Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

T7 otázka zk

MKVE - Kvantová a laserová elektronika

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

estliže energetická hladina? má úpadek , pak my bychom dělali jednoduchou modifikaci:
Pro všechny teploty T, , to jsou stavy jejichž energie je ( bude vždy pravděpodobnost že je obsazený rovna pst že je neobsazený.
V limitu , se stane skokovou funkcí (vidět graf nahoře). Všechny stavy jejichž energie je pod chemickým potenciálem budou obsazeny s pravděpodobností 1 a ty stavy s energií nad ( budou neobsazené. Chemický potenciál u nulové teploty je nazýván Fermiho energií, označuje se EF, tj.
.
Je nutné si všimnout toho, obecně chemický potenciál je teplotně-závislý. Nicméně, pro systémy hodně pod Fermiho teplotou , to je často dostatečné používat aproximaci ( .
Závěr:
Fermi-Dirac a Bose-Einstein statistiky platí, když kvantové efekty musí být uvažovány a částice jsou “nerozeznatelné”. Kvantové efekty se projevují jestliže koncentrace částeček (N/V) (( nq (kde nq je kvantová koncentrace). Kvantová koncentrace je, když mezičásticová vzdálenost je rovna termální de Brogliho vlnové délce tj. když vlnové fce částic se dotýkají ale nepřekrývají se. Kvantová koncentrace závisí na teplotě. Fermi-Dirac statistiky platí pro fermions (částečky, které se řídí Pauliho vylučovacím principem), Bose-Einstein statistiky platí pro bosony. Oba Fermi-Dirac a Bose-Einstein se stanou Maxwellem-Boltzmannovými statistikami pro vysoké teploty nebo nízké koncentrace.
Maxwell-Boltzmann statistiky jsou často popisovány jako statistiky pro “rozeznatelné” klasické částice. Jinými slovy konfigurace částice A ve stavu 1 a částice B v stavu 2 je odlišný od případu kde částice B je v stavu 1 a částice A je v stavu 2. Když toto plně uskutečněno, je (Boltzmannova) distribuce částeček v energetických stavech pravdivá ale přináší to nefyzikální výsledky pro entropii. Tyto problémy zmizí, když se uvědomíme, že všechny částice jsou ve skutečnosti nerozeznatelný. Obě tyto distribuce se přibližují v Maxwell-Boltzmannově distribuci v limitu vysoké teploty a nízké hustoty, bez potřeby některých přídavných předpokladů.
N0, U0
l1
N0 - 1, U0 - E
l2
N = 0
E = 0
N = 1
E
a)
b)
1
0,51
0
1
f(E)
E/(
T = 0
T > 0
f(E=() = 0,5;
f(E=0) = 1;
f(E>>() ( 0.
( se v případě F-D rozdělení nazývá Fermiho hladinou

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 24.04.2009

Velikost: 188,50 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu MKVE - Kvantová a laserová elektronika
Reference vyučujících předmětu MKVE - Kvantová a laserová elektronika

Podobné materiály