- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
Vypracovaná cvičení
EAE02E - Ekonomicko matematické metody II.
Hodnocení materiálu:
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálstroj 2
100
100
práce 1
110
0
práce 1
110
100
práce 2
110
24
práce 2
110
85
Dílčí optimální řešení je pro:
maximalizaci tržeb: sója = 10, kukuřice = 18, zisk = 62800
minimalizaci zatížení: sója = 5, kukuřice = 0, zisk = 1250
Údaje zapíšu do přehledné tabulky, opisuji pouze výměru plodin, hodnoty kritérií vypočítám.
Nová tabulka
výměra plodin
hodnoty kritérii
soja
kukuřice
zisk
zatížení
zisk max
10
18
62800
3220
zatížení min.
5
0
8000
1250
Pomocná tabulka
Soja = x1
Kukuřice = x2
zisk max.
1600
2600
zatížení min.
250
40
Výpočty:
10 * 1600 ( 18 * 2600 = 62800
10 * 250 ( 18 * 40 = 3220
5 * 1600 ( 0 * 2600 = 8000
5 * 250 ( 0 * 40 = 1250
Ideální (nejlepší) a bazální (nejhorší) variantu stanovím z těchto vypočtených hodnot kritérií.
Tabulka obsahující ideální a bazální variantu
výměra plodin
hodnoty kritérii
soja
kukuřice
zisk
zatížení
zisk max
10
18
0
0
zatížení min.
5
0
8000
1250
ideální
10
18
62800
1250
bazální
5
0
8000
3220
2.
Součtové agregace kritérií (agregace účelových funkcí) vychází de facto z toho, že 2 účelové funkce spojím v jednu podle určitého vzorce (viz dále), čímž vytvořím účelovou funkci pro maximalizaci, pak spustím linear optimalization a stanovím výměru plodin (hodnoty kritérií opět spočítám)
Tabulka původních účelových funkcí
Soja = x1
Kukuřice = x2
zisk max.
1600
2600
zatížení min.
250
40
Tabulka agregované účelové funkce pro poměr 1:1 (pro maximalizaci)
soja
kukuřice
agregace 1:1
675
1280
Výpočty:
˝ * 1600 – ˝ * 250 = 675
˝ * 2600 – ˝ * 40 = 1280
Tabulka agregované účelové funkce pro poměr 1:11 (pro maximalizaci)
soja
kukuřice
agregace 1:10
-81,8182
200
Výpočty:
1/11 * 1600 – 10/11 * 250 = -81,8182
1/11* 2600 – 10/11 * 40 = 200
Optimální řešení modelu c
Optimální řešení modelu d
Max. hodnota účelové funkce agregace 1:1
Max. hodnota účelové funkce agregace 1:10
29790
3590,909
Strukturní proměnné
Strukturní proměnné
Název
Hodnota
Typ
Název
Hodnota
Typ
soja
10
Bázická
soja
5
Bázická
kukuřice
18
Bázická
kukuřice
20
Bázická
Omezení
Omezení
Název
Hodnota
Rezerva
Název
Hodnota
Rezerva
výměra půdy
28
0
výměra půdy
28
3
min. soja
5
-5
min. soja
5
0
stroj 1
200
100
stroj 1
200
150
stroj 2
100
10
stroj 2
100
0
práce 1
110
0
práce 1
110
0
práce 2
110
24
práce 2
110
45
Dílčí optimální řešení je pro:
maximalizaci tržeb poměru 1-1: sója = 10, kukuřice = 18 (nezjistím zisk)
maximalizaci tržeb poměru 1-10: sója = 5, kukuřice = 20 (nezjistím zisk)
Údaje zapíšu do přehledné tabulky, opisuji pouze výměru plodin, hodnoty kritérií vypočítám.
Tabulka agregovaných účelových funkcí
výměra plodin
hodnoty kritérii
soja
kukuřice
zisk
zatížení
agregace1 - 1
10
18
62800
3220
agregace1-10
5
20
60000
2050
Tabulka původních účelových funkcí
Soja = x1
Kukuřice = x2
zisk max.
1600
2600
zatížení min.
