Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Měření objemu tuhých těles přímou metodou

X02FY1 - Fyzika 1

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

ČESKÉ VYSOKÉ
UČENÍ TECHNICKÉ
V PRAZE KATEDRA FYZIKY
LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY
Jméno Datum měření 2.3. 2005
Stud. rok 1 Ročník 2004/2005 Datum odevzdání 16.3. 2005
Stud. skupina Lab. skupina 1 Klasifikace

Číslo úlohy
1
Název úlohy
Měření objemu tuhých těles přímou metodou

Úloha 1

Měření objemu tuhých těles přímou metodou

1.1 Úkol měření

1. Pečlivě prostudujte kapitolu 2.3.
2. Změřte objem hranolu nebo válce přímou metodou.
3. Vypočítejte z naměřených hodnot pravděpodobnou chybu jednotlivých rozměrů zkoumaného
tělesa.
4. Vypočítejte pravděpodobnou chybu měření objemu tělesa.

1.2 Obecná část

Cílem práce je naučit se na této úloze vyhodnocovat a zpracovávat naměřené fyzikální veličiny na základě
poznatků uvedených v kapitole 2.3. K tomuto účelu se velmi dobře hodí měření objemu pravidelných těles,
jejichž charakteristické rozměry jsou nepatrně deformovány. Pro úlohu je možno volit tělesa ve tvaru válce
nebo hranolu. Objem válce je dán rovnicí

( )hrfhrV ,2 == pi , (1.1)

kde r je poloměr podstavy a h je výška válce. Objem hranolu vypočteme dle rovnice
( )
cbafabcV ,,== , (1.2)

kde a, b, c jsou délky jednotlivých hran hranolu.
Na základě vztahu

...2
2
2
2
2
2
+ ∂∂+




∂
∂+




∂
∂=
zyxg z
g
y
g
x
g σσσσ (1.3)

a s přihlédnutím k funkci (1.1) můžeme napsat následující výraz pro pravděpodobnou chybu měření objemu
válce

( ) ( ) ( )rhrhrV 2222242 4 ϑpiϑpiϑ += , (1.4)

kde ( )rϑ je pravděpodobná chyba měření průměru válce, ( )hϑ je pravděpodobná chyba měření výšky
válce. Podobně pro funkci (1.2) dostáváme vztah pro pravděpodobnou chybu objemu hranolu

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )cbabcaacbV 222222 ϑϑϑϑ ++= , (1.5)

kde ( ) ( ) ( )cba ϑϑϑ ,, jsou pravděpodobné chyby měření stran a, b, c hranolu.

1.2.1 Vyhodnocení měření

Nechť měření veličiny x opakujeme n-krát a nechť n >> 1, potom dostaneme soubor naměřených hodnot

nxxxx ,....,,, 321 . (1.6)

Podle teorie nahodilých chyb nejvíce se správné hodnotě měřené veličiny x blíží aritmetický průměr x
souboru (1.6) daný rovnicí

∑
=
=
n
i
ixnx
1
1

Stáhnout celý tento materiál

1 2 3

Další

Vloženo: 26.04.2009

Velikost: 55,88 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu X02FY1 - Fyzika 1
Reference vyučujících předmětu X02FY1 - Fyzika 1

Podobné materiály