Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

lin algebra

ESE06E - Matematické metody pro statistiku a operační výzkum

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

prostoru.
Date: 3. zÆł 2010, Sta eno z: www.matematika-lucerna.wz.cz .
1
7. de nice
Nech» M je lineÆrn nezÆvislÆ mno ina generÆtorø vektorovØho prostoru V. Pak ł kÆme, e mno ina M je bÆz
vektorovØho prostoru V.
8. de nice
PoŁet vektorø v bÆzi vektorovØho prostoru V nazveme dimenz tohoto prostoru a znaŁ me dim V. DÆle de nujeme
dim f o g = 0.
9. de nice
Nech» n 2 N. OznaŁme mno inu v„ech uspołÆdan ch n-tic reÆln ch Ł sel. Tedy Rn = f (x1, x2,:::, xk); kde x1,
x2,:::, xk 2R.g ekneme, e dv uspołÆdanØ n-tic (x1, x2,::: , xk) a (y1, y2,::: , yk) z Rn jsou si rovny prÆv
kdy
x1 = y1;x2 = y2;:::xn = yn
10. de nice
Nech» x = (x1, x2,::: , xk) a y = (y1, y2,:::, yk) jsou dva vektory z Rn. SkalÆrn m souŁinem x y nazveme
reÆlnØ Ł slo
x y = x1y1 +x2y2:::xnyn;
nebo struŁn ji
x y =
nX
i=1
xiyi:
11. de nice
Nech» x2 Rn. ReÆlnØ Ł slo
jxj=px x
nazveme velikost (normou) vektoru x. Vektor x se naz vÆ jednotkov (normovan ) vektor, jestli e jxj = 1.
12. de nice
Vektory x, y z vektorovØho prostoru Rn se naz vaj vzÆjemn ortogolÆln (kolmÆ), jestli e x y = 0.
13. de nice
BÆze x1, x2, :::, xm podprostoru S vektorovØho prostoru Rn, m n, se naz vÆ ortogonÆln , jestli e vektory x1,
x2, :::, xm tvoł ortogonÆln skupinu vektorø. Jsou-li nav c x1, x2, :::, xm jednotkovØ vektory, naz vÆme tuto bÆzi
ortonormÆln bÆz S.
14. de nice
Nech» S je podmno ina. OrtogonÆln m dopl kem mno iny S v Rn nazvememno inu f v 2 Rn; vx = 0 pro
v„echny vektory x 2 Sg, oznaŁ me ji S?.
15. de nice
Matice A typu (m, n) 2 N, je tabulka reÆln ch Ł sel uspołÆdanÆ do m łÆdkø a n sloupcø
A =
0
BB
BB
@
a11 a12 ::: a1n
a21 a22 ::: a2n
... ... ... ...
am1 am2 ::: amn
1
CC
CC
A
16. de nice
ekneme, e matice A a B jsou si rovny (A = B), jsou-li to matice stejnØho typu (m, n), pro jejich prvky plat
aij = bij
i=1, 2,:::; m j=1, 2,:::; n
2
17. de nice
Nech» A a B jsou matice stejnØho typu (m, n),
A =
0
BB
BB
@
a11 a12 ::: a1n
a21 a22 ::: a2n
... ... ... ...
am1 am2 ::: amn
1
CC
CC
A
, B =
0
BB
BB
@
b11 b12 ::: b1n
b21 b22 ::: b2n
... ... ... ...
bm1 bm2 ::: bmn
1
CC
CC
A
SouŁtem matic A+B nazveme matici
A+B
0
BB
BB
@

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Další

Vloženo: 11.03.2011

Velikost: 96,41 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu ESE06E - Matematické metody pro statistiku a operační výzkum
Reference vyučujících předmětu ESE06E - Matematické metody pro statistiku a operační výzkum

Podobné materiály