250
40
Výpočty:
10 * 1600 ( 18 * 2600 = 62800
10 * 250 ( 18 * 40 = 3220
5 * 1600 ( 20 * 2600 = 60000
5 * 250 ( 20 * 40 = 2050
POZOR: pokud nebudu vědět jak hodnoty vypočítat (plete se výpočet hodnoty kritérií a výpočet agregovaných účelových funkcí), pak se stačí podívat do jaké tabulky zapisuji a taky to lze rozeznat tak, že jednou odčítám (u agregace) a podruhé sčítám (hodnoty kritérií)
POZOR: při agregaci počítám zvlášť sóju a zvlášť kukuřici, tudíž agreguji zisk ( zatížení
POZOR: při výpočtu hodnot kritérií počítám zvlášť zisk a zvlášť zatížení, tudíž sčítám sóju s kukuřicí
3.
Účelovou funkci pro zatížení životního prostředí převedu na omezující podmínku.
Účelová funkce: y = 250.x1 ( 40.x2 = min (jednotek) = min. zatížení životního prostředí
podmínka s požadavkem nepřekročení 1500 jednotek:
250.x1 ( 40.x2 ≤ 1500
Tabulka omezujících podmínek včetně převedené účelové funkce
soja
kukuřice
výměra půdy
1
1
<
28
min. soja
1
>
5
stroj 1
10
<
200
stroj 2
5
<
100
práce 1
2
5
<
110
práce 2
5
2
<
110
zatížení min.
250
40
<
1500
b) podmínka s požadavkem nepřekročení 2000 jednotek:
250.x1 ( 40.x2 ≤ 2000
Tabulka omezujících podmínek včetně převedené účelové funkce
soja
kukuřice
výměra půdy
1
1
<
28
min. soja
1
>
5
stroj 1
10
<
200
stroj 2
5
<
100
práce 1
2
5
<
110
práce 2
5
2
<
110
zatížení min.
250
40
<
2000
POZOR: rozmezí pro zadávání požadavků vychází z tabulky s výpočtem dílčích optimálních řešení – tj. pro zisk (od 8000 do 62800) a pro zatížení (od 1250 do 3220)
výměra plodin
hodnoty kritérii
soja
kukuřice
zisk
zatížení
zisk max
10
18
62800
3220
zatížení min.
5
0
8000
1250
POZOR: účelová funkce je tudíž jen jedna, proto stačí udělat linear optimalization 1x
Soja = x1
Kukuřice = x2
zisk max.
1600
2600
4.
Metodu cílového váženého programování vychází z toho, že všechny účelové funkce převedeme do zvláštních podmínek
Ze zadání mám požadavek Min n1 + p2 (n = nedosažení,p = překročení, min= minimalizace)
Takto sestavenou tabulku vyřeším pomocí linear optimalization (neumim vysvětlit)
Soja
Kukuřice
n1
n2
p1
p2
Výměra půdy
1
1
<
28
Max.využití stroje I
10
0
<
200
Max.využití stroje II
0
5
<
100
Množ.práce v měs.I
2
5
<
110
Množ.práce v měs.II
5
2
<
110
Výměra soji
1
0
>
5
Max.zisku EUR/ha
1600
2600
1
0
-1
0
=
62800
Min.zatížení živ.prostř.j/ha
250
40
0
1
0
-1
=
1250
UF-min 1:1
1
0
0
1
Uf min 1/10
0,09
0,91
5.
Kriteriální tabulku neumím sestavit
ZADÁNÍ:
cvičení č. 6 - Dopravní logistika I – vícestupňové úlohy
Zemědělský podnik na Pelhřimovsku pěstuje v aktuálním roce brambory na celkem 13 honech. Kromě vlastního pěstování a sklizně má v nájmu tři bramborárny v okolních obcích a zároveň si zabezpečuje rozvoz uskladněných brambor na trhy v okolních městech.
