Statistika k ekonometrii

1)Co je to zdánlivá korelace?
vede k zdánlivé korelaci časové řady (pozorujeme silnou závislost mezi proměnnými i v případě, kdy závislost neexistuje či je minimální). Dochází k ní proto,že obě proměnné vykazují stejný lineární trend (průběh v čase).
2)Co chápeme pod pojmem paralelismus časových řad, co způsobuje?
= autokorelace, vede k zdánlivé korelaci čř (pozorujeme silnou závislost mezi proměnnými i v případě, kdy závislost neexistuje)
3)Co je to autokorelace, kde se s ní setkáváme a jak ji měříme?
Analýza závislost mezi sousedními čř, tj. korelace mezi jednotlivými hodnotami čř. měříme pomocí Durbin Watsonův test, koeficientem autokorelace.
4)Co se stane s průměrem, rozptylem, směrodatnou odchylkou, mediánem, rozpětím stat. souboru, jestliže každá hodnota stat. souboru se zvětší dvakrát, zvětšuje o čtyři?
Průměr (*2, +4) rozptyl (*4, nezmění se) sm. odchylka (*2, nezmění se) medián (*2, +4) rozpětí (nezmění se)
5)Co je multikolinearita a kde se s ní setkáváme a jak postupujeme při jejím zjištění?
Je to závislost mezi regresory, tedy závislosti mezi vysvětlujícími proměnnými. Setkáváme se s ní při lin regr. Sestaví se matice korelačních koeficientů (dvojic regresorů) a: jsou-li všechny koeficienty rovné 0, multikolinearita neexistuje a hovoříme o jednotkové matici (výjimečně), jsou-li některé korelační koef. různé od nuly, hovoříme o multikolinearitě. Determinant je potom menší než jedna a s narůstající multikolinearitou se přibližuje nule. Rovná-li se 0, hovoříme o úplné multikolinearitě (výjimečná). V zásadě je M. škodlivá, pokud některý z kor koef větší než 0,75.
6)Co je normovaná veličina, jaké má char a jaký má význam?
Nejčastěji používaná charak nahodné veličiny. U= X-(/(. Normovaná NV má normální rozdělení se stř hod 0 a rozptylem 1 N[0,1]. Můžeme tak stanovit pravděpodobnost resp. distribuční fci pomocí tabulek a parametrů. Je to transformovaná NV X na normovanou veličinu U, protože její výpočet je složitý.
7)Co je extrapolace časové řady a jaký má význam? (= prognózování)
Podstata klasických extrapolačních metod spočívá v tom, že se studuje historie a zákonitosti jeho vývoje v minulosti a přítomnosti se přenesou do budoucnosti. Vychází se z deterministického principu, podle něhož budoucnost vyplývá z přítomnosti. Jsou konstruovány na základě předpokladu o neměnnosti nebo alespoň relativní stability existujících tendencí vývoje zkoumaného jevu. Jejich slabým místem je právě předpoklad neměnnosti dosavadních vývojových tendencí prognózovaného jevu. Kvalita analýzy a prognózy je v rozhodující míře ovlivněna zvoleným typem modelu. Takto získaná předpověď by neměla být izolovaně základem pro jakékoliv rozhodování, ale měla být porovnána s předpověďmi získanými jinými prognostickými metodami. Největší význam má konstrukce krátkodobých prognóz.
9)Co vyjadřuje Bayesův vzorec?
Pravděpodobnosti P(Bi) jsou známy před provedením pokusu (tzv. apriorní pravděpodobnosti). Po provedení pokusu můžeme stanovit pravděpodobnost P(Bi/A) (tzv. aposteriorní pravděpodobnosti), že jev A nastal ve spojení s některým z jevů Bi. Tuto pravděpodobnost vyjadřuje Bayesova věta. - P(Bi/A) = (P(Bi)* P(A/Bi))/P(A)
10)Co vyjadřuje index determinace a k čemu jej využíváme? (=koef. deter. R2)
Nabývá hodnot od 0 do 1. Určuje vystižení vhodnosti reg fce a sílu závislosti. Čím blíže k jedné, tím je reg fce výstižnější a závislost silnější. Korelační index je odmocninou indexu determinace. Vynásobený stem udává v % část rozptylu závisle proměnné y vysvětlenou regresní. fcí
11)Co vyjadřuje zákon velkých čísel?
Zvětšujeme-li se počet náhodných pokusů, lze za jistých podmínek docílit téměř jistoty, že se bude pozorovaná empirická charakteristika jen libovolně málo lišit od charakteristiky teoretické.
12)Co si představujete pod názvem dekompozice či (rozklad)?
ČŘ lze dekomponovat na služku Trendovou (dd vývoj v čase), Sezónní (pravidelně se opak odchylka od tr složky, kratší než jeden rok), Cyklickou (kolísání okolo trendu v důsledku dd cyklického vývoje), Náhodná složka (nelze popsat žádnou fcí času).
13)Co měří dílčí korelační koeficient a co vícenásobné kk?
DKK – měří těsnost závislosti y na x před tečkou za předpokladu, že ostatní proměnné za tečkou jsou konstantní
VKK – měří těsnost závislé proměnné y na všech vysvětlujících proměnných dohromady (vždy větší než největší z jednoduchých kk)
14)Co to znamená, že odhad je vychýlený? Znáte některé vychýlené odhady?
