- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálˇR´ızen´ı a regulace II
Anal´yza a ˇr´ızen´ı neline´arn´ıch syst´em˚u
Pˇr´ıklady ke zkouˇsce 21.1.2009
doc. Ing. Pavel V´aclavek, Ph.D.
´USTAV AUTOMATIZACE A MˇEˇRIC´I TECHNIKY
Fakulta elektrotechniky a komunikaˇcn´ıch technologi´ı VUT v Brnˇe 1
1 pˇr´ıklad
1.1 Zad´an´ı
a) ˇR´ızen´y syst´em je pops´an stavov´ymi rovnicemi ve standardn´ım tvaru
˙x1 = ax32 + x1
˙x2 = ax2 + u
kde a je nezn´am´y parametr s hodnotou 0,75 ≤ a ≤ 2. Navrhnˇete regul´ator pro ˇr´ızen´ı
v klouzav´em reˇzimu, kter´y pˇrevede syst´em z libovoln´eho poˇc´ateˇcn´ıho stavu do stavu
x1 = x2 = 0. Souˇc´ast´ı n´avrhu mus´ı b´yt urˇcen´ı pˇrep´ınac´ıho rozhran´ı, ekvivalentn´ıho
ˇr´ızen´ı a odvozen´ı kompletn´ıho ˇr´ızen´ı syst´emu.
b) Naˇcrtnˇete podobu stavov´e trajektorie v´ysledn´ehoˇr´ızen´eho syst´emu pro poˇc´ateˇcn´ı podm´ınku
x0 = (2;2)
1.2 Hodnocen´ı
a) 15 bod˚u
b) 5 bod˚u
1.3 ˇReˇsen´ı
a) Rovnice byly jiˇz zad´any ve standardn´ım tvaru, nemus´ıme prov´adˇet jejich ´upravu.
V prvn´ım kroku urˇc´ıme ˇr´ızen´ı pro tu ˇc´ast, na kterou nem˚uˇzeme pˇr´ımo p˚usobit vstupn´ım
sign´alem. ˇR´ıd´ıme syst´em ˙x1 = ax32 + x1 pomoc´ı vstupu x2. Vhodn´e ˇr´ızen´ı urˇc´ıme pomoc´ı
Ljapunovovy teorie stability. Jako kandid´ata na Ljapunovovu funkci zvol´ıme
V (x1) = 12x21
Jej´ı derivace je
W(x1) = dV (x1)dx
1
= x1 ˙x1 = ax1x32 + x21
Derivace Ljapunovovy funkce bude negativnˇe definitn´ı, pokud zvol´ıme
x2 = −K 3√x1
kdy dostaneme
W(x1) = −aK3x21 + x21 = (−aK3 + 1)x21
Mus´ı platit
−aK3 + 1 < 0
K3 > 1a
2 ˇR´ızen´ı a regulace II
Uvaˇzujeme nejhorˇs´ı pˇr´ıpad a = 0,75 a dost´av´ame tak podm´ınku K3 > 43. Z hlediska
jednoduchosti v´ypoˇctu je v´yhodnˇejˇs´ı pˇrep´ınac´ı rozhran´ı zapsat ve tvaru
x32 = −K3x1
x32 = −cx1
kde c > 43 Pˇrep´ınac´ı rozhran´ı pak je
z = cx1 + x32 = 0
Pro derivaci promˇenn´e z plat´ı
˙z = c˙x1 + 3x22 ˙x2 = cax32 + cx1 + 3ax32 + 3x22u
ˇR´ızen´ı hled´ame ve tvaru u = ueq + v
3x22, kde ueq zvol´ıme tak, aby doˇslo k eliminaci
zn´am´ych ˇclen˚u
ueq = −c3x1x2
2
Pak bude platit
˙z = v + (c + 3)ax22 = v + ∆
a tedy
∆ = (c + 3)ax22
Vzhledem k podm´ınce v zad´an´ı plat´ı
∆ = (c + 3)ax22 < 2(c+ 3)x22 = ρ
β = ρ + b0 = 2(c + 3)x22 + b0 b0 > 0
ˇR´ızen´ı v pak lze zvolit jako v = −β signz, po dosazen´ı pak dost´av´ame kompletn´ı z´apis
pro ˇr´ızen´ı
u = ueq + v3x2
2
= −c3x1x2
2
− 2(c + 3)x
2
2 + b0
3x22 sign(cx1 + x
3
2) c >
4
3,b0 > 0
b)
Fakulta elektrotechniky a komunikaˇcn´ıch technologi´ı VUT v Brnˇe 3
x1
x2
4 ˇR´ızen´ı a regulace II
2 pˇr´ıklad
2.1 Zad´an´ı
Syst´em je pops´an stavov´ymi rovnicem
Vloženo: 13.06.2009
Velikost: 80,81 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu BMOD - Modelování a simulace
Reference vyučujících předmětu BMOD - Modelování a simulace
Podobné materiály
- BAEO - Analogové elektronické obvody - OSZ1_19.1.07_reseni
- BAEO - Analogové elektronické obvody - OSZ2_26.1.07_reseni
- BAEO - Analogové elektronické obvody - sem_zk_20.1.2006_reseni
- BAEO - Analogové elektronické obvody - sem_zk_27.1.2006_reseni
- BAEO - Analogové elektronické obvody - SZ_11.1.07_reseni
- BAEO - Analogové elektronické obvody - zkouska_11.1.2006_reseni
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Vzorové řešení1
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Vzorové řešení2
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Vzorové řešení3
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Vzorové řešení4
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Vzorové řešení5
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Vzorové řešení6
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Vzorové řešení7
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Vzorové řešení8
- BFY2 - Fyzika 2 - Semestrální zkouška A řešení
- BFY2 - Fyzika 2 - Semestrální zkouška B řešení
- BFY2 - Fyzika 2 - Řešení 2 AB
- BFY2 - Fyzika 2 - Řešení 3
- BFY2 - Fyzika 2 - Řešení náhradní AB
- BFY2 - Fyzika 2 - Řešení radny AB
- BKEZ - Konstrukce elektronických zařízení - zkouška řešení 1
- BKEZ - Konstrukce elektronických zařízení - zkouška řešení 2