Na jednotlivých honech (H1 – H13) se odhaduje následující objem sklizně (v tunách):
1009
267
672
385
331
143
47
71
1247
512
54
565
250
Brambory jsou přepravovány do okolních bramboráren v obcích Senožaty, Křelovice a Čechtice, jejichž objemy činí postupně 1500, 1500 a 3000 tun. Doprava je realizována jak po polních cestách tak po okresních a státních silnicích. Při přepravě do Senožat a Křelovic se předpokládá podíl jízd po cestě a silnici cca 3:1, při přepravě do Čechtic se předpokládá podíl jízd po cestě a silnici cca 2:1. Rozdíl v nákladech mezi jízdou po cestě a silnici je 1,5:1. Absolutní vzdálenosti v metrech mezi hony a bramborárnami byly změřeny takto:
Senožaty
Křelovice
Čechtice
H1
6500
5900
4600
H2
2500
4600
8800
H3
6200
6900
9500
H4
6800
5800
6400
H5
3600
3800
7800
H6
6200
6700
7800
H7
7100
7500
9200
H8
5500
4500
6500
H9
6000
4800
6300
H10
4500
4800
7000
H11
4600
4200
8500
H12
5300
6200
9000
H13
5000
6300
9600
Z bramboráren se vyskladněné brambory vozí na trh do Červené Řečice, Pelhřimova, Humpolce a Pacova. Velikosti trhů v daných městech byly odhadnuty na 500, 3000, 3000 a 800 tun. Přeprava je realizována po silnicích. Vzdálenosti do jednotivých měst byly změřeny takto:
Č.Řečice
Pelhřimov
Humpolec
Pacov
Senožaty
8
17
17
20
Křelovice
3
12
15
17
Čechtice
18
27
30
20
Úkoly:
Formulujte úlohu jako dvoustupňový dvourozměrný dopravní problém.
Upravte úlohu tak, aby jí bylo možno řešit algoritmem jednostupňové úlohy, akceptujte koeficienty nákladovosti přepravy na různých typech komunikací.
ŘEŠENÍ:
1)
dvoustupňový dvourozměrný dopravní problém
Tabulka vzdáleností honů od bramboráren v metrech
Hony
Senožaty
Křelovice
Čechtice
Objem sklizně (t)
H1
6500
5900
4600
1009
H2
2500
4600
8800
267
H3
6200
6900
9500
672
H4
6800
5800
6400
385
H5
3600
3800
7800
331
H6
6200
6700
7800
143
H7
7100
7500
9200
47
H8
5500
4500
6500
71
H9
6000
4800
6300
1247
H10
4500
4800
7000
512
H11
4600
4200
8500
54
H12
5300
6200
9000
565
H13
5000
6300
9600
250
Kapacity (t)
bramboráren
1500
1500
3000
Tabulka vzdálenosti trhů od bramboráren v kilometrech
Č.Řečice
Pelhřimov
Humpolec
Pacov
Kapacity (t) bramboráren
Senožaty
8
17
17
20
1500
Křelovice
3
12
15
17
1500
Čechtice
18
27
30
20
3000
Velikosti
trhů (t)
500
3000
3000
800
2)
a) převod na jednostupňovou dopravní úlohu (POZOR: převedení na stejné jednotky)
Tabulka převedené dvoustupňové dopravní úlohy na jednostupňovou
Senožaty
Křelovice
Čechtice
Č.Řečice
Pelhřimov
Humpolec
Pacov
H1
6,50
5,90
4,60
10000
10000
10000
10000
1009
H2
2,50
4,60
8,80
10000
10000
10000
10000
267
H3
6,20
6,90
9,50
10000100001000010000672H46,805,806,4010000100001000010000385H53,603,807,8010000100001000010000331H66,206,707,8010000100001000010000143H77,107,509,201000010000100001000047H85,504,506,501000010000100001000071H96,004,806,30100001000010000100001247H104,504,807,0010000100001000010000512H114,604,208,501000010000100001000054H125,306,209,0010000100001000010000565H135,006,309,6010000100001000010000250Senožaty
0
10000
10000
8
17
17
20
1500
Křelovice
10000
0
10000
3
12
15
17
1500
Čechtice
10000
10000
0
18
27
30
20
3000
1500
1500
3000
500
3000
3000
800
b) akceptování koeficientů nákladovosti přepravy na různých typech komunikací
Senožaty
Křelovice
Čechtice
podíl jízd – cesta : silnice
3:1 (3/4 ( 1/4)
3:1 (3/4 ( 1/4)
2:1 (2/3 ( 1/3)
rozdíl v nákladech – cesta : silnice
1,5:1
1,5:1
1,5:1
