů realizovat bez
výrazného kapitálového vybavení vyplatí? Odpověd ilustrujete graficky.
III. Finanční a kombinovaná páka
Základní pojmy
Finanční páka souvisí se strukturou pasiv – s financováním firmy, především s ohledem na
úroveň zadlužení. Pokud firma pracuje s cizím kapitálem, je vlastník schopen s menším
vlastním vkladem pracovat s firmou s většími aktivy i obratem. To může znamenat
větší relativní jednotkovou ziskovost jeho vloženého kapitálu. Zároveň však roste riziko,
protože musí plnit závazky k externím věřitelům, spojené obvykle s pravidelnými fixními
platbami.
Podobně jako u provozní páky dochází i u finanční páky k otevření se riziku, které se pro-
jeví znásobením zisků, pokud se pohybujeme na správné straně podnikatelského úspěchu,
ale stejně tak se projeví znásobením ztrát, pokud se ocitneme na straně opačné.
Stupeň finanční páky se definuje analogicky stupni provozní páky jako: %∆ROE%∆EBIT .
Firma může využít a obvykle využívá obou pákových efektů, které spolu vzájemně kom-
binuje. Stupeň kombinované páky se definuje jako %∆ROE%∆Q . Je to ukazatel měřící riziko
investice do firmy vzhledem k velikosti odbytu.
Řešené příklady
Cvičení 20. Vyjádřete velikost výnosnosti vlastního jmění ROE v závislosti na provoz-
ním zisku EBIT, placených úrocích I, velikosti daňové sazby t a velikosti
vlastního jmění E. Předpokládá se, že firma buď nemá jiné finanční výnosy
a náklady než jsou placené úroky nebo se případně do I zahrnuje celá další
finanční činnost, stejně tak se abstrahuje od mimořádných výnosů a nákladů.
Řešení: Z EBITu jsou nejdříve zaplaceny úroky (respektive provozní hospodářský výsle-
dek je upraven o finanční výsledek hospodaření) I (angl. interest) a vzniká tak zisk před
zdaněním EBT (earnings before and taxes). Pokud jsou účetní výnosy a náklady totožné
s daňovými výnosy a náklady, je velikost daně T (angl. taxes) počítáná přímo z daňového
základu o výši EBT. Po odečteních daní T od EBT zůstává čistý zisk NP (angl. net
profit, někdy též zisk po zdanění – earnings after taxes, EAT). Tento zisk pak poměřuje
vlastník relativně k jeho investici jako výnosnost vlastního jmění ROE (angl. return on
equity nebo případně jako výnosnost na akcii – earnings per share, EPS).
EBT = EBIT −I
FINANČNÍ A KOMBINOVANÁ PÁKA 16
NP = EBT −T
NP = EBT −t·EBT
NP = EBT ·(1 −t)
NP = (EBIT −I)·(1 −t)
ROE = (EBIT −I)·(1 −t)E
ROE(EBIT) = 1 −tE ·EBIT − I ·(1 −t)E
ROE lze tedy při fixních úrocích a daňové sazbě chápat jako lineární funkci EBITu.
(Je zde určité zjednodušení předpokládající, že stát provádí transfery ztrátovým firmám,
ačkoliv v realitě se tyto potenciální transfery obvykle započítají proti budoucím daňovým
povinnostem. V delším období je proto toto zjednodušení oprávněné.) Sklon této přímky
je dán výrazem 1−tE (derivace ROE podle EBITu) a snadno zjistíme že ROE(I) = 0, a
tedy že tato přímka protíná osu x ve vzdálenosti I od počátku.
Cvičení 21. Kdy je výhodnější více se otevřít finanční páce? Srovnejte velikost ROE
u situace s různými finančními pákami danými rozdílnými E1 a E2, respektive
I1 a I2.
Řešení: U firmy používající finanční páku dochází při stejných aktivech obvykle k růstu
I a poklesu E, to znamená že ROE protíná osu x dále, ale že roste rychleji (viz. odvození
sklonu křivky ROE v předešlém příkladu). (Pokud je úroková sazba placená oběma fir-
mami se stejnými aktivy stejná, jsou vyšší placené úroky I přímo důsledkem vyšších cizích
zdrojů.)
ROE
EBIT
ROE1
I1
ROE2
I2
Obrázek 11. Větší (1) a menší (2) použití finanční páky
Snadno odvodíme, že firma s větší finanční pákou dosahuje většího ROE od bodu jejich
vyrovnání v hodnotě:
EBITEQ = I1·E2−I2·E1E2−E1
Cvičení 22. Číselný příklad: uvažme tři identické firmy (stejně velké se stejnou výro-
bou), které se liší pouze financováním – mají rozdílnou strukturu pasiv.
