- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálModelov´an´ı a simulace
Pˇr´ıklady ke zkouˇsce
12.5.2009
doc. Ing. Pavel V´aclavek, Ph.D.
´USTAV AUTOMATIZACE A MˇEˇRIC´I TECHNIKY
Fakulta elektrotechniky a komunikaˇcn´ıch technologi´ı VUT v Brnˇe 1
1 pˇr´ıklad
1.1 Zad´an´ı
Na obr. 1.1 je principieln´ı sch´ema mechanick´eho syst´emu, ve kter´em z´avaˇz´ı o hmotnosti
m1 pohybuje lanem, pˇres pruˇzinu, tlumiˇc a kladku voz´ıˇckem o hmotnosti m2. Kladka
m´a polomˇer r a moment setrvaˇcnosti J negationslash= 0. Voz´ıˇcek m2 se pohybuje bez tˇren´ı, ale jeho
pohyb je tlumen dalˇs´ı soustavou pruˇzina, tlumiˇc. Pruˇziny a tlumiˇce jsou ide´aln´ı nehmotn´e
a line´arn´ı. Lana jsou nehmotn´a, ide´aln´ı (uvaˇzujte je st´ale napjat´a). Pomoc´ı Lagrangeovy
metody urˇcete pohybov´e rovnice pro oba hmotn´e body.
Obr´azek 1.1: Mechanick´y syst´em
1.2 Hodnocen´ı
15 bod˚u
1.3 ˇReˇsen´ı
Zobecnˇen´e souˇradnice x1,x2
Vazba
ω = ˙x21r
Potenci´aln´ı energie
V = 12K2x22 + 12K1(x1 −x2)2 −m1gx1
Kinetick´a energie
K = 12m2 ˙x22 + 12m1 ˙x21 + 12Jω2
2 Modelov´an´ı a simulace
Lagrangeova funkce
L = K −V = 12m2 ˙x22 + 12m1 ˙x21 + 12Jω2 − 12K2x22 − 12K1(x1 −x2)2 + m1gx1
Disipativn´ı funkce (line´arn´ı tlumiˇce)
R = −12B2 ˙x22 − 12B1(˙x1 − ˙x2)2
V´ykon vnˇejˇs´ı sil
P = 0
Lagrangeova rovnice
d
dt
parenleftbigg∂L
∂ ˙q
parenrightbigg
− ∂L∂q − ∂R∂ ˙q = ∂p∂ ˙q
Derivace
∂L
∂ ˙x1 = m1 ˙x1
d
dt
parenleftbigg ∂L
∂ ˙x1
parenrightbigg
= m1¨x1
∂L
∂ ˙x2 = m2 ˙x2 + Jω
dω
d˙x2 = m2 ˙x2 + J ˙x2
1
r2 =
parenleftbigg
m2 + Jr2
parenrightbigg
˙x2 ddt
parenleftbigg ∂L
∂ ˙x2
parenrightbigg
=
parenleftbigg
m2 + 1r2
parenrightbigg
¨x2
∂L
∂x1 = −K1(x1 −x2) + m1g
∂L
∂x2 = −K2x2 + K1(x1 −x2)
∂R
∂ ˙x1 = −B1(˙x1 − ˙x2)
∂R
∂ ˙x2 = −B2 ˙x2 + B1(˙x1 − ˙x2)
Po dosazen´ı do Lagangeovy rovnice
m1¨x1 + K1(x1 −x2)−m1g + B1(˙x1 − ˙x2) = 0parenleftbigg
m2 + 1r2
parenrightbigg
¨x2 + K2x2 −K1(x1 −x2) + B2 ˙x2 −B1(˙x1 − ˙x2) = 0
a po ´upravˇe
¨x1 = 1m
1
(m1g−K1(x1 −x2)−B1(˙x1 − ˙x2))
¨x2 = 1parenleftbigm
2 + 1r2
parenrightbig (−K2x2 + K1(x1 −x2)−B2 ˙x2 + B1(˙x1 − ˙x2))
Fakulta elektrotechniky a komunikaˇcn´ıch technologi´ı VUT v Brnˇe 3
2 pˇr´ıklad
2.1 Zad´an´ı
Pro syst´em z pˇr´ıkladu 1 sestavte bezkolizn´ı vazebn´ı graf vˇcetnˇe vyznaˇcen´ı kauzality. V
tomto pˇr´ıpadˇe uv
Vloženo: 13.06.2009
Velikost: 589,46 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu BMOD - Modelování a simulace
Reference vyučujících předmětu BMOD - Modelování a simulace
Podobné materiály
- BAEO - Analogové elektronické obvody - OSZ1_19.1.07_reseni
- BAEO - Analogové elektronické obvody - OSZ2_26.1.07_reseni
- BAEO - Analogové elektronické obvody - sem_zk_20.1.2006_reseni
- BAEO - Analogové elektronické obvody - sem_zk_27.1.2006_reseni
- BAEO - Analogové elektronické obvody - SZ_11.1.07_reseni
- BAEO - Analogové elektronické obvody - zkouska_11.1.2006_reseni
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Vzorové řešení1
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Vzorové řešení2
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Vzorové řešení3
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Vzorové řešení4
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Vzorové řešení5
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Vzorové řešení6
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Vzorové řešení7
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Vzorové řešení8
- BFY2 - Fyzika 2 - Semestrální zkouška A řešení
- BFY2 - Fyzika 2 - Semestrální zkouška B řešení
- BFY2 - Fyzika 2 - Řešení 2 AB
- BFY2 - Fyzika 2 - Řešení 3
- BFY2 - Fyzika 2 - Řešení náhradní AB
- BFY2 - Fyzika 2 - Řešení radny AB
- BKEZ - Konstrukce elektronických zařízení - zkouška řešení 1
- BKEZ - Konstrukce elektronických zařízení - zkouška řešení 2
- BKEZ - Konstrukce elektronických zařízení - zkouška řešení 3
- BKEZ - Konstrukce elektronických zařízení - zkouška řešení 4
- BKEZ - Konstrukce elektronických zařízení - zkouška řešení 5
- BKEZ - Konstrukce elektronických zařízení - zkouška řešení 6