Tabulka přepočítaných vzdáleností podle koeficientů nákladovosti na přepravu
Senožaty
Křelovice
Čechtice
Č.Řečice
Pelhřimov
Humpolec
Pacov
H1
8,94
8,11
6,13
10000
10000
10000
10000
1009
H2
3,44
6,33
11,73
10000
10000
10000
10000
267
H3
8,53
9,49
12,67
10000
10000
10000
10000
672
H4
9,35
7,98
8,53
10000
10000
10000
10000
385
H5
4,95
5,23
10,40
10000
10000
1000010000331H68,539,2110,4010000100001000010000143H79,7610,3112,271000010000100001000047H87,566,198,671000010000100001000071H98,256,608,40100001000010000100001247H106,196,609,3310000100001000010000512H116,335,7811,331000010000100001000054H127,298,5312,0010000100001000010000565H136,888,6612,8010000100001000010000250Senožaty
0
10000
10000
8
17
17
20
1500
Křelovice
10000
0
10000
3
12
15
17
1500
Čechtice
10000
10000
0
18
27
30
20
3000
1500
1500
3000
500
3000
3000
800
přepočet pro Senožaty = skutečná vzdálenost honu od Senožat * (3/4 * 1,5 ( 1/4 * 1)
přepočet pro Křelovice = skutečná vzdálenost honu od Křelovic * (3/4 * 1,5 ( 1/4 * 1)
přepočet pro Čechtice = skutečná vzdálenost honu od Čechtic * (1/3 * 1,5 ( 2/3 * 1)
ZADÁNÍ:
cvičení č. 7 - Dopravní logistika II – vícestupňové úlohy
Všechny úkoly se týkají zadání ze cvičení 6!!!
1) Vyřešte úlohu programem DUMKOSA.XLA.
2) Jaké budou celkové náklady na přepravu za předpokladu, že jeden tunokilometr je oceněn na 15 Kč?
Z tabulky „Optimální řešení“ interpretujte význam řádku FIKT, rozeberte optimální řešení s ohledem na existenci řešení alternativních. Zdůvodněte.
Vysvětlete význam tabulky „Perspektivita tras“ a odvoďte z ní jak vzrostou celkové náklady, budeme-li chtít v bramborárnách Křelovice a Senožaty ponechat rezervu ve formě nevyužití 10% jejich objemu?
Vysvětlete význam tabulky „Propustnost tras“ a s jejím využitím odvoďte
Jaké je maximální možné nevyužití bramboráren ?
Jaký vliv na řešení bude mít maximální možná preference trhů v Pacově?
6) Navrhněte optimální objemy bramboráren vzhledem k minimalizaci celkových přepravních nákladů z jednotlivých honů.
ŘEŠENÍ: 1)
Optimální řešení dopravniho modelu xxx
Optimalni hodnota účelové funkce je 142422,866666667
Senožaty
Křelovice
Čechtice
Č.Řečice
PelhřimovHumpolecPacovH100100900001009H2267000000267H341825400000672H4003850000385H5033100000331H6001430000143H70470000047H80710000071H90231101600001247H10051200000512H110540000054H12565000000565H13250000000250Senožaty
0
0
0
247
ALT- 0
1253
0
1500
Křelovice
0
0
0
253
1247
0
0
1500
Čechtice
0
0
447
0
1753
0
800
3000
FIKT
0
0
0
0
ALT- 0
1747
0
1747
1500
1500
3000
500
3000
3000
800
Propustnost tras dopravniho modelu xxx
Optimalni hodnota účelové funkce je 142422,866666667
Senožaty
Křelovice
Čechtice
Č.Řečice
Pelhřimov
Humpolec
Pacov
H1
231
231
1009
253
1009
253
800
1009
H2
267
254
254
253
254
253
254
267
H3
418
254
254
253
254
253
254
672
H4
231
231
385253385253385385H5331331331253331253331331H6143143143143143143143143H74747474747474747H87171717171717171H9231231101625310162538001247H10418512512253512253512512H115454545454545454H12565254254253254253254565H13250250250250250250250250Senožaty
231
231
247
247
247
1253
247
1500
Křelovice
231
231
447
253
1247
253
800
1500
Čechtice
231
231
447
253
1753
253
800
3000
FIKT
231
231
247
247
247
1747
247
1747
1500
1500
3000
500
3000
3000
800
Perspektivity tras dopravniho modelu xxx
Optimalni hodnota účelové funkce je 142422,866666667
Senožaty
Křelovice
