- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
přednáška 10
TAA01E - Aplikovaná matematika
Hodnocení materiálu:
Vyučující: doc. RNDr. CSc. Petr Gurka
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiál10. Soustavy lineárních rovnic
Petr Gurka
katedra matematiky
Technická fakulta ČZU
e-mail: gurka@tf.czu.cz
web: http://tf.czu.cz/ ∼gurka/index2.html
7. 12. 2006
Petr Gurka (katedra matematiky) 10. Soustavy lineárních rovnic 7. 12. 2006 1 / 11
1 Homogenní soustava lineárních rovnic
Skalární součin ve Vn, ortogonalita
Homogenní soustava — ortogonální doplněk
Nalezení ortogonálního doplňku
Vlastnosti řešení homogenní soustavy
2 Nehomogenní soustava lineárních rovnic
Nehomogenní soustava
Matice soustavy, rozšířená matice soustavy
Řešitelnost nehomogenní soustavy — Frobeniova věta
Petr Gurka (katedra matematiky) 10. Soustavy lineárních rovnic 7. 12. 2006 2 / 11
Soustava lineárních rovnic
Definice.
Soustavu lineárních rovnic
a11 x1 + a12 x2 + ... + a1n xn = b1
a21 x1 + a22 x2 + ... + a2n xn = b2
... ... ... ... ...
am1 x1 + am2 x2 +... + amn xn = bm
,
kde aij, bi, i = 1,...,m, j = 1,...,n, jsou daná reálná čísla, nazveme
homogenní, pokud b1 = ··· = bm = 0. Je-li aspoň jedno z čísel b1,...,bm
nenulové, nazveme danou soustavu nehomogenní.
Vektor x ∈ Vn, x = (x1,...,xn), jehož složky x1,...,xn vyhovují všem
rovnicím soustavy, nazveme řešením soustavy.
Petr Gurka (katedra matematiky) 10. Soustavy lineárních rovnic 7. 12. 2006 3 / 11
Skalární součin ve Vn, ortogonalita
Definice. (skalární součin)
Jsou-li u = (x1,...,xn) a v = (y1,...,yn) dva vektory z aritmetického
vektorového prostoru Vn, pak reálné číslo u·v,
u·v = x1y1 +···+ xnyn =
nsummationdisplay
i=1
xiyi,
nazýváme skalárním součinem vektorů u a v.
Definice. (ortogonalita, ortogonální doplněk)
Vektory u,v ∈ Vn jsou ortogonální, píšeme u ⊥ v, platí-li u·v = 0. Je-li M
libovolná neprázdná podmnožina vektorového prostoru Vn, pak množina
M⊥ = braceleftbigu ∈ Vn | u·v = 0 pro všechny vektory v ∈ Mbracerightbig
se nazývá ortogonální doplněk množiny M.
Petr Gurka (katedra matematiky) 10. Soustavy lineárních rovnic 7. 12. 2006 4 / 11
Hom
Vloženo: 25.06.2009
Velikost: 207,86 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu TAA01E - Aplikovaná matematika
Reference vyučujících předmětu TAA01E - Aplikovaná matematika
Reference vyučujícího doc. RNDr. CSc. Petr Gurka
Podobné materiály
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 1
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 2
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 3
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 4
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 5
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 6
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 7
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 8
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 9
- TAA01E - Aplikovaná matematika - přednáška 11
Copyright 2024 unium.cz