- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Kuzelosecky
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálMATEMATICKÝ ÚSTAV
Slezská univerzita
Na Rybníčku 1, 746 01 Opava
DENNÍ STUDIUM
Deskriptivní geometrie
Téma 1: Kuželosečky
Základní pojmy:
Elipsa: Ohniska, hlavní a vedlejší vrcholy, střed, průvodiče, vnitřní body, vnější body, vnitřní
úhel průvodičů, půměr, sdružené průměry, tečna, bod dotyku, normála, hlavní osa (poloosa),
vedlejší osa (poloosa), excentricita, hyperoskulační kružnice, ohniskové věty, řídící kružnice,
vrcholová kružnice, trojúhelníková konstrukce, proužková (součtová, rozdílová) konstrukce.
Hyperbola: Ohniska, hlavní a vedlejší vrcholy, střed, průvodiče, asymptoty, větve, vnitřní
body, vnější body, vnitřní úhel průvodičů, průměr, sdružené průměry, tečna, bod dotyku,
hlavní osa (poloosa), vedlejší osa (poloosa), excentricita, hyperoskulační kružnice, ohniskové
věty, řídící kružnice, vrcholová kružnice, rovnoosá hyperbola.
Parabola: Ohnisko, vrchol paraboly, osa, parametr paraboly, řídící přímka paraboly,
průvodiče, vnitřní body, vnější body, vnitřní úhel průvodičů, vrcholová tečna paraboly, tečna,
normála paraboly, bod dotyku, hyperoskulační kružnice, ohniskové věty, subtangenta,
subnormála.
Základní definice a věty:
V1. Mějme dánu rotační kuželovou plochu Φ a vlastní vrcholovou rovinu ρ´. Pak řez
roviny ρ´ s plochou Φ se skládá ze „dvou“ přímek.
Nechť kuželosečka k je řezem roviny ρ s plochou Φ. Kulové plochy, které jsou vepsány do Φ
a dotýkají se roviny ρ, nazveme Dandelinovými.
V2. Ohnisko kuželosečky je dotykovým bodem Dandelinovy kulové plochy. Řídící přímka
paraboly leží v rovině dotykové kružnice příslušné Dandelinovy kulové plochy.
V3. Množina všech bodů roviny, které mají od daného bodu a dané přímky (která
neprochází daným bodem) stálý poměr vzdáleností ε > 0, je v případě, že ε < 1(ε = 1, ε > 1)
elipsa (parabola, hyperbola).
2
D4. Elipsa je množina všech bodů v rovině, které mají od dvou pevných různých bodů
stálý součet vzdáleností větší než vzdálenost pe
Vloženo: 21.10.2009
Velikost: 178,83 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2025 unium.cz