- BKEZ - Konstrukce elektronických zařízení - zkouška řešení 3
- BKEZ - Konstrukce elektronických zařízení - zkouška řešení 4
- BKEZ - Konstrukce elektronických zařízení - zkouška řešení 5
- BKEZ - Konstrukce elektronických zařízení - zkouška řešení 6
- BMA3 - Matematika 3 - Zkouška řešení 02A
- BMA3 - Matematika 3 - Zkouška řešení 02B
- BMA3 - Matematika 3 - Zkouška řešení 02C
- BMA3 - Matematika 3 - Zkouška řešení 02D
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 1
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 10
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 11
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 12
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 2
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 3
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 4
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 5
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 6
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 7
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 8
- MMUT - Multitaktní systémy - pisemka-reseni 9
- BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů - CZA_3_reseni
- BASS - Analýza signálů a soustav - Písemka 1 řešení
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Test s řešením
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Řešení semestrálky 1
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Řešení semestrálky 2
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Řešení semestrálky 3
- BFY2 - Fyzika 2 - Test-semestrálka a řešení
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Semestrálky řešení
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Semestrálka vzorové řešení 2 květen 07
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Semestrálka vzorové řešení květen 07
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Semestrálka řešení x
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Semestrálka řešení y
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Řešení semstrálek
- BFY2 - Fyzika 2 - Řešení 2AB
- BMA3 - Matematika 3 - Vzorové řešení 2
- BMA3 - Matematika 3 - Vzorové řešení
- BMOD - Modelování a simulace - řešení 1 termín
- BSIS - Signály a soustavy - 2004 BSIS zkouška a řešení
- BMVA - Měření v elektrotechnice - zkouška BMVA 3-1-2011 řešení, řádný termín
- BMA1 - Matematika 1 - BMA1 zkouška 3-1-2011 řešení
- BVMT - Vysokofrekvenční a mikrovlnná technika - Malá písemka BVMT říjen 2011 + řešení
- BVMT - Vysokofrekvenční a mikrovlnná technika - Malá písemka BVMT říjen 2011 + řešení
- BFY1 - Fyzika 1 - Řešení Semestrální práce – domácího úkolu části Mechanika
- BFY1 - Fyzika 1 - Řešení Semestrální práce – domácího úkolu části El. pole
- BFY1 - Fyzika 1 - Řešení Semestrální práce – domácího úkolu části Magnetizmus
- BMA3 - Matematika 3 - 1. písemka 2012 vzorové řešení
- MTEO - Teorie elektronických obvodů - MTEO-PC-cviceni07-reseni-Mathcad-11-2013
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - pisemka_ termin beva
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - pisemka_predtermin 28.4.2008
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - pisemka_redtermin1
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - pisemka_redtermin_B
- BMA2 - Matematika 2 - Z_A-riadny termín
- BMA2 - Matematika 2 - Z_B-riadny termín
- BSHE - Studiová a hudební elektronika - vypracovani_termin2
- BVPM - Vybrané partie z matematiky - Zkouska 1.termin
- MDRE - Diferenciální rovnice a jejich použití v elektrotechnice. - Zadani_predtermin_2007_skB1
- MDRE - Diferenciální rovnice a jejich použití v elektrotechnice. - Zadani_predtermin_2007_skB2
- MDRE - Diferenciální rovnice a jejich použití v elektrotechnice. - Zadani_predtermin_2007_skB3
- MMUT - Multitaktní systémy - zkouska.MMZS.1termin.09.1.06.cast
- MMUT - Multitaktní systémy - zkouska.MMZS.1termin.09.1.06
- MMUT - Multitaktní systémy - zkouska.MMZS.2termin.16.1.06
- MMUT - Multitaktní systémy - zkouska.MMZS.3termin.23.1.06
- BCZS - Číslicové zpracování signálů - Zkouška 2009 -1.termín
- BASS - Analýza signálů a soustav - Semestrálka náhradní termín 2004