Čechtice
Č.Řečice
Pelhřimov
Humpolec
Pacov
H1
5,56667
3,77917
2E-07
9975,87
9966,867
9966,867
9973,87
0
H2
0
1,925
5,53333
9975,89966,89966,89973,80,066667H3-1,1E-1501,379179970,719961,7139961,7139968,715,154167H43,579171,2416709973,479964,4679964,4679971,472,4H50,687503,3759974,989965,9759965,9759972,980,891667H60,88750,612509971,69962,69962,69969,64,266667H70,412500,154179969,899960,8889960,8889967,895,979167H82,337500,679179974,019965,0139965,0139972,011,854167H92,6125009973,69964,69964,69971,62,266667H100,5500,933339973,69964,69964,6
9971,6
2,266667
H11
1,5125
0
3,75833
9974,43
9965,425
9965,425
9972,43
1,441667
H12
0
0,275
1,95
9971,95
9962,95
9962,95
9969,95
3,916667
H13
0
0,825
3,1625
9972,36
9963,363
9963,363
9970,36
3,504167
Senožaty
12,7625
10011,8
10010
0
0
0
10
-16,1333
Křelovice
10017,8
16,8
10015
0
0
3
12
-21,1333
Čechtice
10002,8
10001,8
0
6,1E-07
6,1E-07
3,000001
6,1E-07
-6,13333
FIKT
29,7625
28,8
27
9
0
0
7
-33,1333
3,37083
4,33333
6,13333
24,1333
33,13333
33,13333
26,1333
2)
celkové náklady = 142422,866666667 * 15 = 2 136 342 Kč
3)
fiktivní řádek = kapacity dodavatelů byly nižší než požadavky spotřebitelů o 1747 tun
4)
náklady na rezervu v Křelovicích = 1500 * 0,1 * 16,8 * 15 = 37 800 Kč
náklady na rezervu v Senožatech = 1500 * 0,1 * 12,7625 * 15 = 28 716 Kč
5)
231 = Senožaty, 231 = Křelovice, 447 = Čechtice
celkové náklady se zvýší o 247*10 = 2470 tunokilometrů
6)
Pro získání optimálních objemů bramboráren místo stanovených kapacit skladů napíšu velká čísla (10000) a spustím modul DUMCOSA, a získám hodnoty optimálních objemů skladů.
Tabulka pro zjištění optimálních objemů bramboráren
Senožaty
Křelovice
Čechtice
Č.Řečice
Pelhřimov
Humpolec
Pacov
H1
8,94
8,11
6,13
10000
10000
10000
10000
1009
H2
3,44
6,33
11,73
10000
10000
1000010000267H38,539,4912,6710000100001000010000672H49,357,988,5310000100001000010000385H54,955,2310,4010000100001000010000331H68,539,2110,4010000100001000010000143H79,7610,3112,271000010000100001000047H87,566,198,671000010000100001000071H98,256,608,40100001000010000100001247H106,196,609,3310000100001000010000512H116,335,7811,331000010000100001000054H127,298,5312,0010000100001000010000565H136,888,6612,80
10000
10000
10000
10000
250
Senožaty
0
10000
10000
8
17
17
20
10000
Křelovice
10000
0
10000
3
12
15
17
10000
Čechtice
10000
10000
0
18
27
30
20
10000
10000
10000
10000
500
3000
3000
800
Optimální řešení dopravniho modelu
Optimalni hodnota účelové funkce je 110252,6625
Senožaty
Křelovice
Čechtice
Č.Řečice
Pelhřimov
Humpolec
Pacov
H1
0
1009
0
0
0
0
0
1009
H2
267
0
0
0
0
0
0
267
H3
0
672
0
0
0
0
0
672
H4
0
385
0
0
0
0
0
385
H5
0
331
0
0
0
0
0
331
H6
0
143
0
0
0
0
0
143
H7
0
47
0
0
0
0
0
47
H8
0
71
0
0
0
0
0
71
H9
0
1247
0
0
0
0
0
1247
H10
0
512
0
0
0
0
0
512
H11
0
54
0
0
0
0
0
54
H12
0
565
0
0
0
0
0
565
H13
0
250
0
0
0
0
0
250
Senožaty
9733
0
0
0
0
267
0
10000
Křelovice
0
4714
0
500
3000
1786
0
10000
Čechtice
0
0
10000
0
0
0
EPS
10000
FIKT
0
0
0
0
0
947
800
1747
10000
10000
10000
500
3000
3000
800
Optimální objemy bramboráren:
Senožaty = 10000 – 9733 = 267 t, Křelovice = 10000 – 4714 = 5286 t, Čechtice = 10000 – 10000 = 0 t
ZADÁNÍ:
Cvičení č. 8 - Dopravní logistika III – okružní dopravní problémy
Otázka:
Pokuste se vysvětlit, proč neexistuje žádný efektivní algoritmus, který by vypočítal přesné matematické optimum pro okružní dopravní problém.
