Souhrn

e celkového užitku: U = aq1 + bq2 + q1(q2
obecné funkce indiferenční křivky:
U - b(q2U - a(q1
q1 = q2 =
a + q2 b + q1
funkce celkového užitku: U = aq1 - bq2 + q1(q2
obecné funkce indiferenční křivky:
U + b(q2U - a(q1
q1 = q2 =
a + q2 - b + q1
model s omezenou substitucí statků
= indiferentní (nezávislé) statky - např. šaty a potraviny (ani jeden z těchto statků nemůžeme úplně nahradit tím druhým)
- křivky neprotínají osy
funkce celkového užitku:
U = q1( ( q2(… Cobb-Douglasova funkce
(, ( >0, ( + ( = 1
U ( (0; ()
q1, q2 > 0
model s neomezenou substitucí statků
= přímé substituty - jeden ze statků můžeme úplně nahradit druhým (např. pomeranče a mandarinky)
- křivky protínají osy
funkce celkového užitku:
U = aq1 + bq2 + q1(q2
U ( (0; ()
q1, q2 > 0
model s omezenou substitucí nezbytného a neomezenou substitucí zbytného statku
= nepřímé substituty - např. chleba (nezbytný statek) a videokazety (zbytný statek)
funkce celkového užitku:
U = aq1 - bq2 + q1(q2
U ( (0; ()
q1, q2 > 0
model dokonalé substituce
= dokonalé substituty - rozdíl mezi statky je pouze kvantitativní (např. balíček kávy po 200 g a dva balíčky kávy po 100 g)
funkce celkového užitku:
U = aq1 + bq2
U ( (0; ()
q1, q2 > 0
dokonalé komplementy
komplementy - statky, které se spotřebovávají najednou (např. auto + benzín)
dokonalé komplementy - spotřebovávají se v určitých pevných poměrech (např. čína + náplň)
nežádoucí statkystatky lhostejné
= statky se záporným užitkem
q1 … běžný statekq1 … běžný statek
q2 … nežádoucí statekq2 … lhostejný statek
statky s měnícím se charakterem užitečnosti
- existují statky, jejichž užitečnost se mění s množstvím
spotřebovávaného statku (např. káva je od určitého šálku škodlivá)
- od určitého bodu se mění sklon křivky (= charakter užitečnosti)
Y = P1( q1 + P2( q2
Rozpočtová přímka (= budget line, BL):
grafické vyjádření rozpočtového omezení spotřebitele

P2
MMS1/2 = -
P1
P1
MMS2/1 = -
P2
P1
tg ( = -
P2
spotřebitel nemusí vyčerpat celý důchod na nákup těchto dvou statku, v tom případě vznikne úspora a platí: P1( q1 + P2( q2 ( Y
Druhý Gossenův zákon:
v bodě optima spotřebitele platí, že MMS na indiferenční křivce se rovná MMS na rozpočtové linii
( proměny mezních užitků v optimální kombinaci rovné MMS se rovnají cenovým relacím
MU2 P2
- MMS2/1 = =
MU1 P1
Maximalizace užitku spotřebního koše:
hledáme takovou kombinaci q1 a q2, která má maximální užitek U
současně musí platit druhý Gossenův zákon a vztah Y = P1( q1 + P2( q2
maximalizace užitku při neomezené substituci obou statků
funkce celkového užitku: U = a(q1 + b(q2 + q1(q2
MU1 (U/(q1a + q2 P1
= ==
MU2 (U/(q2b + q1 P2
řešením této rovnice společně s rovnicí rozpočtové přímky dostaneme optimální množství q1 a q2, kterým spotřebitel maximalizuje užitek spotřebního koše
Y + a(P2 - b(P2 Y - a(P2 + b(P2
q1 = q2 =
2(P1 2(P2
maximalizace užitku při omezené substituci statků
funkce celkového užitku: U = q1c ( q2d
MU1 (U/(q1c(q2 P1
= = =
MU2 (U/(q2d(q1 P2
optimální q1, q2:
c Y dY
q1 =( q2 = (
c + d P1 c + dP2
Důchodový efekt = změna poptávaného množství v důsledku změny
reálného důchodu (tzv. kupní síly)
Substituční efekt = změna poptávaného množství v důsledku substituce
statku relativně dražšího statkem relativně levnějším (odklon od jednoho
statku k druhému)
Metoda statistického rozkladu:
jsou dány funkce poptávky po statcích q1 a q2 následujícího tvaru:
q1 = a1 ( Y/P1 + b1 ( P2/P1 + C1
q2 = a2 ( Y/P2 + b2 ( P1/P2 + C2
Y … příjem na nákup daných statků
C … parametr
a1 ( Y/P1 + b1 … zachycuje vliv změny P1 na reálný důchod a tím i q1
b1 ( P2/P1 … zachycuje vliv změny P1 na cenové relace a tím i na q2
původní cena prvního statku … P10
nová cena prvního statku … P11 = P10 + (P1
výchozí stav:
q10 = a1 ( Y/P10 + b1 ( P20/P10 + C1
q20 = a2 ( Y/P20 + b2 ( P10/P20 + C2
stav po změně ceny P1:
q11 = a1 ( Y/P11 + b1 ( P20/P11 + C1
q21 = a2 ( Y/P20 + b2 ( P11/P20 + C2
celkový efekt = důchodový efekt + substituční efekt: (qTE = (qDE + (qSE
(q1 = q11 - q10(q2 = q21 - q20
(q1TE = a1 ( (Y/ P11 - Y/ P10) + b2 ( (P20/P11 - P20/P10) =
= a1 ( Y/ P11 ( (P10 - P11)/P10) + b1 ( P20/ P11 ( (P10 - P11)/P10)
(q1DE(q1SE
(q2TE = b2 ( (P11 - P10)/P10 = (q2SE
(q2DE = 0
Produkční funkce = funkční vztah mezi množstvím vyrobených produktů a spotřebou výrobních faktorů
celkový produkt: Q = f (F1, F2, … , Fn)F1, F2, … , Fn … výrobní faktory
průměrný produkt : AP = Q / XX … daný výrobní faktor
vyjadřuje množství vyrobeného produktu na jednu jednotku výrobního faktoru
mezní produkt: MP = derivace Q podle X
vyjadřuje přírůstek vyrobeného produktu na jednotku přírůstku spotřebovávaného faktoru
Základní typy produkčních funkcí firmy:
lineární produkční funkce
Q = a ( X
AP = a
MP = a
progresivní produkční funkce
Q = X( ( > 1
AP = X(-1
MP = ( ( X(-1
degresivní produkční funkce
Q = X( 0 < ( < 1
AP = X(-1
M