- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
přednáška 2
TAA01E - Aplikovaná matematika
Hodnocení materiálu:
Vyučující: doc. RNDr. CSc. Petr Gurka
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiál2. Derivace, limita a spojitost
Petr Gurka
katedra matematiky
Technická fakulta ČZU
e-mail: gurka@tf.czu.cz
web: http:\\tf.czu.cz\ ∼gurka\index2.html
12. 10. 2006
Petr Gurka (katedra matematiky) 2. Derivace, limita a spojitost 12. 10. 2006 1 / 12
1 Derivování elementárních funkcí
Označení
Vzorce pro derivace elementárních funkcí
Pravidla pro derivování
2 Spojitost a limita funkce
Spojitost funkce v bodě
Limita funkce v bodě
Jednostranná spojitost, jednostranná limita
Spojitost elementárních funkcí
Petr Gurka (katedra matematiky) 2. Derivace, limita a spojitost 12. 10. 2006 2 / 12
Derivace elementární funkce
Je-li f elementární funkce, potom symbolem f prime budeme značit (první)
derivaci funkce f .
Symbolem f primeprime značíme druhou derivaci funkce f ,
f primeprime = (f prime)prime.
Symbolem f (k) značíme k-tou derivaci funkce f (derivaci k-tého řádu),
f (k) = parenleftbigf (k−1)parenrightbigprime, k ∈ N,k > 2.
Symbolem f (k)(a) (kde k ∈ N) značíme k-tou derivaci funkce f v bodě a.
Petr Gurka (katedra matematiky) 2. Derivace, limita a spojitost 12. 10. 2006 3 / 12
Derivace elementárních funkcí
Konstanta, obecná mocnina.
(C)prime = 0 (C ∈ R), x ∈ R,
(xα)prime = αxα−1 (α ∈ R), x ∈ (0,∞) (resp. x ∈ R nebo x ∈ R\{0}).
Speciálně:
(√x)prime = (x1/2)prime = 12x−1/2 = 12√x , x ∈ (0,∞).
Exponenciála, logaritmus.
(ex)prime = ex, (ax)prime = ax lna (a > 0,a negationslash= 1), x ∈ R,
(lnx)prime = 1x , (loga x)prime = 1x lna (a > 0,a negationslash= 1), x ∈ (0,∞).
Petr Gurka (katedra matematiky) 2. Derivace, limita a spojitost 12. 10. 2006 4 / 12
Derivace elementárních funkcí
Goniometrické a cyklometrické funkce.
(sinx)prime = cosx, x ∈ R,
(cosx)prime = −sinx, x ∈ R,
(tgx)prime = 1cos2 x , x ∈ R,x negationslash= (2k + 1)pi2,k ∈ Z,
(cotgx)prime = −1sin2 x , x ∈ R,x negationslash= kpi,k ∈ Z,
Vloženo: 25.06.2009
Velikost: 264,48 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu TAA01E - Aplikovaná matematika
Reference vyučujících předmětu TAA01E - Aplikovaná matematika
Reference vyučujícího doc. RNDr. CSc. Petr Gurka
Podobné materiály
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 1
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 3
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 4
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 5
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 6
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 7
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 8
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 9
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 10
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 11
Copyright 2024 unium.cz