Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

lin algebra

ESE06E - Matematické metody pro statistiku a operační výzkum

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

a11 +b11 a12 +b12 ::: a1n +b1n
a21 +b21 a22 +b22 ::: a2n +b2n
... ... ... ...
am1 +bm1 am2 +bm2 ::: amn +bmn
1
CC
CC
A
18. de nice
Hodnost matice A typu (m, n) rozum me dimenz podprostoru Rn generovanØho łÆdkov mi vektory matice A.
Hodnost matice A oznaŁ me hA.
19. de nice
ekneme, e matice T typu (m, n) je trojœheln kovÆ matice, jestli e m n a pro prvky matice T plat
tij = 0 pro j < i a tii6= 0 pro i = 1;:::;m:
20. de nice
Nech» A je matice typu (m, n). Transponovanou matic k matici A nazveme matici AT typu (m, n) pro kterou
plat , e i-t łÆdek matice A je i-t m sloupcem matice AT.
21. de nice
ekneme, e matice A je Gaussova matice, jestli e prvn nenulov prvek v ka dØm łÆdkø je zÆrove posledn m
nenulov m prvkem pł slu„nØho sloupce a matice A nav c neobsahuje Ædn nulov łÆdek.
22. de nice
ekneme, e matice A je Jordanova matice, jestli e prvn nenulov prvek v ka dØm łÆdku je roven jednØ a je to
takØ jedin nenulov prvek v pł slu„nØm slupci. Matice A nav c neobsahuje Ædn nulov łÆdek.
23. de nice
Nech» A je matice typu (m, p), B je typu (p, n). SouŁinem matic A a B nazveme matici C typu (m, n), pro jej
prvky plat
cij =
pX
k=1
aik bkj; i = 1;:::;m; j = 1;:::;n
SouŁin matic A a B oznaŁ me A B (resp. AB).
24. de nice
Nech» A je ŁtvercovÆ matice łÆdu n, n 2 N. ekneme, e matice A je regulÆrn , jestli e hA = n. Matici A, kterÆ
nen regulÆrn , nazveme singulÆrn matic .
25. de nice
Nech» A je ŁtvercovÆ matice łÆdu n, n 2 N. Jestli e existuje ŁtvercovÆ matice A 1 łÆdu n, pro kterou plat
A A 1 = A 1 A = E
pak ł kÆme, e matice A 1 je inverzn matic k matici A.
26. de nice
Dvojici (ki, kj) naz vÆme inverzn v permutaci = (k1, k2::: kn), jestli e plat i 1. Submatic Aij matice A nazveme Łtvercovou matici łÆdu n
{ 1, kterÆ vznikla z matice A vynechÆn m i-tØho łÆdku a j-tØho sloupce. Algebraick m dopl kem Dij prvku aij
matice A nazveme Ł slo
Dij = ( 1)i+jdetAij:
30. de nice
Nech» A je ŁtvercovÆ matice łÆdu n. Jestli e pro nenulov vektor x2 Rn a komplexni Ł slo plat
A(x)T = (x)T;
pak Ł slo (lambda) nazveme vlastn Ł slo matice A a vektor x nazveme vlastn vektor matice A pł slu„ej c
vlastn mu Ł slu .
4

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 11.03.2011

Velikost: 96,41 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu ESE06E - Matematické metody pro statistiku a operační výzkum
Reference vyučujících předmětu ESE06E - Matematické metody pro statistiku a operační výzkum

Podobné materiály