- BASS - Analýza signálů a soustav - Test únor 08,3.termín
- BASS - Analýza signálů a soustav - Test řádný termín 2004
- BESO - Elektronické součástky - SEmestrální zkouška A, náhradní termín a opravný termín
- BRR1 - Řízení a regulace 1 - Předtermín 2007
- BRR1 - Řízení a regulace 1 - Zkoušky různé termíny
- BMOD - Modelování a simulace - Předtermín 2009
- BMA2 - Matematika 2 - BMA2 zkouška květen 2010 řádný termín
- BFY2 - Fyzika 2 - BFY2 zkouška AB 2010 řádný termín
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - BEL2 semestrální zkouška 2010 řádný termín
- BMA2 - Matematika 2 - BMA2 zkouška první opravný termín 2010
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - 1. opravny termin 2010
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Semestrální test Předtermín skupina A 2010-2011
- BNEZ - Napájení elektronických zařízení - BNEZ 2010 zkouška předtermín
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Zadání 2. termínu zkoušky 2011
- BMA1 - Matematika 1 - Zkouška z BMA1 - řádný termín 3.1.2011
- BMA1 - Matematika 1 - BMA1 - řádný termín 3.1.2011
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Zadání zkoušky - řádný termín 7.1.2011
- BASS - Analýza signálů a soustav - BASS - 1.termín
- KASS - Analýza signálů a soustav - řádný termín A 2011
- KASS - Analýza signálů a soustav - řádný termín B 2011
- BMA3 - Matematika 3 - Semestralni zkouska BMA3 2010/2011 (1. a 2. termin)
- BMA1 - Matematika 1 - BMA1 - 1. opravný termín 17.1.2011
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - BEL1 - 1.opravný termín 19.1.2011
- BMA3 - Matematika 3 - BMA3 leden 2011 zkoušky všechny 3 termíny
- BPRM - Přenosová média - BPRM - otázky na predtermín
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Řádný termín BEL2 sk.A
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Řádný termín BEL2 sk.B
- BANA - Analogová technika - zk. předtermín 13.12.2011
- BMA3 - Matematika 3 - predtermin 2011
- BMA3 - Matematika 3 - 2011 zkouška první termín
- BMA3 - Matematika 3 - 2012 zkouška první termín
- BHWS - Hardware počítačových sítí - Zkouška z termínu roku 2011 a 2012
- BASS - Analýza signálů a soustav - BASS-řádný termín 2012 sk.A
- BASS - Analýza signálů a soustav - BASS-řádný termín 2012 sk.B
- BMA2 - Matematika 2 - 2011_řádný termín
- BICT - Impulzová a číslicová technika - Závěrečná zkouška 1. termín 9. 5. 2012
- MDRE - Diferenciální rovnice a jejich použití v elektrotechnice. - předtermín 14.12.2012
- BMA1 - Matematika 1 - Zkouška 2012-13 první termín
- BMA3 - Matematika 3 - Zkouška 2012-13 předtermín
- BMA3 - Matematika 3 - BMA3 Zkouška 2012-13 předtermín
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - BEL1 Zkouška 2012-13 předtermín
- AMA3 - Matematika 3 - Zkouška předtermín 2012/2013
- BMA3 - Matematika 3 - Zkouška 2012-13 1.termín
- BAEO - Analogové elektronické obvody - semestralky 2013 radny termin
- AMA3 - Matematika 3 - Zkouška termín 2.1. 2012/2013
- BMA1 - Matematika 1 - Zkouška 2012-13 druhý termín
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - BEL1 Zkouška 2012-13 první termín
- BMA3 - Matematika 3 - Zkouška 2012-13 2.termín
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - BEL1 Zkouška 2012-13 druhý termín
- BMA1 - Matematika 1 - Zkouška 2012-13 třetí termín
- BAEO - Analogové elektronické obvody - 2013 1. opravný termín
- BAEO - Analogové elektronické obvody - 2013 2. opravný termín
- BICT - Impulzová a číslicová technika - Zkouška 2013 - 1. termín
- MDRE - Diferenciální rovnice a jejich použití v elektrotechnice. - Předtermín_20.12.2013
- MTEO - Teorie elektronických obvodů - MTEO zkouška 2015 leden dalsi termin
- MTEO - Teorie elektronických obvodů - MTEO zkouška 2015 leden treti termin
- MTEO - Teorie elektronických obvodů - MTEO Zkouška ctvrty termín 2015
- MDRE - Diferenciální rovnice a jejich použití v elektrotechnice. - Reseny predtermin 2013
- MPKS - Počítačové a komunikační sítě - MPKS zkouška 1. termín 2016
- MPKS - Počítačové a komunikační sítě - Zkouška 3. termín 2017
- MSDS - Směrové a družicové spoje - MSDS 2019 prvý termín
Copyright 2024 unium.cz