- BMA3 - Matematika 3 - Zkouška řešení 02A
- BMA3 - Matematika 3 - Zkouška řešení 02B
- BMA3 - Matematika 3 - Zkouška řešení 02C
- BMA3 - Matematika 3 - Zkouška řešení 02D
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 1
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 10
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 11
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 12
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 2
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 3
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 4
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 5
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 6
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 7
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 8
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 9
- BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů - CZA_3_reseni
- BASS - Analýza signálů a soustav - Písemka 1 řešení
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Test s řešením
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Řešení semestrálky 1
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Řešení semestrálky 2
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Řešení semestrálky 3
- BFY2 - Fyzika 2 - Test-semestrálka a řešení
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Semestrálky řešení
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Semestrálka vzorové řešení 2 květen 07
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Semestrálka vzorové řešení květen 07
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Semestrálka řešení x
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Semestrálka řešení y
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Řešení semstrálek
- BFY2 - Fyzika 2 - Řešení 2AB
- BMA3 - Matematika 3 - Vzorové řešení 2
- BMA3 - Matematika 3 - Vzorové řešení
- BMOD - Modelování a simulace - řešení 2 termín
- BSIS - Signály a soustavy - 2004 BSIS zkouška a řešení
- BMVA - Měření v elektrotechnice - zkouška BMVA 3-1-2011 řešení, řádný termín
- BMA1 - Matematika 1 - BMA1 zkouška 3-1-2011 řešení
- BVMT - Vysokofrekvenční a mikrovlnná technika - Malá písemka BVMT říjen 2011 + řešení
- BVMT - Vysokofrekvenční a mikrovlnná technika - Malá písemka BVMT říjen 2011 + řešení
- BFY1 - Fyzika 1 - Řešení Semestrální práce – domácího úkolu části Mechanika
- BFY1 - Fyzika 1 - Řešení Semestrální práce – domácího úkolu části El. pole
- BFY1 - Fyzika 1 - Řešení Semestrální práce – domácího úkolu části Magnetizmus
- BMA3 - Matematika 3 - 1. písemka 2012 vzorové řešení
- MTEO - Teorie elektronických obvodů - MTEO-PC-cviceni07-reseni-Mathcad-11-2013
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - pisemka_ termin beva
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - pisemka_predtermin 28.4.2008
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - pisemka_redtermin1
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - pisemka_redtermin_B
- BMA2 - Matematika 2 - Z_A-riadny termín
- BMA2 - Matematika 2 - Z_B-riadny termín
- BSHE - Studiová a hudební elektronika - vypracovani_termin2
- BVPM - Vybrané partie z matematiky - Zkouska 1.termin
- MDRE - Diferenciální rovnice a jejich použití v elektrotechnice. - Zadani_predtermin_2007_skB1
- MDRE - Diferenciální rovnice a jejich použití v elektrotechnice. - Zadani_predtermin_2007_skB2
- MDRE - Diferenciální rovnice a jejich použití v elektrotechnice. - Zadani_predtermin_2007_skB3
- MMUT - Multitaktní systémy - zkouska.MMZS.1termin.09.1.06.cast
- MMUT - Multitaktní systémy - zkouska.MMZS.1termin.09.1.06
- MMUT - Multitaktní systémy - zkouska.MMZS.2termin.16.1.06
- MMUT - Multitaktní systémy - zkouska.MMZS.3termin.23.1.06
- BCZS - Číslicové zpracování signálů - Zkouška 2009 -1.termín
- BASS - Analýza signálů a soustav - Semestrálka náhradní termín 2004
- BASS - Analýza signálů a soustav - Test únor 08,3.termín
- BASS - Analýza signálů a soustav - Test řádný termín 2004