Úlohy:
Firma sídlí v Brně a má pobočky v dalších 7 městech (vzdálenosti v km jsou uvedeny v tabulce).
Br.
Ji.
Lu.
Ol.
St.
Sv.
Zl.
Zn.
Brno
-
86
104
77
76
71
98
65
Jihlava
86
-
190
163
162
103
184
75
Luhačovice
104
190
-
86
53
164
23
163
Olomouc
77
163
86
-
95
78
63
142
Strážnice
76
162
53
95
-
147
52
115
Svitavy
71
103
164
78
147
-
141
136
Zlín
98
184
23
63
52
141
-
162
Znojmo
65
75
163
142
115
136
162
-
Zaměstnanec firmy má vyjet z Brna, objet všechny pobočky a vrátit se zpět. Navrhněte co nejvýhodnější trasu Vogelovou aproximační metodou.
Vyřešte problém pomocí programu QSB. Výsledky porovnejte.
K dispozici pro tento úkol jsou dva zaměstnanci, z nichž každý objede 3 až 4 pobočky. Města do jednotlivých tras rozdělte Mayerovou metodou a v jednotlivých trasách města seřaďte metodou nejbližšího souseda.
ŘEŠENÍ:
1. Vogelova aproximační metoda
Postup:
nejprve si vypočítám řádkové diference (tj. rozdíl dvou nejmenších hodnot v řádku) a sloupcové diference (tj. rozdíl dvou nejmenších hodnot ve sloupci)
vybereme jednu největší diferenci (jsou-li dvě stejné, pak zvolím libovolnou z nich)
poté vybereme ve sloupci nebo v řádku s největší diferencí nejmenší hodnotu a v tomto políčku vyškrtneme celý řádek a celý sloupec
vyškrtneme ještě políčko, které je osově souměrné s nejmenší hodnotou nalezenou v předchozím kroku a obsahuje tudíž stejnou hodnotu
zakreslím zjištěnou trasu do obrázku
vyškrtnu ještě 2 hodnoty, protože nesmím uzavřít okruh dříve než spojím všechna místa (tyto 2 hodnoty jsou v tabulce na průsečíku míst, která nesmíme spojit)
použiji stejný postup, přičemž na škrtnuté řádky, sloupce a políčka neberu ohled
poslední 2 hodnoty vyplynou sami, jelikož zůstanou v celé tabulce jediné nevyškrtnuté
Brno
Jihlava
Luhač.
Olom.
Strážn.
Svitavy
Zlín
Znojmo
Brno
-
86
104
77
76
71
98
65
6
6
6
Jihlava
86
-
190
163
162
103
184
75
11
11
11
11
11
1
Luhačovice
104
190
-
86
53
164
23
163
30
Olomouc
77
163
86
-
95
78
63
142
14
1
1
1
64
Strážnice
76
1625395-14752115123Svitavy7110316478147-14113677732322Zlín98184236352141-162291135Znojmo6575163142115136162-10101010101061130141729106113314247106111419710611397106282561212861
Br JiZnLuZlOlSvSt
2. Porovnání s programem QSB
program QSB došel k výsledku účelové funkce: UF = 536km
součet tras podle obrázku a tabulky Vogelovou aproximační metodou = 536km
výsledky jsou pochopitelně stejné
3. Mayerova metoda a metoda nejbližšího souseda
rozdělení tras Mayerovou metodou (rozdělí pouze na dvě trasy!!!)