Jedno z kritérií odhadu je, aby zvolená statistika nevedla k systematickým chybám (podhodnocování a nadhodnocování odhadu). Při odhadu na základě jednoho náhodného výběru nazýváme rozdíl mezi skutečnou hodnotou G a výběrovou charakteristikou g výběrová chyba (vychýlení) – E(G-g) = 0.
Vychýlení = zkreslení: E(g) se nerovná G. E(g)-G (vychýleným odhadem par (2 je rozptyl (x-x s pruhem)2/n. nevych je (x-x s pruhem)2/n-1
15)Co jsou to bazické a co řetězové indexy a jaký je mezi nimi vztah?
Baz: porovnáváme údaje vždy ke stejnému základnímu (bazickému) období
Ře: srovnávají se vždy 2 za sebou jdoucí hodnoty
Násobením ŘI získáme BI, dělením BI získáme ŘI
16)Co vyjadřuje centrální limitní věta?
Zabývá se normálním rozdělením jako limitním rozdělením, k němuž se za určitých podmínek blíží řada jiných pravděpodobnostních rozdělení
17)Charakterizujte situaci, kdy použijete složený individuální cenový index a kdy souhrnný cenový index?
Složený – pouze pro jeden druh zboží(stejnorodé vel.),
souhrnný – více druhů - různé typy, jednotky… (nestejnorodé veličiny)
18)Časová řada čtvrtletních údajů je rostoucí a sezónní výkyvy rostou úměrně trendu. Jak byste posoudily sezónnost takové časové řady?
Výkyvy nejsou v jednotlivých letech stejné, používáme sezónní indexy, Metoda nejmenších čtverců (MNČ) – multiplikační model
19)Čím můžete ovlivnit velikost intervalu spolehlivosti?
Při růstu (1 – alfa) roste i interval spolehlivosti
-můžeme ovlivnit volbou ( tj. hladinou významnosti
-závisí na velikosti souboru – roste-li n, pak ( IS
-závisí na rozptylu S2 (přímá úměrnost)
1)Jak spolu souvisí přesnost odhadu a spolehlivost odhadu?
Spolehlivost odhadu = pravděpodobnost, že odhad bude obsahovat skutečnou hodnotu odhadované charakteristiky základního souboru. Spolehlivost je dána zvolenou pravděpodobností. Čím je pravděpodobnost větší, tím je i daný odhad spolehlivější. Čím však roste spolehlivost odhadu, tím se zvětšuje i příslušný interval spolehlivosti, který udává přesnost odhadu. Čím je daný interval širší, tím bude odhad spolehlivější, ale odhad bude méně přesný a jeho praktická použitelnost bude malá (tj. mezi přesností a spolehlivostí existuje nepřímá úměrnost). (Nejčastěji se volí 95 či 99% interval spolehlivosti).
2)Jak vypočítáte modus a medián spojité nah. vel. znáte-li její distribuční fci?
Tam, kde hodnota distribuční fce je poloviční (1/2), tam je medián.
Modus je maximum hustoty: u spojité veličiny - zderivujeme distr. fci a najdeme maximum
(u diskrétní - najdeme modus jako ten největší schod)
3)Jak se změní varieční koef. přičteme-li ke všem hodnotám souboru stejnou konstantu?
Vx = sx/x s pruhem – přičteme-li konstantu tak sx (směrodatná odchylka) se nezmění ale x s pruhem se zvýší a tak dojde ke snížení var koef.
4)Jak vyberete vhodnou metodu pro extrapolaci časové řady?
Chí-kvadrát: - chí2 test dobré shody (typ rozdělení) – test chí2 (ověřování závislosti dvou proměnných) – Bartlettův test (shoda rozptylů dvou normálních rozdělení)
5)Jak ověříte nezávislost dvou kvalitativních znaků?
Použiji test (2 o nezávislosti (šlo by použít i kontingenční koef, ale (2 je lepší)
6)Jak budeme postupovat, chceme-li zjistit, jak se na změně průměrné dovozní ceny určitého zboží podílely změny cen z jednotlivých dov. zemí a jak se změnila struktura dov. podle dovozních zemí?
Pomocí rozkladu indexu proměnlivého složení (vzoreček v papírech). Index proměnlivého složení je součinem indexu stálého složení a indexu struktury.
7)Jaká je hlavní myšlenka rozkladů indexů metodou postupných změn?
Při použití této metody měníme hodnoty jednotlivých anal ukazatelů postupně tak, že nejprve vyjádříme důsledky rozdílnosti hodnot prvého ukazatele při neměnných hodnotách ost ukaz v základním období. Důsledky rozdílných hodnot druhého z ukazatelů již při hodnotách prvého z ukazatelů v běžném období a původních hodnotách dalších ukazatelů
8)Jaké znáte druhy náhodného výběru?
Prostý, oblastní a vícestupňový
9)Jaké znáte metody pro získání odhadů parametrů regresních funkcí nelinearních v parametrech? (tj. nelze přímo MNČ, př. Exponenciální)
- integrační metoda (najde se počáteční odhad, který se postupně zlepšuje)
metoda linearizující transformace /převod/ poté MNČ
10)Jaké znáte metody pro získání odhadů par reg funkcí linearních v parametrech? + princip metody
MNČ – Stanovení empirické regresní fce v podstatě znamená, že každou empirickou hodnotu y nahradíme určitou vyrovnanou hodnotou y, která bude ležet na zvolené regresní čáre. Podmínka, aby se v souhrnu kompenzovaly kladné a záporné odch