- BESO - Elektronické součástky - SEmestrální zkouška A, náhradní termín a opravný termín
- BRR1 - Řízení a regulace 1 - Předtermín 2007
- BRR1 - Řízení a regulace 1 - Zkoušky různé termíny
- BMOD - Modelování a simulace - Předtermín 2009
- BMA2 - Matematika 2 - BMA2 zkouška květen 2010 řádný termín
- BFY2 - Fyzika 2 - BFY2 zkouška AB 2010 řádný termín
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - BEL2 semestrální zkouška 2010 řádný termín
- BMA2 - Matematika 2 - BMA2 zkouška první opravný termín 2010
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - 1. opravny termin 2010
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Semestrální test Předtermín skupina A 2010-2011
- BNEZ - Napájení elektronických zařízení - BNEZ 2010 zkouška předtermín
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Zadání 2. termínu zkoušky 2011
- BMA1 - Matematika 1 - Zkouška z BMA1 - řádný termín 3.1.2011
- BMA1 - Matematika 1 - BMA1 - řádný termín 3.1.2011
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Zadání zkoušky - řádný termín 7.1.2011
- BASS - Analýza signálů a soustav - BASS - 1.termín
- KASS - Analýza signálů a soustav - řádný termín A 2011
- KASS - Analýza signálů a soustav - řádný termín B 2011
- BMA3 - Matematika 3 - Semestralni zkouska BMA3 2010/2011 (1. a 2. termin)
- BMA1 - Matematika 1 - BMA1 - 1. opravný termín 17.1.2011
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - BEL1 - 1.opravný termín 19.1.2011
- BMA3 - Matematika 3 - BMA3 leden 2011 zkoušky všechny 3 termíny
- BPRM - Přenosová média - BPRM - otázky na predtermín
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Řádný termín BEL2 sk.A
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Řádný termín BEL2 sk.B
- BANA - Analogová technika - zk. předtermín 13.12.2011
- BMA3 - Matematika 3 - predtermin 2011
- BMA3 - Matematika 3 - 2011 zkouška první termín
- BMA3 - Matematika 3 - 2012 zkouška první termín
- BHWS - Hardware počítačových sítí - Zkouška z termínu roku 2011 a 2012
- BASS - Analýza signálů a soustav - BASS-řádný termín 2012 sk.A
- BASS - Analýza signálů a soustav - BASS-řádný termín 2012 sk.B
- BMA2 - Matematika 2 - 2011_řádný termín
- BICT - Impulzová a číslicová technika - Závěrečná zkouška 1. termín 9. 5. 2012
- MDRE - Diferenciální rovnice a jejich použití v elektrotechnice. - předtermín 14.12.2012
- BMA1 - Matematika 1 - Zkouška 2012-13 první termín
- BMA3 - Matematika 3 - Zkouška 2012-13 předtermín
- BMA3 - Matematika 3 - BMA3 Zkouška 2012-13 předtermín
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - BEL1 Zkouška 2012-13 předtermín
- AMA3 - Matematika 3 - Zkouška předtermín 2012/2013
- BMA3 - Matematika 3 - Zkouška 2012-13 1.termín
- BAEO - Analogové elektronické obvody - semestralky 2013 radny termin
- AMA3 - Matematika 3 - Zkouška termín 2.1. 2012/2013
- BMA1 - Matematika 1 - Zkouška 2012-13 druhý termín
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - BEL1 Zkouška 2012-13 první termín
- BMA3 - Matematika 3 - Zkouška 2012-13 2.termín
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - BEL1 Zkouška 2012-13 druhý termín
- BMA1 - Matematika 1 - Zkouška 2012-13 třetí termín
- BAEO - Analogové elektronické obvody - 2013 1. opravný termín
- BAEO - Analogové elektronické obvody - 2013 2. opravný termín
- BICT - Impulzová a číslicová technika - Zkouška 2013 - 1. termín
- MDRE - Diferenciální rovnice a jejich použití v elektrotechnice. - Předtermín_20.12.2013
- MTEO - Teorie elektronických obvodů - MTEO zkouška 2015 leden dalsi termin
- MTEO - Teorie elektronických obvodů - MTEO zkouška 2015 leden treti termin
- MTEO - Teorie elektronických obvodů - MTEO Zkouška ctvrty termín 2015
- MDRE - Diferenciální rovnice a jejich použití v elektrotechnice. - Reseny predtermin 2013
- MPKS - Počítačové a komunikační sítě - MPKS zkouška 1. termín 2016
- MPKS - Počítačové a komunikační sítě - Zkouška 3. termín 2017
- MSDS - Směrové a družicové spoje - MSDS 2019 prvý termín
Copyright 2024 unium.cz