U první (vůbec nepoužívající finanční páku) jsou všechna pasiva ve výši
100000 vlastní a firma tudíž neplatí žádné úroky, druhá firma má vlastních
pasiv 50000 a platí roční úroky 5000, třetí firma využívající nejagresivněji
17 ZÁKLADY FIREMNÍCH FINANCÍ
finanční páku má vlastních pouze 10000 pasiv a platí ročně 10000 úroků.
Daňová sazba je 20%. Srovnejte ROE firem při různých EBITech (kdy
je výhodnější která strategie, kdy se při které strategii dosahuje kladného
ROE).
Řešení: Výsledky jsou přímou aplikací předchozích obecných postupů. Například třetí
firma dosahuje většího ROE než druhá firma od EBITu 11250. Pro ilustraci je ještě
uvedena tabulka s číselnými údaji.
EBIT ROE1 ROE2 ROE3
0 0 -8 -80
5000 4 0 -40
10000 8 8 0
15000 12 16 40
20000 16 24 80
Cvičení 23. Na čem závisí stupeň finanční páky a jakých hodnot kdy dosahuje?
Řešení: Uvědomme si nejdříve, že velikost rychlosti cesty k ROE, definované jako ∆ROE∆EBIT
je rovna směrnici přímky ROE(EBIT), tedy hodnotě 1−tE .
(Pokud bychom si neuměli uvědomit tyto základní souvislosti z analýzy lineárních funkcí,
můžeme rozepsat ∆ROE = ROE(EBITprime) − ROE(EBIT) a dále ∆EBIT = EBITprime −
EBIT a výraz upravit:
∆ROE
∆EBIT =
(EBITprime−I)·(1−t)
E −
(EBIT−I)·(1−t)
E
EBITprime −EBIT =
1−t
E ·(EBITprime −EBIT)
EBITprime −EBIT =
1 −t
E
Výsledek je samozřejmě stejný.)
S využitím právě odvozeného dále upravujme:
%∆ROE
%∆EBIT =
∆ROE
ROE
∆EBIT
EBIT
= ∆ROE∆EBIT · EBITROE = 1 −tE · EBIT(EBIT−I)·(1−t)
E
= EBITEBIT −I
Stupeň finanční páky není definován v bodě EBIT = 0 a tam, kde ROE(EBIT) = 0.
Bod I je bodem nespojitosti funkce stupně finanční páky, nalevo od něj je stupeň finanční
páky záporný a pákový efekt se projevuje nepříznivě, vpravo od I je stupeň finanční páky
kladný. V absolutní hodnotě je stupeň finanční páky nejvyšší v okolí bodu I, kde limituje
k nekonečnu.
Cvičení 24. Na čem závisí stupeň kombinované páky?
Řešení: Zřejmě platí:
%∆ROE
%∆Q =
%∆ROE
%∆EBIT ·
%∆EBIT
%∆Q
Proto je stupeň kombinované páky roven součinu stupně provozní a stupně finanční páky.
Jeho velikost tedy můžeme vyjádřit následovně:
%∆ROE
%∆Q =
%∆ROE
%∆EBIT ·
%∆EBIT
%∆Q =
EBIT
EBIT −I ·
EBIT + FC
EBIT =
FINANČNÍ A KOMBINOVANÁ PÁKA 18
= EBIT + FCEBIT −I = P ·Q−AVC ·QP ·Q−AVC ·Q−FC −I
Příklady k procvičování
Cvičení 25. Firma s fixními náklady FC = 200 a stálými mezními variabilními náklady
MVC = 2 vyrábí výrobek s cenou P = 3 a očekává objem jeho prodeje v
rozmezí 200–300 kusů. Vlastník firmy chce dosahovat co nejvyššího ROE.
Má volit raději situaci s vlastním jměním E1 = 1000 kdy nebude muset platit
žádné úroky nebo má čerpat úvěr 900, a snížit vlastní jmění na hodnotu
E2 = 100 a platit úroky I2 = 50 ročně? Daňová sazba je 10%. Jak by jste
se rozhodli, pokud by placené úroky činily pouze I2 = 40. Diskutujte.