POSTUP:
1. nejprve si zvolíme výchozí bod, ze kterého budou vycházet oba zaměstnanci a označím celý sloupec (zde Brno)
2. pak zjistíme kam je to nejdál z tohoto výchozího bodu a označím další sloupec (zde Luhačovice)
3. k tomuto sloupci (Luhačovice) hledám nejbližšího souseda (Zlín) a označím další sloupec
4. nyní zjistím nejbližší místo k posledně označenému sloupci (Zlín) a označím tento sloupec (Strážnice)
5. poslední trasu prvního zaměstnance zjistím opět jako nejbližšího souseda k předchozímu označenému sloupci (Strážnice) a tento sloupec označím (Olomouc) - pozor
6. nyní již mám vybrané pobočky pro prvního zaměstnance, druhý zaměstnanec bude mít zbylé pobočky (Jihlava, Svitavy, Znojmo), pořadí určím stejným způsobem, vycházím z výchozího bodu (Brno)
7. najdu nejbližší místo k výchozímu bodu (Brno) z neoznačených sloupců a vyberu tudíž pobočku (Znojmo)
8. najdu nejbližšího souseda k předchozímu vybranému sloupci (Znojmo) z neoznačených sloupců (Jihlava)
9. zbývá již poslední neoznačená pobočka (Svitavy)
když hledám nejbližšího souseda, tak pochopitelně nezahrnuji tytéž trasy vícekrát (např. jako nejbližší pobočku Strážnice jsem označil Zlín, protože nemohl jsem již použít označené pobočky, tj. Brno, Luhačovice, Zlín)
1. a 6. 8. 2. 5. 4. 9. 3.7.
Br.
Ji.
Lu.
Ol.
St.
Sv.
Zl.
Zn.
Brno
-
86
104
77
76
71
98
65
Jihlava
86
-
190
163
162
103
184
75
Luhačovice
104
190
-
86
53
164
23
163
Olomouc
77
163
86
-
95
78
63
142
Strážnice
76
162
53
95
-
147
52
115
Svitavy
71
103
164
78
147
-
141
136
Zlín
98
184
23
63
52
141
-
162
Znojmo
65
75
163
142
115
136
162
-
Výchozí bod:
Brno
1. Okruh
Lu, Zl, St, Ol
2. Okruh
Zn, Ji, Sv
Metoda nejbližšího souseda (hledám vždy nejbližší místo předchozí pobočce)
předchozí stanovení okruhů je jen orientační, opravdové musíme určit zde
2. Okruh
1. Okruh
br
zn
ji
sv
br
314
km
br
st
zl
lu
ol
br
314
km
ji
zn
br
sv
ji
314
km
lu
zl
st
br
ol
lu
314
km
zn
br
sv
ji
zn
314
km
zl
lu
st
br
ol
zl
292
km
sv
br
zn
ji
sv
314
km
st
zl
lu
ol
br
st
314
km
ol
z
Vloženo: 26.04.2009
Velikost: 1021,50 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu EAE02E - Ekonomicko matematické metody II.
Reference vyučujících předmětu EAE02E - Ekonomicko matematické metody II.
Podobné materiály
- AGE01E - Chov zvířat I. - Cvičení
- ARE01E - Speciální fytotechnika - Cvičení
- EAE03E - Matematika pro ekonomy - Cvičení
- EEE02E - Ekonomika agrárního sektoru PaA - Cvičení
- EJE05E - Obchodní právo - Cvičení - Pikola
- EJE14E - Základy právních nauk - PAE - Cvičení
- ERE61E - Teorie řízení PAA - Cvičení - Kří·
- ESE15Z - Statistika I. - PAA - Cvičení - SPSS
- EUE20E - Potravinářské zbožíznalství - Cvičení - Šánová
- EUE20E - Potravinářské zbožíznalství - Cvičení
- EEE08E - Ekonomika podniků I. PaE - 4. cvičení
- EEE08E - Ekonomika podniků I. PaE - 5. cvičení
- EEE08E - Ekonomika podniků I. PaE - Cvičení
- EJE04Z - Občanské právo - 1.cvičení
- EJE04Z - Občanské právo - 3.cvičení
- EJE04Z - Občanské právo - 4.cvičení
- EJE04Z - Občanské právo - 5.cvičení
- ETE03E - Informatika II. - Cvičení
- ETE03E - Informatika II. - Cvičení
- EEE02E - Ekonomika agrárního sektoru PaA - 1. cvičení
Copyright 2024 unium.cz