IV. Klasifikace nákladů
Výrobní náklady
Přímý materiál (suroviny a nakoupené polotovary přímo identifikovatelné ve
výrobku)
Přímá práce (osobní náklady na výrobní dělníky)
Ostatní přímé náklady (přímá energie, přímé odpisy)
Výrobní režie
Nepřímý materiál (spojovací materiál (lepidlo, svařovací materiál,
šrouby), maziva)
Nepřímá práce (vedoucí, manipulační dělník, inženýři, servisní
četa, kontroloři kvality, vrátný ve výrobní hale, noční hlídač vý-
robních prostor)
Ostatní výrobní režie (další náklady související s výrobou jako
například vytápění výrobní haly, její osvětlení, pojištění, odpisy,
opravy, údržba)
Nevýrobní náklady
Prodejní náklady (odbytové, marketingové) (reklama, doprava, obchodní
cesty, obchodní provize, osobní náklady na obchodníky a náklady spojené
se sklady vlastních výrobků)
Administrativní náklady (náklady na řízení a na administrativu celé firmy
- osobní náklady vedení, sekretariáty, účetnictví, PR, vrátný, noční hlídač,
počítačová síť, občerstvení, úklid)
Pokud nelze určité čistě výrobní náklady považovat pouze za přímé, jsou řazeny do vý-
robní režie. Veškeré náklady, které nejsou jednoznačně svázány s výrobní či obchodní
činností se řadí mezí administrativní náklady.
V. Absorbční metody
Absorbční metody, jinak též metody úplných výrobních nákladů, se snaží každému vý-
robku přiřadit část výrobní režie, a po sečtení s přímými výrobními náklady tak vyjádřit
úplné výrobní náklady.
Dělení režie s poměrnými čísly
Ke každému jednotlivému vyrobenému kusu je přiřazeno tak zvané poměrné číslo. Celá
režie se potom k jednotlivým kusům výrobků přiřadí tak, že přiřazené režie budou ve
stejném vzájemném poměru jako jsou poměrná čísla.
Obvyklé použití - firma vyrábí k typů výrobků, všem kusům výrobků jednoho typu je pak
přiřazeno stejné poměrné číslo. (V praxi většinou vyjadřuje náročnost výroby určitého
typu výrobku s ohledem na příslušné nepřímé náklady). Označme tato poměrná čísla
pro jednotlivé typy výrobků po řadě z1,z2,...,zk , počty kusů jednotlivých výrobků
vyrobených za dané období po řadě n1,n2,...,nk a celkový objem režie C. Znamená
to tedy, že objemy režie přiřazené jednomu kusu výrobků různého typu jsou v poměru
z1 : z2 : ... : zk (v tomto pořadí).
Objem režie příslušný jednotce poměrného čísla získáme podělením celkové režie součtem
všech poměrných čísel. Této hodnotě se říká sazba pro rozpočet režie.
C
z1 ·n1 +z2 ·n2 +...+zk ·nk
Objem režie přiřazené příslušnému výrobku pak snadno získáme jakou součin sazby pro
rozpočet režie s jeho poměrným číslem. Objem režie přiřazený každému kusu výrobku
i-tého typu (i ∈ {1,...,k}) má tedy následující velikost:
zi · Cz
1 ·n1 +z2 ·n2 +...+zk ·nk
21 ZÁKLADY FIREMNÍCH FINANCÍ
Běžné použití
Cvičení 26. Číselný příklad: firma poskytla za dané období 400 služeb typu A a 100 služeb
typu B. Jedinými přímými náklady je přímá práce. Služba typu A vyžaduje 1
hodinu přímé práce, služba B vyžaduje 2 hodiny přímé práce. Za dané období
bylo navíc vykonáno 60 hodin nepřímé práce. Náklady na hodinu přímé práce
jsou 200, na hodinu nepřímé práce 400. Sestavte kalkulaci úplných nákladů na
jednu službu pro oba typy služeb při použití rozvrhové základny hodin přímé
práce pro alokaci nepřímé práce. (Poměrná čísla jsou tedy dána hodinami
přímé práce)
Řešení: A: 200 + 40, B: 400 + 80
Cvičení 27. Číselný příklad: Firma vyrábí tři typy výrobků A, B a C. V následující tabulce
je uveden počet vyráběných výrobků jednotlivých typů, přímé náklady na
jednotlivé typy výrob (celých výrob, ne tedy na kus):
výrobek A B C
kusů 20 25 10
přímý materiál 100 200 300
přímá práce 400 200 300
přímá energie 200 100 300
Následující tabulka uvádí různé typy režijních nákladů firmy, jejich objemy
a způsob jejich rozdělení.
typ režie objem rozdělení podle
výrobní režie 450 přímých mezd
zásobovací režie 1200 přímého materiálu
správní režie 1500 součtu přímých mezd a přímého materiálu
odbytová režie 1050 přímých nákladů celkem
Sestavte